Aplicações da estatística multivariada na identificação dos parâmetros de

Como observado em alguns exemplos acima citados, todo índice contempla um grau de subjetividade, pois depende da escolha das variáveis que constituirão os indicadores principais das alterações da qualidade da água. Para a determinação e interpretação dos dados de qualidade ambiental podem ser utilizadas aplicações estatísticas - Análise da Matriz Correlação, Análise de Componentes Principais, Análise Fatorial, Procedimento de Classificação Não Paramétricos.

Conforme descreve o Programa Nacional do Meio Ambiente II – PNMA (SEMA, 2005), o índice mais conhecido aplicando técnicas estatísticas é o elaborado por Harkins em 1974 que foi adaptado por Shaeffer & Janardan em 1977, utilizando métodos não paramétricos. A crítica a este método é que ele considera todas as variáveis com o mesmo grau de importância. Outro procedimento estatístico utilizado para construção de índices de qualidade de água é a Análise Fatorial, sendo apontado como o mais sensível às variações de qualidade da água do que os índices baseados em pesquisa de opinião.

No Brasil, a estatística multivariada vem sendo utilizada por diversos autores para calcular índice de qualidade da água. Exemplos como Haase & Vecchio (1998), no cálculo do IQA para a bacia hidrográfica do Guaíba; Toledo & Nicolella (2002) para a microbacia do Ribeirão Jardim e pela Secretaria de Meio Ambiente do Rio Grande do Sul (SEMA, 2005) para as bacias hidrográficas dos rios Turvo, Santa Rosa e Santo Cristo, podem ser observados.

O IQA permite predizer mudanças e tendências na qualidade da água considerando múltiplos parâmetros, mas este não dá evidências sobre a fonte de poluição. A determinação de amostras desconhecidas torna-se mais e mais complicada quando se aumenta o número de parâmetros medidos dentro da amostra; então, o uso de técnicas multivariadas e de redução de dados é quase obrigatório para alcançar resultados satisfatórios.

Conforme Wunderlin et al. (2001), nas últimas décadas, a técnica estatística multivariada de Análise Fatorial/Análise da Componente Principal (AF/ACP) encontrou uso crescente em várias áreas de pesquisa aplicada para reduzir a dimensionalidade de um conjunto de dados formado por um grande número de variáveis inter-relacionadas; a técnica permite reter tanto quanto possível a variabilidade presente no conjunto de dados originais. Esta redução é conseguida pela transformação do conjunto de dados em um novo conjunto de variáveis, as componentes principais (CPs), que são não correlacionadas e são rearranjadas em ordem decrescente de importância.

Trabalhos como de Helena et al. (2000) e Simeonov et al. (2003) mostraram que a ACP é apropriada quando se deseja encontrar o número mínimo de fatores/componentes necessários para explicar a parte máxima da variância representada pelo conjunto original de variáveis. Matematicamente, a ACP pode ser definida como combinações lineares de variáveis aleatórias com propriedades especiais em termos de variância. Em muitos casos, as duas ou três primeiras componentes geradas explicam grande parte da variação dos dados originais (60 a 90%), o que permite usá-las para descrever todo o sistema de dados sem grande perda de informação.

Vega et al. (1998) utilizaram a estatística multivariada para investigar a qualidade da água do rio Pisuerga (bacia do Rio Duero, na Espanha). A ACP permitiu a redução de 22 parâmetros físico-químicos utilizados na identificação, em um pequeno número de fatores “latentes” com significado hidroquímico. O primeiro fator, ligado ao conteúdo mineral, o segundo fator, ligado à poluição antropogênica e o terceiro fator, à temperatura da água.

Reisenhofer et al. (1998) utilizaram estatística multivariada (Análise de Agrupamento e Componente Principal) para caracterizar e discriminar as águas doces em um sistema hidrológico na Itália. Os resultados encontrados mostraram a existência de uma bacia hidrográfica comum às água doces observadas, caracterizadas por duas componentes: a primeira componente associada à solutos iônicos e a segunda componente, associada a temperatura e pH. As componentes mostraram efeitos sazonais e meteorológicos sobre a composição química das águas.

