Mapas de padrão de escoamento

Conforme mencionado na seção 4.2, foram observados 6 padrões de escoamento que são: Bolhas Alongadas (BA); Bolhas Dispersas (BD); Estratificado Ondulado (EO); Pistonado (P); Estratificado Liso (EL); e Anular (A). Os padrões de escoamento estudados, aqui já definidos após análise estatística e observação visual, foram observados para cada diâmetro de tubo conforme mostrado anteriormente na Tabela 4-1.

As regiões de transição correspondem a todos os pontos que não puderam ser caracterizados como um padrão plenamente desenvolvido, segundo os critérios concomitantes de observação visual e análise estatística. Os mapas de padrão de escoamento levantados nos experimentos nas quatro diferentes bancadas estão respectivamente apresentados da Figura 4-40 a Figura 4-43, a seguir. Nos gráficos já constam as comparações com as propostas de Taitel e Dukler(1976) e Mandhane, Gregory e Aziz (1974).

Figura 4-40 - Mapa dos padrões de escoamento resultante dos experimentos na bancada com diâmetro 27,75 mm, e os mapas de Mandhane, Gregory e Aziz (1974) e Taitel e Dukler (1976) como comparativos.

Figura 4-41- Mapa dos padrões de escoamento resultante dos experimentos na bancada com diâmetro 53,55 mm, e os mapas de Mandhane, Gregory e Aziz (1974) e Taitel e Dukler (1976) como comparativos.

Bolhas Dispersas

Bolhas Alongadas

Pistonado

Estratificado Liso Estratificado

Ondulado Anular Bolhas Dispersas Bolhas Alongadas Pistonado Anular Estratificado Liso Estratificado Ondulado

Figura 4-42 - Mapa Mapa dos padrões de escoamento resultante dos experimentos na bancada com diâmetro 82,25 mm, e os mapas de Mandhane, Gregory e Aziz (1974) e Taitel e Dukler (1976) como comparativos.

Figura 4-43 - Mapa dos padrões de escoamento resultante dos experimentos na bancada com diâmetro 106,47 mm, e os mapas de Mandhane, Gregory e Aziz (1974) e Taitel e Dukler (1976) como comparativos.

Bolhas Dispersas Bolhas Alongadas Pistonado Anular Estratificado Liso Estratificado Ondulado Bolhas Dispersas Pistonado Bolhas Alongadas Anular Estratificado Ondulado Estratificado Liso

Nesse momento algumas observações a respeito dos mapas podem ser feitas: a transição para o padrão pistonado acontece a velocidades superficiais de ar cada vez menores com o aumento do diâmetro do tubo; o padrão estratificado ondulado passa a pertencer a zona de transição entre o estratificado liso e o bolhas alongadas, também com o aumento do diâmetro do tubo. Contudo, essas afirmações são aplicáveis aos mapas dos dois maiores diâmetros de tubo, uma vez que os mapas das bancadas com os dois menores diâmetros são muito semelhantes. Além disso, foi identificada zona de transição para o padrão anular na bancada de 53,55 mm com as velocidades j1=0,1 m/s e j2=4,28 m/s, conforme mostra a foto "f" da

Figura 4-18.

As predições de transição propostas por Taitel e Dukler (1976), cujas regiões de cada padrão estão descritas no mapa, tem maior concordância com o mapa da bancada com diâmetro 27,75 mm, ainda que não seja proposta a transição entre os dois padrões intermitentes no referido trabalho. O mapa da bancada com diâmetro de 53,55 mm também apresentou boa concordância, com exceção apenas para a transição para o padrão Estratificado Ondulado (EO), que estendeu-se até velocidades de ar menores.

No mapa da bancada com 82,25 mm o único padrão de escoamento que concorda com a previsão de Taitel e Dukler (1976) é o Estratificado Liso (EL). Neste mapa os padrões intermitentes iniciam-se a velocidades superficiais de água abaixo do previsto, e o Estratificado Ondulado (EO) a menores velocidades superficiais de ar.

