Análise dos dados

3.3.1 Modelo de Velocidade

Para determinar a localização hipocentral através da abordagem tradicional é necessário definir um modelo de velocidade. Como já mencionado na seção 1.2, é necessário conhecer as velocidades da onda P (Vp) e da onda S (Vs) de cada camada, ou a velocidade da onda P e a razão Vp/Vs. Menezes (2016), determinou a velocidade da onda P por meio de minimização dos erros, como descrito no capítulo anterior e a razão Vp/Vs, a partir do diagrama de Wadati (ver Figura 15 em Menezes, 2016).

Com base no diagrama de Wadati, Menezes (2016) determinou que a razão Vp/Vs era de 1.69; e com base no erro RMS e erros horizontais, ou seja, valores que minimizassem o erro das localizações hipocentrais, Menezes (2016) determinou que o valor da velocidade da onda P era de 6.2 km/s. Os resultados também indicaram que a estrutura de velocidade da crosta, para os eventos observados, podia ser representada por um único valor de velocidade, num modelo de semiespaço crustal.

Além disso, aplicando o critério dos diversos erros aos 69 eventos existentes, Menezes (2016) necessitou assegurar-se que os eventos tivessem uma melhor qualidade; desta forma, reduziu a quantidade de eventos que satisfaziam essas condições a 22, os quais serão utilizados nesse trabalho para a utilização do algoritmo do método de Geiger modificado.

3.3.2 Teste de viabilidade

Com o intuito de demonstrar a viabilidade da modificação do método de Geiger para a rede Irauçuba, inicialmente será feito um teste em que foram produzidos dados sintéticos baseados nas coordenadas das estações (Tabela 8) e nas localizações hipocentrais determinadas por Menezes (2016) (Tabela9).

Para o cálculo da distância, em linha reta, entre as estações e as localizações hipocentrais foi utilizada a norma L2 e em seguida foi feita a divisão das distâncias encontradas pelas respectivas velocidades da onda P e onda S com o intuito de obter os tempos de percurso sintéticos que simulam a base de dados real. Todos os tempos encontram-se em segundos. Assim, obtidos os tempos de percurso, utilizou-se do programa de inversão, modificado para a velocidade, para obter-se a localização hipocentral dos 22 eventos assim como as velocidades das ondas P e S.

Tabela 9 - comparação entre as localizações hipocentrais obtidas com o programa de inversão e as providenciadas por Menezes (2016), utilizando dados sintéticos. As coordenadas x e y estão

em UTM e a profundidade em metros com o eixo negativo indicando o sentido contrário no eixo cartesiano.

Terremoto X inversão X Real Y inversão Y real Z inversão Z real

1 396980 396980 9579150 9579150 -8119 -8120 2 397180 397180 9579725 9579725 -8619 -8620 3 397256 397257 9579669 9579670 -8479 -8480 4 397478 397479 9579781 9579781 -8519 -8520 5 397622 397623 9580223 9580223 -8999 -9000 6 397036 397036 9579359 9579360 -8329 -8330 7 397679 397679 9580135 9580135 -8519 -8520 8 397512 397513 9579924 9579924 -8769 -8770 9 397789 397790 9580168 9580168 -8579 -8580 10 397868 397868 9580135 9580135 -8679 -8680 11 397169 397169 9579613 9579613 -8279 -8280 12 397034 397035 9579802 9579802 -8719 -8720 13 396924 396924 9579670 9579670 -8629 -8630 14 397001 397002 9579747 9579747 -8599 -8600 15 397201 397202 9579581 9579581 -8579 -8580 16 397334 397335 9579526 9579526 -8529 -8530 17 397256 397257 9579758 9579758 -8499 -8500 18 398333 398334 9580423 9580423 -8439 -8440 19 397069 397069 9579648 9579648 -8659 -8660 20 397057 397057 9579758 9579758 -8699 -8700 21 397035 397035 9579758 9579758 -8669 -8670 22 396979 396980 9579636 9579636 -8519 -8520

Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Os resultados são mostrados na Tabela 9 e, com o intuito de demonstrar de forma mais prática os resultados, foi construído um gráfico das diferenças entre as localizações hipocentrais reais e as obtidas pelo programa de inversão (Fig. 8). Em alguns pontos do gráfico umas medidas estão se sobrepondo às outras, no entanto nele é possível notar que as diferenças não ultrapassam a medida de 1 metro para todas as coordenadas cartesianas.

