DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS MISTOS AÇO-CONCRETO
CAPACIDADE NOMINAL NORMA
Conector tipo pino com cabeça NBR 8800 (1986) AISC-LRFD (1994) CAN/CSA-S16.1 (1994) u sc c ck sc n , A f E A f q = 50 ≤ ck , c c f E =42γ 15 , com fck ≤ 28 MPa
EUROCODE 4 (1992) Menor valor entre ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 4 8 0 2 d f , qn u π e qn , d fckEc 2 29 0 α = com α = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +1 2 0 d h , cs para 3≤ ≤4 d hcs e α = 1,0 para >4 d hcs
Conector tipo perfil “U” laminado NBR 8800 (1986) AISC-LRFD (1994) CAN/CSA-S16.1 (1994)
(
f w)
c ck n , t , t L f q =00365 +05 20 ≤ fck ≤ 28 MPa e γc ≥ 23 kN/m 3 ondeqn é a capacidade nominal do conector;
Asc é a área da seção transversal do conector;
γc é o peso específico do concreto (kN/m3);
fu é a resistência à ruptura do aço do conector;
d é o diâmetro do corpo do conector;
hcs é a altura total do pino;
tf é a espessura média da mesa do conector
mm;
tw é a espessura da alma do conector em mm;
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Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 25, p. 51-84, 2005
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Recomendações e restrições segundo as normas
As normas apresentam recomendações e restrições quanto à locação e espaçamento dos conectores. De maneira geral, pode-se dizer que são recomendações similares entre si. A figura 3 ilustra as restrições das normas quanto à locação e espaçamento entre conectores do tipo pino com cabeça.
a) Espaçamento longitudinal máximo e mínimo entre conectores
6d(NBR 8800, AISC-LRFD)
5d(EUROCODE 4)
emín
b) Espaçamento transversal, recobrimento e diâmetro máximo dos conectores
máx e 6t c ou 800 (EUROCODE 4) 8tc (NBR 8800, AISC-LRFD) 1000 (CAN/CSA-S16.1) 4d p/ as demais 2,5d p/ lajes maciças 4d (NBR 8800, AISC-LRFD) tf tc 25 2,5 d tf (EUROCODE 4) emín emáx
Figura 3 - Restrições relativas à locação e espaçamento de conectores segundo as normas
3 VIGAS MISTAS
3.1 Generalidades
As vigas mistas aço-concreto são constituídas pela associação das vigas de aço com a laje de concreto, e surgem como decorrência natural nos pisos de edifícios e tabuleiros de pontes, havendo um somatório de vantagens estruturais nas regiões de momento positivo, em comparação com as vigas de aço isoladas, uma vez que a flambagem local da mesa e da alma (FLM e FLA), assim como a flambagem lateral com torção (FLT), são impedidas ou amenizadas. Outra vantagem da utilização de vigas mistas em sistemas de pisos é o acréscimo de resistência e de rigidez propiciados pela associação dos elementos de aço e de concreto, o que possibilita a redução da altura dos elementos estruturais, implicando em economia de material. A principal desvantagem reside na necessidade de provisão dos conectores de cisalhamento na interface aço-concreto.
Em edifícios, o perfil mais utilizado como viga de aço é do tipo “I”. As lajes de concreto podem ser moldadas in loco, com face inferior plana ou com fôrma de aço incorporada, ou ainda, podem ser formadas de elementos pré-fabricados. Alguns dos tipos mais usuais de seções de vigas mistas são indicados na figura 4.
a) Laje com face inferior plana b) Laje com fôrma de aço incorporada
d) Viga de aço parcialmente embutida no concreto
c) Viga de aço totalmente embutida no concreto
Figura 4 - Alguns tipos mais usuais de vigas mistas. MALITE (1990)
As vigas mistas podem ser simplesmente apoiadas, o que é mais usual, ou podem ser contínuas. As simplesmente apoiadas apresentam maior eficiência do sistema misto, pois a viga de aço trabalha predominantemente à tração e a laje de concreto à compressão. As vigas contínuas, devido à presença de momentos fletores negativos, apresentam um comportamento estrutural diferente das simplesmente apoiadas. Embora os momentos fletores negativos reduzam a eficiência do sistema misto, deve-se notar que a continuidade das vigas traz vantagens sob o ponto de vista de redução de esforços e deslocamentos e da estabilidade global da estrutura.
