Aplicações Práticas do Filtro Adaptável

Para uma melhor compreensão sobre a aplicação dos filtros adaptáveis, são apresentados a seguir alguns exemplos ilustrativos:

Utilização em Acústica (Widrow et al, 1975): no exemplo mostrado na Figura 4.13 temos uma situação cotidiana, onde um orador (Figura 4.13, a) discursa em uma sala, em meio a uma platéia ruidosa (Figura 4.13, b). A voz do orador é captada pelo microfone principal (Figura 4.13, c) mas é corrompida pela interferência acústica da platéia (gritos, aplausos, conversas). A fim de que a voz do orador possa ser gravada ou amplificada, sem os ruídos da platéia, pode-se utilizar um filtro adaptável, bastando para isto a instalação de um segundo microfone (Figura 4.13, d).

(h) Sinal Filtrado (i) Sistema de Áudio (c) Microfone Principal (d) Microfone Auxiliar (b) Platéia (fonte de interferência) (a) Orador (sinal desejado) (f) Sinal + Interferência

(e) Somente Interferência

(g) Filtro Adaptável

FIGURA 4.13 – Filtro adaptável aplicado em acústica.

FONTE: Modificada de Widrow et al.(1975, p.1704). O microfone auxiliar (Figura 4.13, d) fica responsável pela captação do ruído sonoro criado pela platéia, gerando o sinal de interferência (Figura 4.13, e). Este sinal, em conjunto com o sinal de voz do orador corrompido pela ruído da platéia (Figura 4.13, f) é aplicado em um filtro adaptável (Figura 4.13, g), o qual remove o ruído causado pela platéia e devolve em sua saída um sinal filtrado (Figura 4.13, h) contendo apenas a voz do orador. Este sinal filtrado pode então ser gravado ou amplificado pelo equipamento de áudio (Figura 4.13, i).

Utilização em Aeronáutica (Hagan, Demuth e Beale, 1996): em cabines de aviões a jato, onde o nível de ruído gerado pelas turbinas do avião é extremamente grande, a comunicação entre o piloto e a torre de controle fica gravemente prejudicada. Um filtro adaptável pode ser utilizado, cancelando o ruído proveniente das turbinas, fazendo a voz do piloto tornar-se compreensível para os controladores de vôo, conforme o esquema ilustrado na Figura 4.14:

(g) Sinal Corrompido

(f) Somente Interferência

(i) Sinal Filtrado (h) Filtro Adaptável (b) Aeronave (d) Controlador de vôo (c) Microfone y

(e) Microfone Auxiliar (a) Piloto

FIGURA 4.14 – Filtro adaptável utilizado em uma aplicação aeronáutica típica. FONTE: Modificada de Hagan, Demuth e Beale (1996, p. 10-34). Neste exemplo, um piloto (Figura 4.14, a) de uma aeronave (Figura 4.14, b) tem dificuldades ao tentar comunicar-se, através de um microfone (Figura 4.14, c), com um Controlador de Vôo (Figura 4.14, d) em solo, já que a voz do piloto é distorcida pelo ruído das turbinas do avião. Através da instalação de um Microfone Auxiliar (Figura 4.14, e), instalado próximo à turbina do avião, um Sinal de Interferência (Figura 4.14, f), contendo o ruído gerado pela turbina é adquirido. Este sinal, em conjunto com o Sinal Corrompido (Figura 4.14, g) vindo do microfone do piloto, serve como entrada para o Filtro Adaptável (Figura 4.14, h), que realiza a filtragem e eliminação do ruído da turbina do avião. Em sua saída, o Sinal Filtrado (Figura 4.14, i), já livre de qualquer ruído, é repassado para o Controlador de Vôo.

Utilização em Medicina 1 (Widrow e Stearns, 1985): um problema em medicina é a obtenção do eletrocardiograma (ECG) de um feto em uma gestante, uma vez que os sinais do coração da gestante são muito mais intensos que os sinais do coração do feto, misturando-se aos sinais do feto. O arranjo da Figura 4.15 exibe um método, utilizando

(h) Sinal do Feto Filtrado (e) Filtro Adaptável (d) Sensor Abdominal (b) Sensor Torácico (c) Feto (a) Gestante

(g) Sinal dos Coraçôes da Gestante + do Feto (f) Sinal do Coração da Gestante

(i) Terminal ECG

FIGURA 4.15 – Filtro adaptável separando os sinais de ECG de uma gestante dos sinais de ECG de um feto.

FONTE: Modificada de Widrow e Stearns (1985, p. 335).

Os sinais do coração da Gestante (Figura 4.15, a) são captados por um Sensor Torácico (Figura 4.15, b), assim como os sinais do coração do Feto (Figura 4.15, c) são captados por um Sensor Abdominal (Figura 4.15, d). Entretanto, os sinais captados por este último sensor são na verdade uma soma dos sinais do coração do feto superpostos aos sinais do coração da gestante. Um Filtro Adaptável (Figura 4.15, e) recebe então estes dois sinais: o Sinal do Coração da Gestante (Figura 4.15, f) e o Sinal Proveniente do Feto (Figura 4.15, g) e, após o processamento do filtro adaptável, o sinal do coração da gestante é suprimido, resultando na saída um Sinal do Feto Filtrado (Figura 4.15, h), entregue ao Equipamento de ECG (Figura 4.15, i).

