6. EXPERIMENTOS E RESULTADOS OBTIDOS
6.1 ATIVIDADES REALIZADAS
Neste capítulo será apresentada uma breve descrição das atividades realizadas em cada uma das cinco oficinas realizadas, com abordagem de conteúdos associados às habilidades avaliadas no instrumento de avaliação experimental.
6.1.1 Primeira oficina
A primeira oficina, realizada no dia 12 de setembro de 2019, teve como objetivo demonstrar o funcionamento de um computador, dispositivos de entrada e saída de dados, arquivos e capacidade de armazenamento e o sistema binário.Os alunos foram encaminhados à sala de manutenção de computadores para explicações sobre os dispositivos internos em um computador, como: processador, placa-mãe, fonte, cooler, módulos de memória, disco rígido e fonte.
No laboratório de informática houve a explicação sobre os dispositivos de entrada e saída de dados, exemplificando com equipamentos que observamos nas nossas atividades diárias, como por exemplo o leitor de código de barras de uma loja, o teclado do autoatendimento de um banco, a impressora de ficha de atendimento de uma clínica, entre outros. Os alunos também visualizaram como acontece o armazenamento de arquivos em um computador e como estes, dependendo do tamanho, ocupam espaço no dispositivo de armazenamento. Para melhor compreensão do tema, foi realizada uma comparação entre unidades de armazenamento que os alunos já conhecem (quilo, grama, litro, metro, centímetro) com as unidades de armazenamento de arquivos (bit, byte, kilobyte, megabyte, gigabyte).
Na discussão sobre números binários, que utiliza apenas 0 (zero) e 1 (um), foi solicitado aos alunos que observassem os cartões, conforme mostra a Figura 20, e que relatassem o que haviam percebido. A maioria notou que se tratava de uma sequência crescente de números e AL09 falou que o valor de um tinha o dobro do outro cartão, AL02 indicou também que podia dividir por dois o cartão com maior número para dar o valor do cartão anterior. Após a demonstração do procedimento para conversão de número decimal para binário AL02 informou que se tratava do uso de potenciação. Para o estudo desse tema utilizamos o conteúdo “Contando os Pontos – Números Binários”30 do livro CS Unplugged.
Figura 20 - Atividade desplugada notação binária
Fonte: o Autor (2019)
Nesta oficina foi trabalhada a habilidade TD05RD01 (Conhecer as medidas usuais de informação digital) associada à habilidade matemática EF05MA19 (resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas, comprimento, área...).
Demonstrarmos como se dá o processo de armazenamento de arquivos em um dispositivo de armazenamento (disco rígido, pendrive ou DVD), que ocupará um determinado espaço nesse dispositivo. Para a compreensão dos alunos, realizamos analogia com um recipiente para líquido. Se este recipiente suporta até 1000 litros, não há como incluir mais conteúdo. Assim ocorre com os arquivos (filmes, imagens, textos, jogos), ou seja, quanto mais arquivos guardados ocupará mais espaço no dispositivo de armazenamento. Assim, explicamos e aplicamos atividades utilizando as capacidades de armazenamento de dados (bit, byte, kilobyte, megabyte, gigabyte). Solicitamos aos alunos que realizassem um cálculo de quantos arquivos, com tamanho de 17 MB, podem ser armazenados em um pendrive de 1GB. Os alunos AL03, AL04 e AL10 apresentavam dificuldades para a realização do cálculo, por não terem compreendido a ordem de grandeza das unidades de armazenamento.
Na atividade de cálculo mental para a conversão de números binários para decimais ou vice-versa, o aluno AL10 apresentava dificuldades para compreender o processo de conversão, sendo necessário utilizar papel para realizar os cálculos e, mesmo assim, necessitou de auxílio para resolver a conversão. Os alunos AL02, AL05, AL06 e AL08 se destacaram visto a agilidade e facilidade para a resolução da conversão.
6.1.2 Segunda oficina
Nesta oficina, os pilares relacionados ao pensamento computacional (algoritmo, abstração, decomposição e reconhecimento de padrões) foram discutidos com os alunos. Ao exemplificarmos os quatro pilares do Pensamento Computacional (algoritmo, abstração, decomposição e reconhecimento de padrões), houve dificuldade por parte dos alunos em compreender o conceito da abstração. Para facilitar o entendimento, utilizamos a ficha da aula 3 do site Programaê31, que possui uma atividade para criação de um “monstro” de acordo com
informações indicadas.
