Perfis de velocidade na direção radial

Os perfis de velocidade na direção radial foram obtidos e plotados para diferentes posições ao longo do escoamento na direção z para visualização do desenvolvimento do escoamento. Os perfis estão plotados nas Figuras 52 a 55 para os números de Reynolds a montante investigados.

Figura 52 – Perfis de velocidade na direção radial para diversas posições e ReD=4900

Figura 54 – Perfis de velocidade na direção radial para diversas posições e ReD=17800

Figura 55 – Perfis de velocidade na direção radial para diversas posições e ReD=24600

Os perfis apresentam simetria axial, o que era esperado pela axissimetria da geometria. Nos perfis de velocidade para posição axial x/D=−1,245 é possível observar que o perfil é aproximadamente zero e aumenta em duas regiões específicas conforme se aproxima da contração. Essas duas regiões estão localizadas sobre o diâmetro do tubo menor, ou seja, na posição y/D=1/2β. Esse crescimento da velocidade radial ocorre pela convergência das linhas de corrente para a região do tubo de menor diâmetro.

6.1.4 Velocidade sobre a linha de centro

A Figura 56 apresenta o gráfico da velocidade na direção axial sobre a linha de centro, a qual é a velocidade máxima em cada seção do escoamento, em função da posição z. É possível observar que a velocidade cresce conforme se aproxima do plano da contração, atingido o valor máximo de ucl/ŪD=4,85. A seção 6.3 irá explorar as velocidades máximas e apresentar uma comparação para as diferentes razões de contração e números de Reynolds.

Figura 56 – Velocidade axial sobre a linha de centro em função da direção z

6.2 VISUALIZAÇÃO EM CONTRAÇÃO ABRUPTA β=4,39

Os números de Reynolds a montante estudados nessa razão de contração abrupta foram escolhidos de acordo com as limitações da bancada. O limite mínimo escolhido foi o mesmo estudado para o caso do tubo e o limite máximo foi o máximo suportado pela bomba centrífuga. São eles ReD=4900, 7500, 10000 e 13500.

O comprimento de desenvolvimento para escoamento turbulento, de acordo com a equação (3), a montante da contração, na situação mais crítica dos testes realizados (ReD=13500) deve ser Le,D ≥ 0,56 m e a jusante da contração, na situação mais crítica dos testes (Red=59263) deve ser Le,d ≥ 0,16 m. Tanto a seção de teste como as tomadas de pressão se encontram em posições de escoamento completamente desenvolvido.

Os dados obtidos pelo programa de controle da bancada estão dispostos na Tabela 11.

Tabela 11 – Dados do escoamento obtidos pelo programa de controle na contração de β=4,39

ReD (ajustado) ReD (medido) δReD (medido) Red (médio) Velocidade média a montante ŪD [m/s] Velocidade média a jusante Ūd [m/s] Massa específica ρ [kg/m³] Viscosidade dinâmica μ.104 [kg/m.s] Viscosidade cinemática ϑ.107 [m²/s] 4900 4916 125,7 21580 0,1612 3,106 996,1 8,46 8,49 7500 7511 192,1 32972 0,2463 4,746 996,2 8,46 8,49 10000 10020 256,1 43986 0,3296 6,352 996,2 8,49 8,52 13500 13544 346,3 59456 0,4544 8,757 996,5 8,66 8,69

Nas seções seguintes são apresentados os resultados obtidos com a técnica PIV de visualização na contração abrupta.

6.2.1 Módulo do vetor velocidade e linhas de corrente

O módulo do vetor velocidade foi obtido através da técnica PIV descrita na metodologia experimental e adimensionalizado pela velocidade média do escoamento a montante da contração. Sobre os mapas escalares do módulo do vetor velocidade foram plotadas linhas de corrente através do software TecPlot 360 para análise do padrão geral do escoamento. As Figuras 57 a 60 a seguir apresentam os mapas escalares para os números de Reynolds a montante investigados.

Assim como na contração β=2,27, é possível observar que as linhas de corrente são paralelas a uma distância suficientemente grande da contração e convergem para o tubo de menor diâmetro. As regiões de recirculação do fluido nos cantos imediatamente antes dos planos da contração são maiores do que as regiões de recirculação da contração de razão β=2,27.

