Análise estatística

A metodologia de superfície de resposta foi utilizada para avaliar a melhor condição para realizar o processo de partição da cianidina-3-rutinosídeo do açaí tipo A. Os valores experimentais obtidos para coeficiente de partição de antocianinas (K1), rendimento de antocianinas na fase topo (R1), rendimento de açúcares na fase fundo (R2) e seletividade () e seus pontos no delineamento são apresentados na Tabela 11. O modelo preditivo é descrito pelas Equações 18, 19, 20 e 21 e os valores utilizados para descrever o modelo encontram-se nos ANEXOS C, D, E e F, respectivamente:

𝐾1 = 1,66 − 0,02𝑥1− 0,22𝑥12+ 0,10𝑥2+ 0,06𝑥22− 0,14𝑥1𝑥2 (18)

𝑌1 = 65,27 − 3,31𝑥12 (19)

𝑌2 = 59,52 + 2,69𝑥12+ 2,04𝑥2− 4,27𝑥1𝑥2 (20)

𝛽 = 2,75 + 0,32𝑥1− 0,34𝑥12+ 0,27𝑥22− 0,51𝑥1𝑥2 (21)

em que x1 e x2 representam a fração mássica de etanol e sulfato de amônio, respectivamente.

4.2.3.1 Análise de variância (ANOVA) do coeficiente de partição das antocianinas

A análise de variância (ANOVA) para o modelo da Equação 18 é mostrada na Tabela 12. Foram considerados significativos os parâmetros com p menor que 5% (p < 0,05). O coeficiente de correlação R2 = 0,6473 indica que 35,27% da variação total não foi explicada pelo modelo. Tanto os termos lineares quanto os quadráticos foram significativos (p < 0,05). O termo de interação, x1x2, foi significativo, com p < 0,05. Segundo a ANOVA do modelo de regressão a um nível de significância de 5%, o valor de Fcalculado foi de 984,3, valor maior que o Ftabelado, que foi de 19,37, sendo então, significativo.

Tabela 12 – Análise de variância (ANOVA) do coeficiente de partição das antocianinas em SAB

4.2.3.2 Análise de variância (ANOVA) do rendimento das antocianinas na fase topo

A Tabela 13 apresenta a análise de variância (ANOVA) para o modelo da Equação 19. Foram considerados significativos os parâmetros com p _{– valores menores} que 5% (p < 0,05). De acordo com o coeficiente de correlação R2 _{= 0,7034, somente} 29,66% da variação total não foi explicada pelo modelo. Os parâmetros lineares não foram significativos, uma vez que apresentaram p > 0,05. Somente o parâmetro quadrático x12 foi significativo (p < 0,05). De acordo com a ANOVA do modelo de regressão a um nível de significância de 5%, o valor de Fcalculado foi de 13,49, valor menor que o Ftabelado, que foi de 19,37, mostrando que o modelo não foi significativo.

Tabela 13 - Análise de variância (ANOVA) do rendimento de antocianinas na fase topo em SAB

Fator _Quadrática Soma _Liberdade Grau de _Quadrática Média F p-valor

c 0,002267 1 0,002267 22,672 0,041389 x12 0,268840 1 0,268840 2688,398 0,000372 x2 0,074473 1 0,074473 744,727 0,001340 x22 0,017793 1 0,017793 177,928 0,005573 x1x2 0,078400 1 0,078400 784,000 0,001273 Falta de ajuste 0,277566 3 0,092522 925,221 0,001080 Erro 0,000200 2 0,000100 Total 0,787655 10 R2 0,6473

Fator _Quadrática Soma _Liberdade Grau de _Quadrática Média F p-valor

x1 23,0318 1 23,03182 12,39781 0,072051 x12 60,2418 1 60,24179 32,42757 0,029481 x2 0,6726 1 0,67258 0,36205 0,608495 x22 10,5544 1 10,55444 5,68135 0,139983 x1x2 27,3006 1 27,30063 14,69566 0,061806 Falta de ajuste 56,8495 3 18,94982 10,20051 0,090594 Erro 3,7155 2 1,85773 Total 204,2285 10 R2 0,7034

4.2.3.3 Análise de variância (ANOVA) do rendimento de açúcares na fase fundo

Na Tabela 14 temos a análise de variância (ANOVA) para o modelo da Equação 20. Podemos observar que os parâmetros lineares e o termo de interação, x1x2 são significativos, já que apresentaram valores de p < 0,05, o que nos diz que essas variáveis independentes tem influência na partição das antocianinas. Já os termos quadráticos apresentaram valores p > 0,05, sendo, portanto, não significativos. A Tabela 13 também nos mostra que o coeficiente de correlação R2 _{= 0,8869 indica que somente} 11,31% da variação total não foram explicadas pelo modelo, mostrando que este foi satisfatório. De acordo com a ANOVA para o modelo de regressão a um nível de significância de 5, o Fcalculado foi de 80,3832, maior que o Ftabelado, de 19,37, sendo o modelo então, significativo.

