Assinatura de pressão

Tratando-se do estudo do escoamento a partir da análise da assinatura temporal de alguma variável específica, o uso da análise da variação da pressão é a mais comum. O principal objetivo desse tipo de análise é a identificação do padrão do escoamento desenvolvido em determinada configuração dos fluidos, bem como suas regiões de transição. A análise de assinatura temporal baseia-se principalmente na hipótese de processo estocástico e ergódigo para a variável medida, ou seja, com a aplicação de teorias probabilísticas seria possível determinar características do escoamento com base naquela variável quando medida por um certo tempo suficientemente longo e para a qual não há resultado esperado.

Nesse sentido, o trabalho pioneiro aplicando esse tipo de solução foi o de Hubbard e Dukler (1966), que estudou a variação temporal da pressão estática do escoamento ar-água na horizontal, e apresentou o uso da densidade espectral de potência como uma ferramenta confiável para prever padrões de escoamento. Para isso, o trabalho amostrou a variação temporal da pressão em alta frequência e separou os padrões em três tipo: separado, intermitente e disperso.

Utilizando a variação temporal do diferencial de pressão em conjunto com a pressão estática, com escoamento nitrogênio-água na vertical, o estudo de Matsui (1984) também identifica os padrões de escoamento utilizando a densidade espectral de potência, mas usa também a variância e a média da pressão diferencial para isso. Posteriormente o mesmo autor

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 P e r d a d e p r es sã o b if á si c a (P a /m ) Rugosidade Relativa (-) Aço (ε=0,045 mm)

Modelo homogêneo: DP=5E13(ε/D)^3,696 Ta itel e Dukler: DP=1E13(ε/D)^3,251 Beggs e Brill: DP=3E12(ε/D)^3,19

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 0,000001 0,000002 0,000003 0,000004 0,000005 0,000006 P e r d a d e p r es sã o b if á si c a (P a /m ) Rugosidade Relativa (-) PVC (ε=0,0015 mm)

Modelo homogêneo: DP=3E19(ε/D)^3,008 Ta itel e Dukler: DP=3E19(ε/D)^2,981 Beggs e Brill: DP=2E19(ε/D)^3,012 Re1=26000

Re2=10000

Re1=26000

propõe, em outro estudo (MATSUI, 1986), usar os dados de pressão diferencial, também para escoamentos na vertical, para implementar um sistema de detecção automática do padrão de escoamento baseado no perfil das distribuições de frequência dos escoamentos, junto com as informações estatísticas que são média e variância, desses valores.

Na mesma linha de diagnóstico dos padrões de escoamento, o estudo de Drahos̆ e C̆ermák (1989) apresentam uma revisão de variados trabalhos, além de avaliar flutuações temporais não só da pressão, mas também da fração de vazio. Avaliaram diversas aplicações de diagnóstico de padrão de escoamento com uso de variáveis estatísticas para aplicações tanto horizontais quanto na vertical.

Objetivando agora identificar a região de transição entre os escoamentos, novos estudos foram realizados nesse campo. Neste caso os estudos baseiam-se no fato em uma assunção fundamental de que o padrão de escoamento quando está desenvolvido é mais estacionário do que quando está em transição (HERVIEU; SELEGHIM 1998). Este estudo analisou experimentalmente as regiões de transição entre os padrões e demonstrou sua correlação com o padrão já desenvolvido. Com isso, pode-se quantificar a covariância tempo-frequência dos sinais amostrados, via transformada de Gabor, e utilizar essa informação para definir as regiões de transição entre padrões.

Utilizando técnica de análise temporal de sinal, agora com foco em tubos de grande diâmetro, e com a variação temporal da fração de vazio, o estudo de Sawant et al. (2008) realizou experimentos com escoamento vertical de ar e água com tubo de 0,15 m. Eles mediram a fração de vazio, e sua variação temporal, com sensores de impedância e calcularam funções densidade de probabilidade que foram utilizadas para identificar o padrão de escoamento. Neste caso, os padrões de escoamento foram identificados como bolhas, cap-

bubbly, e cap-turbulent.

No presente estudo será medido o sinal de assinatura temporal de pressão diferencial com o intuito de identificar, com a perda de pressão bifásica, o padrão de escoamento. A análise do sinal gravado deverá ser correlacionada com o padrão de escoamento identificado visualmente em busca de respostas típicas que possam servir de referência na identificação dos padrões de escoamento. Maior detalhamento acerca dos resultados esperados da análise dos sinais temporais pode ser obtido no "APÊNDICE H – Resultados Esperados e Verificados da Densidade Espectral de Potência (DEPs) dos Sinais Temporais Gravados".

2.7 Conclusão

Baseado nas análises feitas neste capítulo, algumas lacunas foram observadas e hipóteses iniciais foram propostas com base em análise matemática. A realização do levantamento experimental do presente estudo deverá:

• Ampliar a base de dados experimentais a respeito de escoamentos bifásicos ar- água na horizontal para grandes diâmetros de tubo;

• Levantar mapas de padrão de escoamentos para os quatro diâmetros e confrontar entre si e com demais mapas de referência;

• Verificar a variação da perda de pressão bifásica devido a alteração do diâmetro do tubo e sua coerência com os resultados obtidos com o uso dos métodos citados, como modelo homogêneo e Beggs e Brill (1973);

• Identificar a dependência da perda de pressão bifásica em relação a velocidade superficial de ar;

• Identificar se a variação da perda de pressão bifásica será inversamente proporcional ao diâmetro elevado a potência de aproximadamente 1,2;

• Verificar a ordem de grandeza dominante para a potência do diâmetro na determinação da perda de pressão bifásica, numa relação direta desta variável com aquela, mantendo-se constante o númeo de Reynolds;

• Verificar o comportamento estatístico do sinal temporal da perda de pressão diferencial e sua relação com os padrões de escoamento.