3 MULTICULTURALISMO E GEOMETRIA : CÍRCULO E PIRÂMIDE
5 APLICAÇÃO DAS ATIVIDADES E RECOMENDAÇÕES AOS PROFESSORES
A sequência de atividades: aplicações e resultados- 04.01 aqui
O produto educacional surgiu com a leitura de alguns livros, artigos e dissertações com alusões ao multiculturalismo, assim como no meu cotidiano diário de sala de aula então pensamos em desenvolver quatro temas envolvendo conceitos geométricos e aritméticos. Diante destas leituras encontramos subsídios relacionados com uma sequência de atividades para alunos do 5º ano e 6º ano do ensino fundamental, cuja finalidade é fazer com que o aluno aprendam conceitos básicos de geometria: círculo e triangulo e aritmética: contagem descritos numa visão multicultural.
As sequências se basearam nos livros: Jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro e Mais jogos e atividades do mundo inteiro, ambos de Claúdia Zaslavsky. Um trabalho que mostra a diversidade cultura existente em diversos países a jogos matemáticos, ainda ressaltam vários tipos de jogos existentes no mundo inteiro em sua forma variada de culturas mostrando o multiculturalismo em seus vários aspectos.
Estes conhecimentos desenvolve o raciocínio uma forma unificada de diversidade cultural, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de lidar com o diferente. Nós como educadores, devemos procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, trazendo uma forma diversificada de mostrar as diferenças em seu cotidiano e assim estimular, desenvolver a socialização e aumentar as interações do indivíduo com outras pessoas.
As atividades, se convenientemente planejadas, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento numa abordagem multicultural. Nosso objetivo é fazer com que os adolescentes gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de atividades, com aritméticos, conceitos geométricos, e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Neste sentido verificamos que há dois aspectos que por si só justificam a incorporação dessas atividades numa visão multicultural nas aulas de matemáticas, o desenvolvimento educativo e a formação de relações sociais.
Este desenvolvimento educativo proporciona aos alunos o conhecimento coletivo no ambiente da sala de aula, sendo assim, requerem um plano de ação que permita a aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Em sala de aula é importante. O professor explorar ideias multiculturais trazendo a realidade do aluno para o conteúdo trabalhado, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial desses alunos, processo de pensamentos, registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir. A exploração dos temas pode ser utilizada pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
Poderemos utilizá-los não como instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos como conceitos geométricos e aritméticos. Outro motivo para a introdução do multiculturalismo nas aulas de matemática é a possibilidade de conhecer outras culturas apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem- se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.
Devemos escolher atividades que estimulem a relação multicultural e educativa/matemática, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada comunidade e suas culturas e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma situação. Cada atividade teve um olhar diferente e uma visão multicultural.
Aplicação e resultados
Nesse momento do nosso trabalho relatar aplicação de uma das atividades do caderno, priorizamos o ábaco russo para este teste, procuramos uma escola estadual cuja média de idade dos alunos estar entre 10 a 12 anos para alunos do 5º ano e 6ºano do ensino fundamental, faixa etária esta que podemos introduzir conceitos aritmético e geométrico numa visão multicultural que é nosso objetivo principal. Para iniciar, realizamos um contato com a Diretora da Escola Estadual Vilagran Cabrita, situado na vila Brasil s/n, bairro: Paraíba, em
Caicó/RN, distante da capital 290 km. Onde funciona o Ensino Fundamental até 5º ano, mostramos nossa proposta como colaboração na construção do Caderno de atividades sob o título de “Geometria e aritmética numa visão multicultural”, com o intuito de apresentamos mais uma proposta de ensino aos professores do Ensino fundamental. Estes procedimentos pedagógicos têm os seguintes enfoques:
Objetivos Gerais
Explorar conceitos geométricos e aritméticos numa visão multicultural com as crianças do 5º ano do Ensino Fundamental.
Objetivos Específicos
Explorar conceitos geométricos: circulo e triângulos e conceitos aritméticos: ábaco russo e ábaco chinês como contagem
Conteúdos conceituais matemáticos
O símbolo dos jogos olímpicos: circulo As pirâmides do Antigo Egito: triângulos
O ábaco Russo: Leitura e representação de números. O ábaco chinês: Operação de adição e de subtração.
Conteúdos procedimentais
Ler e interpretar as atividades propostas.
Recursos Metodológicos Lista com atividade Mapas
Nessa concepção buscamos por meio de leitura a construção dos conceitos geométricos e aritméticos numa visão multicultural. Assim nossa proposta de atividades no momento com alunos é perceber dificuldades encontradas nos assuntos abordados e ter como também de aprofundar o conhecimento dos professores da rede pública de ensino no que diz respeito às operações aritméticas. Para isso vamos utilizar o Ábaco Russo para ensinar operação de adição e subtração com o objetivo de melhorar nosso caderno de atividades proposto inicialmente e validar para futuras aplicações.
