Análise do experimento

Para a análise dos resultados do experimento fez-se uso do software estatístico Minitab 17. Inicialmente, elaborou-se uma matriz de dispersão (Figura 20) para avaliar a relação existente entre as variáveis, força máxima, tempo e máximo alongamento. Com base na análise da matriz, percebe-se uma relação positiva forte entre o tempo e o alongamento máximo, entretanto, ambas as variáveis não apresentam sinais de relação com a força máxima.

Figura 20 - Matriz de dispersão para as variáveis, força máxima média, alongamento máximo médio e tempo médio

Fonte: A matriz foi gerada no software Minitab 17

Tal comportamento se dá pelo fato das estruturas têxteis serem flexíveis, de modo que quando submetidas a uma dada força tendem a se acomodar entre as arestas até a sua ruptura. Com base no que foi relatado e considerando que a velocidade aplicada na garra durante o teste é constante (50 mm/min), pode-se inferir que quanto maior for o alongamento sofrido pela amostra, maior será o tempo preciso para ela se romper, e vice-versa. Entretanto, a força máxima necessária depende apenas da resistência associada às características da própria estrutura do material, podendo estabelecer assim, uma relação direta desta variável com a característica de interesse deste estudo. Logo, a variável resposta considerada para a análise do experimento foi a força máxima, as demais foram desconsideradas.

Na sequencia, elaborou-se um gráfico com os valores individuais (Figura 21) gerados para a força máxima, com o propósito de avaliar de forma visual a variabilidade existente entre os dados de mesma repetição, a fim de determinar se é viável considerar a média entre estas repetições na análise dos resultados.

3000 2000 1000 60 40 20 60 40 20 60 40 20 3000 2000 1000 60 40 20

Força Max Média

Alongamento Max. Médio

Tempo Médio

Figura 21 - Gráfico dos valores individuais de força máxima gerados no experimento Fonte: O gráfico foi gerado no software Minitab 17

Pela análise do gráfico, pode-se perceber que os valores se comportam de forma semelhante, com exceção da amostra 43 cujo valor gerado pela força máxima (233N) se destoa bastante dos demais. Em virtude disso, foram consultadas as anotações realizadas durante a coleta e identificou-se que nessa amostra ocorreu um problema na máquina durante a costura, ocasionando a formações de um ponto solto37_{, o que provavelmente comprometeu}

sua resistência. Sendo assim, essa amostra foi descartada e considerou-se apenas o resultado gerado pela repetição. Para os demais valores, foram considerados os resultados das médias das repetições, as quais foram organizadas e digitalizadas, juntamente com as demais variáveis que foram também codificadas: fatores de controle e seus níveis, número da repetição (agora se considera apenas a média) e o número da replicação, a fim de atender os requisitos operacionais do software Minitab 17, e dar continuidade a esta análise. A Tabela 6 apresenta os valores médios para a força máxima, além das demais variáveis referentes a cada resposta, de forma codificada.

37 _{Ocorre quando parte da linha fica fora do tecido.}

Máquina (C) Costureira Tipo (D) + Tamanho (E)

1 -1 4 3 2 1 4 3 2 1 D+E+ D+E- D-E+ D-E- D+E+ D+E- D-E+ D-E- D+E+ D+E- D-E+ D-E- D+E+ D+E- D-E+ D-E- D+E+ D+E- D-E+ D-E- D+E+ D+E- D-E+ D-E- D+E+ D+E- D-E+ D-E- D+E+ D+E- D-E+ D-E- 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Fo rç a M ax [ N ]

Gráfico de Valores Individuais de Força Max [N]

