CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSAL

A partir das equações presentes nas seções 3.1, 3.2 e 3.3 do terceiro capítulo, e com a ajuda das tabelas de cálculo descritas na seção 4.2 e do programa apresentado na seção 4.3, ambas do quarto capítulo, foram realizados os cálculos das armaduras transversais para todas as 10 vigas do projeto, segundo a NBR 6118/2014.

Segundo apresenta Zorzan (2015), para cada trecho obtém-se um valor para Asw,A, Asw,B,

e Asw,mín, sendo:

- Asw,A: a área da seção transversal dos estribos de esforço cortante, iniciando no apoio

A da viga;

- Asw,B: a área da seção transversal dos estribos de esforço cortante, iniciando no apoio

B da viga;

- Asw,A: a área mínima da seção transversal dos estribos de esforço cortante, localizada

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

As Tabelas 09, 10, 11, 12, 13, 14 e 15, a seguir, apresentam os valores obtidos através dos cálculos, para as áreas da seção transversal das vigas do projeto, do modelo de cálculo I, para cada trecho, em cm²/m.

Tabela 09 – Armadura transversal Vigas 1 e 7 – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

Tabela 10 – Armadura transversal Vigas 2 e 6 – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

Tabela 11 – Armadura transversal Vigas 3 e 5 – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

Tabela 12 – Armadura transversal Viga 4 – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

Asw,a

Asw,b

Asw,min

Asw,a

Asw,b

Asw,min

1,44

1,44

1,44

1,44

1,44

1,44

VIGAS 1 E 7 - MODELO I

TRECHO 1

TRECHO 2

Asw,a

Asw,b

Asw,min

3,49

3,49

1,44

TRECHO 1

VIGAS 2 E 6 - MODELO I

Asw,a Asw,b Asw,min

4,03 4,03 1,44

VIGAS 3 E 5 - MODELO I TRECHO 1

Asw,a Asw,b Asw,min

2,96 2,96 1,44

VIGA 4 - MODELO I TRECHO 1

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Tabela 13 – Armadura transversal Viga 8 – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

Tabela 14 – Armadura transversal Viga 9 – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

Tabela 15 – Armadura transversal Viga 10 – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

A partir da análise das tabelas apresentadas acima, podem ser observadas algumas considerações, apresentadas a seguir.

Inicialmente, percebe-se que as vigas que possuem mais de um trecho (1, 7, 8 e 9), possuem armaduras transversais menos densas, algumas adotando na maioria dos seus trechos a armadura mínima. Isto ocorreu, pois possuem vãos pequenos e seção transversal considerável e, portanto, apresentaram resultados pouco expressivos.

As vigas (2, 3, 4, 5 e 6), são vigas bi apoiadas, ou seja, apresentam apenas um trecho, e desta forma, possuem armaduras transversais mais densas.

Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min

1,44 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44

Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min

1,44 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44

TRECHO 3 TRECHO 4

TRECHO 1 TRECHO 2

VIGA 8 - MODELO I

Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min

1,44 1,91 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44 1,91 1,44

VIGA 9 - MODELO I

TRECHO 1 TRECHO 2 TRECHO 3

Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min

2,14 5,27 1,44 8,71 6,42 1,44 1,44 2,45 1,44

Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min Asw,a Asw,b Asw,min

2,14 5,27 1,44 8,71 6,42 1,44 1,44 2,45 1,44

TRECHO 4 TRECHO 5 TRECHO 6

VIGA 10 - MODELO I

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Por outro lado, a viga 10, apresentou armaduras expressivas e com considerável variação ângulo à ângulo, diferente das demais vigas, o que se deve ao fato de possuir vãos maiores e por receberem cargas de vigas que se apoiam e concentram-se em alguns trechos.

A seguir, na Figura 23, pode-se observar as áreas máximas das armaduras transversais de cada viga, em cm²/m.

Figura 23 – Armaduras transversais das vigas – Modelo de Cálculo I

Fonte: Autoria própria

Já, para o Modelo de Cálculo II, as armaduras transversais foram calculadas e lançadas, com os trechos separados. Este modelo admite que o ângulo de inclinação das bielas seja entre 30° e 45°, e o objetivo deste trabalho é calcular a armadura transversal de todas as vigas utilizando todos os ângulos do intervalo, e comparar com os resultados do Modelo de Cálculo I. Assim como Zorzan (2015), para facilitar a apresentação dos resultados obtidos, serão utilizados apenas os maiores valores para cada trecho, de cada viga. Estes resultados estão apresentados nas Figuras 24 até a 34.

