ASSIMETRIA E SOBREMODULACÃO

Conversores multiníveis assimétricos podem possuir a mesma topologia que os simétricos, sendo como única diferença a utilização de ao menos uma fonte de tensão com valor diferente das demais. Os conversores assimétricos apresentam algumas propriedades atraentes se comparados com sua versão simétrica. Entre elas, pode-se destacar que é possível manter o número de níveis de tensão com uma menor quantidade de células em cascata. De outro modo, é possível incrementar o número de níveis para uma quantidade determinada de células em cascata. Desta forma, para um arranjo de i células em cascata com uma topologia três níveis, as tensões de saída estarão dadas como segue:

{ }

, com 1,0, 1 ,

u sk= s∈ − +

{ }

Em que s representa os estados de comutação de uma célula, e ki o valor de tensão normalizado sobre a i-ésima célula, com respeito à célula de menor tensão. Nesse sentido, a primeira célula, com menor tensão, possui um valor de 1 p.u (tensão normalizada) e as restantes serão ki vezes maior ou iguais que a primeira. Como exemplo, pode-se considerar duas células três níveis com valores de tensão k1:k2. Para o caso simétrico (1:1), cada célula apresenta o mesmo valor de tensão e as combinações de níveis na tensão de saída resultam no conjunto {-2, -1, 0, +1, +2}. Por outro lado, para um caso assimétrico 1:3, a tensão sobre uma célula é três vezes maior do que a outra e o conjunto de níveis de tensão possíveis é {4, 3, -2, -1, 0, +1, +-2, +3, +4}. A Figura 11 mostra as possíveis combinações para os casos simétrico e assimétrico.

Para o caso assimétrico é possível observar que existem estados de comutação redundantes para os níveis de tensão {-1, 0, +1} que são traduzidos em novos níveis de tensão em sua configuração assimétrica. Além disso, um incremento de 5 para 9 níveis de tensão é conseguido com a mesma quantidade de células em cascata. Contudo, níveis de assimetria iguais ou maiores que 1:4 não contribuem para aumentar o número de níveis e acabam gerando espaçamento diferente entre níveis adjacentes (MARIETHOZ; RUFER, 2002).

Este aumento de níveis de tensão é desejável, uma vez que o conversor rastreia o sinal de referência com degraus de tensão menores e consequentemente com menor conteúdo harmônico (RODRIGUEZ; JIH-SHENG LAI; FANG ZHENG PENG, 2002).

Por outro lado, a assimetria possibilita o uso de diferentes tecnologias de semicondutores de forma adequada, pois tecnologias disponíveis no mercado para tensões de bloqueio maiores são usados nas células que processam alta potência e comutam em baixa frequência com o intuito de diminuir as perdas. Ao contrário, semicondutores com tensões de bloqueio menores, que normalmente são mais rápidos e eficientes, são utilizados nas células de menor tensão que comutam em alta frequência e facilitam a filtragem de componentes harmônicas nas formas de onda de saída (MANJREKAR; STEIMER; LIPO, 2000). Isso aumenta a eficiência do conversor, mas às custas de perda de modularidade do sistema.

Com tal caraterística, conversores multiníveis assimétricos com uma única fonte CC têm sido objeto de estudo em vários trabalhos. Em (VAZQUEZ et al., 2009), um inversor multinível composto por duas células ponte completa em série, como apresentado na Figura 12, foi analisado variando o coeficiente de assimetria k relacionado ao valor das tensões sobre cada célula. O inversor é alimentado com uma fonte CC na célula principal, e a regulação de tensão no capacitor flutuante da célula auxiliar é realizada pela seleção dos estados redundantes do conversor em cascata, utilizando SVM. Nesse trabalho, a tensão sobre a célula principal vc1 é constante e a tensão sobre a célula auxiliar é controlada para ser vc2 = vc1/k.

Desta forma o conversor apresenta uma razão de assimetria de 1:k.

Figura 11 – Combinações possíveis entre níveis de tensão com duas células três níveis para o caso simétrico 1:1 e assimétrico 1:3.