Berzas et al. (2000) realizaram estudos hidroquímicos com o objetivo de avaliar como o manejo artificial das águas tem afetado o Parque Nacional Tablas de Damiel (Espanha) e compara com dados de referência à distribuição natural da água. Para comparar a hidroquímica das águas foram utilizadas as técnicas estatísticas multivariada. Os resultados mostraram que a maior parte da variação dos dados pode ser explicada por apenas duas componentes principais. A primeira associando condutividade, magnésio, sódio, sulfato e

cloreto, que são estritamente relacionadas com a salinização e a segunda componente, associada ao pH.

Simeonov et al. (2003) estudaram da qualidade das águas no Norte da Grécia, aplicando diferentes procedimentos de estatística multivariada na interpretação de uma grande e complexa matriz de dados. A ACP foi aplicada ao conjunto de dados para comparar a composição padrão entre a água do sistema examinado e identificar os fatores que influenciam cada um. Seis fatores foram identificados pela ACP como responsáveis por explicar 90% da variância dos dados. O primeiro Fator: “orgânico”, representando as influências dos aportes pontuais como efluente industrial e municipal. O segundo: “nutriente”, representando influências de fonte difusa como drenagem agrícola e deposição atmosférica. O terceiro: associado à condutividade, pH e oxigênio dissolvido, representando fontes “físico- químicas” de variabilidade. O quarto: representando fontes de “intemperismo” de rochas, depósitos de origem marinha, intrusão marinha, etc. O quinto: representando “lavagem do solo” e o sexto, representando poluição “antropogênica tóxica” causada por atividades/efluentes industriais.

Singh et al. (2004) aplicaram técnica de estatística multivariada para avaliar as variações temporal e espacial da qualidade das águas do rio Gomti (Índia) e identificaram através da AF/ACP que seis fatores foram responsáveis por explicar 71% da variância total dos dados.

Mendiguchía et al. (2004) estudaram os efeitos causados pelas atividades humanas sobre a qualidade da água do rio Guadalquivir, Espanha, através da estatística multivariada. A AF/ACP mostrou que três componentes explicam 79,1% da variância dos dados. A primeira componente associada a nitrato, amônia e manganês. A segunda componente associada aos sólidos em suspensão e fosfato, e a terceira, relacionada à concentração de nitrato e cobre.

Parinet et al. (2004) testaram a relevância da ACP como uma ferramenta apropriada para estimar a qualidade e o manejo da água em um sistema de lago tropical. A ACP mostrou que a variância das duas primeiras componentes, representa 62% da variação total das observações. Este percentagem aumenta para 75,5% quando são consideradas três componentes. O estudo permitiu simplificar a descrição do processo de eutrofização, avaliado através de 18 parâmetros físico-químicos, pelo uso de parâmetros de fácil medição apenas: pH (como indicador de biomassa natural), condutividade (como indicador de entradas externas), UV absorbância e índice de permanganato (como indicador de matéria orgânica). Estes parâmetros estão mais ligados ao efeito do que a causa da eutrofização.

Singh et al. (2005) aplicaram técnicas estatísticas para interpretar e apontar fatores/fontes de poluição do rio Gomti, na Índia, com vista a dar uma melhor informação acerca da qualidade da água e projetar um monitoramento mais efetivo do recurso água. Trinta e quatro parâmetros foram monitorados. As análises da parte alta, terço médio e parte baixa resultaram em sete, sete e seis fatores latentes, explicando 74,3, 73,6 e 81,4% da variação dos respectivos conjuntos de dados. Os fatores estão ligados a traços de metais (lixiviados do solo e de locais de descartes industriais), sais solúveis (natural), poluição orgânica (efluentes industriais e municipais), nutrientes (escoamento agrícola), alcalinidade, dureza, condutividade e sólidos (lixiviação do solo e processo de escoamento).

5. MATERIAL E MÉTODOS

5.1 Fundamentação teórica