Calibração do Modelo Numérico

situação com desnivelamento, apresentando-se como sugestão de trabalhos futuros este tipo de

modelação. Nesta situação será essencial, o desenvolvimento de um programa de cálculo automático

de apoio à modelação ou a alteração do próprio programa 3MURI/TREMURI

4.4 Calibração do Modelo Numérico

Como mencionado anteriormente, pretende-se que o modelo numérico apresente características

de comportamento sísmico bastante idênticas às que existem na realidade. Assim, é importante após

a realização deste tipo de modelo que se proceda à calibração das propriedades estruturais através da

comparação das características dinâmicas do modelo (frequências e modos de vibração), adquiridos

através de uma análise dinâmica linear (análise modal), e os obtidos experimentalmente (ensaios in

situ de vibração ambiental).

No edifício em análise, tinham sido realizados anteriormente, para outros estudos, ensaios de

caracterização dinâmica. Estes ensaios são realizados com um equipamento apropriado, que permite

a recolha de registos de vibração ambiente - vibração provocada pelo tráfego, pelo vento, etc. - em

diferentes locais do edifício em estudo e que após o processamento dos dados obtidos, permite a

identificação dos valores das frequências fundamentais e classificar os modos de vibração da estrutura

(Monteiro e Bento, 2013b).

4.4.1 Resultados de ensaios in situ de vibração ambiental

Os ensaios de caracterização dinâmica foram realizados em cincos pontos localizados no 2º e

3º pisos habitacionais do edifício (Figura 54). Optou-se por colocar um ponto no interior da planta do

edifício, onde são mais notáveis os efeitos de translação, e os restantes sobre a periferia, com o intuito

de registar o efeito dos modos de torção (Monteiro e Bento, 2013b).

Figura 54 – Localização dos pontos de medição em planta

A partir do software Tsoft (Computers e Geosciences, 2005), foi possível a leitura e tratamento

das respostas registadas em termos de acelerações, tal como se demonstra na Figura 55, a título de

exemplo para um dos ensaios realizados.

𝑥

𝑦

(𝑧)

48

Figura 55 - Exemplo de registos de acelerações (direções 𝑥, 𝑦, 𝑧) de um ensaio de caracterização dinâmica

realizado para o edifício de estudo

Após a obtenção destes registos de acelerações, procedeu-se à determinação das funções de

densidade espectral de potência da componente relevante dos registos obtidos, que corresponde ao

método da transformada rápida de Fourier (Monteiro e Bento, 2013b).

De acordo com Monteiro e Bento (2013b), a identificação das frequências dos modos de

vibração é realizada através da sobreposição dos gráficos obtidos para cada direção, sendo que os

máximos coincidentes das diversas funções representam os valores das frequências pretendidas.

Assim, foram determinadas as funções de densidade espectral de potência relativas aos registos,

em cinco pontos de registo diferentes, para as direções 𝑥 e 𝑦, como se apresentam nas Figuras 56 e

57.

Figura 56 - Função de densidade espectral de potência da componente 𝑥 da aceleração

49

A direção 𝑥 representa a orientação longitudinal do edifício (paralela à fachada principal) e a

direção 𝑦 representa a orientação transversal do mesmo. Como se pode constatar pelo traçado das

funções de densidade espectrais de potência apresentados (Figuras 56 e 57), o modo fundamental

para a direção 𝑥 ocorre para uma frequência próxima de 4,4 Hz, enquanto para a direção 𝑦, o pico mais

expressivo para os cinco pontos de ensaios, corresponde a uma frequência próxima de 5,6 Hz

(Tabela 4).