B+C+ B+C- B-C+ B-C- B+C+ B+C- B-C+ B-C-

Tabela 6 - Valores médios para a força máxima e as demais variáveis referentes a cada variável resposta. N° da Amostra Força Max Média Máquina (A) Exp. Vincada (B) Exp. Espalmada (C) Tipo de Alça (D) Comprime nto da costura (E) Repetição Replica- ção 1 1950,50 1 1 1 -1 -1 1 1 2 2627,50 1 1 1 -1 1 1 1 3 2096,50 1 1 1 1 -1 1 1 4 1973,00 1 1 1 1 1 1 1 5 1903,00 1 1 -1 1 1 1 1 6 2451,00 1 1 -1 -1 1 1 1 7 1948,50 1 1 -1 -1 -1 1 1 8 1966,00 1 1 -1 1 -1 1 1 9 1453,50 1 -1 -1 1 -1 1 1 10 1995,00 1 -1 -1 1 1 1 1 11 2924,50 1 -1 -1 -1 1 1 1 12 1986,00 1 -1 -1 -1 -1 1 1 13 2408,00 1 -1 1 -1 -1 1 1 14 1746,00 1 -1 1 1 1 1 1 15 1745,00 1 -1 1 1 -1 1 1 16 2775,00 1 -1 1 -1 1 1 1 17 1864,50 -1 1 -1 -1 -1 1 1 18 1344,50 -1 1 -1 1 -1 1 1 19 1729,50 -1 1 -1 1 1 1 1 20 2103,50 -1 1 -1 -1 1 1 1 21 2379,50 -1 -1 -1 -1 1 1 1 22 1905,00 -1 -1 -1 -1 -1 2 1 23 1152,00 -1 -1 -1 1 -1 1 1 24 2032,00 -1 -1 -1 1 1 1 1 25 2623,50 -1 1 1 -1 1 1 1 26 1891,00 -1 1 1 -1 -1 1 1 27 1492,00 -1 1 1 1 -1 1 1 28 1788,50 -1 1 1 1 1 1 1 29 1753,50 -1 -1 1 -1 -1 1 1 30 2393,50 -1 -1 1 -1 1 1 1 31 1821,00 -1 -1 1 1 1 1 1 32 1374,50 -1 -1 1 1 -1 1 1 33 1758,00 1 1 1 1 -1 1 2 34 2977,00 1 1 1 -1 1 1 2 35 1747,00 1 1 1 1 1 1 2 36 1712,00 1 1 1 -1 -1 1 2 37 2803,50 1 1 -1 -1 1 1 2 38 1912,00 1 1 -1 1 -1 1 2 39 1979,00 1 1 -1 1 1 1 2 40 2200,00 1 1 -1 -1 -1 1 2 41 1700,00 1 -1 -1 -1 -1 1 2

42 2456,00 1 -1 -1 -1 1 1 2 43 1571,00 1 -1 -1 1 -1 1 2 44 1877,00 1 -1 -1 1 1 1 2 45 2533,00 1 -1 1 -1 -1 1 2 46 2817,50 1 -1 1 -1 1 1 2 47 2059,50 1 -1 1 1 1 1 2 48 1479,00 1 -1 1 1 -1 1 2 49 1658,50 -1 1 -1 1 -1 1 2 50 2202,00 -1 1 -1 1 1 1 2 51 2310,50 -1 1 -1 -1 1 1 2 52 1943,50 -1 1 -1 -1 -1 1 2 53 2018,50 -1 -1 -1 1 1 1 2 54 1615,00 -1 -1 -1 -1 -1 1 2 55 1370,50 -1 -1 -1 1 -1 1 2 56 2461,00 -1 -1 -1 -1 1 1 2 57 2196,00 -1 1 1 1 1 1 2 58 2527,00 -1 1 1 -1 1 1 2 59 1428,50 -1 1 1 1 -1 1 2 60 1929,50 -1 1 1 -1 -1 1 2 61 1590,00 -1 -1 1 1 -1 1 2 62 2982,00 -1 -1 1 -1 1 1 2 63 1918,00 -1 -1 1 1 1 1 2 64 2008,50 -1 -1 1 -1 -1 1 2 Fonte: Autora (2016)

Posteriormente, foram gerados no Minitab 17, os gráficos de pareto dos efeitos padronizados e semi-normal, para servirem de base na análise de quais efeitos influenciam na variável resposta – força máxima. O primeiro gráfico ilustra uma linha de referência que serve de base para esta análise, de modo que se um dado efeito ultrapassa essa linha, é potencialmente importante. Já no segundo gráfico, a linha representada indica que quanto mais próximos os pontos estiverem dessa linha, menor será o efeito sobre a variável resposta.