No caderno propomos trabalhar em sala de aula dois temas: conceitos geométricos e conceitos aritméticos. Nosso objetivo é que enquanto exploramos conceitos geométricos e aritméticos construímos com as crianças uma visão multicultural. Neste caminho elaboramos atividades trazendo uma visão multicultural desenvolvido em quatro temas sendo nos dois primeiros conceitos geométricos e nos dois últimos conceitos aritméticos.
I. O símbolo dos Jogos Olímpicos; II. As pirâmides do Egito;
III. O ábaco russo; IV. O ábaco chinês.
Em todos os temas acima descritos trabalhamos um conceito diferente, o primeiro tema o símbolo dos jogos olímpicos traz uma exploração de círculo e seus componentes como: circunferência, centro, raio, região interna e diâmetro. O segundo tema, as pirâmides do Egito fazemos uma viagem ao conceito de pirâmides e triângulos de base quadrada explicando suas diferentes formas e elementos de sua constituição como: face, vértices, arestas e base. Com esses dois temas descritos reforçaram conceitos geométricos. O terceiro tema o ábaco Russo e o quarto tema o ábaco Chinês buscamos adaptar as formas culturais existente em todos os conceitos básicos aritméticos descritos da adição e subtração, não poderíamos deixar de citar que o ábaco também é um instrumento de contagem muito antigo que ainda é utilizado em diversos países.
Ao priorizar uma das atividades tivemos o cuidado de fazer um roteiro descrevendo todos os processos em enquanto tivéssemos em sala de aula. Começando com um plano de aula somente com uma das atividades, neste caso o ábaco Russo. Com objetivos gerais, objetivos específicos, conteúdos atitudinais e procedimentais e recursos metodológicos. A sequência foi a seguinte:
Objetivos Gerais
Introduzir o ábaco na sala de matemática para auxiliar no aprendizado da aritmética; Apresentar o ábaco como artefato do quais várias culturas se apropriaram para superar necessidades cotidianas.
Introduzir o uso do ábaco na sala de aula do 5º ano para resolver operações de adição e subtração de números naturais
Conteúdos conceituais
Leitura e representação de números no ábaco. Operação de adição no ábaco. Operação de subtração no ábaco.
Atitudinais
Participar da atividade proposta.
Recursos Metodológicos Mapa da Rússia Lista com atividade
Acima descritos destacamos o ábaco Russo como analise de teste, salientamos que todas as atividades sugeridas devem ser testadas antes de ser explorada em sala de aula, ao escolhemos o ábaco russo iniciamos nossa aplicação com o seguinte roteiro:
Roteiro da aula para dia 22 de junho
8h início da aula, apresentação dos professores e da classe. 8h 15min apresentação do Mapa da Rússia, como aspecto multicultural. 8h 30min construção do ábaco Russo.
8h 45min início das atividades com a distribuição e familiarização do ábaco.
9h 30min exercícios de leitura de números no ábaco e de representação de números no ábaco. 9h 50min início das atividades de adição sem recurso e com recurso.
10h início das atividades de subtração sem recurso e com recurso. 10h15min atividades de adição e subtração propostas pelos alunos. 10h30min solicitar que entrega ao colega a lista proposta para resolvê-la. 11h Encerramento.
Ao começar com as atividades verificamos que a turma era muito imatura para intender o conceito do multiculturalismo, então a explicação como o mapa foi somente para
mostrar sua localização, surgimento do ábaco, para que ele era utilizado e como ele deveria ajudar como aprendizado. Salientamos também que a escola onde aplicamos uma de nossas atividades faz parte do Projeto Mais Educação, com recursos Federais e contra partida do Governo do Estado e prefeitura locais, tendo como foco principal atender financeiramente a demanda de cada escola e desenvolver projetos educativos voltados para ensino e aprendizado onde a criança passa oito horas na escola. Com isto as escolas têm bibliotecas, salas de informáticas, salas de jogos e brinquedos, entre outros. Esta explicação foi para que todos entendessem que nesta escola especificamente tinha ábaco suficientes para nosso trabalho desenvolvidos, assim não precisamos fazer a construção do mesmo, lembrando que é necessário, pois não é toda escola que oferece estes recursos. Seguindo nosso roteiro exploramos as atividades com adição e subtração.
Figura 16 – Foto de um aluno fazendo operação.