Para auxiliar a aprendizagem de algoritmo, decomposição e reconhecimento de padrões, os alunos foram desafiados a realizar o nível Básico 1 da plataforma do LightBot, conforme mostra a Figura 21. Nessa oficina foram trabalhadas as habilidades EF05MA22 (apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são
igualmente prováveis ou não), PC05RP01 (reconhecer um padrão em um algoritmo e converter em uma função sem retorno), EF07MA05 (resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos) e PC07AL01 (experienciar e construir diferentes algoritmos com repetições, utilizando uma linguagem de programação textual, identificando as semelhanças com a linguagem de programação visual).
Figura 21 - Atividades na plataforma Lightbot
Fonte: o Autor
Após a realização das atividades 2 e 3 do nível Básico 1 do LightBot foi perguntado o seguinte aos alunos AL05, AL02 e AL04:
Pesquisador AL05, qual foi sua lógica para resolver os níveis 2 e 3?
AL05 Vi que havia um padrão para colocar os blocos e acender a luz.
Pesquisador AL02, como foi que você conseguiu resolver os níveis 2 e 3?
AL02 Fui colocando os blocos e testando.
Pesquisador AL04, como você resolveu os níveis 2 e 3? AL04 Quando era para virar para esquerda, eu
virava a cadeira para ver a direção do boneco e colocava os blocos.
Tais relatos mostram como os alunos esquematizaram estratégias diferentes para a solução dos problemas, caracterizando a aplicação das habilidades algoritmo, decomposição e reconhecimento de padrões.
Destacamos os relatos dos alunos AL04 e AL05. O primeiro aluno, mesmo demandando do concreto para resolver o problema, consideramos a atividade realizada com êxito, visto o aluno apresentar o quadro de Transtorno do Déficit de Atenção com Hiperatividade (TDAH) e Dislexia, conforme laudo médico apresentado na inscrição para o projeto. O segundo, pelo relato de observar que a solução do nível do jogo demandava a utilização de um padrão de blocos de comando, demonstrando o conceito de reconhecimento de padrões.
Os alunos consideraram os níveis do Lightbot desafiadores, visto que, a cada nível, aumentava a complexidade para a realização das atividades.
Nesta mesma oficina também realizamos a atividade de raciocínio lógico no site do Rachacuca32, conforme ilustra a Figura 22.
Figura 22 - Atividade de lógica no site Rachacuca
Fonte: o Autor
É interessante observar na atividade que, através das informações disponíveis, o aluno tem que inserir as informações corretas nas lacunas. Para isso, foi estabelecido um período de 30 minutos para a realização da atividade. Em seguida, levando em consideração que outros alunos não escutassem a entrevista, foi perguntado aos alunos AL04, AL05 e AL09:
Pesquisador AL04, quais os meios você utilizou para preencher a planilha com os dados corretos? AL04 Leio a frase e vou colocando até a frase ficar
com a marcação verde.
Pesquisador AL05, como você ia descobrindo o lugar correto para colocar a informação?
AL05 Eu vou fazendo. Quando a frase ficar marcada com verde continuo a resolver. Pesquisador Como descobriu as informações corretas
para jogar na planilha?
AL09 Comecei pelos mais fáceis que estão de cara. Fui prestando atenção nas outras para saber onde colocar. Eu ia vendo a frase para colocar a resposta certa.
Após o preenchimento dos campos com as respostas consideradas fáceis, uma estratégia para resolução é associar as informações e deduzir uma resposta através da lógica. Nesse sentido, há que se ressaltar o comentário de AL09, visto ter adotado uma estratégia para resolver o problema proposto.
Chamamos a atenção para o comentário do aluno AL04, que pela estratégia de tentativa e erro, formulou hipóteses para resolver o problema e as testou, dando atenção ao ato de depuração das soluções, visto que nem sempre funcionam como esperado (BERS et al., 2014).
6.1.3 Terceira oficina
Nesta etapa, trabalhamos conteúdos relativos à forma como são processadas as operações aritméticas na computação e a ordem de precedência dos operadores matemáticos. Foi perguntado aos alunos se já possuíam conhecimento sobre o tema, contudo demostravam dúvidas. Nesta oficina também foi tratado o conceito de variáveis e a sua aplicabilidade nos algoritmos. Para tanto, realizamos atividades para calcular expressões com uma variável. Percebemos que os alunos AL03 e AL10 demonstraram dificuldades de aprendizagem nas atividades. Após nova explicação sobre o assunto, conseguiram realizá-las com êxito.