Tabela 4 - Resultados das frequências próprias da estrutura obtidos de ensaios in situ

Translação Frequência (Hz)

Longitudinal (𝑥) 4,4

Transversal (𝑦) 5,6

Os resultados obtidos eram os esperados, com a estrutura a apresentar uma maior rigidez na

direção 𝑦 quando comparado com a direção 𝑥. Efetivamente, a frequência fundamental do edifício está

associada a uma translação em 𝑥, justificada pelo facto da estrutura apresentar, para esta direção,

paredes estruturais com um número de aberturas considerável e superior às das paredes na direção

ortogonal, reduzindo assim a rigidez do edifício na direção 𝑥. Assim, apesar da estrutura apresentar um

comprimento maior das paredes na direção 𝑥 e existirem edifícios adjacentes que ajudam a restringir o

movimento nesta direção, o edifício apresenta menor rigidez na direção 𝑥.

4.4.2 Análise comparativa de resultados

Nesta seção, desenvolveu-se o modelo dos três edifícios no programa 3MURI/TREMURI e

realizou-se uma análise dinâmica modal para a caracterização dinâmica do modelo. Com este estudo

pretende-se calibrar o modelo de cálculo, tentando que a diferença entre estes valores numéricos e os

obtidos experimentalmente fosse reduzida. Assim, numa primeira análise assumiram-se as

propriedades mecânicas dos materiais referidas anteriormente, na secção 4.3.1, e obtiveram-se os

resultados dinâmicos apresentados na Tabela 5, para a direção 𝑥 (longitudinal) e 𝑦 (transversal).

Tabela 5 - Resultados da análise modal do modelo

Translação ^Frequência

(Hz)

Participação de Massa

𝑋 (%) 𝑌 (%)

Longitudinal (𝑥) 5,59 88,25 0,00

Transversal (𝑦) 9,09 0,00 80,45

Comparando os resultados da Tabela 4 com os da Tabela 5, constata-se que o valor da

frequência obtido pela análise modal na direção 𝑦 é consideravelmente superior ao registado pelos

ensaios in situ. Tal é justificado principalmente pela modelação das paredes de empena, que foram

50

inicialmente modeladas como elementos de betão armado, com elevada rigidez, seguindo o definido

na Memória Descritiva do edifício.

Devido à discrepância significativa dos valores das duas frequências referidas anteriormente e

como não foi possível a realização de qualquer ensaio experimental de caracterização material da

estrutura, considerando-se o que estava mencionado na Memória Descritiva do edifício, existe a

possibilidade das paredes de empena não serem de betão armado. Efetivamente, existem estudos

realizados a edifícios desta tipologia, que comprovam que estas paredes estruturais podem na verdade

ser de alvenaria de blocos de betão em vez de betão armado, como referido nas memórias descritivas

dos mesmos (Ferreira, 2014). Desta forma, estudou-se esta hipótese e foram usados os valores médios

dos parâmetros mecânicos da alvenaria de blocos de betão das tabelas de caracterização material

presentes na regulamentação italiana (NTC, 2008) e de estudos nacionais referentes a edifícios “de

Placa” (Ferreira, 2014). Apresentam-se na Tabela 6 os parâmetros para estas duas situações relativos

ao material referido.

Tabela 6 - Valores de propriedades mecânicas de alvenaria de blocos de betão

Fonte ^fm

[MPa]

𝜏

[MPa]

𝐸

[GPa]

𝐺

[GPa]

w

[kN/m

3

] 𝜐

Alvenaria de

blocos de betão

NTC (2008) 3,70 0,21 2,96 0,74

14 -

Estudos nacionais 5,81 0,24 2,15 0,89

Com o intuito de se efetuar uma calibração adequada do modelo, procedeu-se à realização de

duas análises modais, para as duas situações de recolha dos parâmetros presentes na Tabela 6.

Assim, apresentam-se na Tabela 7 os resultados obtidos para estes dois casos analisados.