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 24 – Asw máximo Vigas 1 e 7 (Trecho 1) – Modelo de Cálculo II

Fonte: Autoria própria

Figura 25 – Asw máximo Vigas 1 e 7 (Trecho 2) – Modelo de Cálculo II

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 26 – Asw máximo Vigas 2 e 6 (Trecho 1) – Modelo de Cálculo II

Fonte: Autoria própria

Figura 27 – Asw máximo Vigas 3 e 5 (Trecho 1) – Modelo de Cálculo II

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 28 – Asw máximo Viga 4 (Trecho 1) – Modelo de Cálculo II

Fonte: Autoria própria

Figura 29 – Asw máximo Viga 8 (Todos os trechos) – Modelo de Cálculo II

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 30 – Asw máximo Viga 9 (Trechos 1 e 3) – Modelo de Cálculo II

Fonte: Autoria própria

Figura 31 – Asw máximo Viga 9 (Trecho 2) – Modelo de Cálculo II

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 32 – Asw máximo Viga 10 (Trechos 1 e 6) – Modelo de Cálculo II

Fonte: Autoria própria

Figura 33 – Asw máximo Viga 10 (Trechos 2 e 5) – Modelo de Cálculo II

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 34 – Asw máximo Viga 10 (Trechos 3 e 4) – Modelo de Cálculo II

Fonte: Autoria própria

A partir da análise dos gráficos, foi possível determinar que os trechos com menores vãos, são os que possuem a taxa de armadura menos densa, pois possuem cargas de esforço cortante baixas, e, por este motivo, acabaram adotando a taxa da armadura mínima. Nos demais trechos, ocorreu um aumento na taxa de armadura, na medida em que os ângulos de inclinação das bielas aumentavam.

Para realizar a comparação entre os dois modelos de cálculo, serão utilizados gráficos para determinados intervalos de ângulo, facilitando a analise, escolhendo apenas a taxa de armadura máxima de cada, para cada ângulo do intervalo. As Figuras 35 a 37 apresentam as comparações entre as taxas de armaduras de todas as vigas para os ângulos de 30° a 34° e o modelo I, para os ângulos de 35° a 39° e o modelo I e para os ângulos de 40° a 45° e o modelo I, respectivamente.

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 35 – Comparação da taxa de armadura entre Modelo I x Modelo II (Ângulos 30° a 34°)

Fonte: Autoria própria

Figura 36 – Comparação da taxa de armadura entre Modelo I x Modelo II (Ângulos 35° a 39°)

Évelyn Magalhães De Carli (evelynmagal@outlook.com). Trabalho de Conclusão de Curso. Ijuí. DCEEng/UNIJUÍ, 2018

Figura 37 – Comparação da taxa de armadura entre Modelo I x Modelo II (Ângulos 40° a 45°)

Fonte: Autoria própria

Analisando os gráficos, foi possível determinar qual dos modelos consomem menos armadura, para isto, algumas observações são apresentadas a seguir:

• As vigas 1, 7 e 8, que apresentam vãos pequenos e esforços cortantes baixos, não possuem variação na taxa da armadura entre os dois modelos de cálculo, pois os valores calculados foram abaixo da taxa de armadura mínima, e esta, foi adotada para todos os valores. • O restante das vigas (2, 3, 4, 5, 6, 9 e 10), apresentaram resultados semelhantes. Inicialmente, pôde-se observar que a taxa de armadura máxima, obtida pelo modelo de cálculo I, é maior que as taxas obtidas entre os ângulos de 30° a 39°, pelo modelo de cálculo II. Já para o restante dos ângulos (40° a 45°), do modelo de cálculo II, obteve-se taxas maiores que as taxas do modelo de cálculo I. Isto ocorreu, pois, estas vigas possuem esforços cortantes mais expressivos, resultando nesta variação no cálculo das taxas ângulo a ângulo, e em armaduras mais densas.