Tabela 14 - Análise de variância (ANOVA) do rendimento de açúcares na fase fundo

4.2.3.4 Análise de variância (ANOVA) da seletividade

Após a análise de variância (ANOVA) incluindo os fatores significativos apresentados pela Tabela 15, um modelo matemático foi ajustado aos resultados (Eq. 21) e o coeficiente de correlação (R2_{) entre os dados e o modelo foi de 0,8313, o que} significa que 83,13% da variação total foi explicada pelo modelo. A validade do modelo foi verificada pela ANOVA da regressão total (Tabela 18). O Fcalc = 157,144 >> Ftab = 19,3, o que nos diz que o modelo foi significativo. Além disso, não houve falta de ajuste, o que significa que as diferenças para os valores obtidos e os valores preditos pelo modelo se dão devido a erros experimentais. De acordo com a ANOVA do modelo de regressão a um nível de significância de 5%, o valor de Fcalculado foi de 157,14

Fator _Quadrática Soma _Liberdade Grau de _Quadrática Média F p-valor

x1 19,1707 1 19,17067 65,67546 0,014887 x12 0,2541 1 0,25411 0,87054 0,449303 x2 6,4224 1 6,42240 22,00206 0,042569 x22 1,5581 1 1,55807 5,33769 0,147102 x1x2 16,3620 1 16,36203 56,05353 0,017376 Falta de ajuste 57,3541 3 19,11802 65,49509 0,015076 Erro 0,5838 2 0,29190 Total 102,2547 10 R2 0,8869

valor maior que o Ftabelado, que foi de 19,37, mostrando que o modelo foi significativo.

Tabela 15 - Análise de variância (ANOVA) da seletividade

4.2.3.5 Análise das superfícies de resposta

Pelas superfícies de respostas da Figura 12 podemos obter as combinações de fração mássica de etanol (x1) e fração mássica de sulfato de amônio (x2) que apresentaram melhores resultados para o coeficiente de partição das antocianinas (K1), rendimento das antocianinas na fase topo (R1), rendimento de açúcares na fase fundo (R2) e seletividade (), respectivamente e essas regiões que correspondem a essas combinações estão apresentadas em tom vermelho mais escuro.

Na Figura 12a podemos verificar que a faixa ótima para se obter o melhor coeficiente de partição encontra-se entre 25 e 26,5 % m/m de etanol e 19,5 e 20,5 % m/m de sulfato de amônio. O aumento de etanol no sistema leva ao aumento da concentração de etanol na fase topo (fase rica em etanol), o que faz com que mais antocianinas particionem para esta fase, aumentando assim, seu coeficiente de partição (WU et al., 2011; LIU et al., 2013).

Na Figura 12b observamos que entre a faixa de frações mássicas de 26 e 28,5 % m/m de etanol e 16,5 e 17 % m/m de sulfato de amônio temos o melhor resultado para o rendimento de antocianinas na fase topo. Isso ocorre devido ao aumento do efeito salting-out, fazendo com que mais etanol migre para a fase topo, aumentando assim, o rendimento de antocianinas nesta fase. Estes resultados se encontram de acordo com os publicados por LIU et al., 2013, em que rendimento de

Fator _Quadrática Soma _Liberdade Grau de _Quadrática Média F p-valor x1 0,818449 1 0,818449 253,1286 0,003927 x12 0,651868 1 0,651868 201,6087 0,004924 x2 0,050752 1 0,050752 15,6965 0,058202 x22 0,409505 1 0,409505 126,6512 0,007803 x1x2 1,040400 1 1,040400 321,7732 0,003093 Falta de ajuste 0,680173 3 0,226724 70,1209 0,014093 Erro 0,006467 2 0,003233 Total 4,071255 10 R2 0,8313

antocianinas da batata doce aumentou com o aumento da concentração de etanol no sistema.

A Figura 12c nos mostra a superfície de resposta para a variável rendimento de açúcares na fase fundo (R2) e através dela podemos observar que na faixa entre 27,5 e 29 % m/m de fração mássica de etanol e 16,5 e 18 % de fração mássica m/m de sulfato de amônio obtivemos os melhores resultados para o rendimento de açúcares na fase fundo.

Os melhores resultados de seletividade () são apresentados pela Figura 12d e estes se encontram na faixa de 26,5 e 29 % m/m de etanol e 16,5 e 17,5 % m/m de sulfato de amônio. Quando a seletividade apresenta valores acima de 1 isto indica que houve boa seletividade. Quanto maior a seletividade, menor a necessidade de se recuperar o diluente do solvente (SEADER et al., 2011).

Figura 12 - Superfícies de resposta que descrevem o efeito da concentração de etanol e sulfato de amônio no (a) coeficiente de partição de antocianinas, (b) rendimento de antocianinas na fase topo, (c) rendimento de açúcares na fase fundo e (d) seletividade