Tabela 7 - Valores de resultados dinâmicos para diversas análises modais do modelo

Fonte Translação ^Frequência

(Hz)

Participação de Massa

𝑋 (%) 𝑌 (%)

NTC

(2008)

Longitudinal (x) 5,26 86,33 0,00

Transversal (y) 6,66 0,00 82,64

Estudos

Nacionais

Longitudinal (x) 5,26 86,38 0,00

Transversal (y) 6,62 0,00 84,43

Como se pode constatar pelos valores da tabela anterior, não existe uma variação significativa

das frequências para ambas as situações estudadas. Desta forma, decidiu-se utilizar os valores de

estudos nacionais na modelação, por se basearem em edifícios da mesma tipologia do caso em análise.

De facto, esta alteração da constituição material das paredes de empena, permitiu a obtenção

de valores para as frequências da análise modal mais próximas das registadas para a caracterização

51

Tabela 8 – Comparação de frequências e percentagem de erro para cada situação e direção

Situação ^{Frequência (Hz) Erro}

Longitudinal (x) Transversal (y) 𝑋 (%) 𝑌 (%)

Ensaios in situ 4,40 5,60 -

-Análise Modal 5,26 6,62 16,3 15,4

A modelação dos edifícios não tem em consideração o desnivelamento do terreno existente, por

isso os resultados obtidos da análise modal não são baseados na mesma situação estrutural que os

ensaios experimentais realizados in situ, podendo-se assim justificar a variação dos valores registados.

Contudo, considerou-se que a diferença dos valores das frequências para as duas situações era

aceitável, tendo-se prosseguido com a avaliação sísmica do edifício, através de uma análise estática

não linear, apenas com a alteração da constituição das paredes de empena para alvenaria de blocos

de betão com os parâmetros de estudos nacionais, como referido anteriormente.

Para concluir, apresentam-se na Figura 58 a configuração modal correspondente aos dois modos

de vibração em 𝑥 e 𝑦, de forma a compreender melhor o comportamento dinâmico da estrutura.

Figura 58 - Modos de vibração do modelo estrutural na (a) translação longitudinal e (b) translação transversal

(a)

53

5. Avaliação Sísmica do Edifício

5.1 Introdução

Como referido anteriormente, os edifícios “de Placa” não foram dimensionados a ações

horizontais, carecendo de características estruturais que confiram a segurança dos mesmos e revelam

problemas de deformabilidade, no caso de ocorrência de um sismo (Monteiro e Bento, 2012). Pelos

motivos anteriores e tendo em consideração a representatividade deste tipo de edifícios na cidade de

Lisboa, existe a necessidade de se proceder a uma avaliação sísmica adequada deste tipo de

estruturas.

A avaliação do desempenho sísmico das estruturas é fundamentalmente caraterizada pelo

controlo do nível de deslocamentos das mesmas (global e local). Durante a ocorrência de um sismo, o

comportamento estrutural, assim como o nível de danos observados nas estruturas, é influenciado pela

capacidade de deformação inelástica dos materiais estruturais dúcteis (Bento, 2011).

As análises estáticas não lineares pretendem simular a resposta estrutural durante a ação

sísmica através da imposição progressiva de um carregamento (representativo das forças de inércia

que se geram durante a ocorrência de um sismo) e posterior verificação dos

deslocamentos/acelerações originados. Estas análises possibilitam uma avaliação sísmica apropriada

de estruturas, na medida em que permitem a exploração das características não lineares dos materiais

constituintes e estudar a evolução de danos na estrutura até à sua resposta final

(Bento e Rodrigues, 2004).

Assim, após a execução e calibração do modelo numérico mencionado no capítulo 4,

procedeu-se a uma análiprocedeu-se estática não linear, com recurso ao programa TREMURI, para avaliar o deprocedeu-sempenho

sísmico do edifício de estudo. Este estudo incidiu não só na comparação dos valores relativos ao

deslocamento último da estrutura e do deslocamento objetivo devido à ação sísmica (deslocamentos

no topo do edifício), como também na avaliação da distribuição de danos na estrutura devido a estes

dois deslocamentos.

