BANCADA EXPERIMENTAL

A bancada experimental consiste em um circuito hidráulico e sistema de controle montado sob uma estrutura de perfis de alumínio contendo: tanque com agitador para armazenamento do fluido, bomba centrífuga, medidor de vazão Coriolis, tubulação, caixa de visualização, caixa de comunicação, inversor de frequência e computador para controle.

4.1.1 Circuito hidráulico

O circuito hidráulico foi montado com o objetivo da seção de testes apresentar um escoamento completamente desenvolvido, tanto para o caso do tubo como para as contrações.

A Figura 8 apresenta um desenho esquemático do circuito hidráulico para testes. O fluido de trabalho do teste é armazenado em um tanque com agitador para que não haja decantação das partículas utilizadas para visualização. O tanque tem capacidade de aproximadamente 125 l. A tomada do fluido é feita na parte inferior do tanque, passa por uma válvula de controle e escoa para a bomba. A bomba centrífuga de motor WEG de frequência 60 Hz com rotor de diâmetro de 30 cm, pressão de 20 mca, vazão de 15000 l/h, rotação de 3450 rpm e potência de 3 CV (Figura 9 – a). O fluido passa pelo medidor de vazão Coriolis (Figura 9 – b) que também mede a massa específica e a temperatura do fluido online. A tubulação é feita de acrílico do diâmetro da seção de testes devidamente alinhada verticalmente e horizontalmente. A seção de testes é envolvida por uma caixa de visualização a

qual é preenchida com o fluido de trabalho para reduzir a reflexão do acrílico. O fluido é devolvido na parte superior do tanque.

Figura 8 – Esquema do circuito hidráulico para testes

As tomadas do diferencial de pressão (Figura 9 – c) são feitas a montante e a jusante da seção de testes e em posições de escoamento completamente desenvolvido. A distância entre as tomadas do diferencial de pressão para os testes no tubo é de LΔP=1,00 m e foi utilizada uma coluna em U para a medição. As tomadas para medição do diferencial de pressão para a contração de razão β=2,27 estão localizadas a LΔP,m=1,00 m a montante do plano da contração e LΔP,j=0,50 m a jusante e utilizou-se um sensor diferencial de pressão Rosemount (Figura 9 – d) com um alcance de 0 a 62270 Pa. A queda de pressão para a contração de razão β=4,39 não foi medida.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 9 – Detalhes dos equipamentos do circuito hidráulico (a) Bomba centrífuga (b) Medidor de vazão Coriolis (c) Tomada de pressão (d) Medidor diferencial de pressão

4.1.2 Equipamentos e programa de controle e aquisição de dados

Para o controle e aquisição utiliza-se um computador que faz a comunicação de dados entre os instrumentos de medição e um inversor de frequência que controla a bomba. Para isso utiliza-se o programa NI-FBUS Communication.

Para a sincronização dos instrumentos de medição com o computador utiliza- se o programa Tag Editor, no qual as variáveis desejadas para o controle são escolhidas (temperatura, vazão mássica, vazão volumétrica, massa específica e diferencial de pressão) e salvas em um arquivo “.xml”.

Para o desenvolvimento da rotina de aquisição e controle de dados utilizou-se o programa Labview. No programa as cinco variáveis são lidas, convertidas em unidades do sistema internacional, e utilizadas para o cálculo de variáveis secundárias como velocidade média, viscosidade dinâmica e velocidade de atrito na parede.

Como o fluido utilizado no experimento é a água, a viscosidade dinâmica do fluido pode ser aproximada por uma função da temperatura. Essa função é dada no apêndice A de Fox et al. (2011) e está mostrada na equação (18):

B T C

A 10 

   (18)

em que A=2,414.10-5 Ns/m2, B=247,8 K, C=140 K e T é a temperatura medida pelo Coriolis, e, usando essas constantes, prediz-se a viscosidade da água com erro de ±2,5% numa faixa de temperaturas de 0 a 370ºC.

O programa desenvolvido também apresenta os tempos entre pulsos para quatro diferentes tamanhos de janelas de interrogação, os quais são parâmetros do sistema PIV. As definições desses conceitos serão apresentadas na seção 4.2.