Com relação ao método construtivo, pode-se optar pelo não escoramento da laje devido à necessidade de velocidade de construção. Por outro lado, o escoramento da laje pode ser apropriado caso seja necessário limitar os esforços e deslocamentos verticais da viga de aço na fase construtiva.
3.2 Comportamento estrutural
O dimensionamento de vigas mistas submetidas à flexão depende da caracterização do comportamento ao nível da ligação aço-concreto. Duas situações são conhecidas nesse caso: a interação completa e a interação parcial.
Na interação completa, considera-se que existe uma “ligação perfeita” entre o aço e concreto. Neste caso, não há escorregamento longitudinal relativo, verificando-se a existência de uma única linha neutra, conforme a figura 5.
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56 a meio vão deformações ligação corte na deformada q = 0 concreto aço interação nula P interação parcial _ + interação total P P _ +
Figura 5 - Interação aço-concreto no comportamento de vigas mistas
Quando ocorre escorregamento relativo ao nível da ligação aço-concreto, há uma descontinuidade no diagrama de deformações, caracterizando a interação parcial. Em conseqüência disso, a seção transversal da viga apresenta duas linhas neutras. O efeito do escorregamento afeta a distribuição de tensões na seção, a distribuição do fluxo de cisalhamento longitudinal na conexão e, consequentemente, a deformabilidade das vigas. Esta última é relevante em verificações no regime de utilização da estrutura.
A ligação entre o aço e o concreto é dimensionada em função do diagrama de esforços cortantes longitudinais por unidade de comprimento q , conhecido como fluxo de cisalhamento longitudinal.
No caso de interação completa, a resultante do diagrama do fluxo de cisalhamento longitudinal, aqui representada por Vh, é dada em função da máxima força cortante que se pode
transmitir através da ligação, sendo esta limitada pelas resultantes máximas de tração e de compressão que podem atuar na viga de aço e na laje de concreto, respectivamente. Vh assume,
portanto, o menor desses valores. O número de conectores, no caso de interação completa, deve então ser determinado para a resistir à resultante Vh.
O método construtivo também influencia o dimensionamento. No caso de construção não escorada, a viga de aço isolada deve ser capaz de resistir às solicitações provenientes do peso próprio da estrutura e das sobrecargas de construção. As verificações de flechas e da estabilidade lateral podem ser determinantes, neste caso.
O comportamento estrutural de uma viga mista depende também da existência ou não de momentos fletores negativos, decorrente das condições de vinculação dessa viga.
3.2.1 Vigas submetidas apenas a momentos fletores positivos
As vigas mistas simplesmente apoiadas enquadram-se como elementos estruturais submetidos exclusivamente por momentos fletores positivos. Nessas vigas, a laje de concreto encontra-se predominantemente comprimida e o perfil de aço, tracionado.
A estabilidade local da mesa superior, caso esteja comprimida, é garantida pela ligação desta com a laje de concreto, através de conectores. A estabilidade lateral também é garantida, devido a presença da laje de concreto, que é tida como de rigidez infinita no seu plano. Em geral, a flambagem local da alma não é determinante em vigas de edifícios, onde as relações hw/tw são relativamente pequenas. Além disso, devido às dimensões usuais de lajes em edifícios,
em que a área de concreto assume valores consideráveis, a posição da linha neutra na viga de aço não possibilita grandes zonas comprimidas na alma.
Nas vigas simplesmente apoiadas, os momentos fletores e as forças cortantes são estaticamente determinados, e não são influenciados pela fissuração, fluência e retração do concreto.