O deslocamento último é estimado de acordo com a capacidade resistente da estrutura, sendo

esta resposta definida através de uma curva de força-deslocamento (curva de capacidade). Neste

trabalho, para determinar as curvas de capacidade, procedeu-se à aplicação incremental de dois

carregamentos de forças laterais, com distribuição pseudo-triangular e uniforme, para as direções

principais do edifício: (i) longitudinal, designada como 𝑥 e (ii) transversal, denominada como 𝑦.

Relativamente ao deslocamento objetivo, foi obtido através da definição da ação sísmica

regulamentar e em conformidade com o descrito no Anexo B do EC8-1 (CEN, 2010).

54

5.2 Definição da Ação Sísmica

Para as análises estáticas não lineares e segundo o EC8-1 (CEN, 2010), a ação sísmica pode

ser representada por um espectro de resposta de aceleração ou de deslocamento à superfície do

terreno. Estes espectros são caracterizados por um conjunto de parâmetros dependentes da zona

sísmica onde a estrutura se encontra. Apresenta-se de seguida as expressões para a determinação do

espectro de resposta elástico horizontal da aceleração à superfície do terreno:

0 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇

_𝐵

∶ 𝑆

_𝑒

(𝑇) = 𝑎

_𝑔

. 𝑆. [1 +

^𝑇 𝑇_𝐵

. (𝜂. 2,5 − 1)] (1)

𝑇

_𝐵

≤ 𝑇 ≤ 𝑇

_𝐶

∶ 𝑆

_𝑒

(𝑇) = 𝑎

_𝑔

. 𝑆. 𝜂. 2,5 (2)

𝑇

𝐶

≤ 𝑇 ≤ 𝑇

𝐷

∶ 𝑆

𝑒

(𝑇) = 𝑎

_𝑔

. 𝑆. 𝜂. 2,5 [

^𝑇𝐶 𝑇

] (3)

𝑇

_𝐷

≤ 𝑇 ≤ 4𝑠 ∶ 𝑆

_𝑒

(𝑇) = 𝑎

_𝑔

. 𝑆. 𝜂. 2,5 [

^𝑇𝐶𝑇_𝐷 𝑇2

] (4)

em que:

𝑆

_𝑒

(𝑇) – espectro de resposta elástica;

𝑇 – período de vibração de um sistema linear com um grau de liberdade;

𝑎

_𝑔

– valor de cálculo da aceleração à superfície (𝑎

_𝑔

= 𝛾

_𝐼

. 𝑎

_𝑔𝑅

);

𝑇

_𝐵

– limite inferior do período no patamar de aceleração espectral constante;

𝑇

𝐶

– limite superior do período no patamar de aceleração espectral constante;

𝑇

_𝐷

– valor que define no espectro o início do ramo de deslocamento constante;

𝑆 – coeficiente do solo;

𝜂 – coeficiente de correção do amortecimento, adotando-se 𝜂 = 1 (valor de referência).

De acordo com o EC8-1 (CEN, 2010) é necessário mencionar que existem dois tipos de sismos

atuantes no território nacional, consoante o cenário de geração dos mesmos, nomeadamente o de tipo

1 (epicentro afastado e magnitude elevada) e do tipo 2 (epicentro próximo e magnitude reduzida).

Devido a este facto, é necessário verificar qual é o mais condicionante para o caso de estudo. A

Figura 59 representa a classificação das diferentes zonas sísmicas de Portugal Continental, e tal como

se pode verificar, a região de Lisboa pertence à zona sísmica 1.3 e 2.3 para o tipo de sismo 1 e 2,

respetivamente.

