Aspectos importantes inerentes aos modelos de irregularidade longitudinal

O comportamento funcional dos pavimentos revestidos por material asfáltico é suscetível a uma relevante quantidade de parâmetros, tornando difícil encontrar uma relação coerente que descreva a evolução da irregularidade longitudinal da estrutura ao longo do tempo. Nos itens que compuseram este capítulo, procurou-se abordar as principais equações matemáticas desenvolvidas no cenário nacional e internacional, com o objetivo de descrever a evolução da irregularidade com uso de algumas variáveis explicativas.

Analisando os modelos anteriormente expostos, entende-se que não é possível prever o desempenho de estruturas rodoviárias sem limitações. Majoritariamente, o maior erro cometido por usuários de modelos de previsão de pavimentos é o emprego destas equações fora do seu intervalo de utilização, ou seja, em situações que diferem das condições de contorno com as quais os modelos foram concebidos e/ou validados. Este equívoco também é acarretado, em algumas situações, pela falta de detalhamento dos autores responsáveis pelo desenvolvimento do modelo, que ocasionalmente falham ao não informar as exatas condições de contorno presentes na elaboração de suas equações.

Dos modelos expostos nos itens 2.2.2 a 2.2.14, entende-se que aqueles desenvolvidos por Queiroz (1981), Paterson (1987), Marcon (1996), Yshiba (2003), Nakahara (2005) e Soncim (2011), além da equação de previsão inserida na rotina de cálculo do HDM-4, delimitam de maneira adequada as condições de campo que envolvem os pavimentos utilizados na composição das equações (tráfego atuante, irregularidades medidas, composição estrutural dos pavimentos avaliados, amplitude das variáveis independentes adotadas).

Nos demais modelos, os autores, em alguns momentos, deixam de definir adequadamente as situações em que suas equações podem ser empregadas. Ressalva-se aqui, todavia, a utilização da base de dados do LTPP nos modelos da AASHTO (2008) e Abdelaziz et al (2018) que, mesmo não sendo detalhadamente apresentadas pelos autores, podem ser avaliadas em relatórios técnicos do FHWA. Os modelos expostos na revisão efetuada pela European Comission (1997) também devem ser eximidos desta crítica, uma vez que a publicação continental busca revisar as expressões matemáticas em uso nos países da União Europeia, dificultando a total delimitação das condições em que as equações foram elaboradas.

Outra informação importante, porém, nem sempre utilizada diretamente na elaboração do modelo, são as condições climáticas da localidade onde foram coletados os resultados de campo. De acordo com Prozzi (2011), mesmo no caso hipotético em que a seção de pavimento não esteja sujeita a ação do tráfego, a deterioração da estrutura ocorrerá, devido às condições ambientais da região aonde ela foi construída. A maioria dos trabalhos abordados descreve informações mínimas referentes às condições climáticas das localidades avaliadas (pluviometria anual, temperaturas máximas e mínimas médias), com exceção de Lerch (2002),

que não faz menção às características climáticas da região onde estão os segmentos por ele estudados (metade norte do estado do RS).

Outra dificuldade observada no decorrer da leitura dos trabalhos que abordam a modelagem de irregularidade longitudinal é obter informações referentes ao equipamento utilizado para quantificar o índice adotado para representar a irregularidade. Esta questão não fica clara nos trabalhos de Yshiba (2003) e Albuquerque (2007), que fazem uma completa revisão sobre os sistemas de medição de irregularidade, todavia, não permitem o entendimento total do equipamento utilizado. Pode-se justificar essa ausência pelo emprego de informações referentes a séries histórias dos Órgãos Reguladores, responsáveis pela aquisição de informações dos trechos avaliados, algumas vezes difusas e obtidas com variados sistemas de medição.

De qualquer forma, vale salientar que, mesmo adotando o IRI como parâmetro representativo da irregularidade (teoricamente uma medida transferível e reprodutível com diferentes equipamentos), sabe-se que podem ocorrer diferenças entre os resultados obtidos com variados instrumentos de medição, tornando assim necessária a informação referente à técnica de ensaio executada.