Fonte: Elaborada pelo autor.

(a) Conversor multinível em cascata simétrico 1:1. 5 níveis.

(b) Conversor multinível em cascata assimétrico 1:3. 9 níveis.

T ensões possíveis +1 +2 -1 -2 0 +1 +2 -1 -2 0 +3 +4 -4 -3 Célula i 0 1 2 Célula i 0 1 2 T ensões possíveis

Nesse trabalho, a célula auxiliar é alimentada por meio de capacitores flutuantes e, portanto, a mesma não processa potência média. Uma forma de assegurar o equilíbrio de tensão consiste em sintetizar os harmônicos que não possuem componente fundamental em comum com a corrente de fase e que estão associados com a potência não ativa, como foi exposto na seção anterior. No entanto, outro enfoque é abordado nesse trabalho, onde a célula auxiliar processa potência média nula mesmo com sínteses de uma componente fundamental sempre que tenha uma defasagem de 90° ou em quadratura com a corrente.

Deste modo a Figura 13(a) mostra uma inspeção das regiões de operação das células do conversor, sendo que os círculos representam a máxima componente fundamental de tensão sintetizada por cada célula do inversor. Nesse sentido, o interior do círculo maior está relacionado com o recurso que a célula principal tem disponível para sintetizar uma tensão sempre que seja menor ou igual que o raio vc1, enquanto que o círculo de raio menor vc2 relaciona a capacidade de síntese de uma componente fundamental na célula auxiliar. Logo, a região do círculo menor tende a diminuir com um incremento do coeficiente de assimetria k e a célula auxiliar perde capacidade de sintetizar uma componente fundamental de referência. Contudo, um incremento de k resulta em aumento do número de níveis de tensão nas formas de onda sintetizadas pelo conversor.

Figura 12 – Conversor multinível monofásico com uma única fonte CC (VAZQUEZ et al., 2009).

Fonte: Elaborada pelo autor.

Célula Auxiliar FB-1φ Célula Principal FB-1φ vc1 vc1 k k >1 + is vab a b + − C2 C1 − vc2 =

Por outro lado, a limitação do equilíbrio de tensão sobre a célula auxiliar é evidenciada a partir da Figura 13(a), pois uma tensão de braço vab é sintetizada a partir das contribuições das células principal e auxiliar, v1 e v2 respetivamente, sendo que existem diversas maneiras de sintetizar esta tensão na região de interseção dos círculos. Dentre esta região, a linha pontilhada NM que é perpendicular ao vetor de corrente do braço iab resulta em vetores de tensão na célula auxiliar com uma componente fundamental de 90° em defasagem com a corrente e, consequentemente, com processamento de potência media nula na célula auxiliar. Contudo, dependendo da defasagem entre tensão e corrente na carga é possível concluir que a região de equilíbrio de tensão na célula auxiliar é limitada.

A Figura 13(b) mostra o caso em que o ângulo de defasagem entre tensão e corrente na carga não está dentro do mínimo permitido e a célula auxiliar acaba processando potência média, causando que a tensão sobre o capacitor flutuante desequilibre, pois os vetores de tensão e corrente de saída da célula auxiliar não são ortogonais. Desta forma, existe uma dependência do fator de potência na carga para realizar a regulação de tensão no capacitor flutuante da célula auxiliar. Assim, a operação do conversor é avaliada com uma razão de assimetria de 1:3,5 (9 níveis de tensão) e uma carga RL, as tensões de fase foram distorcidas pela perda de estados redundantes, mas a THD de 6,81% foi ainda comparada com uma razão de assimetria de 1:1 com um THD = 5,72% com 5 níveis de tensão. Nesse trabalho foi evidenciado o compromisso entre o coeficiente de assimetria e a distorção harmônica das formas de onda para um conversor monofásico operando com uma fonte CC.

Figura 13 – Regiões de operação da célula principal e auxiliar. (a) Região NM com processamento de potência não ativa. (b).Limitação de operação da célula auxiliar e processamento de potência ativa.