55

Figura 59 - Zonamento sísmico de Portugal Continental (CEN, 2010)

Assim, a aceleração superficial (𝑎

_𝑔𝑅

) corresponde a 1,5 m/s

2

para a situação do sismo do tipo 1

e 1,7 m/s

2

para o caso do sismo do tipo 2, conforme se pode constatar pelo Quadro NA.I do EC8-1

(CEN, 2010). Relativamente à classe de importância (𝛾

_𝐼

), por ser um edifício corrente é classificado do

tipo II, como se pode observar pelo Quadro 4.3 do EC8-1 (CEN, 2010), com um valor associado de 1,0

para ambos os sismos. De acordo com o Anexo Nacional da NP EN 1998-3 (CEN, n.d.), o valor da

aceleração à superfície pode ser reduzido para 75% do mesmo para o sismo do tipo 1 e de 84% para

o sismo tipo 2, uma vez que o edifício em análise é um edifício antigo e já existente, não se

considerando o mesmo período de retorno para a definição da ação sísmica de referência que um

edifício mais recente, dimensionado segundo as normas atualmente em vigor.

Tendo em consideração a carta geológica de Lisboa (e-Geo), presente na Figura 60, a estrutura

em estudo está localizada num terreno do tipo B.

Figura 60 - Carta geológica de Lisboa (e-Geo)

Desta forma, foi possível determinar os restantes parâmetros para a definição do espectro de

resposta de aceleração, através dos quadros NA-3.2 e NA-3.3 presentes no EC8-1 (CEN, 2010).

56

Apresenta-se na Tabela 9, um resumo de todos os valores dos parâmetros necessários para a definição

do espectro anterior.

Tabela 9 - Parâmetros do espectro de resposta

Zona Sísmica 𝑎

_𝑔

(𝑚/𝑠

2

) 𝑇

_𝐵

(𝑠) 𝑇

_𝐶

(𝑠) 𝑇

_𝐷

(𝑠) 𝑆

_𝑚á𝑥

1.3 1,125 0,1 0,60 2 1,35

2.3 1,428 0,1 0,25 2 1,35

Como 1 𝑚/𝑠

2

≤ 𝑎

𝑔

≤ 4 𝑚/𝑠

2

e segundo o parágrafo NA-3.2.2.2(2) do EC8-1 (CEN,2004a), o

valor do parâmetro 𝑆, para cada zona sísmica, é obtido através de:

𝑆 = 𝑆

𝑚á𝑥

−

^𝑆𝑚á𝑥−1

3

(𝑎

𝑔

− 1) (5)

Neste estudo, não foi considerado a componente vertical da ação sísmica, por não existirem

características estruturais que justifiquem esta análise.

5.3 Análise Estática Não Linear

As análises estáticas não lineares, também denominadas por Pushover, caracterizam a

resistência sísmica dos edifícios através de curvas de capacidade.

As curvas de capacidade são definidas através da aplicação incremental de forças estáticas

laterais a estruturas, nomeadamente de uma distribuição “uniforme”, proporcional à massa da estrutura

e de uma distribuição “pseudo-triangular”, proporcional ao produto entre a massa e a altura da estrutura

(Milošević et al., 2014), registando-se o esforço transverso na base e o deslocamento de um ponto no

topo da estrutura, designado por nó de controlo (Bento e Rodrigues, 2004). Estas curvas pretendem

assim descrever a resposta não linear da estrutura bem como a sua rigidez, resistência e ductilidade

(Milošević et al., 2014).

Na Figura 61, apresenta-se uma curva de capacidade ilustrativa. Geralmente, o traçado destas

curvas pode ser dividido em três fases. A primeira fase corresponde a um comportamento elástico linear

dos materiais com a aplicação incremental de forças (fase elástica). Á medida que os primeiros

materiais começam a fendilhar, observa-se um decréscimo da rigidez da estrutura até à sua resistência

máxima (F

máx

), podendo-se registar de seguida uma degradação das forças aplicadas para

deslocamentos superiores. A terceira fase inicia-se quando se atinge o deslocamento último da

estrutura.

