7 Análise do vento de acordo com o Eurocódigo
7.3 Caracterização along-wind da acção do vento
A contabilização da acção do vento sobre o edifício é efectuada com recurso a um ponto de referência onde todas as propriedades do vento são calculadas. De acordo com 6.3.2, no caso de edifícios altos a altura de referência de cálculo deverá ser em = 0.6, com a altura total do edifício.
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A força do vento, no caso de uma análise global, deverá ser quantificada pela seguinte expressão
[S = ££∙ £∙ 8 ( ) ∙ d2 (7.9)
Nesta expressão, £ representa o coeficiente de força que depende da forma do edifício e geralmente do número de Reynolds. ££ é denominado factor de estrutura e contempla os efeitos aleatórios do vento na ocorrência de picos não simultâneos em toda a superfície do edifício bem como as vibrações induzidas no edifício devido à turbulência do vento. d2 representa a área de referência sobre a qual actuam as pressões estáticas do vento.
Esta expressão define uma análise quasi-estática, em que se aplica o método MGLF para definição das propriedades do coeficiente ££. Recordando a expressão (6.18) e analisando comparativamente com a expressão (7.9), compreende-se que ££ não representa o factor de pico, uma vez que as pressões estáticas definidas em (7.9) já se encontram nesta expressão afectadas da turbulência do escoamento.
7.3.1 Definição dos coeficientes de força
Os coeficientes de força aerodinâmicos dependem de vários factores tais como o número de Reynolds e a forma geométrica da secção do edifício. O Eurocódigo apresenta sugestões para um conjunto de formas regulares, cilíndricas e poligonais. DE uma forma geral, o coeficiente de força é determinado por
£= £, ψλ (7.10)
em que £, representa o coeficiente de força sem a contabilização dos efeitos tridimensionais do escoamento em torno do edifico. O valor de ψλ tem em conta estes efeitos, de recirculação a barlavento. Estes efeitos dependem da esbelteza efectiva do edifício e deve ser tida em conta de acordo com o ponto 7.13 do regulamento.
Outros efeitos específicos de cada forma são tidos em conta no Eurocódigo. Essa análise é efectuada caso a caso.
Note-se ainda que o EN 1991-1-4 apresenta um conjunto vasto de disposições para outro tipo de coeficientes, como coeficientes de pressões para os mais variados elementos e formas estruturais. Estas disposições podem ser encontradas no ponto 7.
7.3.2 Factor de estrutura – structural factor cscd
O factor de estrutura, que como já foi referido, contabilizada a aleatoriedade da acção do vento, a perda de correlação dessa acção em vários pontos simultaneamente e as vibrações induzidas na estruturas. Este tipo de análise fará apenas sentido para alguns tipos concretos de estruturas, nomeadamente os edifícios altos.
Para edifícios tipicamente baixos ou com frequências de vibração muito elevados, superiores a 5Hz, o valor de ££ pode ser tomado como 1. Edifícios esbeltos, altos e flexíveis não dispensam o cálculo detalhado de ££.
Para as estruturas representadas Figura 6-5, o factor de estrutura pode ser calculado por
££= 1 + 2 ∙ ∙ OR( ) ∙ √ 4+ 4
1 + 7 ∙ OR( )
: (7.11)
Nesta expressão, é o factor de pico definido pela maxíma razão entre a flutuação do vento e o seu desvio padrão. 4 e 4 representam o factor de fundo e o facto de ressonância, respectivamente. O factor de fundo mede a falta de correlação das pressões em toda a estrutura e o factor de ressonância por sua vez mede a turbulência do vento em ressonância com o modo de vibração principal da estrutura.
O factor de estrutura pode ainda ser dividido no produto de dois factores, o de dimensão que tem em conta a ocorrência não simultânea das pressões de pico em toda a estrutura e o factor dinâmico com respeito à ressonância do edifício.
Esses factores são definidos em 6.3.1 (1) por
£= 1 + 7 ∙ OR( ) ∙ √4:1 + 7 ∙ OR( ) (7.12)
£= 1 + 2 ∙ ∙ OR( ) ∙ √ 4+ 4
1 + 7 ∙ OR( )√4
: (7.13)
Note-se que neste procedimento, a par do que é referido na contextualização teórica deste problema, admite-se que as respostas devido aos modos secundários na direcção do vento são desprezáveis.
7.3.3 Determinação do factor de fundo -
4O factor de fundo é definido pela expressão seguinte
4= 1 51 + 0.9 ∙ @,; v(6<)B
.& :
M (7.14)
em que e ℎ representam a largura e altura da estrutura e k( ) a Escala de comprimento da turbulência. k( ) = ks∙ @66<B .2 . V. (6F) = 300 ∙ @6< 4 B .2 . V. (6F) para qn≤ (7.15) k( ) = k( 1Ù) para qn≥ (7.16)
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7.3.4 Determinação do factor de ressonância -
4A expressão do factor de ressonância é definida com recurso ao espectro do vento sugerido no Eurocódigo.
Figura 7-2 – Função de densidade espectral do vento v normalizada
A densidade espectral da acção do vento normalizada é descrita pela expressão seguinte, em que R( , K) representa a função de densidade espectral da velocidade do vento
v( , K) =n∙Á3Ñ(6,n)39 =(33 .4∙.Z∙(6,n)(6,n))>/? (7.17)
A expressão (7.17) é função da frequência adimensional v( , K) que por sua vez se relaciona com a escala de comprimentos da turbulência a e a velocidade média através de
v( , K) = K ∙ k( ) &:( ) (7.18)
Destas expressões importa contabilizar o valor espectral da resposta do primeiro modo para a altura de referência .
Posto isto, a expressão do factor de ressonância é definida tal que
4=9
4∙A∙ v= , K3,> ∙ RA=ηA> ∙ RB=ηB> (7.19)
onde # representa o decremento logarítmico do amortecimento global da estrutura e RA e RB as funções de admitância aerodinâmica, vertical e horizontal respectivamente.
Segundo B.2(6), as funções de admitância aerodinâmica para o modo de vibração fundamental podem ser definidas por
;=η;> =η3− 3 4η9(1 − op4η) com η;=v(6W.;<)∙ v= , K3,> (7.20) ,=η,> = 3 ηC− 3 4ηC9(1 − op4ηC) com η,=v(6W.,<)∙ v= , K3,> (7.21)
Para valores de η; e η, nulos, as função de admitância aerodinâmica tomam o valor unitário. O decremento logarítmico do amortecimento global da estrutura deverá ser determinado com recurso ao Anexo F do regulamento.
7.3.5 Factor de pico -
O factor de pico é normalmente definido por uma expressão do tipo da equação (6.47), sendo no entanto no Eurocódigo sugerida uma expressão idêntica com a seguinte forma
= 2 ∙ ln(ν) + 0.6/2 ∙ ln(ν) com ≥ 3 (7.22)
onde é o tempo em segundos da média da velocidade básica considerada no cálculo de &( ), ou seja no caso das velocidades definidas pela norma europeia = 600 (10min) e ν a frequência cruzada da interacção dos fenómenos de fundo e ressoantes, contabilizando apenas a frequência do modo de vibração fundamental.
ν= K3," 9ââ9 9 com ν≥ 0.08 (7.23)
Como exercício final, sugere-se que o leitor tente compreender a analogia destas expressões com as do capítulo anterior de contextualização teórica.