Nesta atividade trabalhamos as habilidades EF06MA23 (construir algoritmo para resolver situações passo a passo como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.) associada a habilidade CD06LD02 (reconhecer o funcionamento de sistemas de informação) e EF07MA13 (compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita) associada a habilidade PC07AL01.
Para a compreensão sobre a utilização de variáveis, os alunos também realizaram a fase 2 do curso 4 da plataforma Code.org, conforme ilustra a Figura 23.
Figura 23 - Atividade de variável no Code.org
Fonte: Code.org (2019)
Foi solicitado aos alunos uma alteração no valor da variável length para observarem o resultado no triângulo. Notaram que ao modificar o valor, tanto para maior quanto para menor, alterava o tamanho do triângulo.
As atividades acerca da ordem de precedência dos operadores matemáticos tinham por objetivo compreender como o computador prioriza os operadores em uma expressão numérica. Observa-se que a mesma prioridade é dada ao realizar atividades matemáticas que envolvam o assunto. Após a abordagem dos conteúdos, realizamos um teste de conhecimento para coleta de dados, com cinco perguntas utilizando a plataforma Plickers33. Para computar a resposta,
cada aluno recebeu um código impresso que contém as alternativas (A, B, C e D) e o registro da resposta é realizado por meio de um smartphone. Ao registrar todas as respostas a plataforma contabiliza os erros ou acertos dos alunos. Nesta atividade os alunos AL04, AL08, AL05, AL10 e AL01 atenderam a expectativa de aprendizagem.
Esta atividade requer atenção na interpretação do posicionamento dos operadores matemáticos ao realizar o cálculo, bem como o uso de colchetes e parênteses, caso contrário poderá causar erro no resultado final.
Nesta oficina foram trabalhadas as seguintes habilidades: EF05MA08 (resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita - com multiplicador natural e divisor natural e diferente de
33 http://www.plickers.com
zero, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos) associada a habilidade PC05DE01 (identificar e decompor operandos, operações e prioridades em expressões aritméticas) e EF07MA05 (resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos) associada a habilidade PC07AL01 (experienciar e construir diferentes algoritmos com repetições, utilizando uma linguagem de programação textual, identificando as semelhanças com a linguagem de programação visual).
6.1.4 Quarta oficina
No primeiro momento desta oficina foi relembrado os operadores relacionais, muito utilizado em Matemática e na computação para comparar valores em sentenças condicionais. O tema foi relevante para o estudo da estrutura condicional e de dois algoritmos de ordenação de listas, utilizados em computação: ordenação em bolha e rede de ordenação. Para uma melhor compreensão dos alunos, foram mostrados dois vídeos tratando sobre os algoritmos Bolha34 e
Rede de Ordenação35, bem como a realização de atividades dos dois algoritmos de ordenação
em sala de aula, conforme ilustra a Figura 24.
Figura 24 - Atividade algoritmos de ordenação
Fonte: o Autor (2019)
Após a atividade, os alunos foram questionados quanto a aplicabilidade em Matemática do algoritmo de ordenação em bolha. Como respostas, a aluna AL08 afirmou que “Podemos usar na reta numérica para comparar os valores e colocar na ordem certa.” e o aluno AL01 afirmou que pode-se “Usar numa lista de compras”. Nesta oficina trabalhamos a habilidade EF05MA02 (ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a
34 Disponível em https://www.youtube.com/watch?v=lyZQPjUT5B4 35 disponível em https://www.youtube.com/watch?v=M-z5pDjqtZk
composição e decomposição e a reta numérica) associada à habilidade PC05AL01 (conhecer e utilizar algoritmos com repetições).
6.1.5 Quinta oficina
Para finalizar os conteúdos das oficinas, foi trabalhado o tema estruturas de repetição. Após uma breve explicação, os alunos realizaram as fases do Curso 3-Artista36 da plataforma
Code.org, que possui desafios utilizando blocos de repetição. Os alunos que integralizaram os quinze níveis da atividade receberam o certificado emitido na própria plataforma. Com esta atividade foi introduzida a habilidade EF07MA13 (compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando- a da ideia de incógnita) associada à habilidade PC07AL01 (experienciar e construir diferentes algoritmos com repetições, utilizando uma linguagem de programação textual, identificando as semelhanças com a linguagem de programação visual).
