Analisar

Na etapa de análise (Analyze) foram estabelecidos fluxograma, mapa de produto e mapa do processo, além da análise do tempo de ciclo de fabricação do produto (de modo a verificar a eficiência produtiva). Ainda, foi realizada uma sessão

de Brainstorming para produção de ideias e percepções a respeito do problema, bem como utilização do diagrama de Ishikawa a fim de se analisar as operações e situ- ações típicas do processo. Também foi inserida a utilização da análise multicritério Fuzzy-TOPSIS para definir a priorização de ações, visto a incerteza gerada na avaliação dos parâmetros que mais podem impactar na qualidade final do produto.

Para Werkema (2004), o brainstorming constitui uma ferramenta importante para a produção de um número elevado de ideias sobre um tópico de interesse, em um curto período de tempo. A mesma autora ainda refere 5 regras gerais para a condução de uma sessão de brainstorming: (i) Deve ser escolhido um líder para coordenar as atividades de grupo; (ii) Todos os participantes do grupo devem dar a sua opinião sobre as possíveis causas do problema analisado; (iii) Nenhuma ideia deve ser criticada; (iv) Todas as ideias devem ser registadas em um quadro; e (v) A tendência de culpar pessoas deve ser evitada.

Para Paladini (2008), utiliza-se o diagrama de Ishikawa, a fim de se analisar as operações e situações típicas do processo produtivo. Seu aspecto é semelhante a uma espinha de peixe. Aplica-se para identificar causas que influenciam os desvios dos processos, em projetos. Werkema (2012) elenca as seis causas gerais que levam à geração do efeito ou problema: material, método, medida, meio ambiente, mão de obra e máquina. A Figura 8 mostra um exemplo do diagrama.

Figura 8 – Diagrama de Ishikawa Fonte: Paladini (2018).

A partir do diagrama de Ishikawa é elaborado o 5W2H, uma ferramenta para disposição das informações em um plano de ação, a fim de organizar o planejamento de informações ou resultados. Considera todas as tarefas a serem executadas durante a realização do projeto, de forma simples e objetiva, assegurando, sua

implementação de forma organizada, devendo responder às perguntas: (i) What (o quê)?; (ii) Who (quem)?; (iii) When (quando)?; (iv) Where (onde)?; (v) Why (por quê)?; (vi) How (como)?; e (vii) How much (quanto custa)? (REYES, 2000).

A fim de priorizar a realização de ações de melhorias de maneira qualificada, adotou-se a utilização da metodologia Multicritério Fuzzy-TOPSIS. Os métodos multicritérios podem ser diferenciados pela capacidade de considerar tanto critérios quantitativos como qualitativos, além disso, permitem a análise da decisão e ainda testam sua confiabilidade. O número de técnicas e métodos de apoio à decisão é diversificado e varia de ferramentas mais sofisticadas, indo de argumentação lógica e conjuntos ordenados a ferramentas mais simples (TCHEMRA, 2009; BOUYSSOU et al., 2000). A análise multicritério pode ser definida como base da teoria da decisão, um conjunto de procedimentos e métodos de análise que objetiva garantir a coerência e a eficiência das decisões, tomadas em função das informações disponíveis, prevendo e antecipando os resultados (GOMES, 2012).

Geralmente, problemas de tomada de decisão multicritério são caracterizados por um número finito de alternativas e por múltiplos critérios, muitas vezes conflitantes, e por um vetor de pesos indicando a importância de cada critério. Nos últimos anos muitos esforços e avanços foram feitos para o desenvolvimento de várias metodologias para solucionar diversos problemas de tomada de decisão multicritério (KROHLING; SOUZA, 2012).

Dentre os métodos multicritérios existentes, o método Fuzzy-TOPSIS criado por Chen (2000), é uma versão do método TOPSIS, a utilizar-se quando se faz necessário o uso de valores linguísticos nas escalas de mensuração. Uma variável linguística é aquela cujos valores são sentenças definidas em linguagem natural ou artificial, permitindo distinguir qualificações por meio de faixas de gradações (ZADEH, 1973). O uso de variáveis linguísticas requer a definição de um conjunto de termos linguísticos, a fim de mensurar seus valores de forma adequada. De forma sucinta, o valor da variável linguística “comunicação com o fornecedor” é medido por meio dos termos linguísticos “ruim”, “boa” e “ótima”, por exemplo (LIMA JUNIOR; CARPINETTI, 2015). A utilização da análise multicritério Fuzzy-TOPSIS surgiu da necessidade de avaliar qual dos parâmetros interfere mais na qualidade do produto final, possibilitando priorizar as ações de melhorias determinadas na fase seguinte do DMAIC.

