Modelos Numéricos

Os modelos numéricos apresentados nesta secção pretendem reproduzir os ensaios experimentais realizados para os dois tipos de placa de núcleo apresentados, recorrendo a uma análise pelo método dos elementos finitos. Nas Figuras 5.15 e 5.16, encontram-se representados os modelos tridimensionais dos provetes relativos às séries Pa e Pn, respetivamente. Para maximizar a eficiência computacional destas simulações, apenas foi considerado metade do sistema tendo em conta que este apresenta simetria em relação ao plano XY.

Na Figura 5.15, não é possível visualizar os cordões de soldadura, uma vez que estes se encontram modelados juntamente com o taco como será apresentado no subcapítulo 5.4.1. No que diz respeito à série Pn, a Figura 5.16 inclui uma vista de pormenor, onde é apresentada a modelação dos cordões de soldadura realizados para a simulação.

Como se pode verificar nas Figuras 5.15 e 5.16, as simulações numéricas incluíram o componente de apoio, de modo a aproximar o modelo numérico ao sistema utilizado nos ensaios experimentais.

Capítulo 5| Estudo da placa de núcleo

Figura 5.16- Modelação da série Pn

Contactos utilizados nos modelos numéricos

Os tipos de contacto selecionados para modelar a interação entre as superfícies dos diferentes componentes apresentam-se como um fator de extrema importância, pois têm uma influência preponderante nos resultados obtidos. O Ansys utiliza, por defeito, contactos entre faces dos componentes do tipo “Bonded”. Esta determinação dos contactos é feita tendo em conta um determinado gap que pode existir entre as faces, ou seja, se a distância entre elas estiver abaixo do limite estipulado, o software assume que existe ou pode existir contacto entre elas.

Na Figura 5.17, é apresentado um dos contactos utilizados na simulação do provete da série Pa. Por defeito, o software considera que o taco e a placa de núcleo estão ligados em toda a área de contacto. Nesse sentido, o contacto foi alterado de modo a garantir que a ligação apenas é feita pelo cordão de soldadura, estando a restante área com um contacto do tipo “Frictionless”, admitindo deslizamento e afastamento entre faces.

Os restantes contactos utilizados nas simulações dos provetes das séries Pn e Pa podem ser consultados no Anexo IV.

Rede de Elementos Utilizada nos Modelos Numéricos

Em relação à malha utilizada nas simulações das duas séries de provetes anteriormente apresentadas, alguns aspetos devem ser evidenciados no que diz respeito ao seu refinamento. Para simular corretamente os dois modelos numéricos, foi necessário levar a cabo um refinamento local nas zonas com descontinuidades. Considerou-se uma malha mais fina, isto é, com elementos de menores dimensões, nas regiões onde foram definidos contactos do tipo

“Frictionless”. Caso seja adotada uma malha grosseira, a distância entre nós aumenta o que

pode levar à ocorrência de penetração entre os componentes, resultando na impossibilidade do

software convergir para uma solução.

Nas simulações dos modelos numéricos, foram consideradas duas malhas diferentes para cada série, sendo que a principal diferença reside no número e tamanho dos elementos usados (malha fina e grosseira). A utilização destas duas malhas teve como principal objetivo a comparação da eficiência computacional e precisão dos resultados. Assim, é possível avaliar o impacto nos resultados inerente à redução significativa do tempo de computação através da utilização de malhas mais grosseiras.

Na Figura 5.18, apresentam-se imagem das duas malhas utilizadas no modelo da série Pa, a mais grosseira à esquerda e a mais fina à direita.

Capítulo 5| Estudo da placa de núcleo Em termos gerais, a malha mais grosseira apresenta elementos com 10 mm, sendo que são utilizados elementos com dimensões de 5 mm nas zonas refinadas. No que diz respeito à malha mais fina, o conjunto apresenta, na generalidade, elementos de 5 mm, enquanto as zonas de contacto “Frictionless” têm elementos com 2 mm.

Em relação às malhas utilizadas na série Pn, tiveram em consideração os pressupostos acima referidos.

Carga Aplicada no Modelo Numérico

Visto que o principal objetivo deste estudo numérico era reproduzir fielmente a atividade experimental, a carga aplicada nas diferentes séries foi determinada de acordo com os valores obtidos nos ensaios experimentais realizados nos provetes. O Gráfico 5.3 mostra a variação da carga ao longo do tempo de simulação para as séries Pa e Pn.

Como se pode verificar através da comparação dos Gráficos 5.1 e 5.3, a magnitude da carga total introduzida no software é metade do valor obtido experimentalmente, o que vem do facto de que o modelo numérico apenas considera metade do conjunto devido à sua simetria. Devido à impossibilidade do software atingir a rutura do material, foi necessário diminuir à carga máxima aplicada para que haja convergência do modelo. Para isso, considerou-se que uma carga constante entre 0,9 s e 1 s, o que resulta numa diminuição de carga de, aproximadamente, 0,8 toneladas.

Gráfico 5.3- Carga aplicada nos modelos numéricos

Propriedades do Material

Nos ensaios experimentais, os provetes foram sujeitos a cargas que provocaram a sua rutura. Logo, a realização de uma simulação linear elástica não permite reproduzir o sucedido, pois os

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Carga ap lic ad a n a sim u laçã o (to n ) Tempo de simulação (s) Série Pa Série Pn

resultados são válidos apenas até à tensão de cedência. Desta forma, foi necessário que as simulações realizadas modelassem o comportamento elasto-plástico do material.