57

Figura 61 – Exemplo de uma curva de capacidade resistente

O deslocamento último da estrutura é estabelecido quando ocorre uma das seguintes condições:

(i) quando o valor máximo da força basal apresenta uma redução de 20% na fase não linear, tal como

é indicado no EC8-1 (CEN, 2010), EC8-3 (CEN, 2004) e na Norma Italiana (NTC, 2008) ou (ii) quando

se regista a ocorrência de um mecanismo de colapso parcial, através de uma queda abrupta do traçado

na fase não linear.

De acordo com o EC8-3 (CEN, 2004) existem três estados limites que influenciam o valor do

deslocamento último da estrutura segundo o nível de danos associados. A Norma Portuguesa NP EN

1998-3 (CEN, n.d.) menciona que para edifícios de alvenaria existentes (edifícios correntes), deve-se

ter em consideração o estado limite último de danos severos (Limit State of Significant Damage). Este

estado limite refere que o valor do deslocamento último obtido através dos critérios mencionados

anteriormente, pode ser reduzido para 3

4

⁄ do seu valor (CEN, 2004).

5.3.1 Desempenho Sísmico

O desempenho sísmico de um edifício caracteriza-se pela avaliação da resposta global da

estrutura face a um nível de ação sísmica (Serra, 2008). Desta forma, é relevante a obtenção do

deslocamento objetivo que constitui o deslocamento que uma estrutura apresenta, quando sujeito a

uma ação sísmica e posterior comparação com o deslocamento último do edifício.

O deslocamento objetivo é determinado através da interseção do espectro de resposta e da

curva de capacidade resistente, sendo necessário definir a curva de capacidade num sistema

equivalente de um grau de liberdade (Amorim, 2012). Existem diversas metodologias possíveis, sendo

que neste trabalho foi adotado o método N2 (Fajfar e Fischinger, 1988), por ser o sugerido na Norma

Europeia EC8-1 (CEN, 2010).

Fase 1

Fase 2

Fase 3

F

Basal

Máx

Desloc. Último

Deslocamento (m)

For

ç

a

B

a

s

a

l

(k

N

)

20 %

58

O método N2 especifica que a curva de capacidade obtida da análise estática não linear, de um

sistema com múltiplos graus de liberdade, pode ser alterada para uma curva equivalente de um sistema

de um grau de liberdade, através de um fator de transformação (Γ) determinado através da equação

(6):

Γ =

^{∑ 𝑚}_𝑖 𝑖𝜙_𝑖 ∑ 𝑚_{𝑖 𝑖}𝜙_𝑖²

=

_{∑ 𝑚}^𝑚∗ 𝑖𝜙_𝑖² 𝑖

(6)

Em que:

𝑚

𝑖

– Massa do piso i;

𝜙

_𝑖

– Deslocamento normalizado do piso i;

𝑚

∗

– Massa do sistema equivalente de um grau de liberdade.

Assim, é possível a obtenção dos parâmetros 𝐹

∗

e 𝑑

∗

que representam a força e o deslocamento

do sistema equivalente de um grau de liberdade:

𝐹

∗

=

^𝐹𝑏

Γ

(7)

𝑑

∗

=

^𝑑𝑛

Γ

(8)

Em que:

𝐹

_𝑏

– Força de corte basal de um sistema com múltiplos graus de liberdade;

𝑑

𝑛

– Deslocamento do nó de controlo de um sistema com múltiplos graus de liberdade.

De acordo com Rodrigues e Bento (2004), para determinar o valor do período elástico do sistema

equivalente (𝑇

∗

) é necessário a determinação de uma relação idealizada força-deslocamento

elasto-perfeitamente plástica, caracterizada por uma curva bilinear do espectro da capacidade resistente do

sistema de um grau de liberdade (Figura 62).

