3.4 O modelo eco-hidrodinâmico
3.4.2 Aquactic Eco Dynamics
Onde:
φSw = Fluxo de radiação de ondas curtas (W.m-2). φLw = Balanço de radiações de ondas longas (W.m-2). φH = Fluxo de calor sensível (W.m-2).
φE = Fluxo de calor latente (W.m-2).
As equações envolvidas no fluxo de radiação de ondas curtas e no balanço de radiações de ondas longas se encontram disponíveis no Anexo 1. O fluxo de calor sensível possui um coeficiente importante para a calibração do modelo (Cd), e é descrito a seguir:
(3.4.3)
Onde:
ρ
a = Densidade do ar (kg.m³), calculada por outros métodos, f(Ta); Cp = Calor específico do ar (1005 J.kg-1.°C-1);Ch = Coeficiente de transferência de calor sensível (Ch, adimensional); Ux = Velocidade do vento (m.s-1);
Ta = Temperatura do ar (°C);
Ts = Temperatura da superfície (°C).
E o fluxo de calor latente, utilizado no balanço de massa na superfície, é determinado por:
(3.4.4)
Onde:
Ce = Coeficiente de transferência de calor latente (Ce, adimensional). λ = Calor latente de evaporação (2,453 x 106 J.Kg-1).
es = Pressão de vapor de saturação na superfície, f(Ts). ea = Pressão de vapor do ar, f(Ta).
k = Razão entre o peso da molécula de água e o peso da molecular do ar (0,622). p = Pressão do ar (hPa).
As equações dos fluxos de calor sensível e latente são formuladas para condições nas quais existe a presença do vento (Ux ≠ 0), que cria uma camada limite na superfície da água. A partir do momento em que o vento tende a zero, as equações não são mais apropriadas e assim o modelo utiliza as equações descritas no Anexo 1.
A penetração da luz na coluna d’água é muito importante para determinar os fluxos de massa e calor, assim como para os módulos bioquímicos do AED. O GLM utiliza a Lei de Lambert-Beer, descrita na Equação 3.2.1, cujo coeficiente de extinção (Kd) pode ser determinado com um valor fixo (Kw) ou configurado para variar, de acordo com a Equação 3.4.5:
(3.4.5)
Onde:
Kw = Coeficiente de atenuação fixo definido pelo usuário (m-1).
Ke = Coeficiente de atenuação devido à matéria orgânica particulada e dissolvida (m-1). Kea = Coeficiente de atenuação devido à biomassa do fitoplâncton (m-1).
MOD = Matéria orgânica dissolvida (mmol C. m-3). MOP = Matéria orgânica particulada (mmol C. m-3). PHYC = Biomassa do fitoplâncton (mmol C. m-3).
Mistura da coluna d’água:
Após o cálculo de fluxo de massa e calor, tem-se início a rotina de mistura. O processo é baseado na energia cinética turbulenta (ETK), promovendo a variação da Zmix caso a energia cinética turbulenta disponível (ETKE) na camada inferior à mesma seja superior à energia cinética potencial existente (EPE). Dessa forma, sua profundidade da Zmix pode variar a cada passo de tempo (HIPSEY e HAMILTON, 2008; LOSADA, 2011).
Primeiramente é determinado o valor da EPE e em segudida a ETKE para a mistura convectiva, e caso não ocorra a mistura, a energia é armazenada. O processo é repetido sequencialmente para o cálculo da ETKE da mistura devido à tensão de arraste exercida pelo vento, seguido para a tensão de cisalhamento entre as camadas e por fim os vórtices gerados pelas instabilidades de Kelvin-Helmholtz. As equações utilizadas encontram-se em Hipsey et al. (2014).
Vazões de entrada e saída:
No cômputo das vazões de entrada, o GLM realiza a comparação da densidade da água afluente com as densidades existentes nas camadas do reservatório e calcula o ponto de flutuabilidade neutra. Nele será criada uma nova camada cuja espessura irá variar em decorrência do volume existente no momento na camada existente nessa profundidade (HIPSEY et al., 2014). À medida em que a vazão de entrada atravessa as camadas do lago, o aumento na espessura da sua camada com a distância percorrida é calculada por:
(3.4.6)
Onde:
Hi = Espessura no momento atual (m). H(i-1) = Espessura no momento anterior (m). E = Taxa de atrito.
dX = Distância percorrida pela massa d’água afluente, calculada com base na vazão de entrada e em sua espessura inicial, cuja determinação é descrita em Hipsey et al. (2014).
A taxa de atrito (E) é calculada de acordo com a Equação 3.4.7:
(3.4.7)
Onde:
Cdi = Coeficiente de arrastamento específico (streambed_drag). Ri = Richardson Number, definido por:
(3.4.8)
Onde:
αi = Ângulo de entrada do rio (stream_half_angle).
φi = Declividade do afluente no ponto em que encontra o corpo d’água (streambed_slope). No modelo unidimensional adotado, o ângulo de entrada no rio (stream_half_angle) e a declividade do canal de entrada (streambed_slope) podem ser representados pela Figura 3.1:
Figura 3.1 - Stream_half_angle (A) e streambed_slope (B)
O stream_half_angle e o streambed_slope afetam a velocidade da vazão de entrada e consequentemente a taxa de arrastamento. Um ângulo maior propicia uma velocidade da água menor, consequentemente um menor atrito, e vice-versa. Já com relação ao streambed_slope, ocorre raciocínio oposto, um ângulo de entrada maior produz um aumento da velocidade da água, aumentando o atrito.