Para a realização de simulações no domínio plástico, foi preciso obter os valores da curva tensão-extensão verdadeira do material A curva do domínio plástico do aço S275 introduzida no software Ansys encontra-se representada no Gráfico 5.4. A sua determinação não foi realizada no âmbito deste trabalho, pelo que se utilizou dados obtidos em [29]. Como se pode verificar, a curva apresentada apenas contém valores superiores a 275 MPa, pois, para tensões mais baixas, o material encontra-se no regime elástico, onde a razão entre tensão e deformação é dada pelo módulo de elasticidade. Deve também referir-se que, segundo a curva utilizada, o valor da tensão de rutura do material é de, aproximadamente, 572 MPa..

Gráfico 5.4- Curva tensão-extensão S275 (domínio plástico)

5.5 Análise de Resultados

Nesta secção, apresenta-se uma comparação detalhada entre os resultados obtidos nos ensaios experimentais e as simulações numéricas, segundo o método dos elementos finitos.

A análise dos resultados divide-se, essencialmente, em dois parâmetros, a identificação do local de rutura do componente e o estudo do comportamento da curva tensão-extensão.

Série Pa

Como anteriormente apresentado, foi nos cordões de soldadura onde se verificou a rutura dos provetes da série Pa.

Na Figura 5.19, é possível visualizar a distribuição de tensões na placa de núcleo resultante da simulação numérica realizada para o provete desta série. As tensões críticas encontram-se no local onde foi modelado o cordão de soldadura, tal como se apresenta na vista de pormenor da

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 0 0,035 0,07 0,105 0,14 0,175 0,21 Te n são (M Pa) Extensão

Capítulo 5| Estudo da placa de núcleo Figura 5.19. Por uma questão de simplificação, ocultou-se o componente de apoio de modo a obter uma imagem com menos interferências visuais.

Analisando a magnitude dos valores das tensões instaladas, é possível verificar que, na zona onde ocorrem as tensões máximas, os valores são próximos da tensão de rutura do material utilizado na simulação.

Figura 5.19- Resultados das tensões do modelo numérico Série Pa

Neste trabalho, um dos pontos comparados é o comportamento elasto-plástico do componente através dos dados recolhidos experimentalmente e numericamente. Como se pode ver pelo Gráfico 5.5, existe uma elevada correspondência entre as curvas tensão-deslocamento para os dois casos em análise.

Gráfico 5.5- Comparação dos ensaios experimentais com a simulação Série Pa

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Te n são (MPa) Deslocamento da máquina (mm)

Ensaio experimental Série Pa

As principais diferenças residem no declive da região elástica. No que diz respeito ao alongamento de rutura, pode-se constatar que os resultados obtidos, quer numericamente, quer experimentalmente, mostram grande concordância, sendo de, aproximadamente, 37 mm.

Série Pn e Pnr

No que diz respeito às séries Pnr e Pn, foi realizada apenas uma simulação numérica, visto que possuem a mesma geometria, sendo que a única diferença reside no processo de soldadura utilizado. Apesar das geometrias utilizadas nas duas séries serem idênticas, nos ensaios experimentais, os provetes apresentaram zonas de rutura distintas. Nesse contexto, essas zonas foram analisadas em detalhe no modelo numérico.

Através da análise de elementos finitos realizada ao provete, constatou-se que a zona onde estão instaladas as tensões máximas é a referente ao local dos cordões de soldadura realizados no rasgo, como se pode ver na Figura 5.20, onde está representada a distribuição de tensões obtida. No que diz respeito ao local de rutura dos provetes da série Pn, ou seja, na zona adjacente ao taco, é possível verificar que as tensões se aproximam da tensão de rutura do material, como se apresenta na vista de detalhe existente na Figura 5.20. Relativamente à zona de rutura da série Pnr, isto é, na zona central do provete, as tensões instaladas, embora se encontrem no domínio plástico, são significativamente inferiores à de rutura.

Tal como na secção anterior, foi realizada uma comparação entre as curvas de tensão- deslocamento, sendo que, neste caso, a curva obtida através da simulação numérica é

Capítulo 5| Estudo da placa de núcleo comparada com as curvas obtidas nos ensaios experimentais para as séries Pn e Pnr, como se representa no Gráfico 5.6

Como se pode verificar, ao contrário do que sucedeu com a série Pa, existe alguma discrepância entre os valores numéricos e experimentais. Essas diferenças admite-se ser consequências de:

 Nos ensaios experimentais, a medição do deslocamento foi efetuada pelo sensor da

máquina dos ensaios, LVDT, que mede as deformações dos diversos componentes do sistema. Para obter deslocamentos mais precisos seria necessário recorrer à utilização de extensómetros.

 Em relação ao material utilizado no cordão de soldadura, considerou-se que este

apresenta características iguais ao material base dos provetes.

No que toca ao deslocamento máximo obtido, verificou-se um deslocamento significativamente maior na simulação numérica em relação aos resultados experimentais, o que contrasta com a enorme concordância obtida na série Pa. As diferenças podem ser explicadas pela utilização das mesmas características para os cordões de soldadura e para o material base, pois, como já foi referido, os cordões de soldadura apresentam uma menor tenacidade e, consequentemente, uma menor extensão.

Gráfico 5.6- Comparação dos ensaios experimentais com a simulação Série Pn e Pnr

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Te n são (MPa) Deslocamento da máquina (mm)

Modelo numérico Série Pn Ensaio Experimental Série Pnr Ensaio experimental Série Pn