Para realizar medidas de valor absoluto das emissões é necessário encontrar o ganho do MCP a medida em que aumentamos a sua tensão (tal como fizemos com as fotomultiplicadoras). Para isso, medimos várias emissões em descargas de limpeza, por serem as mesmas bem repetitivas, em várias regiões do espectro e com várias aberturas de fendas. Em cada situação variamos a tensão do MCP procurando obter os picos das
296 298 300 302 304 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Fendas = 50 µm Largura: 0,581 ± 0,013 Å C on tag em Pixel 730 732 734 736 738 740 742 744 746 748 750 800 1200 1600 2000 2400 2800 Fendas = 400 µm Largura: 3,08 ± 0,31 Å C on tag em Pixel 0 100 200 300 400 500 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 L arg u ra In st ru m en ta l ( Å ) Fendas (µm) Ajuste Gaussiano Ajuste Quadrado
emissões entre ~102 e 104 contagens no CCD (não ultrapassamos demais o limite de 104 contagens para não desgastar o detector). Com isso, foi possível obter o ganho de sinal a medida em que aumentamos (ou diminuímos) a tensão do MCP.
Segundo o fabricante, o MCP deve possuir ganho 1 entre 400 e 550 V, crescendo de forma exponencial com a tensão da placa do MCP. Normalizando então o poder de amplificação do MCP como 1 para 500 V de tensão, construímos o gráfico da Figura 4.20.
Fig. 4.20: Curva do poder de amplificação do MCP (fixamos ganho unitário para tensão de 500 V).
Um ajuste exponencial parece descrever bem o comportamento do poder de amplificação do MCP como já havia sido apontado pelo fabricante. Ainda assim, é importante ressaltar que tal ajuste não satisfaz o comportamento real para os menores valores de tensão. Assim, é mais conveniente nas medidas posteriores usar apenas as tensões em que medimos o poder de amplificação.
Fizemos um procedimento parecido com o aqui descrito variando a tensão da tela de fósforo e mantendo a tensão do MCP fixa. Neste caso, contudo, as variações de sinal são mais fracas. Além disso, não é desejável subir demais a tensão da tela de fósforo para evitar arcos no seu interior. Mantivemos então esta com um valor fixo de 3000 V e realizamos todas as medidas (e calibração) com este valor.
Para calibração absoluta do detector multicanal, procedemos de maneira semelhante àquela realizada com o canal simples. A diferença neste caso é que, como o detector só funciona em vácuo, não é possível utilizar uma lâmpada de calibração que não seja especifica para o acoplamento ao espectrômetro. Além disso, segundo o fabricante do
300 400 500 600 700 800 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 Curva ajustada 0.00216 Exp[x / 77.8945] P o de r de A m p lif icaç ão do M C P Tensão (Volts)
detector, este só deveria responder para comprimentos de onda até aproximadamente 2500 Å, o que também impossibilitaria o uso da lâmpada.
O outro método de calibração já apresentado, branching ratio, também não foi totalmente satisfatório, uma vez que tivemos dificuldade para encontrar linhas apropriadas que seguissem esse método em todo espectro desejado. Como visto na Figura 4.15, neste método selecionamos emissões, uma no visível e outra no UVV originárias do mesmo estado excitado, evitando assim qualquer influência do coeficiente de excitação dependente da temperatura ao medirmos a razão dessas emissões.
Em relação aos pares escolhidos anteriormente (Tabela 4.3), um dos problemas é que não há pontos intermediários de calibração na região entre 574 e 973 Å. Como já havíamos observado na calibração anterior, o ganho do sistema cresce rapidamente nesse intervalo de comprimento de onda, de modo que a extrapolação dos valores de ganho pela curva de calibração pode levar a grandes erros. Além disso, existem inúmeras linhas nessa região que podem ser de interesse, por exemplo, para medidas de densidade iônica, como OV 629 Å, OIII 703 Å, OIV787 Å, etc. Dessa forma, a calibração de outros comprimentos de onda nesse intervalo seria desejável.
Procuramos ainda identificar emissões espectrais que seguissem o critério do método de branching ratio para outros comprimentos de onda, mas não obtivemos grande sucesso. Geralmente quando o par no visível possuía uma intensidade razoável, no UVV não conseguia ser detectado, ou estava próximo demais a uma emissão muito mais intensa de um outro espectro não desejado. A única emissão diferente que utilizamos aqui em relação à Tabela 4.3, ainda seguindo os critérios de branching ratio, foi o de CII 1760 Å, cujo par é um dupleto no visível 6578 - 6582 Å. Utilizando o critério de equilíbrio estatístico e os valores tabelados das probabilidades de transição, só medimos no visível a linha em 6578 Å.
O outro problema do multicanal é que como este mede uma grande faixa do espectro (~300 Å), mesmo emissões intensas que não estejam tão próximas da emissão que desejamos analisar podem atrapalhar as medidas. Nessas situações, uma emissão muito intensa satura facilmente o detector, de forma que não é recomendável um aumento da tensão do MCP para preservar o aparelho; desse modo, emissões muito fracas não conseguem ser monitoradas satisfatoriamente.
