Comprimento da Matriz (mm) 304.8 Largura da Matriz (mm) 106.7 Largura das Colunas (mm) 2.5 Espaçamento entre Colunas (mm) 5.1 Número de Colunas 21 Largura das Linhas (mm) 2.5 Espaçamento entre linhas (mm) 5.1 Número de Linhas 60 Número total de Sensores 954 Resolução Espacial (sensores/cm2) 3.9
Espessura da Palmilha (mm) 0.15 Gama de Pressões (kPa) [517;862] Frequência de Amostragem (Hz) 100
Figura 3.2 – Palmilha de Pressão da Tekscan®: F-scan® 3000E.
3.1.2.PLATAFORMAS DE FORÇA
As plataformas de força correspondem a um dos equipamentos mais utilizados na área da biomecânica, sobretudo devido à sua elevada versatilidade e ao número de outputs, passiveis de serem obtidos directamente do equipamento de medição, que permitem caracterizar um determinado movimento. Na maior parte das situações, a análise cinética obtida através das plataformas de força é sincronizada com análise cinemática, obtida através de câmaras de vídeo sofisticadas e altamente precisas, obtendo-se dessa forma uma perspectiva mais geral e completa do movimento que se pretende estudar.
Este tipo de equipamento baseia o seu princípio de funcionamento na Terceira Lei de Newton, pelo que as forças medidas pela plataforma correspondem, na prática, às reacções geradas pela imposição de uma determinada solicitação, por exemplo no solo, durante um movimento – aspecto que deve ser tido em consideração durante a análise de resultados, na eventualidade do software utilizado, ou as próprias plataformas, não realizarem automaticamente a conversão (alteração do sentido). Para que este princípio seja válido, é necessário que a superfície do equipamento seja rígida para que se verifique a minimização de fenómenos de absorção de energia [4] [61]. De uma forma geral as plataformas de força admitem
quatro transdutores de força (células de carga) em cada um dos seus quatro cantos, sendo estes elementos constituídos por um número de sensores igual, no mínimo, ao número de variáveis cinéticas que se pretende medir [62]. Assim, a plataforma de força genérica representada na
figura 3.2 admite quatro transdutores com três sensores cada pelo que é apenas possível obter, de forma directa, os valores das três componentes de força (uma vertical e duas planares). O valor final de cada componente corresponde à soma dos quatro valores medidos por cada um dos transdutores [61]. A partir desses três registos é possível, via analítica, obter o valor do
momento desenvolvido pelo indivíduo segundo o eixo vertical, bem como as coordenadas do ponto de aplicação da solicitação, relativamente ao referencial particular da plataforma de força – valores que permite retirar conclusões relativamente ao COP (Center of Pressure) [61].
Figura 3.3 – Plataforma de força genérica com quatro células de
𝐹𝑥 = 𝐹𝑥1+ 𝐹𝑥2+ 𝐹𝑥3+ 𝐹𝑥4 𝐹𝑦= 𝐹𝑦1+ 𝐹𝑦2+ 𝐹𝑦3+ 𝐹𝑦4 𝐹𝑧 = 𝐹𝑧1+ 𝐹𝑧2+ 𝐹𝑧3+ 𝐹𝑧4 𝐴𝑥= (𝐹𝑦1+ 𝐹𝑦2− 𝐹𝑦3− 𝐹𝑦4) ∙ 𝑏 𝐹⁄ 𝑦 𝐴𝑧 = (𝐹𝑦1+ 𝐹𝑦4− 𝐹𝑦2− 𝐹𝑦3)∙ 𝑎 𝐹⁄ 𝑦 𝑀𝑦= (𝐹𝑥1+ 𝐹𝑥2− 𝐹𝑥3− 𝐹𝑥4) ∙ 𝑎 + (𝐹𝑧1+ 𝐹𝑧4− 𝐹𝑧2− 𝐹𝑧3) ∙ 𝑏
As coordenadas do ponto de aplicação da força (Ax e Az) são obtidas através de um
equilíbrio de momentos, onde a e b correspondem à distância dos transdutores ao centro da placa segundo z e x respectivamente. É importante ter em consideração que a determinação analítica da posição do ponto de aplicação da força e do momento segundo o eixo vertical considera que a força é aplicada no mesmo plano onde se encontram os transdutores. Como isso não é válido na maior parte das situações, é frequentemente associado ao valor final das variáveis analíticas um factor de correcção [61].
Tal como acontecia com as palmilhas de pressão, a eficácia e desempenho deste equipamento é função das suas características, de onde se destacam a sensibilidade, a linearidade, histerese, crosstalk e resposta dinâmica.
Relativamente à sensibilidade (relação existente entre a variação do output e a variação do input), é frequente as plataformas de força admitirem uma característica linear, o que implica uma sensibilidade constante – situação desejada para as medições. Ainda assim, é importante ajustar a amplitude de medição à aplicação, uma vez que tem efeitos directos na sensibilidade do transdutor e, consequentemente, na resolução e precisão da medição [4]. Gamas de força muito
pequenas podem levar à saturação do sistema, enquanto gamas elevadas geram sinais de amplitude reduzida. Actualmente, a resolução da medição é limitada apenas pelo tipo de conversor analógico/digital associado à cadeia de medição [4].