Nesse trabalho adotou-se a versão de Chen, Lin e Huang (2006) para o desenvolvimento do método Fuzzy-TOPSIS, que se baseia na escolha das melhores alternativas em relação a sua aproximação com a solução ideal positiva (PIS) e maior distanciamento da solução ideal negativa (NIS). O primeiro passo consiste na estruturação do problema de decisão. Nesse passo também ocorre a seleção dos especialistas, determinação dos critérios e do conjunto de alternativas. Nessa etapa se deve escolher os termos linguísticos apropriados para mensurar a importância relativa dos critérios e avaliar o desempenho das alternativas em relação a esses critérios. Os termos linguísticos são associados a números fuzzy trapezoidais positivos (TPFN). No segundo passo, devem ser agregados os valores linguísticos de cada um dos decisores, em relação à ponderação dos critérios j e alternativas i, associados a números fuzzy trapezoidais. A equação 1 mostra o início do processo:

𝑊̃𝑗 = (𝑊̃𝑗1, 𝑊̃𝑗2, 𝑊̃𝑗3, 𝑊̃𝑗𝑘) (1)

No caso de existir mais de um decisor, a agregação pode ser calculada conforme a equação 2: 𝑤_𝑗1 = min 𝑘 {𝑤𝑗𝑘𝑙}, 𝑤𝑗2 = 1 𝑘∑ 𝑤𝑗𝑘2, 𝑘 𝑘=1 𝑤_𝑗3 = _𝑘1∑𝑘 𝑤_𝑗𝑘3, 𝑘=1 𝑤𝑗4 = max_𝑘 {𝑤𝑗𝑘4} (2)

As avaliações dos decisores em relação ao desempenho das alternativas (𝑥̃𝑖𝑗), podem ser descritas por 3:

𝑋̃_𝑖𝑗 = (𝑎̃_𝑖𝑗, 𝑏̃_𝑖𝑗, 𝑐̃_𝑖𝑗, 𝑑̃_𝑖𝑗, ) (3)

No caso de mais de um decisor, pode-se calcular a agregação das avaliações do conjunto de decisores da seguinte forma, conforme a equação 4:

𝑎_𝑖𝑗 = min 𝑘 {𝑎𝑖𝑗𝑘}, 𝑏𝑖𝑗 = 1 𝑘∑ 𝑏𝑖𝑗𝑘, 𝑘 𝑘=1 𝑐_𝑖𝑗 =_𝑘1∑𝑘 𝑐_{𝑖𝑗𝑘,} 𝑘=1 𝑑𝑖𝑗max_𝑘 {𝑑𝑖𝑗𝑘} (4)

Posteriormente, o terceiro passo é caracterizado pela construção da matriz de decisão fuzzy. Uma matriz de decisão fuzzy 𝐷̃ corresponde ao desempenho do conjunto de alternativas (m), em relação ao conjunto de critérios (n) e um vetor de pesos (w), podendo ser descrita pela equação 5:

𝐷̃_𝑘 = 𝐴₁ 𝐴₂ ⋮ 𝐴_𝑚 [ 𝑥̃₁₁ 𝑥̃₁₂ 𝑥̃21 𝑥̃22 … 𝑥̃_1𝑛 … 𝑥̃2𝑛 ⋮ ⋮ 𝑥̃_𝑚1 𝑥̃_𝑚2… 𝑥̃⋱ _𝑚𝑛⋮ ] 𝑤̃ = [𝑤̃1, 𝑤̃2… 𝑤̃𝑛] (5)

Em seguida, no quarto passo deve ser obtida a matriz de decisão fuzzy normalizada e ponderada. A normalização da matriz fuzzy pode ser definida dividindo- se os valores de cada xij da matriz 𝐷̃, pelo maior valor do conjunto de critérios referente a benefícios (B), conforme a equação 6, tal que:

