Análise Estatística Aço 316L

Através dos dois estudos efetuados às amostras de Aço 316L produzidas via SLM foi possível compreender a importância dos três parâmetros em análise (potência de laser, velocidade de laser e distância entre passagens consecutivas de laser) de uma forma global, isto é, para cada “propriedade” percebeu-se quais os níveis de cada parâmetro que asseguram os resultados ótimos. Foi também possível eliminar diversos níveis parâmetros que não permitiu a obtenção de amostras com bons resultados. Contudo, a não “linearidade” de resultados obtidos em função equação de energia de processamento torna muito complexa a definição dos parâmetros ótimos.

Desse modo, decidiu-se usar um software estatístico no sentido de, em primeiro lugar, assegurar que a variação dos parâmetros estudados explica a variação das propriedades obtidas nos testes e análises. Em segundo lugar, obter um modelo que prevê o valor de cada propriedade

20 30 40 50 60 70 80 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 En ergi a (J/ mm 3)

Tensão de rutura (MPa)

Tensão de rutura em função da E(J/mm3_{) para os diferentes níveis de}

P(W) 50 W 60 W 70 W 80 W 90 W 100 W

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consoante os parâmetros de processamento utilizados que permite definir os parâmetros ótimos de processamento.

Nesse sentido, efetuou-se uma análise estatística através do software SPSS Statistics juntando os resultados dos dois estudo efetuados relativamente às amostras com crescimento diametral (esta opção prendeu-se com o fato de estas apresentarem melhores resultados (cerca de 3%) na globalidade das análises do que as amostras com crescimento vertical)

Recorreu-se, portanto, a uma regressão linear múltipla na qual se introduziu como variáveis independentes o seguinte: P (Potência de laser); v (velocidade de laser); d (distância entre passagens consecutivas de laser); Pv (inter-relação entre P e v); Pd (inter-relação entre P e d); vd (inter-relação entre v e d); P_square; v_square; d_square. Para cada estudo criaram-se vários modelos onde por tentativa e erro onde se introduziam e removiam as variáveis no sentido de obter um modelo que melhor explicava a variação que se estudava.

A equação genérica de cada modelo para cada uma das análises/output (densidade, dureza e tensão de rutura) tem a seguinte forma:

“𝒐𝒖𝒕𝒑𝒖𝒕" = (𝒂)𝑷𝟐_{+ (𝒃)𝒗}𝟐_{+ (𝒄)𝒅}𝟐_{+ (𝒅)𝑷𝒗 + (𝒆)𝑷𝒅 + (𝒇)𝒗𝒅 + (𝒈)𝑷 + (𝒉)𝒗 + (𝒊)𝒅 + 𝒌}

Em que a,b,c,d,e,f,g,h,i correspondem aos coeficientes obtidos através das regressões lineares múltiplas.

 Densidade

Para a análise da densidade obteve-se um modelo que explica 77,3% da variação da densidade (variável dependente) de acordo com variação das variáveis independentes. A tabela com a “análise de variação” (ANOVA) do modelo indica que este tem uma boa significância na previsão do valor da densidade (F>0 e Sig=0)

Tabela 27 – Sumário do modelo estatístico obtido para a análise da densidade

Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

Change Statistics Durbin- Watson R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 ,879a _{,773 ,719 8,25433 ,773 14,357 9 38 ,000 2,083}

a. Predictors: (Constant), d_square, Pv, P, vd, v_square, d, P_square, v, Pd b. Dependent Variable: Densidade

Capítulo 4 – Análise e Discussão dos resultados

97 Tabela 28 – Análise ANOVA obtida para a análise da densidade

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 8804,024 9 978,225 14,357 ,000b

Residual 2589,094 38 68,134

Total 11393,118 47

a. Dependent Variable: Densidade

b. Predictors: (Constant), d_square, Pv, P, vd, v_square, d, P_square, v, Pd

De seguida, apresenta-se a equação que define o modelo e que prevê o valor da densidade consoante os parâmetros de processamento usados na produção das amostras através do equipamento SLM 125HL (SLM solutions). Os coeficientes da equação podem ser vistos na tabela presente no Anexo B1.

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (%) = −0,038𝑃2_{− 4081,732𝑑}2_{+ 0,004𝑃𝑣 + 24,542𝑃𝑑 − 1,088𝑣𝑑 + 1,961𝑃 − 0,148𝑣}

− 803,765𝑑 + 94,068

 Dureza

O modelo obtido explica 66,9% da variação da dureza (variável dependente) de acordo com variação das variáveis independentes. A tabela com a “análise de variação” (ANOVA) do modelo indica que este uma boa significância na previsão do valor da dureza (F>0 e Sig=0)

Tabela 29 - Sumário do modelo estatístico obtido para a análise da dureza

Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

Change Statistics Durbin- Watson R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 ,818a _{,669 ,591 19,08082 ,669 8,538 9 38 ,000 1,998}

a. Predictors: (Constant), d_square, Pv, P, vd, v_square, d, P_square, v, Pd b. Dependent Variable: Dureza

Tabela 30 - Análise ANOVA obtida para a análise da dureza

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 27975,853 9 3108,428 8,538 ,000b

Residual 13834,960 38 364,078

Total 41810,813 47

a. Dependent Variable: Dureza

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De seguida, apresenta-se a equação que define o modelo e que prevê o valor da dureza consoante os parâmetros de processamento usados na produção das amostras através do equipamento SLM 125HL (SLM solutions). Os coeficientes da equação podem ser vistos na tabela presente no Anexo B2.

𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 (𝐻𝑉) = −0,034𝑃2_{+ 19606,065𝑑}2_{− 0,002𝑃𝑣 − 34,217𝑃𝑑 + 1,861𝑣𝑑 + 10,626𝑃 − 0,377𝑣}

− 2422,338𝑑 + 8,848  Tensão de rutura

Para a análise da tensão de rutura, o modelo obtido explica 84% da variação da tensão de rutura ao corte (variável dependente) de acordo com variação das variáveis independentes. A tabela com a “análise de variação” (ANOVA) do modelo indica que este tem uma boa significância na previsão do valor da tensão de rutura ao corte (F>0 e Sig=0)

Tabela 31 - Sumário do modelo estatístico obtido para a análise da tensão de rutura

Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

Change Statistics Durbin- Watson R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 ,916a _{,840 ,802 51,34331 ,840 22,158 9 38 ,000 1,849}

a. Predictors: (Constant), d_square, Pv, P, vd, v_square, d, P_square, v, Pd b. Dependent Variable: Tensao_rutura

Tabela 32 - Análise ANOVA obtida para a análise da tensão de rutura

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 525698,837 9 58410,982 22,158 ,000b

Residual 100173,142 38 2636,135

Total 625871,979 47

a. Dependent Variable: Tensao_rutura

b. Predictors: (Constant), d_square, Pv, P, vd, v_square, d, P_square, v, Pd

De seguida, apresenta-se a equação que define o modelo e que prevê o valor da tensão de rutura ao corte consoante os parâmetros de processamento usados na produção das amostras através do equipamento SLM 125HL (SLM solutions). Os coeficientes da equação podem ser vistos na tabela presente no Anexo B3.

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 (𝑀𝑃𝑎) = −0,383𝑃2_{− 90238,692𝑑}2_{+ 0,048𝑃𝑣 + 312,384𝑃𝑑 − 20,052𝑣𝑑 + 8,838𝑃}

Capítulo 4 – Análise e Discussão dos resultados

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