Como em qualquer outro sistema, é importante garantir uma boa linearidade da resposta do equipamento, apesar de não ser um factor limitativo [4]. Já no caso da histerese, deve-se
verificar um valor inferior a 0.5 % do desvio total [4] [61]. É particularmente importante ter em
consideração a histerese durante a concepção da plataforma de força, uma vez que este parâmetro é afectado pela presença de elementos mecânicos deformáveis [4].
O fenómeno de crosstalk caracteriza a interferência entre os canais de medição para as diversas componentes de força. Uma vez que pode conduzir a valores fictícios de força, é importante garantir que este efeito é minimizando, impondo-se um limite máximo de 3% do desvio total [4].
O último parâmetro que deve ser tido em consideração corresponde à resposta dinâmica, e consequente frequência de natural, admitida pelo equipamento. Apesar de ser função das
aplicações, é importante garantir que as plataformas de força possuem uma dinâmica elevada, por forma a serem capazes de registar mudanças rápidas nos parâmetros de força. Assim, devem possuir razões de amortecimento compreendidas entre os 0.5 e os 0.7, e frequências naturais elevadas [4]. Por sua vez, a frequência natural da plataforma, sobretudo em situações de impacto,
deve ser cerca de dez vezes superior à frequência de solicitação. Para aplicações biomecânicas as frequências de interesse não excedem os 100 Hz, o que implica que as plataformas devem admitir, no mínimo, uma frequência natural de 1000 Hz. Este parâmetro interfere directamente com a construção e configuração das plataformas – estruturas leves e rígidas conduzem a frequências naturais elevadas [4].
Conclui-se, assim, que a plataforma de força ideal deve admitir valores de histerese e
crosstalk praticamente nulos, elevada linearidade, gama de medição adequada à aplicação,
excelente resolução e precisão e dinâmica relativamente elevada. Apesar disso, não é possível obter uma plataforma de força que reúna todos os aspectos previamente mencionados, pelo que é necessário estabelecer um compromisso, tendo sempre em consideração o estudo que se pretende realizar. É igualmente importante ter em conta a natureza dos transdutores de força utilizados nas plataformas, uma vez que estes afectam directamente as características supracitadas. De uma forma geral existem dois tipos de transdutores passíveis de serem utilizados: extensiométricos (Bertec®, ATMI®) ou piezoeléctricos (Kistler®).
Os transdutores extensiométricos correspondem, na sua essência, a um conjunto de extensómetros, devidamente orientados com base no tipo de variáveis cinéticas que se pretende obter, que variam a sua resistência mediante a imposição de uma determinada deformação no material de suporte (por sua vez imposta pela força que se pretende medir). Baseiam o seu funcionamento no princípio de Kelvin e são frequentemente associados a pontes de medição o que, não só garante uma característica linear do sistema de medição e minimização de efeitos de temperatura (deformações aparentes), como permite traduzir a força aplicada (input) numa diferença de potencial (output). Por sua vez, e tal como já foi explicado em secções anteriores, os transdutores piezoeléctricos possuem um cristal de quartzo que, quando solicitado à compressão, gera uma carga eléctrica proporcional à solicitação mecânica [63]. A variação da
carga é detectada por um circuito eléctrico integrado e, posteriormente, amplificada. É importante referir que a sensibilidade deste tipo de transdutor não depende do tamanho nem do volume do cristal, mas sim da forma e do tipo de material piezoeléctrico [63].
Os dois tipos de transdutores complementam-se, uma vez que possuem vantagens e desvantagem, sendo por isso necessário seleccionar as plataformas que se pretende utilizar estabelecendo um paralelo entre a natureza dos seus transdutores e a aplicação. As células de carga extensiométricas possuem melhor estabilidade a longo prazo e maior linearidade (quando associados a uma ponte de medição), apesar de serem tipicamente maiores, o que as torna mais indicada para aplicações fundamentalmente estáticas ou com frequências relativamente baixas,
uma vez que a sua dinâmica é igualmente baixa [63]. No caso das células de carga piezoeléctricas,
a dinâmica associada é elevada (rigidez elevada o que conduz a frequências naturais igualmente elevadas), possuem dimensões reduzidas e boa resolução, sendo adequadas para aplicações fundamentalmente dinâmicas. Como consequência do seu princípio de funcionamento, possuem baixa estabilidade e são sensíveis a fenómenos térmicos, não sendo por isso adequadas a situações estáticas [62] [63].
Actualmente no LABIOMEP existem plataformas Bertec® e Kistler®, no entanto, para o
presente trabalho foram utilizadas, única e exclusivamente, plataformas do primeiro fabricante, nomeadamente os modelos FP 4060-15 (plataformas (1) e (2)) e FP 6090-10 (plataformas (3) e
(4)) (ver tabela 3.2). Estas permitem obter, de forma directa, as três componentes de força e
momento, o que implica que existem, no mínimo, seis sensores resistivos (extensómetros) associados a cada um dos transdutores de força. As plataformas encontram-se fixas no solo do laboratório, o que torna possível avaliar várias passadas numa só medição (cada apoio registado por uma plataforma), e alinhadas com a porta – ver figura 3.4. A disposição destes instrumentos de medição é particularmente importante, uma vez que condiciona a configuração das recolhas, como será visto na secção subsequente.