CAPM OU APT: QUAL MODELO UTILIZAR?

Linha do Mercado de Títulos

Os dois modelos de precificação de ativos baseados no risco têm vantagens e desvantagens.

Segundo Ross (2002, p. 250), uma vantagem do CAPM é que, para sua demonstração, o leitor precisa ter conhecimento de conjuntos eficientes. Outra vantagem é a facilidade para o entendimento do modelo.

Uma vantagem do modelo APT, por sua vez, é que ele adiciona fatores até que o risco não-sistemático de um título (diversificável) perca a correlação com o risco não-sistemático de todos os demais títulos.

Ainda de acordo com Ross (idem), essa concepção demonstra facilmente que o risco não-sistemático cai até desaparecer, quando é aumentado o número de ativos que compõem a carteira; e que os riscos sistemáticos (não-diversificáveis) não diminuem. O CAPM também chega a essa conclusão, mesmo que de maneira não tão clara, já que podia haver correlação entre os riscos sistemáticos de ativos diferentes.

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O modelo APT é mais robusto e traduz melhor a realidade, pois leva em conta a influência de fatores gerais e setoriais para determinar o retorno exigido de um ativo.

Brigham (1999, p. 187) questiona a respeito do modelo CAPM e da utilidade do coeficiente beta. Baseado nos estudos de Eugène Fama e Kenneth French, afirma que o CAPM não é correto, pois nem sempre ações com betas mais altos têm retornos mais altos.

Apesar disso, elogia o método CAPM, referindo-se a ele como o método mais lógico e atraente já elaborado para mensurar o risco e sua relação com os retornos exigidos.

CONCLUSÃO

Cada modelo tem vantagens e desvantagens em relação ao outro. Porém, o modelo CAPM é didaticamente mais fácil de explicar, sendo este o preferido pela maioria das escolas de finanças americanas e brasileiras, não obstante o modelo APT ter maior robustez. Além disso, o modelo CAPM atende perfeitamente o seu objetivo: explicar o comportamento dos preços de um ativo baseado em seu risco.

a. Você viu que o risco total pode ser decomposto em dois tipos. Quais são esses tipos? Conceitue-os. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________

Resposta Comentada

O risco total compreende dois tipos de risco: o diversificável (não-sistemático) e o não- diversificável (sistemático). O risco diversificável é aquele que você consegue reduzir ou eliminar por meio da inclusão de mais ativos (diversificação) à sua carteira de investimentos. O risco não-diversificável não pode ser eliminado pela diversificação e afeta todos os ativos: risco de enchentes, de planos econômicos, de terremotos, de incêndios etc.

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b. Como podemos encontrar as informações sobre a taxa de retorno livre de risco e sobre a taxa de retorno de mercado no Brasil?

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Resposta Comentada

A taxa livre de risco é divulgada pelo Banco Central na última quarta ou quinta-feira de cada mês e, no Brasil, é chamada SELIC.

A taxa de retorno de mercado é a variação percentual de valor de todos os ativos negociados na Bovespa.

As duas informações podem ser obtidas na Bovespa, no Banco Central, em jornais especializados em finanças etc.

c. O que mede o coeficiente beta? Dê exemplos.

Resposta Comentada

O coeficiente beta é uma medida da variação do risco de um ativo em relação à variação do retorno de mercado. Um ativo com coeficiente beta igual a 1,5 terá seu retorno variando uma vez e meia mais do que o mercado. Se o retorno de mercado aumentar 2%, o retorno do ativo terá um aumento de 3% (2% x 1,5). Se o retorno de mercado diminuir 4%, esse ativo terá uma diminuição de 6% no seu retorno.

d. Como posso encontrar o prêmio pelo risco de mercado e o prêmio pelo risco de um ativo com coeficiente beta igual a 2,0? Elabore exemplos.

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9 Resposta Comentada

Primeiramente, você deve obter a taxa de retorno livre de risco e a taxa de retorno de mercado. Suponhamos que sejam 8% e 14% ao ano, respectivamente.

O prêmio pelo risco de mercado é a diferença entre a taxa de retorno de mercado e a taxa de retorno livre de risco. Portanto, o prêmio é de 6%.

Para encontrar o prêmio pelo risco do ativo com coeficiente beta igual a 2,0, você deve, primeiramente, calcular o seu retorno exigido:

K_J = 8% + 2,0 (14% – 8%) = 20%

O prêmio pelo risco do ativo é a diferença entre o seu retorno exigido e a taxa de retorno livre de risco. Conseqüentemente, seu prêmio é de 12%.