Ainda em relação aos dados de irregularidade, alguns dos modelos citados são significativamente limitados pela amplitude das medidas de irregularidade utilizadas para elaboração das equações que descrevem a sua evolução. É o caso dos modelos elaborados por Yshiba (2003), com dados provenientes de pavimentos reabilitados, cuja matriz experimental não ultrapassa irregularidades quantificadas em medidas maiores do que 3,0m/km. O mesmo ocorre com o modelo de previsão embutido no MEPDG (AASHTO, 2008), o qual inclui observações de irregularidade de magnitude variável apenas entre IRI aproximados no intervalo de 0,5 e 3,2m/km.

Ainda em relação ao modelo proposto por Yshiba (2003), entende-se que o autor deixa passar a oportunidade de elaborar um modelo generalizado, compilando o montante total (e bastante significativo) de resultados obtidos, tanto para pavimentos reabilitados quanto para pavimentos não reabilitados, nos anos de 1995 e 1998.

Outra observação realizada em relação aos modelos de desempenho expostos nos itens 2.2.2 a 2.2.14 é a não utilização de algumas variáveis independentes medidas que poderiam influenciar na evolução da irregularidade longitudinal. Em alguns casos, como de Nakahara (2005), a não utilização do

percentual de área trincada na elaboração da previsão do IRI é realizada com embasamento, devido a não influência deste fator nos resultados obtidos pela autora.

Todavia, nos casos das equações propostas por Marcon (1996) e Benevides (2006), os autores deixam de utilizar, na sistemática de regressão, alguns parâmetros interessantes que foram quantificados em pista, sem justificativas aparentes. Entende-se que estas variáveis, se analisadas, poderiam aumentar a abrangência e o poder explicativo dos modelos elaborados pelos autores.

Em relação à qualidade final dos resultados alcançados com os modelos de desempenho, entende-se equivocada a interpretação de que uma equação é melhor do que a outra apenas por resultar em um melhor coeficiente de determinação. Weed (2002) considera que avaliar modelos de desempenho apenas com base na relação do ajuste matemático dos dados observados em campo pode contrariar a lógica de comportamento esperada.

De acordo com o autor, também não é suficiente comparar modelos de desempenho pela sua frequência de utilização, longevidade ou popularidade, já que tais fatos não garantem a adequação do formato de equação obtida às situações do pavimento analisado pelo usuário. Weed (2002) considera que, como princípio básico, a escolha da equação deve ser realizada com base nas condições de contorno atreladas a sua elaboração, ou seja, dentro de faixa de valores de dados utilizados para composição e validação dos modelos.

Ademais, o contexto em que a composição do modelo de previsão foi elaborada (materiais e distribuição estrutural do pavimento, condições climáticas e de tráfego) deve ser similar às situações nas quais a equação estará sendo objetivamente aplicada. Somente se existirem variadas equações que satisfaçam as delimitações impostas pela situação real de aplicação, deve-se efetuar a seleção baseado em medidas estatísticas de ajuste de dados.

Em resumo, visando possibilitar ao leitor um compilado das variáveis independentes utilizadas nas elaborações dos modelos de irregularidade abordados nos tópicos que precederam este item, a Tabela 2.16 exibe um resumo dos parâmetros adotados pelos autores e os coeficientes de determinação alcançados nos ajuste de regressão. O objetivo aqui é apenas exibir um indicativo dos tipos de parâmetros utilizados na elaboração dos modelos, para detalhamento e visualização de situações específicas, sugere-se retornar aos itens 2.2.2 a 2.2.14.

Vale ressaltar que, na categoria de parâmetros estruturais, estão englobados as deflexões, os números estruturais corrigidos e as espessuras de camadas empregadas; no grupo referente aos defeitos de superfície, estão englobados os trincamentos em geral, presença de panelas, afundamentos em trilha de roda e índices de condição de superfície. Pelos critérios da Tabela 2.16, basta o modelo adotar um destes indicadores para ser validado na categoria de parâmetros.

