A ATRIBUIÇÃO DOS SIGNIFICADOS POR MEIO DA CRIAÇÃO DE

As variáveis podem receber dos estudantes significações diferenciadas acerca de seu conceito, de acordo com o meio em que estes estudantes estão inseridos e/ ou da forma como o professor trabalha tal conceito em sala de aula. Desse modo, defendo a construção de perfis de significação para o conceito de variável, pois, como ressalta Coutinho (2005) a respeito do conceito de vida, que pode ser polissêmico, admitindo vários significados, assim também é o conceito de variável. Nesse sentido, a noção de construção de zonas de perfis conceituais de Mortimer (1994, 1995, 2000), se apresenta como base para essa construção.

Mortimer (1994, 1995 e 2000) expressa que a noção de perfil conceitual trata da ideia de que um único conceito pode constituir diferentes zonas que se referem a diferentes maneiras de ver, representar e significar o mundo (ou conceitos, como é o caso), e são usadas pelas pessoas em contextos diferenciados. No mesmo sentido, Coutinho (2005, p.6) ressalta que “para cada conceito, constituem-se zonas que se referem aos diferentes aspectos ou diferentes formas de compreensão do significado e do uso daquele conceito”. Sendo assim, faço uso desta noção, a fim de mostrar que o conceito de variável dá abertura para que os alunos atribuam significados diversos a ele, a partir de diferentes representações. De acordo com Coutinho, Mortimer e El-Hani (2007, p. 116), segundo a noção de construção de perfis conceituais,

[...] qualquer indivíduo pode possuir mais de uma forma de compreensão de um determinado conceito, ou seja, diferentes zonas de um perfil conceitual podem conviver no mesmo indivíduo, correspondendo a formas distintas de pensar e falar, que podem ser usadas em contextos específicos.

Ainda, é importante destacar que o ensino de determinado assunto, neste caso a Álgebra, com ênfase nas variáveis, não significa necessariamente uma “ruptura dos estudantes com suas concepções prévias, mas um enriquecimento de seus perfis conceituais, acompanhado por uma demarcação clara dos domínios de aplicação de cada modo de pensar e de falar” (COUTINHO, MORTIMER e EL-HANI, 2007, p. 116).

A noção de perfil conceitual proposta por Mortimer (1994, 1995, 2000) está ancorada nos estudos de Bachelard (1984) sobre a „noção de perfil epistemológico‟, onde é ressaltado que “uma única doutrina filosófica não é suficiente para descrever todas as diferentes formas de pensar quando se tenta expor e explicar um simples conceito” (MORTIMER, 1995, p. 8). Apesar de usar a teoria de Bachelard (1984) como base para sua própria teoria, Mortimer (1995) difere do autor, pois esclarece que, além dessa construção de um perfil conceitual, sua “intenção é construir um modelo para descrever a evolução das ideias, tanto no espaço social da sala de aula, como nos indivíduos, como consequência do processo de ensino” (p. 12). Além disso, entre outros aspectos, o que difere a noção de perfil conceitual da noção de perfil epistemológico é o fato de o aluno ter consciência de seu próprio perfil conceitual. Essa situação torna o aluno mais aberto para a construção de novos conceitos, não ficando totalmente preso aos conceitos anteriores, cuja utilização lhe parece mais segura, de acordo com Mortimer (1995). Para este autor, a noção de perfil conceitual

nos fornece elementos para entender a permanência das idéias prévias entre estudantes que passaram por um processo de ensino de noções científicas. Ao mesmo tempo, muda-se a expectativa em relação ao destino dessas idéias, já que se reconhece que elas podem permanecer e conviver com as idéias científicas, cada qual sendo usada em contextos apropriados. Além disso, ao propiciar a contextualização das idéias alternativas como parte de um repertório disponível na cultura cotidiana, a noção de perfil conceitual abre a possibilidade para a reinterpretação dos resultados [...] (1995, p. 13).

Além disso, a noção de perfil conceitual se apresenta como adequada à análise dos dados da pesquisa, pois pode auxiliar da definição de estratégias para o ensino e para a análise da evolução dos conceitos trabalhados em sala de aula. Nesse sentido, Mortimer (1995) coloca que o estabelecimento de categorias constituintes das diferentes zonas do perfil do conceito a ser trabalhado é parte essencial do planejamento do ensino.

Viggiano e Matos (2007) expressam, ancorados nos escritos de Mortimer (1995), que no perfil conceitual de um indivíduo podem existir, em conjunto, várias ideias sobre um mesmo conceito. Além disso, cada uma dessas ideias define uma zona de perfil conceitual. Sendo assim, aprender

um conceito científico no ensino formal, não implica que os estudantes simplesmente substituam suas zonas prévias, mas passam a utilizar um perfil conceitual evoluído após o processo de ensino-aprendizagem, que engloba as zonas anteriores e posteriores ao aprendizado formal (VIGGIANO e MATOS, 2007, p. 2).

Por conseguinte, levando em consideração que as representações/significações que os estudantes podem fazer acerca do conceito de variável podem ser as mais diversas, Ribeiro (2010, p. 3) expressa que “uma proposta que considere tal diversidade de significados para as ideias matemáticas, obrigatoriamente deve contemplar a relação sujeito e meio sócio-cultural em seus pressupostos”. O autor completa sua visão relacionando a heterogeneidade de significados e o ambiente em que tais significados são estabelecidos como importantes elementos a serem considerados no processo de ensino e aprendizagem (RIBEIRO, 2010).