Relembrando: o prêmio pelo risco (de mercado ou do ativo) é quanto se exige a mais por estar investindo em ativos arriscados.

e. A ação da empresa telefônica Vitel tem coeficiente beta de 1,35. A taxa livre de risco é de 10% e a taxa de retorno de mercado é de 16%. Calcule o retorno exigido pela ação da Vitel. Qual o prêmio pelo risco exigido pelo mercado e pela ação?

Resposta Comentada

Calculemos o retorno exigido para a empresa Vitel:

O prêmio pelo risco de mercado é de 6% (16% – 10%). Ele é igual para qualquer ativo negociado em um mercado.

Para calcularmos o prêmio pelo risco da empresa Vitel, antes, devemos calcular o seu retorno exigido:

K_J = 10% + 1,35 (16% – 10%) = 18,1%

O prêmio pelo risco da empresa Vitel é de 8,1%, que é a diferença entre o retorno exigido da empresa e a taxa de retorno livre de risco.

f. Três ativos têm os seguintes coeficientes beta:

1. Se o retorno de mercado variar em mais 10%, qual será a variação no retorno de cada ativo?

Ativo Coeficiente beta

A – 0,6

B 1,7

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2. Se o mercado variar em menos 10%, qual será a variação no retorno de cada ativo? 3. Calcule a amplitude dos retornos de cada ativo com as informações obtidas anteriormente.

4. Classifique os ativos, do mais arriscado ao menos arriscado.

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Respostas Comentadas

1. Variação de mercado em +10% 2. Variação de mercado em -10% Ativo Coeficiente beta(1) Variação de mercado(2) Variação no retorno do ativo(3) = (1 x 2) A – 0,6 –10% + 6,0% B 1,7 –10% – 17,0% C 0,8 –10% – 8,0% Ativo Coeficiente beta (1) Variação de mercado (2) Variação no retorno do ativo (3) = (1 x 2) A – 0,6 +10% – 6,0% B 1,7 +10% +17,0% C 0,8 +10% + 8,0%

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3. Amplitude dos retornos dos ativos

4. Classificação quanto ao risco

O ativo A é o mais arriscado, mesmo possuindo a menor amplitude. Isso se deve ao fato de o comportamento do seu retorno ser oposto ao comportamento do retorno de mercado. Os ativos B e C têm comportamentos iguais ao mercado. Então, o mais arriscado é o B, que possui maior amplitude dos retornos.

g. A linha de mercado de títulos em um determinado momento era a seguinte:

Quais são as taxas de retorno livre de risco, de retorno de mercado e de retorno exigido dos ativos A e B (destacados no gráfico)?

Suponha que o risco de mercado tenha diminuído para 13% e construa uma nova linha do mercado de títulos. Antes, calcule os retornos exigidos dos ativos A e B.

Linha do Mercado de Títulos

Beta (risco não-diversificável)

0,0 0,5 1,0 2,0

25,0% 20,0% 15,0%

Taxa de retorno exigido

10,0% 0,0% 5,0% 2,5 1,5 B A Ativo Maior retorno(1) Menor retorno(2) Amplitude dos retornos(3) = (1 - 2) A +6,0% – 6,0% 12,0% B +17,0% – 17,0% 34,0% C +8,0% – 8,0% 16,0%

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9 Resposta Comentada

A taxa de retorno livre de risco é de 10%, pois é o retorno exigido para ativos sem risco. No gráfico, é o ponto onde a linha do mercado de títulos corta o eixo das abscissas

(retorno exigido), quando o coeficiente beta é igual a zero.

Traçando uma reta imaginária que ligue o coeficiente beta igual a 1,0 à linha do mercado de títulos, e outra reta que ligue esta ao eixo das abscissas (retorno), vemos que a taxa de

retorno de mercado é igual a 15,0% (a carteira de mercado tem beta igual a 1,0). Com as informações obtidas anteriormente, calculamos o retorno exigido para os ativos A (beta igual a 1,5) e B (beta igual a 2,0).

K_J A = 10% + 1,5 (15% - 10%) = 17,5% K_J B = 10% + 2,0 (15% - 10%) = 20%

Supondo que a taxa de retorno de mercado tenha diminuído para 13% e a taxa de retorno livre de risco seja mantida (10%), com esses dois pontos podemos traçar a linha de mercado de títulos. A nova linha é menos inclinada do que a linha anterior, pois agora ela passa pelo retorno exigido de 13%, quando o coeficiente beta é igual a 1,0 (retorno de mercado).