Tais gráficos foram gerados inicialmente para avaliar apenas os efeitos dos fatores de difícil mudança: velocidade da máquina, experiência em espalmada e experiência em vincada (Figura 22 e 23, respectivamente).

Figura 22 - Gráfico de Pareto dos efeitos padronizados (de difícil mudança) Fonte: O gráfico foi gerado no software Minitab 17

Figura 23 - Gráfico half normal dos efeitos padronizados (de difícil mudança) Fonte: O gráfico foi gerado no software Minitab 17

Com base na análise dos gráficos ilustrados e nos critérios pré estabelecidos por estes gráficos para este tipo de análise, abordados anteriormente, presume-se que o fator rapidez da máquina gera um efeito significativo na variável resposta - força máxima. Na sequência, os mesmos gráficos foram gerados analisando-se os efeitos de todos os fatores, os quais estão ilustrados na Figura 24 e 25.

Figura 24 – Gráfico de Pareto dos efeitos padronizados Fonte: O gráfico foi gerado no software Minitab 17

Figura 25 - Gráfico half normal dos efeitos padronizados Fonte: O gráfico foi gerado no software Minitab 17

A partir da análise do gráfico de pareto e semi-normal para os efeitos das interações entre todos os fatores, pode-se notar que os fatores que mais afetam a variável resposta são o tipo de costura (D) e o tamanho da alça (E). Os gráficos das figuras 22, 23, 24 e 25, são complementes, de modo que os efeitos ativos são os que se destacam em cada gráfico – A, D

e E. A partir desta afirmativa, geraram-se os gráficos para análise dos efeitos principais de cada fator (Figura 26) e dos efeitos das interações dos fatores A, D e E (Figura 27), para por fim, estabelecer qual a configuração ideal destes fatores, de modo a maximizar a variável resposta.

Figura 26 - Gráfico de efeitos principais Fonte: O gráfico foi gerado no software Minitab 17

O gráfico dos efeitos principais possibilita analisar o efeito individual que cada fator exerce sobre a variável de resposta. Com base neste gráfico, a configuração ideal para cada um dos fatores seria: máquina rápida (A+), tipo de costura espalmada (D-) e costura de maior tamanho (E+); de modo que todos os resultados condizem com o esperado. Pode-se visualizar no gráfico que os fatores experiência em vincada e espalmada não apresentam uma variação significativa, reafirmando a hipótese de que não são estatisticamente significantes.

Figura 27 – Gráfico de interação para a força máxima média Fonte: O gráfico foi gerado no software Minitab 17

O gráfico de interação foi gerado com o intuito de analisar se o efeito de um dado fator depende do nível de outro(s) fator(s). Esta análise foi direcionada para os fatores elucidados como principais, com relação ao efeito sobre a variável resposta: rapidez da máquina, tipo de costura e tamanho da costura. Desta forma, pode-se perceber que quando o tipo de alça vincada é substituído pela alça espalmada, tanto a costura de menor tamanho, como de maior tamanho, aumentam a força máxima aplicada, sendo que a de maior tamanho apresenta melhor desempenho. Com base na mesma análise, ao partir do tipo de alça vincada para a alça espalmada, e do menor tamanho para o maior tamanho da costura, tanto a máquina rápida quanto a lenta apresentam melhor resultado, sendo que a máquina rápida se destaca em relação à lenta.

