1.9 Metodologia
1.9.3 Testes Estatísticos
1.9.3.4 Análise de Sazonalidade
1.9.3.1 A Estatística t de “Student”
Calculou-se o teste t com o objetivo de testar os parâmetros estimados
individualmente, relacionando cada variável explicativa Xi com a variável dependente Yi.
- Hipótese nula H0: pi = 0 o parâmetro não é estatisticamente significativo.
- Hipótese alternativa H 1: pi ^0 o parâmetro é estatisticamente significativo.
Para a hipótese alternativa “não é igual a”, aplicou-se um teste bilateral e rejeitou-se
H0 se o valor t calculado (tc) em módulo é no mínimo igual ao valor tabelado (tt). Nesse teste,
influência sobre a variável dependente. Mas, a análise não pode ser feita de forma
“mecânica”. Caso seja verificada, estatisticamente, que a influência de alguma variável
independente sobre Y seja nula, isto não prova a não existência de relação entre as duas
variáveis.
O teste t (Student) verifica o grau de significância das variáveis independentes e
mostra qual dessas variáveis influenciam individualmente no modelo. Se | tc | > | tt | rejeita-se
H0 em favor de H1 ao nível de significância adotado. Observando-se os valores da estatística t
(em duas caudas - bilateral) para cada variável explicativa.
1.9.3.2 O Teste F de Snedecor
O teste F é usado para testar hipóteses acerca da igualdade de variâncias ou da
igualdade de mais de duas médias. Quando significativo, esse teste indica que pelo menos
uma das variáveis independentes está influenciando na regressão, permitindo saber o grau de
validade da mesma. Se o valor de F não for significativo, pode-se admitir que não está
havendo influência das variáveis explicativas na regressão, o que implica na rejeição do
módulo.
Para realizar o teste F, compara-se o F calculado (Fc) com o F tabelado (Ft). O conjunto das
variáveis e coeficientes do modelo é considerado estatisticamente significativo quando o valor
do F c > F t. O F tabelado é definido por consulta, e o F calculado é obtido por meio da fórmula 5:
F c = QMReg = ^ QMReg =
QMRes (5)
= quadrado médio da regressão e QMRes = quadrado médio do resíduo.
onde:
se F c < F t - aceita-se H0.
Hipótese nula Ho: pi = 0 o modelo agregado não é estatisticamente significativo.
Hipótese alternativa H 1: pi ^0 o modelo agregado é estatisticamente significativo.
1.9.3.3 O Teste de Raiz Unitária para Detectar Estacionariedade11
Para verificar a existência ou não de raiz unitária, utilizou-se o teste de Dickey-Fuller
para raiz unitária, utilizando-se os valores críticos do teste Z de Phillips-Perron baseado na
estimativa do coeficiente auto-regressivo da OLS. A rejeição de H0 nesse teste significa que o
programa testado não é estacionário, ou seja, constata-se a existência de raiz unitária na série
histórica.
Admite-se, nesse teste, a hipótese nula p = 1. Se o coeficiente de Yt.1 for de fato igual
a 1, têm-se o problema conhecido como o da raiz unitária, isto é, uma situação de não-
estacionariedade. Se p = 1, diz-se então que a variável estocástica Y tem uma raiz unitária.
Uma série temporal com raiz unitária é conhecida como uma de caminho aleatório. É um
exemplo de uma série temporal não-estacionária.
Sob a hipótese nula p = 1, a estatística t calculada de modo convencional é conhecida
como estatística t [(tau: Dickley-Fuller (DF)].
Se o valor absoluto calculado da estatística t (isto é, |t |) excede os valores absolutos t
de DF ou MacKinnon-DF, então não se rejeita a hipótese de que a dada série temporal seja
estacionária. Se, por outro, ele for menor que o valor crítico, a série temporal é não-
estacionária.
11 Diz-se que determinada série histórica é estacionária quando está em equilíbrio estatístico, ou seja, quando não contém tendência alguma. Uma série é não estacionária quando suas propriedades mudam com o tempo.
1.9.3.4 Análise de Sazonalidade12
A existência, ou não, de sazonalidade nas séries temporais dos programas sociais foi
determinada pelos gráficos da distribuição dos resíduos, constantes do Anexo B, e dos
“correlogramas”, constantes do Anexo C. O correlograma é um gráfico elaborado pelo
software STATA 7.0 com base na análise de correlação entre as variáveis das regressões,
mediante a utilização da função autocorrelação (FAC) - A FAC na defasagem k, indicada por
pp
conforme indicado na fórmula 6.p k = Yk = Covariância na defasagem k
y0 Variância (6)
Como tanto a covariância quanto a variância são medidas nas mesmas unidades de
medida, p k é um número sem unidade, ou puro. Fica entre -1 e +1, como qualquer coeficiente
de correlação. Representando-se graficamente pk contra k, obtém-se o gráfico conhecido
como correlograma da população.
Dessa forma, as variações sazonais, positivas ou negativas, são detectadas nos testes
realizados em cada programa social do Governo e indicadas nos referidos gráficos. Neste
trabalho classificou-se a sazonalidade em moderada (ou branda) e forte. A sazonalidade é
moderada no mês em que aparece apenas um sinal no correlograma e é forte quando aparecem
dois ou mais sinais.
Destaque-se que os resultados, como pode ser constatado no Anexo C, não são
apresentados para todos os meses da série, limitando-se a 26, e, em alguns casos a 30 meses,
12 Movimentos em uma variável que se repetem em períodos determinados. Atividade desproporcional em determinadas épocas do ano ou do período. Diz respeito ao comportamento repetido de oscilação dos valores da variável. Segundo Downes e Goodman (1993), são variações nos negócios ou na atividade econômica que se repetem com regularidade devido a mudanças climáticas, feriados e férias, por exemplo, e que, quando se consideram ou planejam dados financeiros ou econômicos, devem ser ajustadas por meio de provisões.
devido a limitação do software (lags). A obtenção da análise de sazonalidade por um número
de meses maior, demandaria uma série histórica maior.