Com a finalização dos conteúdos, foi aplicado o instrumento de avaliação experimental (Apêndice C) contendo sete problemas, com duração de quarenta minutos.
6.2 Resultados obtidos
O instrumento de avaliação experimental do Apêndice C foi aplicado com dez alunos e a resolução de cada problema proposto no instrumento foi relatada pelos mesmos. A transcrição dos relatos está disponível no Apêndice G deste trabalho. A seguir será mostrado o objetivo de cada problema proposto e os resultados obtidos, considerando os critérios de análise estabelecidos neste trabalho.
6.2.1 Problema 1
O problema proposto tem o objetivo de coletar doces seguindo determinada regra do algoritmo (robô só pode ir para cima ou virar à direita). Para determinar uma solução possível dentre um conjunto de soluções possíveis, pode se tornar uma tarefa árdua, visto a utilização da solução de força bruta (testar cada caminho). No caso do problema proposto, como a grade é pequena, há setenta caminhos possíveis. Uma solução é descobrir partes do problema que sejam mais relevantes e começar a partir deste ponto. Como resultado o aluno deverá encontrar 14 doces.
Conforme o relato dos alunos, os resultados foram organizados no Quadro 15.
Quadro 15 - Súmula das principais ideias do problema 1
Aluno Como resolveu? Resolveu
integralmente?
Categoria de Análise AL09 “...tá dizendo que o robô só pode ir prá direita e prá cima.” Não SFP
AL10 O aluno não entendeu o problema. Não NSF
AL08 “...só podia ir prá frente e prá direita...” Não SFP
AL02
“...ia andar essas quatro casas aqui (acima) e depois andar essas
quatro casas aqui (à direita)...” Não SFP
AL04 “...tem que pegar o maior número de balas e só pode ir pra direita e pra cima.” Não SFP
AL03 “...seguir aqui para frente... só poderia virar à direita” Não SFP AL07 “...conforme ele diz que ele só pode mover pra direita e pra cima...” Não SFP
AL05 “...o robô só podia se mover para direita ou pra cima...” Não SFP AL06
“...indo pelo caminho que tinha quatro balas à direita, depois
movi o robô para cima...” Não SFP
AL01
“...duas casas pra cima... bloco pra direita... pra cima... três pra
direita... um pra cima...” Sim SF
Fonte: o Autor (2019)
Nove alunos, de alguma forma, tentaram resolver o problema proposto. Comparando as respostas de cada entrevistado, o aluno JF não realizou qualquer tipo de solução, visto que, não soube relatar uma possibilidade para solucionar o problema. De outra forma, foi observado que oito alunos realizaram duas tentativas para solucionar a atividade. Com estes resultados, podemos inferir que, mesmo marcando a resposta errada do problema, houve a intenção de testar outros algoritmos para solucioná-lo, com tendência de aprendizagem para explorar diferentes formas de representar resultados, para compreender e enumerar as possibilidades de ocorrências de um experimento.
6.2.2 Problema 2
Em Computação, não é suficiente planejar instruções para solucionar uma tarefa, mas encontrar um caminho para otimizar a solução. No problema 2, a árvore representa um tipo de diagrama no qual alguns pontos relevantes são conectados por seções ramificadas. Assim, a tarefa é coletar as maçãs por um caminho que deve ser o mais curto possível a partir do local onde se encontra a minhoca. Assim, para coletar todas as maçãs, a minhoca deverá percorrer 15 metros. O relato dos alunos encontra-se no Quadro 16.