Utilização em Medicina 2 (Klimasauskas, 1989): outro problema comum em medicina envolvendo eletrocardiogramas (ECG) é a contaminação dos mesmos pela interferência de 60 Hz proveniente da rede elétrica. Soluções como aterramento dos equipamentos envolvidos e a utilização de cabos com pares trançados minimizam, mas nem sempre solucionam o problema. Uma abordagem da eliminação da interferência de 60 Hz utilizando filtragem adaptável pode ser vista na Figura 4.16:

(h) Sinal de ECG Filtrado (d) Filtro

Adaptável (c) Sensor ECG

(a) Paciente

(g) Sinal de ECG corrompido por Interferência de 60 Hz

(e) Sinal de Interferência 60 Hz

(i) Equipamento de ECG (f) Tomada Elétrica

(b) Interferência 60 Hz

FIGURA 4.16 – Filtro adaptável eliminando interferência de 60 Hz dos sinais de ECG. FONTE: Modificada de Klimasauskas (1989, p. 42).

Neste arranjo, os sinais do eletrocardiograma de um Paciente (Figura 4.16, a) são contaminados por Interferência de 60 Hz (Figura 4.16, b) provenientes da rede elétrica que penetram através do Sensor de ECG (Figura 4.16, c). Para eliminar esta interferência, um Filtro Adaptável (Figura 4.16, d) utiliza um Sinal de Interferência (Figura 4.16, e) de 60 Hz, obtido de uma Tomada Elétrica (Figura 4.16, f), em conjunto com o Sinal de ECG Corrompido (Figura 4.16, g) vindo do paciente. Após o processo de filtragem adaptável, é gerada na saída do filtro um Sinal de ECG Filtrado (Figura 4.16, h), já livre da interferência de 60 Hz, que é então enviado ao Equipamento de ECG (Figura 4.16, i).

Utilização em Radioastronomia: neste exemplo, ilustrado na Figura 4.17, o objetivo da Antena Principal (Figura 4.17, a) é captar sinais de rádio oriundos do Sol (Figura 4.17, b). Porém, estes sinais são corrompidos por sinais de interferências provenientes de diversas fontes, tais como satélites (Figura 4.17, c), relâmpagos (Figura 4.17, d) e torres de telefonia móvel (Figura 4.17, e). Como estes sinais de interferência em geral variam no tempo e são dificilmente previsíveis, o uso de filtros fixos em determinadas freqüências não consegue eliminar estes sinais de interferência satisfatoriamente. Um filtro adaptável pode ser utilizado para solucionar este problema.

(a) Antena Principal (e) Transmissora de Telefonia Celular

(Fonte de Interferência) (b) Sol (Sinal Desejado) (f) Antena Secundária (d) Relâmpagos (Fonte de Interferência)

(i) Equipamento Análise

(g) Sinal + Interferência (c) Satélite

(Fonte de Interferência)

(h) Somente Interferência

(i) Sinal Filtrado (f) Filtro

Adaptável

FIGURA 4.17 – Filtro adaptável utilizado em radioastronomia.

Primeiramente, utiliza-se uma antena secundária (Figura 4.17, f) com a finalidade de captar todos os sinais de interferência, menos os sinais desejados do Sol. Ela fornecerá um sinal de interferência que não será idêntico (devido a diferenças de posicionamento e, até mesmo, diferenças nos equipamentos que a compõem), mas muito similar aos sinais de interferência que corrompem o sinal desejado do Sol. Em seguida, um filtro adaptável (Figura 4.17, f) recebe estes dois sinais em sua entrada, o sinal+interferência (Figura 4.17, g) e um sinal com apenas interferência (Figura 4.17, h), e realiza a filtragem, utilizando este sinal com apenas interferência (Figura 4.17, h) para remover a interferência que corrompe (Figura 4.17, g). Na saída do filtro um sinal filtrado (Figura 4.17, i) livre ou quase totalmente livre dos sinais de interferência é gerado, e em seguida enviado a um equipamento de análise (Figura 4.17, j) ou simplesmente armazenado. Este arranjo seria o ideal no caso do instrumento BSS. Porém o instrumento opera com apenas uma antena, e a instalação de uma nova antena é inviável. A solução adotada para este problema é vista no Capítulo seguinte.

Este Capítulo abordou aspectos práticos do filtro adaptável, tais como a escolha do número ideal de taps e do valor ideal da taxa de aprendizagem. O funcionamento dos

diversos parâmetros do filtro adaptável foi ilustrado, e foram apresentados exemplos da utilização do mesmo.

O próximo Capítulo descreve o material utilizado neste trabalho, detalhes sobre o instrumento BSS e o formato de seus dados, bem como os diversos procedimentos realizados no pré-tratamento dos dados.