O mapa da bancada com diâmetro 106,47 mm parece tender a concordar com a predição de Taitel e Dukler (1976), uma vez que os limites dos padrões intermitentes localizam-se próximos aos daquele trabalho, e até mesmo o padrão Bolhas Dispersas (BD) apareceu com boa proximidade da transição prevista. O padrão Estratificado Ondulado (EO) foi observado quase que inteiramente nas regiões previstas por Taitel e Dukler (1976), com exceção de apenas um ponto experimental que talvez sugira um ajuste no mapa proposto naquele trabalho, ou revisão da sua localização no presente estudo.

Nas comparações com o trabalho de Mandhane, Gregory e Aziz (1974), também com regiões de cada padrão escritas no mapa, o que tem melhor concordância entre o levantado e o previsto é o da bancada com menor diâmetro. Talvez isso se deva ao fato de que a maior parte dos dados disponíveis a época do estudo em questão eram referentes a trabalhos com tubos 1 polegada de diâmetro.

O mapa levantado com a bancada de 53,55 mm concorda apenas com as transições entre Bolhas Alongadas (BA) e Pistonado (P), enquanto que o mapa da bancada com 82,25 mm coincide principalmente o BA e o EL, com Mandhane, Gregory e Aziz (1974). No mapa da bancada com maior diâmetro, apenas o padrão Bolhas Dispersas (BD) localizou-se conforme transição prevista.

Agora, serão mostrados os pontos observados nos experimentos em comparação com o mapa proposto por Beggs e Brill (1973), da Figura 4-44 a Figura 4-47. Para isso, foi calculado o número de Froud e a fração de injeção da fase líquida, dados necessários para inserção dos pontos no mapa.

Figura 4-44 - Mapa dos padrões de escoamento proposto por Beggs e Brill (1973) em comparação com o mapa levantado para a bancada com diâmetro de 27,75 mm.

Figura 4-45 - Mapa dos padrões de escoamento proposto por Beggs e Brill (1973) em comparação com o mapa levantado para a bancada com diâmetro de 53,55 mm.

Figura 4-46 - Mapa dos padrões de escoamento proposto por Beggs e Brill (1973) em comparação com o mapa levantado para a bancada com diâmetro de 82,25 mm.

Figura 4-47 - Mapa dos padrões de escoamento proposto por Beggs e Brill (1973) em comparação com o mapa levantado para a bancada com diâmetro de 106,47 mm.

Curiosamente, e ao contrário do esperado, a bancada cujos resultados teve melhor concordância com a predição foi a de diâmetro 82,25 mm. Ainda assim, nesse caso, o padrão identificado como estratificado ondulado (EO) localiza-se na região de escoamento intermitente, e o escoamento bolhas alongadas está, uma pequena parte, na região de escoamento distribuído. Quanto ao padrão estratificado liso, não causa tanto espanto estarem localizados na região dita como de transição, em virtude da dificuldade de identificação já mencionada anteriormente. Em relação aos resultados das demais bancadas, apenas as que apresentaram padrão bolhas dispersas (BD) tiveram esse resultado localizado em concordância com a previsão de Beggs e Brill (1973), já que todos os outros padrões observados ficaram localizados fora da região esperada, com apenas algumas poucas exceções.

Pelos resultados observados em todos os experimentos, e as comparações aqui realizadas, pode-se dizer que o mapa de padrões de escoamento proposto por Taitel e Dukler (1976) é o de maior versatilidade para aplicações em variados diâmetros de tubo. A Tabela 4-2 mostra um comparativo entre o percentual de pontos experimentais cujos padrões definidos estão em concordância com cada modelo de mapeamento proposto. Não foram considerados os pontos de transição nesse comparativo.

Tabela 4-2 - Comparação percentual de concordância da predição dos padrões de escoamento com os levantados experimentalmente.

Taitel e Dukler (1976) Mandhane et al. (1974) Beggs e Brill (1973)

27,75 mm 85,7% 83,3% 19%

53,55 mm 90,3% 77,4% 19,3%

82,25 mm 61,4% 40,9% 69,3%

106,47 mm 81,2% 33,3% 41,7%