Sintetizando os resultados deste experimento, conclui-se que os fatores prioritários são a rapidez da máquina, o tipo e o tamanho da costura, e seus níveis ideais, que maximizam o efeito da força máxima necessária para o rompimento das alças, são maior rapidez, espalmada e de maior tamanho, respectivamente. Neste contexto, percebeu-se que os resultados quanto aos níveis dos fatores D e E retratam o que já era esperado, uma vez que a alça espalmada já foi uma evolução do modo de produção anterior com a finalidade de maximizar esses resultados; e quanto ao tamanho da costura, espera-se que uma maior área de fixação entre a alça e o corpo do big bag culmine com uma maior resistência. Outra consideração importante a ser feita, é que esta análise foi desenvolvida para amostras de recortes de alças, de tamanho reduzido, de modo que se espera que retratem o comportamento das alças dos big bags reais, conforme citado por Montgomery (1992), “[...] o experimento deve ser projetado para obter a inferência estatística mais precisa possível.”

5.2.3 Estudo da capacidade do processo

Para este processo, não foi possível realizar uma análise de capacidade, pois esta análise exige o valor dos limites de especificação da característica de interesse, os quais não foram possíveis de estimar em virtude de alguns fatores:

 Conforme abordado, a característica de interesse deste estudo trata-se da resistência das alças, que por sua vez, foi tratada como uma característica qualitativa, cuja análise baseou-se no valor na força máxima necessária para o esgaçamento da costura das amostras. Entretanto, o que ainda existe na prática é o limite mínimo exigido para a carga suportada pelo big bag - 1.000 kg, e não foi encontrada uma equação para

relacionar esse valor com a força máxima suportada, sendo necessário um estudo mais aprofundado acerca do tema.

 Outro fator que impediu esta análise está relacionado com as características das amostras utilizadas no experimento, as quais se tratam de recortes do produto original em tamanho reduzido. Dessa forma, ainda que tivesse sido possível estimar os valores dos limites de especificação para a força máxima, necessitaria de estudos mais aprofundados para ver a possibilidade de relacioná-los com os valores obtidos para as amostras.

5.2.4 Monitoramento do processo – CEP

Para a implementação desta fase do modelo foram encontradas algumas restrições como a impossibilidade de avaliar a resistência das alças do produto real, em virtude da inexistência de um equipamento especializado nas localidades próximas. Desta forma, o monitoramento só poderia ser realizado por meio da coleta de amostras, podendo tornar a análise tendenciosa. Outra questão, é que mesmo que fosse possível realizar os testes nos produtos reais, esta análise seria bastante custosa para a organização, em virtude de estes testes serem destrutivos. E por fim, não foi possível realizar novas coletas na empresa devido às limitações encontradas quanto ao prazo de execução desta pesquisa e da condição atual em que a empresa se encontra, devido a uma queda significativa na demanda de seus produtos e, consequentemente, no volume de produção.

Mesmo não sendo possível realizar esta análise da forma indicada, este trabalho propôs um modelo de gráfico de controle como produto da primeira etapa da aplicação do CEP, com base nos dados oriundos dos resultados das amostras coletadas na fase de experimentação.

Explicitando de forma mais detalhada, foram coletadas 128 amostras, das quais 16 apresentam a configuração ótima proposta pela experimentação (confeccionadas na máquina rápida, costura da alça espalmada e de maior tamanho). Como as amostras foram coletadas sob condições ideais, acompanhadas e devidamente monitoradas, inferiu-se que o processo de elaboração destas amostras estava sob controle estatístico, ou seja, isento de causas especiais. Dessa forma, foram utilizados os resultados encontrados para a variável resposta (força máxima) destas amostras, como entrada para o cálculo dos limites de controle e posterior

construção do gráfico que seria utilizado na segunda etapa, que seria o monitoramento de forma efetiva.