Figura 8 - Gráfico das diferenças nas localizações da Tabela 10. No eixo x estão os 22 eventos localizados e no eixo y as diferenças, em metros, entre as localizações verdadeiras e calculadas.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

As velocidades encontradas para onda P e onda S correspondem respectivamente a 6.2 km/s e 3.668 km/s o que reitera a identidade entre as velocidades encontradas por Menezes (2016) de 6.2 km/s e uma razão Vp/Vs de 1.69. Como se utilizou os tempos de percurso exatos entre os eventos e as estações os resultados do programa para os tempos de percurso foram zero e por conta disso eles não foram incluídos na Tabela 10. Fazendo uma breve comparação entre o resultado da inversão e as localizações obtidas por Menezes (2016), é possível perceber uma clara identidade tanto na localização hipocentral quanto na velocidade. Essa identidade é um fator necessário para poder certificar-se da aplicabilidade do método à rede Irauçuba.

Seguido do teste de viabilidade o método modificado de Geiger foi aplicado para os dados reais da rede Irauçuba. Para os dados reais o conjunto de dados consistiu das 7 estações utilizadas no teste de viabilidade e dos tempos de percurso referentes às picagens feitas por Menezes (2016).

Tabela 10 -Comparação entre as localizações hipocentrais obtidas com o programa de inversão e as providenciadas por Menezes (2016) utilizando dados reais. As coordenadas x e y estão em UTM e a profundidade em metros com o eixo negativo indicando o sentido contrário no eixo

cartesiano. Os tempos de percurso estão em segundos.

Terremoto X inversão X Real Y inversão Y real Z inversão Z real

1 397021 396980 9578531 9579150 -7937 -8120 2 396893 397180 9578985 9579725 -8426 -8620 3 397020 397257 9579059 9579670 -8538 -8480 4 396438 397479 9578198 9579781 -7765 -8520 5 396594 397623 9578634 9580223 -8334 -9000 6 396981 397036 9579009 9579360 -8334 -8330 7 396682 397679 9578602 9580135 -7840 -8520 8 396504 397513 9578327 9579924 -8015 -8770 9 396806 397790 9578640 9580168 -7932 -8580 10 396936 397868 9578640 9580135 -8048 -8680 11 397100 397169 9578947 9579613 -7737 -8280 12 395988 397035 9578705 9579802 -8444 -8720 13 396495 396924 9578758 9579670 -8168 -8630 14 396581 397002 9578836 9579747 -8107 -8600 15 396824 397202 9578688 9579581 -8274 -8580 16 396784 397335 9578730 9579526 -8087 -8530 17 396745 397257 9578986 9579758 -8057 -8500 18 397810 398334 9579536 9580423 -8314 -8440 19 396522 397069 9578856 9579648 -8257 -8660 20 396402 397057 9579297 9579758 -7929 -8700 21 396157 397035 9579308 9579758 -11067 -8670 22 396501 396980 9578881 9579636 -8318 -8520

Fonte: Modificado de Menezes (2016).

Para esta inversão as velocidades das ondas P e S obtidas através do algoritmo modificado de Geiger foram de 6.516 km/s e 3.757 km/s para as ondas P e S, respectivamente (razão Vp/Vs de 1.75). Neste conjunto de dados são notáveis as diferenças, tanto para as coordenadas quanto para as velocidades das ondas, entre os dados obtidos pela inversão de dados e os dados “reais”, que são as localizações hipocentrais obtidas por Menezes (2016). Para ilustrar as diferenças epicentrais entre os eventos construímos uma figura que conecta cada evento determinado pelo método tradicional com os do método modificado (Figura 9).

Figura 9 - Distâncias entre as localizações epicentrais dos eventos determinados pelo método de Geiger modificado (indicado pelos quadrados) e pelo método tradicional (indicado pelos círculos).

Na figura é possível então notar mais claramente as diferenças nas localizações hipocentrais, onde percebe-se que todas as localizações obtidas pelo método modificado estão deslocadas em direção aos sentidos negativos de x e y em relação às localizações obtidas pelo método tradicional.

Mesmo com as diferenças nas distâncias epicentrais para a inversão utilizando os dados reais o algoritmo de inversão apresentou resultados bastante satisfatórios nos exemplos numéricos e no teste de viabilidade, o que nos levou a concluir que havia a possibilidade da localização hipocentral pelo método modificado ser mais efetiva que pelo método tradicional. Desta maneira, construiu-se um gráfico em que estão dispostos os valores de RMS de cada evento para o método tradicional e o modificado, versus os respectivos eventos localizados por cada método.

Figura 9 - Comparação entre os RMS do trabalho de Menezes (2016), em azul, e o atual trabalho, em vermelho. No eixo x estão os diferentes eventos e no eixo y os valores dos RMS.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Comparando os gráficos de RMS é possível notar que os valores do RMS para o trabalho de Menezes (2016) apresentam valores menores que os do trabalho atual porém deslocados de forma semelhante.