Fonte: Adaptado pelo autor.

Região comum Região comum

Da mesma forma, outros trabalhos têm sido apresentados explorando o recurso do conversor multinível com uma única fonte CC para diferentes razões de assimetria empregando topologias trifásicas. Em (CORZINE et al., 2004) é analisado um conversor NPC trifásico alimentado por uma única fonte CC, acionando um motor com enrolamento aberto como mostra a Figura 14. Do outro lado é conectada uma célula auxiliar NPC trifásica alimentada por capacitores flutuantes. A regulação de tensão sobre os capacitores flutuantes é analisada utilizando dois enfoques de controle diferente. A primeira estratégia considera o controle do conversor em separado, utilizando uma modulação na frequência fundamental para a célula principal e PWM na célula auxiliar, já a tensão sobre as células auxiliares é equilibrada por uma malha de controle que injeta uma parcela de potência ativa, como foi apresentado na seção 2.2.3. A segunda estratégia considera o diagrama SV do conversor multinível em cascata, e um algoritmo de seleção de estados redundantes foi desenvolvido para regular a tensão sobre a célula auxiliar. Nesse ordem, uma vez que os estados redundantes apresentam uma dependência razão de assimetria, devido que estes diminuem com aumento do coeficiente de assimetria, o diagrama SV para diferentes coeficientes de assimetria é analisado e mostrado na Figura 15. Assim, para uma razão de assimetria maior que 1:3 (k > 3), o interior do diagrama SV apresenta lacunas. Esse fato resulta em níveis de tensão com espaçamentos diferentes nas tensões de linha que acabam prejudicando a distorção harmônica.

Figura 14 – Conversor multinível com uma única fonte CC alimentando motor com enrolamento em aberto.

Fonte: Elaborada pelo autor.

Cél. Principal NPC-3φ C1x C2x C1x C2x vdcx + − vdc io iox Motor Cél. Auxiliar NPC-3φ

Por tanto, uma razão de assimetria de 1:3 foi estudada nesse trabalho, onde ao usar esse coeficiente de assimetria (k = 3), as células auxiliares são submetidas a tensões de bloqueio menores, do que com k = 2 ou k = 1, permitindo o uso de tecnologias de semicondutores mais eficientes. Entretanto, a célula principal de alta tensão, experimenta uma operação em PWM de alta frequência durante alguns intervalos de tempo, o que é uma característica indesejável, pois usualmente interruptores de alta tensão são lentos e apresentam elevadas perdas em comutação.

Deste modo, uma estratégia de modulação que limita as comutações em alta frequência da célula principal é apresentada em (LU; CORZINE, 2007) com um coeficiente de assimetria de 1:3 para o conversor da Figura 14. A célula principal não comuta mais livremente para rastrear um sinal de referência, e consequentemente, a operação das células auxiliares é também restringida resultando em regiões de sobremodulação no interior do diagrama SV. Assim, mesmo que o diagrama SV para k = 3 na Figura 15, não apresente lacunas, a limitação das comutações na célula de maior tensão acaba criando lacunas no Figura 15 – Diagramas vetoriais para vários coeficientes de assimetria

interior e como resultado a célula de menor tensão (célula auxiliar com capacitores flutuantes) opera em sobremodulação.

Também, em (SILVA et al., 2011b) é analisada a escolha de uma razão de assimetria baseada na THD da corrente mesmo que o conversor opere em sobremodulação para um determinado índice de modulação. Nesse trabalho, o número de ângulos de comutação foi incrementado com o intuito de sintetizar a fundamental e eliminar harmônicos de baixa ordem. Desta forma, a menor taxa de distorção foi encontrada com uma razão de assimetria de 1:3 sendo que a duração dos intervalos de sobremodulação são curtos e não representam uma energia considerável, enquanto que o número de níveis aumenta e contribui para melhorar a THD. A relação entre a THD e a razão de assimetria em um conversor multinível com uma fonte CC também foi explorada em (VARGAS et al., 2013), em que sua influência no projeto do filtro de conexão com a rede foi analisado.