Na rotina desenvolvida os valores de tempo, número de Reynolds, velocidade média, massa específica, viscosidade dinâmica, velocidade de atrito na parede e diferencial de pressão são salvos em um arquivo Excel para análise dos dados.

O controle da bancada é feito pelo número de Reynolds, calculado pela

equação (1) através de uma sub-rotina que envia sinal para o inversor de frequência. A Figura 10 apresenta a tela do programa de controle e aquisição de dados utilizados para os testes.

4.1.3 Montagem das contrações

As contrações abruptas foram construídas com tubos de acrílico com diâmetros internos e razões de contração de acordo com a Tabela 3.

Tabela 3 – Diâmetros dos tubos utilizados na montagem das contrações abruptas e razões de contração

Contração Diâmetro na entrada da contração D

Diâmetro na saída da

contração d Razão de contração β

1 25,9 mm 11,4 mm 2,27

Figura 10 – Tela do programa de controle e aquisição de dados

Para a montagem da contração uma peça de poliacetal foi usinada para o encaixe dos tubos de acrílico. Como a contração é montada com um encaixe de tubos de diâmetros diferentes, a seção após a contração deve ser utilizada para colagem dos tubos, perdendo a característica de transparência. Desse modo a investigação do escoamento só poderá ser feita a montante da contração. A Figura 11 mostra a imagem da contração abrupta 1 com os tubos de acrílico e a peça usinada em poliacetal montada e um desenho em corte.

4.2 SISTEMA PIV

O sistema PIV utilizado para visualizações de escoamentos em duas dimensões é fornecido pela empresa Dantec e consiste em: escoamento de fluido transparente em duto transparente envolvida pela caixa de visualização, partículas traçadoras, laser de duplo pulso, câmera de alta velocidade, sincronizador e computador com Programa Dynamic Studio.

A captura das imagens do sistema PIV em duas dimensões consiste em um feixe de laser de duplo pulso sendo emitido para iluminar um plano do escoamento do fluido com partículas e uma câmera de alta velocidade posicionada perpendicular ao plano do laser, de acordo com a Figura 12. A emissão do laser e a câmera devem estar devidamente sincronizados.

Figura 12 – Princípio de funcionamento dos equipamentos para captura das imagens do sistema PIV em duas dimensões

As imagens do escoamento são capturadas aos pares com tempo entre elas chamado de tempo entre pulsos Δt. O mínimo tempo entre pulsos é limitado pelos equipamentos (laser e câmera) utilizados. O par de imagens é dividido em subseções retangulares que são chamadas de janelas de interrogação. O tamanho das janelas pode variar de acordo com o tamanho das partículas e a velocidade do fluido. Correlações são utilizadas nas áreas de interrogação com o objetivo de identificar os picos de iluminação (partículas) e medir o deslocamento entre o par de imagens. Com o deslocamento médio em cada janela de interrogação x e o tempo entre pulsos Δt a velocidade média para cada janela é calculada. A Figura 13 apresenta um esquemático do procedimento realizado para cálculo do vetor velocidade.

Figura 13 – Princípio da correlação utilizada para cálculo da velocidade a partir do par de imagens

As seções seguintes apresentam de maneira detalhada os equipamentos e parâmetros necessários para funcionamento do sistema PIV.

4.2.1 Partículas traçadoras

A determinação da velocidade de um escoamento com a técnica PIV consiste em medição indireta do deslocamento das partículas traçadoras adicionadas ao fluido em um determinado intervalo de tempo. Para isso, as partículas traçadoras devem seguir o escoamento sem interferir na sua dinâmica e suas propriedades físico-químicas não devem alterar as propriedades do fluido. O diâmetro das

partículas deve ser pequeno o suficiente para que elas possam acompanhar o escoamento do fluido e grande o suficiente para que sejam visualizadas pela câmera.

No presente estudo as partículas utilizadas são sólidas do polímero PMMA com densidade ρp=1,18 g/cm3 e revestidas de Rodamina B com diâmetro das partículas dp variando de 20 a 50 μm e são armazenadas em solução aquosa. A Figura 14 mostra uma imagem das partículas traçadoras utilizadas.

