Análise fatorial

A análise fatorial é uma técnica multivariada utilizada para verificar a interdependência de um conjunto de variáveis, buscando a sumarização das mesmas. Esta pode ser do tipo exploratória ou confirmatória. Optou-se por utilizar a análise fatorial exploratória (AFE) pelo fato desta não exigir conhecimento anterior das relações entre variáveis. A escolha pela AFE como técnica para este trabalho justifica-se ainda por ela ter como principal função a condensação da informação presente nas variáveis originais em um aglomerado menor de variáveis estatísticas (fatores) com uma perda mínima de informação (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007). Dessa forma, a análise fatorial exploratória “explora os dados e fornece ao pesquisador informação sobre quantos fatores são necessários para melhor representar os dados” (HAIR et al., 2009, p. 589). A simplificação dos dados possibilita um melhor entendimento dos dados.

O método utilizado na análise fatorial exploratória foi o de análise de componentes principais (ACP), uma vez que este leva em conta a variância total nos dados, de forma que o máximo de variância seja explicado por essa combinação. Este ainda é o método mais comum de extração de fatores, sendo recomendado quando se deseja determinar fatores que contenham o maior grau de explicação da variância possível (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007; HAIR JR. et al., 2009). O tipo de análise realizada foi o R-mode factor

analysis, o qual é utilizado quando busca identificar estruturas subjacentes capazes de ser

percebidas apenas pela construção de relacionamentos entre diversas variáveis. Ou seja, tais estruturas não são observáveis diretamente ou quantificadas por apenas uma variável e para avaliar essas estruturas de relacionamento utiliza-se o R-mode fator analysis . (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007)

Visando obter fatores com maior potencial de interpretabilidade, optou-se por usar a rotação ortogonal Varimax. Ela é a mais comum (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007; HAIR JR. et al., 2009) e tem como particularidade “o fato de minimizar a ocorrência de uma variável possuir altas cargas fatoriais para diferentes fatores, permitindo que uma variável seja facilmente identificada com um único fator”. (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007, p.89) A fim de fornecer uma melhor compreensão da análise fatorial exploratória, considera-se necessário explanar alguns termos estatísticos que fizeram parte do estudo:

• Matriz de correlação anti-imagem: matriz das correlações parciais entre variáveis após a análise fatorial, e que representa o grau em que os fatores explicam um ao outro nos resultados. A diagonal contem as medidas de adequação da amostra (MSA) para cada variável, e os demais valores são correlações parciais entre as variáveis. (HAIR JR. et al., 2009)

• Medida de adequação da amostra (Measure of Sampling Adequacy ou MSA): medida calculada tanto para toda a matriz de correlação quanto para cada variável individual, e que permite avaliar o quão é adequada a aplicação da análise fatorial. Valores acima de 0,5 para a matriz toda ou para uma variável individual indicam tal adequação. (HAIR JR. et al., 2009)

• Cargas fatoriais: valores que representam a correlação entre o fator e as variáveis do estudo. São comumente aceitáveis valores maiores que ± 0,50. (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007; HAIR JR. et al., 2009)

• Teste de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO): medida de adequação de amostra que refere-se à “medida calculada tanto para toda a matriz de correlação quanto para cada variável individual, e que permite avaliar o quão adequado é a aplicação da análise fatorial” (HAIR JR. et al., 2009, p.101). São considerados valores acima de 0,50.

• Teste de esfericidade de Bartlett: indica a significância estatística de que a matriz de correlação possui ligação significante em pelo menos algumas das variáveis. Uma significância inferior a 5% (sig. < 0,05) aponta que existem correlações suficientes entre as variáveis para prosseguir a análise. (HAIR JR. et al., 2009)

• Porcentagem de variância explicada: critério fundamentado na conquista de um percentual cumulativo da variância total extraída por fatores sucessivos. O valor é determinado de modo que o conjunto de fatores explique uma porcentagem mínima das variáveis totais de modo que se obtenha a significância dos fatores. Em ciências sociais, estipula-se um nível de explicação satisfatória quando os fatores atendem um percentual de variância explicada de pelo menos 60%. (HAIR JR. et al., 2009)

• Comunalidade: quantia total de variância que uma variável original compartilha com todas as outras variáveis participantes nas análises. Quanto

mais perto de 1 estiverem as comunalidades, maior é o poder de explicação dos fatores. (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007)

Conforme Hair Jr. et al. (2009), ressalta-se ainda que as preocupações da análise fatorial, ou seus pressupostos, concentram-se muito mais no caráter e na composição das variáveis incluídas na análise do que em suas qualidades estatísticas, resultando em pressupostos mais conceituais do que estatísticos. A normalidade, ou seja, a forma de distribuição dos dados para uma variável métrica e sua correspondência com a distribuição normal, somente é necessária caso o método de escolha dos fatores for o da máxima verossimilhança. No caso da análise de componentes principais, como foi a escolha deste trabalho, não há essa regra. Um pouco de multicolinearidade, que é o grau em que uma variável pode ser explicada por outras variáveis na análise, é até desejável, uma vez que o objetivo da análise fatorial é explicar inter-correlações entre conjuntos de variáveis.

Corrar, Paulo e Dias Filho (2007) resumem ainda outros detalhes importantes para a avaliação da análise fatorial, alguns inclusive já mencionados neste tópico: (a) A maioria das correlações possuírem valores acima de 0,30; (b) As análises apresentarem baixos valores nas correlações parciais ou antiimagens; (c) O teste de esfericidade de Bartlett apresentar significância menor que 0,05; (d) O teste de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) apresentar valor maior que 0,50 e (e) Existir uma estrutura que una as variáveis do estudo. Para a análise fatorial ser executada, Hair et al. (2009) reforçam que é necessário trabalhar com variáveis métricas, podendo estar presente neste conjunto um pequeno número de variáveis dicotômicas. Os autores também chamam a atenção para o tamanho da amostra, a qual deve conter mais observações do que variáveis (pelo menos cinco). Acredita-se que esta pesquisa atendeu aos principais requisitos propostos pelos autores supracitados, já que todas as variáveis trabalhadas são métricas e amostra é composta por mais observações do que variáveis, havendo mais do que cinco observações por variável.