Para complementar a linha, calculamos o retorno exigido dos ativos A e B e os plotaremos no gráfico:

K_J A = 10% + 1,5 (13% - 10%) = 14,5% K_J B = 10% + 2,0 (13% - 10%) = 16%

Linha do Mercado de Títulos

Beta (risco não-diversificável)

0,0 0,5 1,0 2,0

20,0% 15,0%

Taxa de retorno exigido

10,0% 0,0% 5,0% 2,5 1,5 A B

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h. Calcule o retorno exigido e os prêmios pelo risco de mercado e pelo risco do ativo de cada alternativa a seguir.

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Resposta Comentada

Utilizamos a fórmula derivada do modelo CAPM para calcular o retorno exigido de cada ativo:

K_J A = 6% + 1,5 (15% - 6%) = 19,5% K_J B = 7% + [(-) 0,4 (14% - 7%)] = 4,2% K_J C = 6% + 2,5 (10% - 6%) = 16% K_J D = 6% + 1,8 (12% - 6%) = 16,8% O prêmio pelo risco de mercado fica assim: A = 15% - 6% = 9%

B = 14% - 7% = 7% C = 10% - 6% = 4% D = 12% - 6% = 6%

O prêmio pelo risco de cada ativo é apresentado a seguir: A = 19,5% - 6% = 13,5%

B = 4,2% - 7% = -2,8% C = 16% - 6% = 10% D = 16,8% - 6% = 10,8%

Ativo Taxa de retorno

livre de risco (RF) Taxa de retorno de mercado (KM) Risco não-diversificável (b)

A 6% 15% 1,5

B 7% 14% – 0,4

C 6% 10% 2,5

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O modelo CAPM para mensuração dos retornos exigidos baseados no risco utiliza o coeficente beta como fator único. O coeficiente beta é uma medida da variação dos retornos de um ativo em relação à variação dos retornos de mercado. Os coeficientes podem ter valor positivo ou negativo. Se positivo, indica que os retornos do ativo se comportam igualmente aos retornos de mercado. Se o mercado tem aumento, o ativo também terá. Com o mercado em baixa, o retorno do ativo também baixará. Se negativo, indica que os retornos do ativo se comportam contrariamente aos retornos de mercado. Se o retorno de mercado tem aumento, o retorno do ativo terá uma diminuição; se o retorno de mercado diminui, o retorno do ativo terá um aumento. A proporção do aumento ou da queda no retorno do ativo em relação ao retorno de mercado se dá pela grandeza do coeficiente. Caso um ativo tenha coeficiente beta igual a 2,0, isso significa que seu comportamento é igual ao dobro da variação do mercado. Em um plano cartesiano, podemos plotar todos os ativos negociados em um mercado, basta termos o coeficiente beta de cada um deles. No eixo das coordenadas, colocamos as informações referentes ao coeficiente beta; no eixo das abscissas, as informações sobre os retornos exigidos, calculados previamente com a utilização da fórmula derivada do modelo. O APT também mensura o retorno exigido baseado no risco, mas utiliza uma série de fatores que afetam todos os ativos negociados em um mercado e outros fatores específicos que afetam apenas um ativo ou grupos deste. Didaticamente, o CAPM é mais fácil e atraente de ser explicado. Porém, o APT traduz melhor a realidade do mercado.

R E S U M O

INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA

Na próxima aula, você estudará os títulos mobiliários básicos e descobrirá, por exemplo, o que são ações, debêntures e outros títulos de dívida de uma empresa.

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Esperamos que, após o estudo desta aula, você seja capaz de:

compreender as características do endividamento de longo prazo;

identificar os instrumentos de endividamento de longo prazo;

entender as características importantes dos títulos de dívidas de longo prazo – debêntures; identificar as formas, os tipos e espécies de debêntures;

identificar os ratings de obrigações e o que eles significam;

avaliar e analisar para tomar decisões quanto ao refinanciamento ou não de uma dívida de longo prazo.

ob

jet

iv

os

Metas da aula

Apresentar os mecanismos de captação de recursos de longo prazo e prazo indeterminado nos mercados financeiros, explicando sua importância nas decisões de financiamento; apresentar os principais títulos mobiliários básicos e suas principais características.

Pré-requisitos

No documento Fundamentos de Finanças (páginas 113-123)