6.MODELO PROPOSTO À ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DA COLABORAÇÃO
6.6 CAPACIDADE DO HINTERLAND
De acordo com Novaes et al. (no prelo) as áreas portuárias ocasionalmente sofrem com diversos problemas críticos que contribuem para os altos custos logísticos, sendo que um desses problemas é a falta de capacidade portuária. Assim, considerando que as operações de transporte marítimo envolvem também a necessidade de uma área (pátio) disponível no porto para recebimento e armazenamento de contêineres, conhecida como hinterland18
Figura 48
, buscou-se incluir tal variável no modelo, conforme ilustrado em destaque na .
Sendo assim, Capacidade hinterland, foi modelada como sendo uma variável do tipo estoque, identificada por
CapHin
, que representa a capacidade acumulada de armazenamento de contêineres, cuja unidade de medida é contêineres. Esta variável é alterada através do fluxo de entrada denominado ampliação de área (amp
) que representa a capacidade adicional que o sistema recebe num dado instante de tempo. Esse adicional de capacidade ocorre quando gestores do hinterland, por exemplo, percebem uma tendência de crescimento da demanda por espaço e se antecipam na construção ou disponibilidade de pátio.
18
Apesar de ainda não haver uma única definição para o termo, aqui nesta tese será adotada a seguinte definição: a área em terra atrás do porto que é servida por ele (Hoyle, apud Amoyaw (1999)) em conjunto com a definição de Slack (1993) de que é a área de mercado do porto, a área em terra da qual ou para a qual o porto envia e recebe cargas.
Figura 48 - Diagrama de estoque-fluxo da capacidade do hinterland
Fonte: do autor.
Posto isso,
CapHin
é expressa pelo valor inicial da capacidade do hinterland (CapHin t( )
0 ) somada à integração da taxaamp
no tempo, conforme a equação (17):( )
0 0( )
,
t tCapHin t
=CapHin t
+
∫
amp dt
(17)onde a variável
amp
é expressa, num primeiro momento como:300.000,
0.75
,
0,
0.75
toc
amp
toc
≥
=
<
(18)ou seja, se a taxa de ocupação
(toc)
da capacidade do hinterland for maior ou igual a 75% da capacidade utilizada, amplia-se a capacidade em mais 300.000 contêineres (valor adotado aleatoriamente), em caso contrário nada se faz pois a demanda estará sendo atendida pela capacidade disponível.Para fins de cálculo da
toc
, que deve ser medida em contêineres, transformou-se a taxa de demanda (tdem
), cuja unidade de medida era navios/mês, para contêineres/mês. Para isso considerou-se que um naviotem capacidade para alocação de 10.000 contêineres e, portanto, a nova taxa de demanda, medida em contêineres é dada por:
10.000,
tdemc=tdem⋅
(19)e dessa maneira, a
toc
é expressa pela relação entre tdemc e CapHin, conforme a equação (20):(
)
.
tdemc
toc
CapHin
=
(20)Caso haja interesse em analisar, no decorrer do tempo, a disponibilidade de área do hinterland, foi inserida no modelo uma variável do tipo auxiliar,
disp
, dada por:.
disp=CapHin tdemc−
(21)Na concepção de Manne (1961, 1967) a expansão da capacidade consiste do processo de adição de instalações no decorrer do tempo de modo a satisfazer a demanda crescente, sendo que as decisões sobre expansão da capacidade geralmente resultam em um “forte” investimento de capital. Portanto, o investimento eficiente de capital depende de tomada de decisões apropriadas quanto à realização da expansão, de modo que a demanda permaneça atendida por um longo período de tempo, a um custo mínimo de expectativa de duração descontado.
O modo tradicional de se minimizar economicamente o custo de expectativa de um projeto é através do cálculo do VPL - Valor Presente Líquido, onde os investimentos e custos são descontados utilizando uma taxa de interesse contínua
r
. De acordo com Casarotto e Kopittke (2010), a maneira clássica de cálculo do VPL pressupõe que valores monetários futuros com riscos desconhecidos são sumarizados pelos seus valores esperados, podendo ser expresso conforme a equação (22):0 1
VPL
,
(1
)
n j j j jR
C
I
r
=−
=
−
+
∑
(22) onde: jR
: receita obtida no períodoj
j
0 1 2 3 4 n I0 C1 C2 C3 R1 R4 0
I
: investimento inicialr
: taxa de interesse mensalA representação gráfica da equação (22) é ilustrada na Figura 49: Figura 49 - Representação de um fluxo de caixa
Fonte: Hirschfeld, 1999.
Para o cálculo da receita gerada, considerou-se o ganho mensal por contêiner armazenado na área do hinterland. Desta forma:
,
j j
R
=tdemc
⋅prearmaz
(23)onde prearmaz representa o preço mensal pago pelo armazenamento de um contêiner na área do hinterland. Já para o cálculo do custo incidente no período j, consideraram-se os custos provenientes dos investimentos em ampliação da capacidade de área do hinterland.
De acordo com Novaes et al. (no prelo), uma característica importante da maioria dos problemas de capacidade é o reconhecimento de economias de escala; ou seja, grandes instalações geralmente custam menos por unidade produzida do que as pequenas instalações. É interessante comentar que se a demanda estiver crescendo continuamente ao longo do tempo, ocorrerá um excesso de capacidade e, portanto, deve haver um acordo entre economia de escala e custo de excesso da capacidade, levando a uma solução ótima de investimento.
Neste sentido o termo “curva de aprendizagem19
19
O desenvolvimento das curvas de aprendizado deve-se a Wright (1936), sendo resultante da observação da redução no custo da montagem de aviões durante a Primeira Guerra Mundial. Essa redução obedecia a uma taxa constante, com a duplicação da quantidade de aviões produzidos, levando ” (Couto e Teixeira, 2005) indica que quanto mais tempo uma tarefa é executada,
menos tempo será necessário aos trabalhadores para fazerem cada iteração subseqüente. À medida que repetições são efetuadas, o trabalhador demanda menos tempo para a execução da tarefa, seja pela familiaridade adquirida com os meios de produção, seja pela adaptação às ferramentas utilizadas ou pela descoberta de “atalhos” para realização da tarefa (Wright, 1936; Teplitz, 1991; Dar-El, 2000). A curva de experiência considera que cada vez que o volume acumulado dobra, os custos de valor agregado (incluindo construção, administração, logística, etc.) reduzem-se a um percentual previsível e constante. Dessa maneira, Couto e Teixeira (2005) expressam matematicamente a curva de experiência através da função potência, como segue:
( ) ( )1
,
mI
=I
⋅m
−θ (24)onde
I
( )1 é o valor do custo de construção da primeira unidade,I
( )m é o valor do investimento na m-ésima unidade, eθ
é a elasticidade do custo de construção em relação ao número de unidades construídas em seqüência. Uma curva de experiência que represente uma redução de 25% do custo para cada vez que se duplique o número de unidades construídas é chamado de ‘uma curva de experiência de 75%’, indicando que o custo unitário caiu para 75% do seu valor original quando instalando o segundo item da série e assim por diante. Dessa maneira, o fator de experiênciaδ
pode ser obtido através da equação (24) como: ( )2 ( )1/
2 .
I
I
θδ
=
=
− (25) Aplicando logaritmo na equação (25) tem-se:ln
/ ln 2,
θ
= −
δ
(26)e o custo total do investimento relacionado à instalação de