Análise de não uniformidade na propagação da onda L cr

Não uniformidades podem ocorrer de forma inerente ao processo de fabricação do material e podem ocasionar mudanças no tempo de percurso das ondas ultrassônicas, e

assim também da onda Lcr. Essas não uniformidades foram avaliadas mudando a posição

da probe na mesma amostra e verificando se os tempos de percurso variavam, controlando todos os demais fatores de influência. Os testes foram realizados nas amostras classificadas como pertencentes ao grupo sem defeitos (CP1, CP2, CP3, CP4). As frequências de 1,0 MHz, 2,25 MHz e 3,5 MHz foram usadas, observando que elas levam a diferentes comprimentos de onda, conforme indicado na Tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Comprimento de onda.

Velocidade (m/s) Frequência (MHz) Comprimento de onda (mm)

9400 1,0 9,40

9400 2,25 4,18

9400 3,50 2,69

9400 5,0 1,88

A velocidade da onda no compósito utilizado foi obtida através de uma amostra do mesmo material com dimensões de 25 x 25 mm. Nela, a velocidade da onda longitudinal propagando na direção das fibras foi medida por pulso-eco com o transdutor de 1 MHz, resultando em 9400 m/s.

Como dito, a mudança de posição da probe em uma mesma amostra visa verificar o quanto o tempo de percurso pode ser alterado com essa ação. De uma forma direta, esses resultados também dão uma ideia da repetitividade das medições, considerando que uma eventual medição com o sistema proposto pode ser feita em qualquer posição de compósitos similares.

A mudança de frequência se justifica pela consequente mudança no comprimento de onda, que pode resultar na variação na profundidade de propagação da onda no material (FRAGA, RS et al., 2009). Valores diferentes podem surgir porque a onda trafegou onde as não uniformidades são mais significativas, sejam em profundidades maiores ou menores.

Os valores de tempo medidos segundo os procedimentos apresentados na seção 3.4.4 para as frequências de 1 MHz, 2,25 MHz e 3,5 MHz estão dispostos em tabelas no apêndice D. No total, foram quinze repetições com a retirada da probe, em uma mesma posição, em cada uma das amostras, foram medidos seis resultados de tempo.

Os valores médios de tempo para cada posição medidos com a frequência de 1 MHz em cada amostra são resumidos na Tabela 4.4.

Tabela 4.4 – TOF da onda Lcr por amostra e posição

posição 1 posição 2 posição 3 desvio padrão (us)

CP1 17,762 17,786 17,743 0,021

CP2 _{17,873 17,817 17,802 0,037}

CP3 17,812 17,794 17,814 0,011

CP4 17,666 17,669 17,691 0,013

Nessas medições, o desvio teve um mínimo de 1ns e um valor máximo de 14 ns entre repetições na mesma posição, sendo normalmente abaixo de 8 ns. Com a frequência de 1 MHz, o comprimento de onda tem aproximadamente 9 mm e, por isso, a onda percorre toda a espessura da amostra.

Os tempos medidos se mostram diferentes ao variar a posição da probe. Para a amostra CP2 o desvio padrão entre posições foi de 37 ns e para CP3, 11ns. Desse modo, já é possível verificar a influência de não uniformidades no material. No entanto, para melhor avaliar se essa diferença existe, um teste F foi aplicado, considerando os quinze valores médios obtidos em cada posição. O resultado é apresentado na Tabela 4.5.

Considere a hipótese nula de igualdade entre as medidas em todas as posições. No resultado do Teste-F, para um nível de significância de 0,05, quando o valor-p é menor do que 0,05, assim como o valor F é maior do que o F-crítico (F tabelado), tem-se a condição que leva a rejeição da hipótese nula para médias iguais. Maiores informações sobre esse teste de variância, Teste-F, são apresentadas no apêndice C.

Tabela 4.5 – Resultado teste-F Amostra F Valor- P F crítico

CP 1 120,330 4,09E-18 3,220 CP 2 325,043 2,79E-26 3,220 CP 3 15,816 7,58E-06 3,220 CP 4 129,878 1,04E-18 3,220

Para o grupo de amostras CP (1-4) medido com 1 MHz, todos os valores obtidos apontam para a rejeição da hipótese nula (médias iguais), o que confirma a diferença de tempo entre posições.

Na análise seguinte estão os resultados para a diferença do tempo de percurso entre posições ao utilizar transdutores de 2,25 MHz. Com essa frequência o comprimento de onda diminui, sendo aproximadamente 4 mm. A Tabela 4.6 traz os valores médios de tempo de modo resumido em cada posição, para melhor visualização.