Figura 57 - Mapa escalar do módulo da velocidade adimensional e linhas de corrente para ReD=4900

Figura 58 - Mapa escalar do módulo da velocidade adimensional e linhas de corrente para ReD=7500

Figura 59 - Mapa escalar do módulo da velocidade adimensional e linhas de corrente para ReD=10000

Figura 60 - Mapa escalar do módulo da velocidade adimensional e linhas de corrente para ReD=13500

6.2.2 Velocidade na direção axial

A partir do mapa vetorial de velocidades foram obtidos os mapas escalares de velocidade na direção axial. Os dados foram adimensionalizados pela velocidade média a montante da contração e estão mostrados nas Figuras 61 a 64 para os números de Reynolds a montante estudados.

Figura 61 - Mapa escalar da velocidade na direção axial adimensional para ReD=4900

Figura 63 - Mapa escalar da velocidade na direção axial adimensional para ReD=10000

Figura 64 - Mapa escalar da velocidade na direção axial adimensional para ReD=13500

Foi possível observar que a velocidade na direção axial do escoamento aumenta conforme se aproxima da contração e as velocidades máximas obtidas na linha de centro apresentam valores de u/ŪD=9,01, 9,75, 9,31 e 9,68 para ReD=4900,

7500, 10000 e 13500 respectivamente. Não foi observado um comportamento linear de u/ŪD conforme o aumento de ReD.

6.2.2.1 Perfis de velocidade na direção axial

Os perfis de velocidade na direção axial foram obtidos e plotados para diferentes posições ao longo do escoamento na direção z e estão mostrados nas Figuras 65 a 68 para os números de Reynolds a montante estudados.

Figura 65 – Perfis de velocidade na direção axial para diversas posições e ReD=4900

Figura 67 – Perfis de velocidade na direção axial para diversas posições e ReD=10000

Figura 68 – Perfis de velocidade na direção axial para diversas posições e ReD=13500

Os perfis apresentam simetria axial e, para a posição axial x/D=−1,208 é possível observar o achatamento dos perfis, como esperado para escoamentos turbulentos. Conforme se aproxima da contração, os perfis crescem no anel central para adentrar no tubo de menor diâmetro.

6.2.3 Velocidade na direção radial

A partir do mapa vetorial de velocidades foram obtidos os mapas escalares de velocidade na direção radial. Os dados foram adimensionalizados pela velocidade média a montante da contração e estão mostrados nas Figuras 69 a 72 para os números de Reynolds a montante investigados.

Figura 69 - Mapa escalar da velocidade na direção radial adimensional para ReD=4900

Figura 71 - Mapa escalar da velocidade na direção radial adimensional para ReD=10000

Figura 72 - Mapa escalar da velocidade na direção radial adimensional para ReD=13500

Assim como observado na contração de razão β=2,27, a velocidade na direção radial apresenta valores muito próximos de zero em quase toda a região de análise. Nas regiões próximas a esquina da contração, a velocidade na direção axial

apresenta os seus valores máximos absolutos e são v/ŪD=5,14, 5,14, 4,66 e 4,77 para ReD=4900, 7500, 10000 e 13500 respectivamente. Não foi observada uma tendência para v/ŪD _{em relação ao Re}D.

6.2.3.1 Perfis de velocidade na direção radial

Os perfis de velocidade na direção radial foram obtidos e plotados para diferentes posições ao longo do escoamento na direção z e estão mostrados nas Figuras 73 a 76 para os números de Reynolds a montante estudados.

Figura 73 – Perfis de velocidade na direção radial para diversas posições e ReD=4900

Figura 75 – Perfis de velocidade na direção radial para diversas posições e ReD=10000

Figura 76 – Perfis de velocidade na direção radial para diversas posições e ReD=13500

Os perfis apresentam simetria axial e para a posição axial x/D=−1,208 é possível observar que o perfil é aproximadamente zero e aumenta em duas regiões específicas conforme se aproxima da contração. Assim como nos resultados apresentados para a contração β=2,27, essas duas regiões estão localizadas sobre o diâmetro do tubo menor, ou seja, na posição y/D=1/2β.

6.2.4 Velocidade sobre a linha de centro

A Figura 77 apresenta o gráfico da velocidade na direção axial sobre a linha de centro, a qual é a velocidade máxima em cada seção do escoamento, em função da posição z. É possível observar que a velocidade cresce conforme se aproxima do

plano da contração, atingido o valor de ucl/ŪD=9,44. A seção 6.3 irá explorar as velocidades máximas e apresentar uma comparação para as diferentes razões de contração e números de Reynolds.

Figura 77 – Velocidade axial sobre a linha de centro em função da direção z