As vazões de saída podem ser determinadas para qualquer profundidade da coluna d’água. Dependendo da intensidade da descarga e da estabilidade existente, as vazões irão drenar água das camadas adjacentes, acima ou abaixo da profundidade do vertedor. Os três tipos de saída são o transbordamento, saída pelo vertedor e perdas por percolação para o lençol freático
3.4.2 Aquactic Eco Dynamics
O AED é um modelo ecológico que possibilita simular interações entre diversos elementos como nutrientes, matéria orgânica, grupos do fitoplâncton, zooplâncton, bactérias e patógenos. Dentre os ciclos biogeoquímicos, a variação da concentração de um determinado elemento irá depender de interações com nutrientes, sedimentos, grupos do fitoplâncton e zooplâncton, incorporação atmosférica, sedimentação, dentre outros (HYPSEY et al., 2013).
A simulação da maioria dos elementos ocorre por meio de equações de balanço que possuem uma estrutura similar. A título de ilustração, apresenta-se a seguir a equação utilizada para simular o Carbono Orgânico Dissolvido (COD):
(3.4.9)
Onde:
f COPdecomp = Fração do Carbono Orgânico Particulado decomposta no intervalo horário. f CODminer = Fração do Carbono Orgânico Dissolvido mineralizada no intervalo horário. f CODsed = Fração fornecida/absorvida pelo sedimento.
f PHYexcr = Fração excretada pelo fitoplâncton. f ZOOexcr = Fração excretada pelo zooplâncton.
As taxas das reações dos elementos são obtidas por meio de equações baseadas na cinética enzimática (modelo de Michaelis-Menten), e dependem de um fator de escala geral, uma constante de meia reação e o fator de escala da temperatura. A Equação 3.4.10 representa a taxa de decomposição do Carbono Orgânico Particulado (COP):
(3.4.10)
Onde:
R COPdecomp = fator de escala geral;
Kminer = constante de meia reação, quando Kminer = O2 a reação se processa com meia velocidade;
[O2] = Concentração de oxigênio dissolvido;
O módulo biológico do fitoplâncton possui uma dinâmica distinta em relação aos parâmetros de qualidade da água, e a biomassa (f PHYCarbon em mmol C. m-3) em determinado instante é determinada através da Equação 3.4.11:
(3.4.11)
Onde:
R PHY20° C = Taxa de crescimento a 20 °C (R_growth).
PHYTemp = Coeficientes relacionados à temperatura e intensidade de luz. PHYKpr = Coeficientes relacionados à respiração e salinidade.
PHYStr = Coeficientes relacionados à absorção de nutrientes.
A seguir são explicados de forma sucinta os principais coeficientes:
Coeficientes relacionados à temperatura e intensidade de luz
Para cada grupo do fitoplâncton simulado a produtividade máxima ocorrerá na temperatura ótima de crescimento (Topt), decrescendo até zero na temperatura máxima (Tmax). Do outro lado da curva, abaixo da temperatura de referência (Temperatura padrão Tstd), a produtividade reduz seguindo a lei de Arrenhius. Dessa forma, o usuário do modelo deve determinar as temperaturas Topt, Tmax e a Tstd.
A limitação de luz é determinada através da existência ou não da fotoinibição, ou seja, a existência de um limiar de intensidade luminosa que quando ultrapassado se torna prejudicial ao crescimento. No primeiro caso, é necessário determinar a intensidade de luz de saturação (µE.m-2.s-1), que dentre as equações disponíveis pode ser utilizada a Equação 3.4.12, já no segundo caso a constante de saturação de luz para limitação do crescimento (µE.m-2.s-1).
(3.4.12)
Onde:
Iz = intensidade da luz que atinge determinada profundidade (µE.m-2.s-1). I_K = constante de semi_saturação definida pelo usuário (µE.m-2.s-1).
Coeficientes relacionados à respiração e salinidade
As perdas de carbono e nutrientes são determinadas a partir de um coeficiente único de respiração a 20 °C (R_resp), sendo divididas entre as frações devido à respiração, excreção e mortalidade (equações no Anexo 1). Para a primeira fração, a perda de carbono é convertida em Carbono Inorgânico Dissolvido (CID), já para as duas últimas a perda metabólica é convertida em Matéria Orgânica Dissolvida (MOD) e Matéria Orgânica Particulada (MOP).
As perdas metabólicas relacionadas às frações orgânicas do Fósforo e Nitrogênio (particulados e dissolvidos) são obtidas proporcionalmente às razões P:C e N:C respectivamente, multiplicadas pelas taxas de mortalidade e excreção que ocorreram no passo de tempo. O AED também permite configurar condições de limitação para a salinidade, que caso existente influenciará a taxa de respiração, acrescendo um fator variável ao R_resp.
Coeficientes relacionados à absorção de nutrientes
Para o nitrogênio e o fósforo (Nut) pode ser escolhido um modelo de absorção estático, com a relação C:Nut fixa, ou um modelo de absorção dinâmico, no qual a razão C:Nut irá variar entre proporções máximas e mínimas (equações no Anexo 1). Para o primeiro, deve ser determinado o valor da relação C:Nut e uma constante de meia saturação para a absorção, já para o segundo além das concentrações mínimas e máximas deve ser determinada uma taxa máxima de absorção (R_n_uptake para o nitrogênio e R_p_uptake para o fósforo).
O fitoplâncton somente irá absorver o fósforo em sua forma solúvel (Fósforo Inorgânico Dissolvido), entretanto para o nitrogênio é possível determinar um fator de preferência entre Nitrato, Nitrogênio Amoniacal e a fração potencialmente lábil do Nitrogênio Orgânico Dissolvido. Ademais, é permitido determinar coeficientes relacionados à fixação do N2
4 Lagoa da Pampulha
O início do capítulo contém uma breve contextualização histórica da Lagoa da Pampulha, abrangendo sua evolução desde sua construção até os dias atuais. Em seguida é discorrido sobre os aspectos de sua bacia hidrográfica e por fim características do reservatório em si.