Figura 62 - Determinação da relação idealizada força-deslocamento elasto-perfeitamente plástica. Adaptado de

EC8-1 (CEN, 2010)

59

O valor da força de cedência (𝐹

𝑦^∗

) corresponde à força de corte na base para formação do

mecanismo plástico e o deslocamento 𝑑

𝑦^∗

representa o limite de plasticidade do sistema idealizado com

um grau de liberdade (CEN, 2010). A curva bilinear apresenta um troço inicial em que a rigidez é

determinada com base no ponto (𝐹

∗

, 𝑑

∗

) correspondente a 70% da força de corte basal máxima, e outro

troço linear caracterizado por uma rigidez pós-cedência igual a zero.

O valor de 𝐹

_𝑦∗

foi determinado de forma a que as áreas 𝐴

₁

e 𝐴

₂

(Figura 62) fossem iguais, com o

intuito de se obter a mesma energia de deformação relativamente ao sistema idealizado e real.

Após a representação da curva bilinear, é assim possível a obtenção do valor do período elástico

do sistema equivalente (𝑇

∗

), determinado através da expressão (9):

𝑇

∗

= 2𝜋√

^𝑚∗𝑑𝑦^∗

𝐹_𝑦∗

(9)

Desta forma e conforme se indica no Anexo B do EC8-1 (CEN, 2010), o deslocamento objetivo

foi determinado com base no valor de 𝑇

∗

e através da interseção da curva bilinear, referida

anteriormente, com o espectro de resposta da ação sísmica representado no formato

Aceleração-Deslocamento (ADRS - Acceleration Displacement Response Spectrum), como se abordará adiante.

5.4 Avaliação de Desempenho Sísmico do Edifício de Estudo

5.4.1 Curvas de Capacidade

Com o intuito de caracterizar a resistência sísmica do edifício de estudo, apresentam-se nas

Figuras 63 e 64 as curvas de capacidade para os dois tipos de carregamento propostos pelo EC8-1

(CEN, 2010), para cada direção (𝑥 e 𝑦, respetivamente) e sentido.

Estas curvas estão representadas em função da força de corte basal e do deslocamento do nó

de controlo no topo da estrutura. No edifício em análise, os pavimentos existentes são de betão armado,

que, devido aos parâmetros de rigidez associados, permitem uma maior uniformização dos

deslocamentos dos pisos quando comparados a outros pavimentos de natureza mais flexível,

nomeadamente de madeira. Por não existir uma variação significativa do deslocamento dos diversos

pontos pertencentes ao mesmo piso do modelo, optou-se por um nó de extremidade no último piso dos

edifícios para o nó de controlo, resultante da interseção da parede da fachada principal com a parede

de empena do edifício adjacente ao edifício de estudo.

Observando as curvas de capacidade representadas nas Figuras 63 e 64, constata-se que em

todos os casos analisados o deslocamento último (representação com cruz vermelha) foi estabelecido

quando existe um decréscimo de 20% da força de corte basal máxima (CEN, 2010). Além disso, quer

para a direção 𝑥, quer para a direção 𝑦, o carregamento uniforme apresenta valores de força de corte

basal máximos superiores ao do carregamento pseudo-triangular. Desta forma, conclui-se que o

carregamento pseudo-triangular constitui, na maioria das situações, a distribuição de forças mais

condicionante para a estrutura, procedendo-se a análise do desempenho sísmico para esta situação.

60

É, no entanto, importante referir que, para a direção 𝑥, a distribuição uniforme do carregamento

lateral conduz a um comportamento menos dúctil que a distribuição pseudo-triangular, salientando-se

ainda a variação considerável entre os deslocamentos últimos para estas duas distribuições. Devido

aos factos anteriores, considerou-se da maior importância realizar também uma análise do

desempenho sísmico para o carregamento uniforme, na direção 𝑥, como se abordará adiante.

Figura 63 - Gráfico das curvas de capacidade para a direção 𝑥

Figura 64 - Gráfico das curvas de capacidade para a direção 𝑦

No documento Caracterização e Avaliação Sísmica de um Edifício Misto Alvenaria-Beta o. Engenharia Civil (páginas 65-115)