Arranjo experimental com conversor A/D

11 03 , 1 log 20 ₆ =      ⋅ ⋅ = ₋ 3.5 A conversão A/D

A proposta deste trabalho é analisar as fontes de ruídos e suas grandezas em um sistema de aquisição de dados, bem como estabelecer uma comparação direta, em termos de ruídos, entre três diferentes conversores A/D, diga-se: “sigma-delta”, “aproximação sucessiva” e tipo “rampa”.

A primeira etapa foi coberta pelas seções anteriores e agora faremos um arranjo experimental para conhecer a performance do sistema completo e a sensibilidade quanto ao método de conversão A/D.

3.6 Arranjo experimental com conversor A/D

Foram utilizados três microprocessadores da família MSP430 da Texas Instruments para realizar a digitalização do sinal proveniente do circuito fotodiodo-amplificador, sendo que cada um deles contém um dos tipos de conversor a serem estudados. O modelo MSP430F2131 trabalha com o tipo “rampa”; o MSP430F149 opera com conversores SAR (aproximação sucessiva); enquanto o MSP430F449 utiliza o método sigma-delta. Todos eles operam com 12 bits.

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Para o desenvolvimento dos aplicativos nos microcontroladores, foi utilizada a estação Microlab X1 da Sctec, visto na figura abaixo:

Figura 3.7 – Placa de desenvolvimento Microlab X1

É um kit para desenvolvimento de circuitos e projetos utilizando diferentes tecnologias de microprocessadores, sendo que as CPUs são obtidas em módulos especiais separadamente.

Para a programação dos MSPs, foi utilizado o software Code Composer 3.0 da Texas Instruments, disponível para download no site do fabricante.

A primeira parte do experimento baseou-se na construção do circuito fotodiodo-amplificador em uma caixa fechada, conforme mostrado anteriormente, deixando apenas fios externos para alimentação e saída de informação, que servirá de entrada para o conversor. Como fonte de luz para excitação do fotosensor foi usado um diodo laser posicionado a cerca de 5cm do fotodiodo, gerando um sinal com intensidade praticamente constante. Na figura 3.8 é mostrada uma foto do experimento. Utilizamos os pontos +5V e GND da Microlab X1 para alimentação do circuito e do laser e a saída do amplificador foi conectada diretamente na porta de conversão dos microcontroladores.

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Figura 3.8 – Experimento com o circuito fotodiodo-amplificador integrado com o microcontrolador

Os parâmetros da conversão A/D são configurados via software, através de registradores específicos. Apesar das diferenças entre os microprocessadores utilizados, qualquer parâmetro que pudesse influenciar no resultado final foi mantido idêntico durante o processo de aquisição dos dados.

Como já citado, os conversores são de 12 bits. Com uma tensão de referência de 2,5V, configurada via software, temos uma resolução de 2,5/4096 = 0,00061, ou seja, precisão até a quinta casa decimal.

Após o sinal ser digitalizado, precisamos desses valores para que o ruído possa ser mensurado. Para isso, a placa Microlab X1 conta com uma interface de comunicação serial EIA232, através da qual podemos manter comunicação entre o microcontrolador e um PC comum. Pelo Hyper Terminal do Windows os dados digitalizados da tensão de saída do amplificador foram obtidos e submetidos a análises posteriores, conforme veremos adiante.

A aquisição dos dados se deu da seguinte maneira: com o diodo laser acionado, o programa em linguagem C é “carregado” para o microcontrolador. Após as configurações iniciais, dá-se início ao processo onde o dado é convertido, o valor é transformado em tensão e enviado ao HyperTerminal. Devido a limitação de

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armazenamento de dados no HyperTerminal, foram colhidas 1.750 amostras de cada experimento. Os códigos dos programas em C podem ser vistos em detalhes no Anexo II.

Antes de apresentarmos os resultados, discutiremos brevemente como as fontes de erro e ruído existentes no processo de conversão A/D se aplicam ao nosso sistema, conforme visto no capítulo anterior.

• Quantização

Vimos na seção 2.3.2 que o ruído de quantização só existe para sinais AC. Como estamos trabalhando com um sinal contínuo, esse ruído não se aplica ao nosso sistema. Para um conversor de 12 bits, o range de tensão é dividido em 2¹² = 4096 valores. O erro máximo de conversor quando digitaliza um sinal dc é ±½ LSB, e considerando um range 2,5V, isso representa um valor de ± 0,0003V.

• Ruído Térmico

Também conhecido como ruído KTB, ele é inerente a todos os conversores. Seu valor depende da faixa de operação do circuito e, para nosso sistema é dado por (equação 2.36):

Gn =1,381 × 10^-23 x 300 x 1,57 x 48 x 10³ = 3,12 x 10^-16 W

• Ruído de entrada

Para mensurarmos esse valor, realizamos a aquisição de dados com a entrada dos ADCs aterrada e os valores de saída foram obtidos pelo Hiper Terminal. Como visto na seção 2.3.4, o desvio padrão das amostras corresponde ao ruído rms efetivo de entrada. Com o auxílio do software Microsoft Excel, esse valor foi calculado para:

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Desvio padrão das amostras σ = 0,003433. Isso resulta em uma tensão rms de ruído no valor de 3,433mV. Note a grandeza desse valor quando comparado à tensão rms do ruído de saída do amp-op, calculada na seção 3.3.

b) MSP430F449 – Aproximação Sucessiva

Desvio padrão das amostras σ = 0,002463, que resulta em uma tensão rms de ruído no valor de 2,2463mV na entrada do conversor.

• Resolução do valor de codificação sem ruído e Resolução Efetiva

Esses parâmetros nos indicam a resolução em Bits livre de ruídos, ou seja, dos 12 Bits do nosso conversor, a partir de qual deles podemos ter certeza que o valor codificado não apresenta ruído.

Utilizamos as fórmulas da seção 2.3.5 temos para os conversores:

a) MSP430F2131 – Tipo Rampa

O bit menos significativo representa uma tensão de 2,5/4096 = 6,1x10^-4 V. A tensão rms do ruído de entrada do conversor, em termos do LSB, é equivalente a 5,62 LSBs (3,433mV/6,1x10^-4 V). Com isso:

Resolução do valor de codificação sem ruído =       ⋅ 625, 6 , 6 2 log 12 2 ≈ 6,8 Bits

Resolução Efetiva = 6,8 + 2,7 = 9,5 Bits

Isso significa que dos 12 Bits do conversor, podemos ter ruído nos últimos 5 (LSB).

b) MSP430F449 – Aproximação Sucessiva

De maneira análoga ao item anterior, a tensão de ruído de entrada é dada por (2,2463mV/6,1x10^-4 V) = 3,682 LSBs. Temos então:

Resolução do valor de codificação sem ruído =       ⋅ 683, 6 , 6 2 log 12 2 ≈ 7,4 Bits

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Como era de se esperar, esse modelo obteve um desempenho melhor, fornecendo um número maior de bits livre de ruído que o anterior.

Dando sequência, nenhum dos recursos de otimização do processo, tais como Digital Averaging, Decimação e Oversampling, foi utilizado na prática. Isso foge ao escopo do projeto, cujo objetivo, em relação aos conversores AD, é analisar as fontes de ruído e comparar a qualidade das diferentes metodologias. Por isso, a teoria discutida anteriormente fica como conhecimento e base para desenvolvimento de futuras pesquisas na área.