3.2.2 Vigas submetidas a momentos fletores negativos
Nas vigas mistas contínuas, além de serem submetidas a momentos fletores positivos nos trechos intermediários dos tramos, encontram-se submetidas a momentos fletores negativos nas regiões dos apoios. A continuidade pode traz vantagens, principalmente em relação ao ganho de rigidez global da estrutura, favorecido pelas conexões viga/coluna.
Por outro lado, a existência de regiões de momentos negativos causam uma perda na eficiência do sistema misto, pois além de diminuírem a resistência à flexão provocada pela fissuração do concreto tracionado, sujeitam a zona comprimida à flambagem local ou à instabilidade por distorção da viga de aço. Além disso, os procedimentos de cálculo são mais complexos quando comparados com o caso de vigas simplesmente apoiadas.
Existe uma diferença significativa na rigidez à flexão de uma viga mista completamente fissurada e outra sem fissuração, o que leva a incertezas quanto à distribuição de momentos fletores ao longo da viga.
Os três principais fatores que influenciam a resistência ao momento fletor negativo de uma viga mista são:
a) Taxa de armadura longitudinal existente na laje: A altura da zona comprimida da alma é controlada pela força resistente da armadura da laje. A flambagem local da alma e as tensões de compressão na mesa da viga de aço, por sua vez, limitam a taxa da armadura longitudinal da laje.
b) Instabilidade associada à distorção da seção: Uma considerável restrição lateral e ao giro é oferecida pela laje de concreto à mesa tracionada da viga de aço. A resistência a este tipo de instabilidade depende, portanto, da altura da alma capaz de transmitir a restrição até a mesa comprimida instável.
c) Flambagem local da alma e da mesa na zona comprimida: O momento resistente é reduzido quando a seção é suficientemente esbelta a fim de permitir que a flambagem local se desenvolva para níveis de carregamentos abaixo dos que provocariam flambagem por distorção.
3.3 Largura efetiva
O conceito de largura efetiva permite levar em consideração o efeito “shear lag” relacionado com a distribuição de tensões axiais na largura da laje. A teoria elementar da flexão em vigas supõe que as tensões axiais não variam ao longo da mesa de uma viga. Entretanto, sabe-se que, quando a largura é muito grande, a partir de uma certa distância do eixo da alma da viga, trechos da mesa não trabalham inteiramente ao momento fletor, conforme ilustra a figura 6. Portanto, a viga é menos rígida que o indicado pela teoria elementar da flexão. No entanto, é usual substituir a largura real das mesas por uma largura reduzida, de modo que a referida teoria elementar da flexão, aplicada nesta viga de seção transversal transformada, forneça o valor correto da máxima tensão de flexão. Esta largura reduzida da mesa é denominada largura efetiva. O cálculo exato da largura efetiva no regime elástico depende de uma série de fatores, tais como das condições de apoio, da distribuição de momentos, da proporção existente entre a espessura da laje e a altura da viga, e da armadura longitudinal colocada na laje de concreto.
O cálculo da largura efetiva, o qual encontra base na teoria da elasticidade, torna-se muito trabalhoso, visto que é necessário avaliar não somente os fatores citados, como também resolver as equações que regem o fenômeno, o que inviabiliza seu cálculo em nível de projeto. Por esse motivo, o efeito “shear lag” é levado em consideração pelas normas através de recomendações práticas para a determinação do valor da largura efetiva.
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B
b
σmáx
σ
Figura 6 - distribuição das tensões longitudinais na laje considerando o efeito “shear lag”
A tabela 2 contém as expressões apresentadas pelas normas para a determinação da largura efetiva. Essa tabela é valida tanto para as vigas mistas simplesmente apoiadas quanto para as contínuas, com exceção do EUROCODE 4, que apresenta expressões diferenciadas para a obtenção da largura efetiva em vigas mistas contínuas, indicadas na tabela 3.
Na tabela 3, Lo corresponde à distância entre seções de momento nulo. Os valores de Lo
podem ser obtidos a partir da figura 8, onde os valores anotados na parte superior da viga aplicam-se aos apoios e os anotados na parte inferior, aplicam-se à metade do vão.
Tabela 2 - largura efetiva segundo as normas
LARGURA EFETIVA