Fonte: arquivo pessoal
Nesta foto acima o aluno com seu ábaco tenta fazer um calculo de adição descrito da folha que distribuímos para todos os alunos, o amigo tenta olhar como fez e depois é a vez do outro colega tentar realizar o calculo, lembrando que cada um tem que obedecer a ordem das atividades sugeridas. Foi evidente que o conceito de adição eles compreendem, mas como realizar as etapas não. Eles não percebiam que a cada 10 bolinhas eles convertia uma casa das contas superior, o raciocínio deles é muito rápido e eles já sabiam o resultado, antes de
manipular o ábaco Russo. Claro que nesta etapa precisamos parar, explicar e de novo recomeçar, introduzindo outra atividade. A sequência das atividades foram as seguintes:
Atividades para realizá-la no ábaco
1. Representem no ábaco russo os seguintes números: a) 25 b) 55 c) 73 d) 81 e) 102 f) 220 g) 341 h) 2012 i) 2124 j) 4013
2. Realize as adições abaixo, utilizando o ábaco russo: a) 7 + 2 b) 8 + 1 c) 12 + 7 d) 13 + 5 e) 5 + 11 f) 201 + 18 g) 102 + 15 h) 130 + 20 i) 205 + 12
3. Operações de subtração usando ábaco russo a) 15 に 4 b) 9 に 7 c) 23 に 12 d) 16 に 4 e) 10 に 8 f) 16 に 9 g) 23 に 17 h) 2220 に 150 i) 234 に 67 j) 25 に 14
4. Agora inventem e represente as operações com adição e subtração. (Logo após os alunos criarem sua própria lista de exercício o professor pede para que eles deem ao colega ao lado para resolvê-las).
Conduzimos as atividades com operações de adição e subtração utilizando esta sequência que elaboramos com intuito de verificar como os alunos percebem números e sue valor relativo: unidade, dezena e centena. Sua representação, seu calculo e seu raciocínio.
Começamos com exemplos simples: De representação 11 32 51 102 135 220 De cálculo Somar 7 a 2
Ressaltar que 7 é unidades;
A seguir, adicionamos 2 nas unidades; Lemos o resultado;
Agora fazemos esta representação com os símbolos do nosso sistema de numeração no caderno.
Somar 155 a 123
Destacamos que 155 e igual a 100 + 50 + 5, posicionando 155 no ábaco russo; A seguir, adicionamos 3 nas unidades, 2 nas dezenas e 1 nas centenas;
Lemos o resultado;
Agora fazemos esta representação com os símbolos do nosso sistema de numeração no caderno.
Somar 201 a 18
Enfatizamos que 201 é igual a 200 + 1;
A seguir, adicionamos 8 nas unidades e 1 nas dezenas; Lemos o resultado;
Agora fazemos esta representação com os símbolos do nosso sistema de numeração no caderno.
Somar 119 a 48
Enfatizamos que 119 são iguais a 100 + 10 + 9;
A seguir, adicionamos 8 nas unidades e ficamos com dezoito unidades , então devolvemos dez unidades convertendo em uma dezena e o que sobrar colocamos no valor das unidades, 4 nas dezenas;
Lemos o resultado;
Agora fazemos esta representação com os símbolos do nosso sistema de numeração no caderno.
Subtrair 4 de 15
Enfatizamos que 15 é igual a 10 + 5, posicionando no ábaco russo; A seguir, das 5 unidades subtraímos 4.
Lemos o resultado;
Agora fazemos esta representação com os símbolos do nosso sistema de numeração no caderno.
Subtrair 431 de 725
Enfatizamos que 725 é igual a 700 + 20 + 5, posicionamos no ábaco russo;
A seguir, das 5 unidades subtraímos 1, na casa das dezenas, onde temos 2 bolinhas, não podemos retirar 3, por isso desagrupamos uma centena convertendo-a em dezenas; Agora, na casa das dezenas, temos 12 bolinhas e podemos retirar 3;
Finalmente, das 6 centenas retiramos 4; Lemos o resultado;
Agora fazemos esta representação com os símbolos do nosso sistema de numeração no caderno.
Diante disto conseguimos verificar que alunos do 5º ano Fundamental da Escola Estadual Vilagran Cabrita, situada no interior do Rio Grande do Norte, cerca de 290Km, da capital do Estado. Conseguem perceber uma lógica de agrupar esses números com adição e desagrupar quando se trata de subtração. Vimos ainda que apesar da imaturidade os mesmos tem certo conhecimento de como o resultado depende da manipulação das etapas corretas chegando a um resultado. Não poderemos afirmar que este aprendizado é melhor que outros.
A seguir mostraremos algumas fotos onde o aluno estava representado número, ele utilizando a trocar de todas as contas azuis por uma amarela; na seguinte a soma de e o resultado.
Figura 17 – Foto de um aluno simbolizando números.