A SIGNIFICAÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS

Em aulas de Matemática, é comum ouvir dos estudantes a tradicional frase “para que serve isso em minha vida?”, ou ainda, “para que eu preciso estudar isso?”. Isso acontece, na maioria das vezes, por que os conceitos construídos pelos estudantes em sala de aula não fazem sentido para eles. Esse fato pode ser decorrente da falta de atribuição de significados de tais estudantes aos conceitos Matemáticos trabalhados em sala de aula.

A princípio, é importante tratar da palavra conceito. Para isso, farei uso das ideias apresentadas por Vygotsky em seu trabalho intitulado “Pensamento e Linguagem”, de 1999, onde este ressalta que um conceito não é uma simples combinação entre uma ideia e uma palavra, que serão sempre as mesmas permanentemente. Para este autor, o conceito “aprendido” em sala de aula sofre alterações e tem sua evolução em conjunto com a visão de mundo que o indivíduo tem, em seu desenvolvimento natural. Assim, podemos entender que o conceito não é uma definição, tal qual podemos encontrar, por exemplo, em um dicionário, que permanece a mesma com o passar do tempo. O conceito então, seguindo a linha de pensamento de Vygotsky (1999), seria uma incorporação da definição, agregando a

este suas impressões e juízos de valor, de acordo com o contexto onde tal aprendizado se dá.

De acordo com Macedo (2008), os conceitos construídos pelo indivíduo podem formar-se distintamente de acordo com sua natureza. O autor expressa que eles podem ser espontâneos ou científicos e que “cada um se forma de maneira distinta e os dois tipos de um mesmo conceito se encontram após conviverem e interagirem durante o processo de maturação” (MACEDO, 2008, p. 73). Sobre estes conceitos, o autor relata que os espontâneos (ou cotidianos) estão relacionados com a experiência cotidiana do indivíduo, fazem parte do concreto, da experiência diária do ser. Já os científicos (ou sistematizados) são aqueles ensinados por outras pessoas, por meio de palavras, retirando a necessidade do vínculo com o concreto para que haja, de fato, a aprendizagem. Este último se refere aos conceitos tratados em sala de aula por professores e estudantes.

A partir do exposto, é possível perceber que são os conceitos científicos que apresentam maiores problemas à aprendizagem de estudantes, especialmente pelo fato de que estes, em sua grande maioria não fazem sentido a estes estudantes, pois, geralmente não apresentam ligação imediata com experiências vivenciadas pelos estudantes. Indo além das palavras de Macedo (2008), defendo que é possível que os estudantes façam relações dos novos conceitos com outros já estabelecidos e significativos para eles.

Sendo assim, é preciso atentar para uma construção significativa de tais conceitos científicos, buscando trazê-los à compreensão dos estudantes. Mas, o que seria essa tal construção significativa de conceitos, em especial, os matemáticos?

Levando em consideração que o foco do presente estudo trata da investigação dos significados que estudantes de Licenciatura em Matemática atribuem ao conceito de variável, cabe aqui um espaço para discutir, então, o que seria atribuir significados a um conceito.

Primeiramente, cabe ressaltar que dar sentido a um conceito, ou o fato de este receber um significado dado por um estudante, não representam a mesma coisa. Vygotsky (2008, p. 181) expressa que o sentido de um conceito seria "a soma de

todos os eventos psicológicos que a palavra desperta em nossa consciência e significado como uma das zonas do sentido; a mais estável e precisa”. A partir disso é possível estabelecer que dar sentido refere-se a relacionar o contexto em que tal conceito aparece, podendo mudar tal sentido quando o contexto se altera, enquanto que o significado permanece o mesmo, independente de uma alteração ou não de sentido.

Em relação a significados, Silva e Salvi (2013) destacam que

o aprendizado de um conceito ocorre a um estudante quando este é capaz de atribuir-lhe significado, inserindo-o conscientemente ao seu cabedal de conhecimentos podendo lançar mão dele, se necessário, a ponto de tornar- se um movimento natural quando requerida sua aplicação em situações correlatas (2013, p. 3).

É comum ficarmos com a impressão de que o estudante aprendeu um conceito quando este é capaz de operacionalizar com tal conceito. Entretanto, isso pode ser fruto de memorização que, naturalmente impõe barreiras para lançar mão, conscientemente do conceito aprendido para uma aplicação posterior em outras situações semelhantes. Ou ainda, o fato de saber realizar procedimentos com o conceito trabalhado, pode significar que o estudante desenvolveu muito mais o conteúdo procedimental, do que o conceitual (ZABALA, 1998). Isso se explica, considerando que “o processo de significação não envolve apenas a compreensão, mas a expressão. A expressão consiste, também, na organização mental dos significados daquilo que se quer dizer para possibilitar a sua exteriorização” (MACEDO, 2008, p. 76).

Saber a expressão mais adequada de cada conceito em situações variadas está relacionado ao fato de que quando um aluno está no processo de ensino e aprendizagem de um novo conceito, busca fazer relações com aquilo que já aprendeu. No mesmo sentido, Rego (2011) enfatiza que atribuir significados é um ato individual, mas constituído socialmente. Quando se depara com um novo conceito, o estudante tenta dar significados a ele, buscando outros conceitos já internalizados que se assemelham ao novo.

Assim, a atribuição de significados dentro da aprendizagem da Álgebra, especialmente no que se refere ao conceito de variável tem papel importante, e necessita de maior atenção na metodologia adotada pelos professores, a fim de que

ocorra, de fato, uma aprendizagem. Sob esse aspecto, acredito que o trabalho com atividades investigativas se apresente como um escopo para a compreensão e expressão do conceito de variável, como já descrito no texto, anteriormente.