𝑟̃𝑖𝑗 = (𝑎_𝑑𝑖𝑗 𝑗 ∗ , 𝑏𝑖𝑗 𝑑_𝑗∗ , 𝑐𝑖𝑗 𝑑_𝑗∗, 𝑑𝑖𝑗 𝑑_𝑗∗), 𝑑𝑗 ∗ _{= 𝑚𝑎𝑥} 𝑖𝑑𝑖𝑗, 𝜏 ∈ B (6)

Dividindo-se o menor valor do conjunto de critérios referente a custos (C), por cada xij da matriz 𝐷̃, como mostrado pela equação 7:

𝑟̃_𝑖𝑗 = (𝑎𝑗− 𝑑𝑖𝑗, 𝑎_𝑗− 𝑐𝑖𝑗, 𝑎_𝑗− 𝑏𝑖𝑗, 𝑎_𝑗− 𝑎𝑖𝑗), 𝑎𝑗 − _{= 𝑚𝑖𝑛} 𝑖𝑎𝑖𝑗, 𝑗 ∈ C (7)

A matriz fuzzy ponderada (Ṽ) é obtida por meio da multiplicação da matriz normalizada (R̃), pela importância relativa de cada critério, conforme segue em 8:

Ṽ = [ 𝑣̃11 𝑣̃12 𝑣̃₂₁ 𝑣̃₂₂… 𝑣̃… 𝑣̃1𝑛_2𝑛 ⋮ ⋮ 𝑣_𝑚1 𝑣̃_𝑚2… 𝑣̃⋱ _𝑚𝑛⋮ ] , 𝑖 = 1,2, … , 𝑚; 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 (8)

O quinto passo consiste da determinação das soluções ideal positiva (FPIS) e solução ideal negativa (FNIS). O FPIS (A*) é um conjunto formado pelos valores

máximos dos critérios de benefício ou mínimos para os critérios de custo entre todas as alternativas, e pode ser descrito por (9) e (10) como:

𝐴∗ _{= {𝑣̃}

1∗, 𝑣̃2∗, … , 𝑣̃𝑛∗} (9)

Onde:

𝑣̃_𝑗∗ _{= 𝑚𝑎𝑥}

𝑖{𝑣𝑖𝑗3}, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚; 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 (10)

FNIS (A-) é um conjunto formado pelos valores mínimos dos critérios de benefício ou máximos para os critérios de custo, entre todas as alternativas, e pode ser descrito por (11) como:

𝐴− _{= (𝑣̃} 1−, 𝑣̃2−, … , 𝑣̃𝑛−) (11) Na qual: 𝑣̃_𝑗− = 𝑚𝑖𝑛𝑖{𝑣𝑖𝑗1}, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚; 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 (12)

No sexto passo é calculada a distância de cada alternativa em relação a FPIS e a distância de cada alternativa em relação a FNIS. As distâncias 𝑑_𝑖∗ _{e 𝑑}

𝑖−podem ser

calculadas conforme a equação 13:

𝑑_𝑖∗ _{= ∑ 𝑑(𝑣̃} 𝑖𝑗, 𝑛 𝑗=1 𝑣̃_𝑗∗_{), 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚} 𝑑_𝑖− _{= ∑ 𝑑(𝑣̃} 𝑖𝑗, 𝑛 𝑗=1 𝑣̃𝑗−), 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 (13) Na qual:

d (𝑣̃𝑖𝑗 ,𝑣̃𝑗) representa a distância entre dois números fuzzy, que pode ser obtida por meio da do método do vértice, conforme a equação 14:

No sétimo passo é calculado o coeficiente de similaridade com a solução ideal (CCi) de cada alternativa, como mostra a equação 15.

𝐶𝐶𝑖 = 𝑑𝑖

−

𝑑_𝑖−+𝑑_𝑖∗ , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 (15)

Por fim, são ordenadas as alternativas de forma decrescente pelo CCi, obtendo-se sequencialmente, os fatores mais preponderantes para uma boa qualidade do produto. Desta forma, fazendo com que a fase “Melhorar” do ciclo DMAIC tenha uma sequência estabelecida de ações de melhoria a serem realizadas, relacionadas com o ranking das características de qualidade do produto.