Conforme citado por Godoy (2014) e mencionado na seção 4.3 deste trabalho, um dos gráficos de controle sugeridos para monitorar processos, quando a característica de qualidade observada sofre influência de fatores de controle, é o EWMA, o qual foi utilizado neste trabalho. Outra contribuição importante acerca deste gráfico se dá pelo seu poder de detecção de pequenas variações no processo. Entretanto, anterior a fase de elaboração do gráfico, necessita-se avaliar se as observações coletadas satisfazem as condições exigidas para o seu uso: serem oriundas de sequência de variáveis aleatórias normal, independentes e identicamente distribuídas. Na sequencia serão apresentados os testes que foram aplicados para verificar estas suposições. Todos os resultados apresentados foram gerados e reproduzidos do Software R (2015).

5.2.4.1 Estatísticas e testes

Para auxiliar na análise quanto à normalidade, elaboraram-se inicialmente os gráficos de histograma e boxplot (Figura 28), os quais demonstraram certa simetria na distribuição dos dados, indicando que estes dados provavelmente seguem uma distribuição normal.

Figura 28 – Histograma e Boxplot

Fonte: Gráficos gerados pelo software estatístico R (2015)

Além dos gráficos apresentados, gerou-se o gráfico Q-Q Plot38 (Figura 29) para também auxiliar nesta avaliação de suposição de normalidade. Em virtude da distribuição de pontos neste gráfico se aproximarem de uma reta, é sustentada a suposição de normalidade.

Figura 29 – Gráfico normal Q-Q

Fonte: Gráfico gerado pelo software estatístico R (2015)

Como forma de atestar os resultados apresentados pelos gráficos aplicou-se o teste de Shapiro-Wilk39, sobre o qual obtivemos o seguinte valor para a estatística de teste: W= 0,9503 com o conseguinte P – value = 0,1469. Como a hipótese nula considera que os dados se comportam segundo uma distribuição normal, então não rejeitamos esta hipótese ao nível de 5% de significância.

Já para testar se os dados são independentes, utilizou-se o gráfico da função de auto correlação (ACF) (Figura 30). Este teste considera desprezível a suposição de autocorrelação de ordem k, se o lag k estiver dentro dos limites do gráfico. Para este caso, observou-se que todos os pontos permaneceram dentro dos limites. Logo, o teste sinaliza a ausência de autocorrelação de todas as ordens e, portanto, consideram-se os dados independentes.

Figura 30 – Gráfico da função de autocorrelação

Fonte: Gráfico gerado pelo software estatístico R (2015)

5.2.4.2 Elaboração do gráfico EWMA

Após verificar que são razoáveis as suposições de normalidade e independência das observações, gerou-se o gráfico EWMA para m=32 (número de amostras) e n=1 (tamanho de cada amostra), o qual se encontra ilustrado na Figura 31. Ao observar o gráfico, pode-se notar que todos os 32 pontos estão dentro dos limites de controle e de forma aleatória. Logo, um futuro monitoramento do processo poderá adotar estes limites. Vale ressaltar que o desvio padrão utilizado na montagem deste gráfico difere do desvio padrão das amostras, visto que neste caso específico utiliza-se o desvio padrão das médias móveis (MONTGOMERY, 2005).

A estatística do EWMA é dada por:

Figura 31 – EWMA

Fonte: Gráfico gerado pelo software estatístico R (2015)

Para um futuro monitoramento, a empresa pode adotar esta mesma política de coleta de observações individuais, entretanto, seria preferível que não fossem coletadas todas em um mesmo dia, sugerindo-se um espaçamento de tempo maior entre as coletas. Entretanto, os mais indicados para elaborar as condições para a coleta são os próprios responsáveis pelo processo, conforme abordado na seção 4.3 deste trabalho.

Para finalizar, vale ressaltar que o objetivo maior desta proposta seria detalhar os conceitos de CEP, representando como essa análise deveria se proceder na prática, caso o monitoramento pudesse ser desenvolvido da forma apropriada.