Quadro 16 - Súmula das principais ideias do problema 2
Aluno Como resolveu? Resolveu
integralmente? Categoria de Análise AL09
“Cada galho desse é um metro.”, “Não vai contar só a ida, vai
contar a volta também” Sim SF
AL10 Aluno não soube explicar Não NSF
AL08 “Levei a minhoca a todas as maçãs e percebi que tinha que ir e voltar.” Não SFP
AL02 “...a minhoca ela vinha pra cá, que ia dar um metro. Aí depois vim pra cá e ia dar outro metro...” Sim SF
AL04 “A minhoca vinha pra cá, depois subia, comia a maçã e voltava.” Sim SF
AL03 “Eu entendi mais ou menos.” Não NSF
AL07 “E fui medindo cada galho até chegar a última maçã.” Sim SF
AL05
“...o resultado foi de 15 metros.” “...tentei outros caminhos, mas
deu o mesmo número.” Sim SF
AL06
“Eu vi que a árvore é feita de sessões de galhos de um metro.” “Aí
fui contando... indo e voltando.” Sim SF
AL01 “...pois o galho é de um metro e conto os metros quando vai e volta...” Sim SF
Fonte: o Autor (2019)
Para este problema sete alunos conseguiram extrair informações utilizando algoritmos diferentes e encontrar uma solução relacionada ao uso de medidas, sendo que, há galho que contabiliza a ida e a volta. Chamamos a atenção para o aluno AL10 que, apesar da marcação correta da resposta, não soube explicar como encontrou o resultado, admitindo posteriormente que a resposta foi repassada por outro aluno.
6.2.3 Problema 3
O objetivo da questão é descobrir qual das figuras possui a maior área. Na Figura 2 são três triângulos retângulos isósceles com lados de mesma medida, sendo congruentes por possuírem a mesma área. A área que corresponde a um triângulo (que está pintado) é de 1/3. A área pintada na Figura 3 corresponde a 2/6, visto que os seis retângulos são congruentes. Assim, a área também é equivalente a 1/3 (2/6 = 1/3). Os cinco triângulos da Figura 4 também são congruentes, sendo que dois estão pintados correspondendo a 2/5 da área total e a Figura 5 representa um triângulo isósceles dividido ao meio formando dois triângulos retângulos congruentes, sendo que um deles está pintado, representado pela fração 1/2. Se 1/4 < (2/6=1/3) < 2/5 < 1/2, logo a maior fração é 1/2. A análise dos resultados está no Quadro 17.
Quadro 17 - Súmula das principais ideias do problema 3
Aluno Como resolveu? Resolveu
integralmente? Categoria de Análise AL09
“...tem a figura 5 que é um meio, a metade, que é maior. É igual a
área em branco.” Não SFP
AL10 “Porque li e fiquei observando as figuras. Aí vim e marquei a cinco (figura cinco).” Não NSF
AL08 “Vi todas as figuras e percebi que a figura cinco tem a maior área pintada de todas, pois a figura está dividida só em duas partes.” Sim SF
AL02
“...fui olhando as outras. Aqui é dois sextos, essa aqui é um quarto... Aí vi essa aqui que era um meio, ia ser a metade. Aí eu fui nessa aqui...”
Sim SF
AL04 “Eu coloquei a figura 3 porque ela corresponde a dois sextos que é a maior que um quarto.” Não NSF
AL03 “É porque ele só tem duas partes e a metade dele é pintada.” Sim SF AL07 “Fui medindo com o dedo e com o lápis e contando os quadradinhos.” Não NSF
AL05 “Eu acho que é a figura 4.” Não NSF
AL06 “Esse eu não soube responder não.” Não NSF
AL01
A figura cinco, pois as outras figuras têm o denominador maior
que dois e esse denominador é menor do que nas outras figuras. Não SFP
Fonte: o Autor (2019)
Apenas três alunos conseguiram uma solução para o problema. Ao comentar na sala sobre o resultado, alguns alunos estavam com dúvidas sobre a leitura, escrita e a ordenação de frações e números decimais. O que chamou a atenção nesta situação problema é que os alunos relataram que já haviam estudado o conteúdo na escola. Cabe ressaltar que na quarta oficina realizada no dia 27/09/2019, trabalhamos dois algoritmos de ordenação (Bolha e Rede de Ordenação), que podem auxiliar na ordenação dos números racionais. Nos relatos, os alunos não conseguiram distinguir uma lógica para encontrar e ordenar as frações e os números decimais, a multiplicidade de intervalos existentes entre eles.
6.2.4 Problema 4
No quadro negro, há uma sequência de expressões numéricas. Assim, seguindo a ordem de precedência, primeiro resolvem-se as operações entre parênteses e, posteriormente, multiplicação ou divisão, seguido de soma ou subtração. O resultado correto é item C, pois: 6 = 4 + 4 : 4 + 4 => 6 = 9. Pode-se observar a análise dos resultados do problema no Quadro 18.
Quadro 18 - Súmula das principais ideias do problema 4
Aluno Como resolveu? Resolveu
integralmente? Categoria de Análise