Figura 14 – Partículas traçadoras de PMMA-Rodamina B

A rodamina B é um corante fluorescente orgânico que, quando iluminado em uma determinada faixa de comprimento de onda, energia é absorvida e imediatamente emitida em uma faixa de comprimento de onda maior. As faixas de absorção e emissão da rodamina B estão apresentadas na Tabela 4.

Tabela 4 - Características espectrais de absorção e emissão da Rodamina B

Re teórico Limite

inferior Limite superior Ideal

Comprimento de onda de absorção [nm] 460 590 526 Comprimento de onda de emissão [nm] 560 670 580 Fonte: adaptado de Magalhães (2011)

O comprimento de onda do laser utilizado que ilumina as partículas de rodamina B é de 532 nm, o que é muito próximo do comprimento de onda ideal para absorção. Para que a câmera seja capaz de capturar somente a luz emitida pelas partículas utiliza-se um filtro que permite a passagem de uma banda com comprimento de onda nominal de 570 nm, próximo ao comprimento de onda ideal de emissão. O filtro utilizado está mostrado na Figura 15.

Figura 15 – Filtro utilizado para capturar emissão de luz das partículas traçadoras de PMMA- Rodamina B

Com o conjunto partícula, rodamina B e filtro, a câmera é capaz de capturar a imagem das partículas, evitando reflexos ou interferências do meio, os quais estão na faixa de comprimento de onda do laser.

Para verificar a ocorrência de sedimentação das partículas avalia-se a velocidade de sedimentação terminal que é deduzida a partir do equilíbrio entre as forças gravitacional, de empuxo e de arraste que agem sobre uma partícula sólida em um meio fluido e é dada pela equação (19):

     p 2 g p ( ) U d g 18 (19)

onde dp é o diâmetro das partículas, g é a aceleração da gravidade, ρ é a massa específica do fluido, ρp é a densidade do material das partículas e μ a viscosidade

dinâmica do fluido. Considerando as propriedades da água e da partícula de rodamina B com o maior diâmetro do intervalo, a velocidade de sedimentação calculada é de Ug=2,45.10-4 m/s.

A concentração de partículas traçadoras no fluido é ajustada verificando-se a quantidade em cada janela de interrogação da imagem capturada. Partículas são adicionadas até que uma concentração média de 10 partículas por janela de interrogação seja atingida, conforme a recomendação de Van Doorne e Westerweel (2007).

4.2.2 Laser de duplo pulso

O sistema de iluminação do sistema PIV é feito através de um laser pulsado Nd-YAG (Neodímio-dopado Ítrio Alumínio Garneto) de duas cavidades Dual Power 100-50 (Litron Laser), que emite um comprimento de onda de 532 nm (luz verde) com frequência máxima de pulsação de 100 Hz e potência máxima de 60 mJ por pulso. A iluminação por laser é utilizada pela sua capacidade de emitir luz monocromática e altas intensidades de energia. O cabeçote com as duas cavidades e os controladores do laser estão mostrados na Figura 16. O laser é de duas cavidades para que cada uma delas seja responsável pela emissão da luz para aquisição de uma das imagens do par adquirido para correlação.

O tempo de duração da emissão do laser deve ser curto o suficiente para capturar as partículas e evitar a formação de imagens borradas. O laser utilizado possui tempo de duração do pulso entre 4 e 10 ns, atingindo essa exigência.

Para o PIV em duas dimensões é necessário um conjunto de lentes que transformem o feixe de laser em um plano de pequena espessura, para que planos adjacentes não sejam iluminados, interferindo nos resultados. Esse conjunto de lentes está dentro de um suporte compacto ajustado na saída do laser, o qual possui regulagem para a espessura do plano, e está mostrado na Figura 16.

A potência utilizada na realização do experimento foi à máxima do laser (60 mJ por pulso), de acordo com recomendações do fornecedor.

Figura 16 – Laser Nd-YAG: cabeçote, controladores e suporte com conjunto de lentes

Figura 17 – Câmera de alta velocidade com sensor do tipo CMOS posicionada perpendicularmente ao plano do laser

Suporte com