Em decorrência do fato de que o meio em que o aluno se encontra tem influência direta na significação que este faz dos conceitos trabalhados, como complementação aos estudos de Mortimer (1994, 1995 e 2000) e Ribeiro (2010), Viggiano e Mattos (2007) expressam que as diferentes zonas de um perfil conceitual são utilizadas dependendo do contexto, enfatizando o fato de que este ponto é pouco usual neste tipo de pesquisas. Nesse âmbito, buscando justificar a importância do contexto, Arcavi (1987, apud Chisto, 2006, p. 16) ressalta que

o entendimento de um conceito matemático é influenciado pelo contexto no qual está sendo trabalhado, ao invés de aplicações em situações que apresentam apenas regras formais. Os estudantes estudam as regras formais, mas só conseguem interpretá-las em situações contextualizadas. Viggiano e Mattos (2007) apresentam a importância do contexto para a produção de significados diferentes. Um exemplo disso é que a significação construída pelos alunos do conceito de variável pode assumir diferentes representações variando de acordo com o contexto, ou seja, o emprego dessas “letras” em situações diferentes, Os autores expressam que “a ativação de determinadas zonas de perfil conceitual é necessariamente definida pelo contexto19 de uso destas. No mesmo perfil conceitual, as diferentes zonas são utilizadas em diferentes contextos”. (VIGGIANO

19

E MATTOS, 2007, p. 3). Assim, os mesmo autores ressaltam que “o ensino formal passa a ter uma função de conscientização dos aprendizes (e mesmo dos educadores) para a utilização adequada das zonas de perfil conceitual nos diversos contextos do dia a dia (inclusive nos escolares)” (VIGGIANO E MATTOS, 2007, p. 3). Isso vem, mais uma vez, comprovar o que já foi expresso anteriormente por Mortimer (1995), quando este se refere à importância da conscientização do aluno de seu perfil conceitual.

Como já explicitado anteriormente, os “pré-conceitos” trazidos pelos estudantes, seja de experiências cotidianas ou exemplos escolares anteriores, como os dos ensinos fundamental e médio, na construção de um novo saber, devem ser considerados, visando uma incorporação do saber escolar a essas ideias prévias, especialmente pelo fato de que, na resolução de um problema do seu dia a dia, os estudantes procurarão ferramentas mais próximas da sua realidade. Sendo assim, Viggiano e Mattos (2007, p. 2) colocam que

as ideias prévias dos estudantes, em algumas situações, se mantêm válidas para lidar com problemas cotidianos. Assim, ao invés de abandonar suas ideias prévias, os estudantes acabam por incorporar ao seu corpo conceitual a ideia científica ensinada formalmente. Apesar de poder ser considerada mais bem definida, a ideia científica dificilmente entra como ferramenta de resolução de problemas cotidianos. Principalmente porque, aos olhos do estudante parece distante do mesmo, seja por não ter compreendido as relações do cotidiano que implicam o uso da ideia científica, seja por não ter aprendido (ou não foi ensinado) como realizar a ponte entre ciência e cotidiano.

Admitindo a estreita relação entre o perfil conceitual a ser construído e os contextos onde os conceitos serão aplicados, é importante ressaltar que alguns contextos devem ser considerados no estudo como principais, mas sem excluir a possibilidade do aparecimento de contextos isolados, porém variados. Viggiano e Matos (2007) colocam esse fato como importante, pois entendem que ao variar o contexto podem incentivar os estudantes a utilizarem várias zonas do perfil conceitual. No âmbito da pesquisa, isso significa que mudar uma situação problema, por exemplo, pode fazer com que o aluno transite por diferentes zonas de perfis de do conceito de variável.

Após uma reflexão acerca dos aspectos históricos da Álgebra, o conceito de variável como objeto matemático e a construção de significados por meio dos perfis conceituais, apresento o caminho metodológico traçado com intuito de pesquisar a questão proposta, a partir das teorias apresentadas.

A fundamentação teórica apresentada se justifica como uma base à pesquisa, quanto ao planejamento e elaboração dos instrumentos de coleta de dados, bem como para a análise dos mesmos. No que se refere à história da Álgebra e da variável algébrica, o texto tem influência na elaboração das questões e na identificação das concepções dos estudantes acerca das mesmas. Além disso, para que fosse possível a criação das zonas de perfis de significação do conceito de variável foram necessárias reflexões acerca de como fazer isso via atividades de investigação e, por isso, uma parte da pesquisa que tratasse desse tema se fez fundamental. Dando prosseguimento, foi importante considerar o que era e como acontecia a atribuição de significados aos conceitos – em especial ao de variável – e por último, mas não menos importante, uma reflexão mais aprofundada sobre como criar zonas de perfis de significação para os usos das variáveis por meio da teoria dos perfis conceituais.

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Na intenção de detalhar, de forma criteriosa, o percurso metodológico da realização deste estudo, este capítulo refere-se à exposição do tipo de pesquisa utilizada e da abordagem utilizada nesta investigação, bem como os instrumentos utilizados para a coleta dos dados, da descrição dos sujeitos da pesquisa e da forma de realização da análise dos dados.