Assim, para a efetuar calibração, nos valemos inicialmente das emissões de CIII 574 Å, Lβ e CII 1760 Å utilizando o procedimento de branching ratio. Entretanto, a utilização
de apenas três pontos para uma curva de calibração não é adequada, podendo levar a erros grosseiros.
Uma solução encontrada para esse problema foi buscar outros pares espectrais sem considerar a restrição de que estes se originem do mesmo nível de energia, tal como no método de branching ratio.
Deste modo, introduzindo um novo método de calibração, foi possível obter mais pontos calibrados na importante faixa do espectro entre 500 Å e 1000 Å.
Evidentemente, a retirada desta restrição leva a erros maiores nos valores do ganho calibrado, uma vez que a razão entre as linhas passa a depender da temperatura do plasma, como pode ser observado na Figura 4.21.
Fig. 4.21: Transições eletrônicas oriundas de diferentes estados excitados. A razão das emissões passa a depender da temperatura.
Isso, todavia, não é um impedimento para usarmos este método, uma vez que, como o nosso tokamak não possui uma grande variação da temperatura eletrônica (10 eV na borda e 50 eV no centro), o coeficiente de excitação de muitas emissões não varia consideravelmente no plasma. Mais do que isso: o que se torna importante nesse caso é a razão entre os coeficientes de excitação para os diferentes níveis de energia (um para emissão no visível e outro para o UVV). Na maioria dos casos tal razão varia mais
fracamente com a temperatura que os próprios coeficientes, uma vez que estes têm em sua maioria o mesmo padrão de variação com a temperatura.
Um exemplo que podemos citar são as emissões do CII 904 Å e 6578 Å. A emissão no UVV decorre da excitação do estado fundamental 2s22p 2P para o estado 2s2p22P, e o conseqüente decaimento radiativo para o estado fundamental. No visível, a excitação do estado fundamental é para o estado 2s23p 2P e o decaimento para o estado 2s23s 2S. Em tabelas de coeficientes de excitação [Itikawa et al (1985)] calculamos a razão entre os coeficientes de excitação para emissão no UVV e visível. Os resultados foram: 7,55 para 20 eV, 9,13 para 30 eV e 11,95 para 40 eV. Como o CII não se concentra nas regiões mais quentes do plasma, supomos que sua emissão decorra de regiões entre 20 e 30 eV, de modo que consideramos um coeficiente de excitação de 8,34 ± 0,79. As razões calculadas entre os coeficientes de excitação para as outras emissões também apresentaram erros semelhantes (~10% do valor).
A dificuldade deste método é a falta de coeficientes de excitação tabelados para muitas das emissões. Na maioria dos casos, na medida em que consideramos átomos ou íons mais complexos, apenas os primeiros estados excitados têm seus coeficientes de excitação calculados. Desde modo, não é qualquer emissão que pode ser utilizada neste método.
Em sua essência, a idéia de tal método é calcular a densidade do estado fundamental tanto pelas emissões no visível e no UVV, e para isso precisamos então dos coeficientes de excitação. Como a densidade do estado fundamental é uma só, os valores calculados no visível e no UVV devem ser iguais. Como a emissão no visível é calibrada, conseguimos calibrar o espectro no UVV. Passaremos a chamar tal método, a partir de agora, de calibração pelo cálculo da densidade iônica.
Tal como no método padrão de branching ratio, a grande dificuldade continua a ser encontrar pares convenientes nas duas regiões; isto por que, geralmente as emissões mais intensas de íons mais ionizados (como OVI), se encontram no UVV, e de íons menos ionizados como o CII encontram-se no visível. Ainda assim, a maior flexibilidade de condições em relação ao método de branching ratio, nos permitiu a calibração de mais comprimentos de onda.
Emissão UVV (Å) Visível (Å) Método
1 OIV 554 5305 Densidade
2 CIII 574 5696 Branching Ratio
3 OIV 609 5305 Densidade
4 OIV 787 5305 Densidade
5 CII 904 6578 Densidade
6 Lβ Hα 1025 6563 Branching Ratio
7 CII 1760 6578 Branching Ratio
8 CIII 2296 4647 Densidade
Tabela 4.4: Emissões utilizadas para calibração do espectrômetro no UVV com detector multicanal.
Para o UVV consideramos nos cálculos não o valor de pico do sinal, mas sim, o valor integrado de toda emissão da transição (composta ou não de várias linhas como o CII 904 Å). Isto é importante por dois motivos que discutimos abaixo.
O primeiro motivo, de natureza física, é que ao medirmos a intensidade das emissões no visível, estamos medindo a emissão toda integrada espectralmente, já que utilizamos um valor razoável para a abertura das fendas (da ordem de 200 microns). Dessa forma, é necessário fazer o mesmo no UVV. Assim, como algumas emissões são compostas por várias linhas bem próximas, é necessário integrar o valor de todas. Isso vale também para emissões isoladas (como Lβ), já que a radiação destas também não incide sobre apenas
um pixel, de modo que devemos integrar a linha para obter a emissão total.