Tabela 4.6 - TOF da onda Lcr por amostra e posição

posição 1 posição 2 posição 3 desvio padrão (us)

CP1 22,573 22,589 22,566 0,012

CP2 22,574 22,563 22,587 0,012

CP3 _{22,553 22,509 22,522 0,023}

CP4 22,621 22,574 22,562 0,031

Para essa frequência de 2,25 MHz o desvio-padrão obtido por repetição em uma mesma posição foi entre 1 e 11ns, conforme detalhado no Apêndice D e, novamente, os valores do tempo de percurso são diferentes ao mudar a posição da probe em uma mesma amostra.

O desvio-padrão entre as posições esteve entre 12 e 31ns. Novamente, para confirmar que a diferença do tempo de percurso ao mudar a posição da probe na amostra existe, o teste-F foi aplicado e os valores obtidos encontram-se na Tabela 4.7.

Tabela 4.7 - Resultado teste-F

Amostra F Valor- P F crítico CP 1 20,100 1,00E-06 3,238 CP 2 36,935 5,56E-10 3,220 CP 3 331,119 1,93E-26 3,220 CP 4 437,241 7,65E-29 3,220

De acordo com os valores apresentados, a hipótese nula (médias iguais) é rejeitada mais uma vez, visto que o valor-p é menor do que 0,05 e o valor F é maior do que o F crítico.

O mesmo teste foi realizado com a frequência de 3,5 MHz, cujo comprimento de onda resultante é aproximadamente 2,6 mm. Os resultados podem ser observados na Tabela 4.8, que resume os valores médios de cada amostra.

Tabela 4.8 - TOF da onda Lcr por amostra e posição

posição 1 posição 2 posição 3 desvio padrão (us)

CP1 21,758 21,784 21,743 0,021

CP2 21,793 21,783 21,804 0,011

CP3 21,846 21,800 21,806 0,025

CP4 21,896 21,899 21,839 0,034

Nesse caso, o desvio por repetição na mesma posição esteve entre 0,5 ns e 10 ns. E, ainda mais uma vez, os valores por posição se diferenciam. O desvio padrão entre posições esteve entre 11 e 34 ns.

O resultado para o teste-F ao usar a frequência de 3,5 MHz é indicado na Tabela 4.9 e, segundo os valores obtidos, confirma que há diferença no tempo de percurso ao mudar a posição da probe na amostra.

Tabela 4.9 - Resultado teste-F

Amostra F Valor- P F crítico CP 1 174,695 4,40E-21 3,220 CP 2 23,683 1,30E-07 3,220 CP 3 154,880 4,14E-20 3,220 CP 4 214,437 9,06E-23 3,220

Em todas as frequências aplicadas houve mudança no tempo de percurso da amostra. Essa mudança é superior ao desvio-padrão por repetição na mesma posição e o Teste-F confirmou tal diferença. A variação esteve entre 11 e 37 ns ao realizar a mudança de posição da probe no material.

Os gráficos da Figura 4.9 trazem a média geral do tempo de percurso nas amostras e suas variações, a diferença obtida ao mudar a posição da probe, entre 11 e 37 ns, é próxima as variações obtidas pela mudança de temperatura em algumas direções de fibra e sapatas avaliadas. O quanto essa variação pode significar, em termos de influência na medição de tensão, será avaliado em sessões mais adiante.

(a)

(b)

(c) Figura 4.9 – Distribuição dos tempos medidos nas amostras. (a) 1 MHz, (b) 2,25 MHz e

(c) 3,5 MHz 17,45 17,55 17,65 17,75 17,85 17,95 CP1 CP2 CP3 CP4 T em po (u s)

posição 1 posição 2 posição 3 media

22,25 22,35 22,45 22,55 22,65 22,75 CP1 CP2 CP3 CP4 T em po (u s)

posição 1 posição 2 posição 3 média

21,50 21,60 21,70 21,80 21,90 22,00 CP1 CP2 CP3 CP4 T em po (u s)

Resumindo essa seção, as medições realizadas mostraram uma variação média de 20 ns ao mudar a probe de posição em uma mesma amostra e 34 ns entre amostras ao usar a frequência de 1 MHz, desconsiderando a amostra CP1. Para 2,25 MHz, estes valores médios foram, respectivamente 19,5 ns e 26 ns. Por fim, para a frequência de 3,5 MHz, as variações medias na mesma amostra e entre amostras foram de 22,77 ns e 26 ns. O quanto tais variações podem significar em termos de tensões será abordado nas sessões 4.7 e 4.8.