Tabela 2.16 – Classes de parâmetros utilizados nos modelos consultados

Modelo Idade IRIINICIAL Clima Solo Tráfego Defeitos Estrutura R²

Queiroz (1981) - Eq 2.24 √ -- -- √ √ -- √ 0,53 Paterson (1987) - Eq 2.34 √ √ √ -- √ √ √ -- Marcon (1996) - Eq 2.42 √ -- -- -- -- -- -- 0,43 Marcon (1996) - Eq 2.43 -- -- -- -- √ -- -- 0,69 Europ. Comission (1997) - Eq 2.48 -- √ -- -- -- -- -- -- Europ. Comission (1997) - Eq 2.49 √ -- -- -- -- -- -- -- Europ. Comission (1997) - Eq 2.50 -- -- -- -- √ -- -- -- Europ. Comission (1997) - Eq 2.51 √ -- √ -- -- -- √ -- HDM-4 (2000) - Eq 2.52 √ √ √ -- √ √ √ -- Lerch (2002) - Eq 2.63 -- √ -- -- -- -- √ 0,97 Yshiba (2003) - Eq 2.64 √ -- -- -- √ -- √ 0,75 Yshiba (2003) - Eq 2.65 √ -- -- -- √ -- √ 0,69 Nakahara (2005) - Eq 2.72 -- -- -- -- √ -- √ 0,32≤R²≤0,54 Nakahara (2005) - Eq 2.73 √ -- -- -- -- -- √ 0,32≤R²≤0,54 Nakahara (2005) - Eq 2.74 -- -- -- -- √ -- √ 0,32≤R²≤0,54 Benevides (2006) - Eq 2.76 -- -- -- -- -- √ √ 0,86 Albuquerque (2007) - Eq 2.77 -- -- √ -- √ -- √ 0,79 AASHTO (2008) - Eq 2.79 √ √ √ √ -- √ -- 0,56 Soncim (2011) - Eq 2.82 √ -- √ -- √ -- -- 0,90 Abdelaziz et al (2018) - Eq 2.84 √ √ -- -- -- √ -- 0,57 Fonte: Autor

Salienta-se que, dentre os modelos elaborados por Marcon (1996), foram compilados na Tabela 2.16 apenas os parâmetros incluídos nas equações elaboradas para a Região 1, devido ao maior poder explicativo das expressões. Em relação aos modelos elaborados por Yshiba (2003), foram compiladas apenas as equações de previsão referentes aos pavimentos não reabilitados. Dentre os modelos de Nakahara (2005), foram selecionados os modelos que preveem o IRI, em detrimento daquele que busca determinar a sua redução após a reabilitação. Dos modelos elaborados por Albuquerque (2007), foi selecionado aquele relativo a pavimentos revestidos por CA.

Por fim, entende-se que a mais relevante limitação dos modelos expostos nos itens 2.2.2 a 2.2.14 está no caráter majoritariamente empírico nos quais as expressões matemáticas de previsão de irregularidade longitudinal foram elaboradas, sem considerar as propriedades fundamentais dos materiais. Quando estas são consideradas na rotina de previsão, proporciona-se aos projetistas e gestores rodoviários a possibilidade de avaliação de conjuntos estruturais, materiais empregados e técnicas construtivas executadas nos processos de implantação ou reabilitação, visando o desempenho funcional da estrutura ao longo do tempo.

Ainda, algumas das equações supracitadas nos itens precedentes demandam de medidas do pavimento em serviço para estimativas da irregularidade longitudinal. Em termos práticos, como em casos de escolha de materiais em fase de projeto, esta ação é inviável, tornando estes formatos de equações aplicáveis apenas para situações em que se desejam conhecer as irregularidades longitudinais, porém não há disponibilidade de um equipamento adequado para medição. Todavia, com a popularização dos perfilômetros inerciais e o surgimento de elementos que permitem a quantificação da irregularidade com baixo investimento econômico (Dipstick e

Merlin), julga-se que a aplicação deste tipo de expressão matemática tenha se