O segundo motivo, de natureza experimental, é que o pico da emissão pode tanto incidir exatamente sobre um pixel do detector, bem como no meio de dois pixels adjacentes. No último caso, o sinal tem um pico de menor intensidade, porém se mostra mais largo. Em ambos os casos, entretanto, a integral do sinal sobre os pixels pouco muda. Desse modo, a integração do sinal mostra-se mais confiável experimentalmente.
Na Figura 4.22 é observado o ganho calculado para cada comprimento de onda, utilizando uma tensão de 500 V no MCP e 3000V na tela de fósforo. Como na Figura 4.17, calculamos o ganho do detector para 1215 Å utilizando as emissões de Lα e Hα e a
Fig. 4.22: Curva de calibração para o detector multicanal utilizando diferentes métodos (tensão do MCP = 500V, tensão da tela de fósforo = 3000 V).
Como no caso do canal simples, notamos uma queda acentuada no ganho para pequenos comprimentos de onda, enquanto que o ganho acima de 900 Å é aproximadamente constante. A grande diferença neste caso é que, como já havia sido destacado pelo fabricante, o detector multicanal possui baixa eficiência para comprimentos de onda acima de 2000 Å, como foi comprovado pelas medidas.
Tal como na Figura 4.17, notamos ainda que os ganhos calculados a partir das emissões do hidrogênio estão um pouco abaixo da curva de calibração traçada. Esta deve ser uma indicação que a queda do ganho nessa região não é devido ao detector, mais sim à grade do espectrômetro ou a outro fator experimental.
Notamos ainda pela Figura 4.22, que os ganhos calculados pelas emissões do CIII 574 Å e OIV 609 Å são aproximadamente iguais apesar de termos utilizado métodos diferentes. Para primeira emissão utilizamos o método padrão de branching ratio, enquanto que para a segunda tiramos a restrição dos elétrons estarem no mesmo estado excitado (calibração por cálculo da densidade). Como os comprimentos de onda são próximos, era de se esperar que os ganhos calculados seriam próximos também. Isso mostra que o erro
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 1E-5 1E-4 1E-3 G anho (c o n ta g em /f ó to ns ) Comprimento de onda (Å)
Branching ratio Densidade iônica
devido à indeterminação da temperatura eletrônica não deve ser muito grande e a utilização de tal método de calibração é então válida.
Para ilustrar a queda do ganho para comprimentos de onda maiores que 2000 Å, analisamos o espectro com espectrômetro ajustado em 2300 Å. Uma análise cuidadosa mostra que a linha de CIII 2296,9 Å, uma das mais intensas para esse íon segundo as tabelas de emissões [Striganov & Sventitskii (1968)], é bem mais fraca que emissões de ordens maiores, como a terceira ordem da linha de NIV 765,15 Å, além de outras também de terceira ordem do OV, como destacado na Figura 4.23.
Fig. 4.23: Espectro obtido na região próxima de 2300 Å. Note a diferença de intensidade entre o sinal de CIII de primeira ordem e outras emissões de terceira ordem, indicadas por ***.
Capítulo 5 – Medidas de Parâmetros do Plasma no
Tokamak NOVA-UNICAMP
Apresentamos nesse capítulo diferentes medidas que realizamos no tokamak NOVA-UNICAMP com a espectroscopia no visível e no UVV, para a determinação de vários parâmetros do nosso plasma. Os principais resultados obtidos estão divididos em quatro seções.
Na primeira discutimos um novo método de determinação da densidade ne e
temperatura Te a partir da medida de diferentes emissões do hidrogênio. Mostramos que se
escolhemos os valores adequados desses parâmetros podemos encontrar o mesmo valor de tempo de confinamento de partículas (τp), não importando a linha espectral utilizada nas
medidas. Assim, além de determinar o valor τp para as condições típicas do nosso plasma, e
os valores de ne e Te nos quais ocorre a emissão do hidrogênio, conseguimos estimar os
melhores perfis radiais desses últimos, além de analisar também o perfil de partículas neutras.
Na seção seguinte, mostramos algumas medidas de temperatura iônica via alargamento Doppler de linhas espectrais, para as principais impurezas de nosso plasma. Discutimos também os diferentes processos de medida com detector simples e detector multicanal, a eficácia das medidas com uma grade com melhor resolução, além de analisar as medidas de largura espectral por ordens maiores de difração.
Na seção 5.3 medimos a densidade iônica das principais impurezas do nosso tokamak. Discutimos inicialmente o equilíbrio estatístico dos subníveis dentro de um termo de energia dos estados eletrônicos e mostramos como essa consideração pode ser útil para as nossas medidas. Com o detector multicanal medimos diferentes emissões em vários tempos da descarga, e assim, conseguimos analisar como as densidades de impurezas com diferentes graus de ionização evoluem durante a descarga.
Na seção final desse capítulo apresentamos as medidas de Zeff por três métodos diferentes: medidas de radiação contínua, soma das densidades iônicas das principais impurezas e via fórmula de Spitzer. Apontamos os pontos positivos e negativos de cada método e analisamos os seus resultados em relação ao nosso tokamak.