Cenário final

Com as modificações mostradas na seção anterior, o modelo SPDL/PU2 passou a ter (T P E⋅ + +F 2M+2 ) 1K + variáveis, das quais K T⋅ são binárias, e

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T M + ⋅ + + + + + restrições. De acordo com os índices apresentados P E P K F para o cenário final (M=4, K=252, F=3, E=2, P=10, T=23), temos um conjunto de 12.306 variáveis, sendo 5.796 binárias e 6902 restrições (Tabela 32).

Tabela 32. Comparação do tamanho do cenário preliminar e do cenário final

Parâmetros Cenário preliminar

(SPDL/PU)

Cenário final (SPDL/PU2)

Fontes de fornecimento de matéria-prima (m) 07 04

Formas de transporte da matéria-prima (f) 02 03

Formas de estocar os produtos finais (e) 02 02

Produtos fabricados (p) 10 10

Processos disponíveis em cada período (k) 252 252

Períodos analisados durante a safra (t) 22 23

Nº de variáveis 11881 12306

Nº de variáveis binárias 5544 5796

Nº de restrições 6690 6902

Resultados do cenário final

Os dados de entrada utilizados no cenário final estão detalhados no Anexo G e os resultados encontrados estão no Anexo H. A seguir, utilizamos a mesma seqüência adotada na apresentação dos resultados do cenário preliminar para apresentar os principais resultados e as observações do cenário final.

Analisando a variação do estoque de produtos acabados durante os períodos de safra (Ipet), podemos perceber que só foi necessário utilizar o estoque

terceirizado nas semanas 8, 9 e 10, como pode ser visto na Figura 23. Este fato está de acordo com o observado na safra 2004/2005 na USC, onde também foi necessário utilizar o estoque terceirizado para o produto VHP, gerando inclusive uma modificação do processo produtivo por restrição de espaço de estocagem.

Quanto ao estoque no último período de safra, este cenário final apresenta valores muito menores que os valores do cenário preliminar, e também, está de acordo com os resultados da USC, segundo os decisores A e D.

Figura 23. Esquema gráfico da evolução do estoque próprio e terceirizado (cenário final)

Analisando a variável de disponibilidade de cana por período, podemos perceber que toda a cana foi processada durante as 23 semanas que formaram a safra. A Tabela 33 ilustra esta constatação.

Tabela 33. Disponibilidade de cana e moagem por fonte de fornecimento no período 23

Disponibilidade (m,"sem23") Moagem (m,"sem23")

Própria 28080 t Própria 28080 t

Arrendada Arrendada

Acionistas Acionistas

Fornecedores Fornecedores

Analisando o resultado obtido para a variável M’mt, temos que a restrição

de quantidade de cana de fornecedores e acionistas foi respeitada. Neste cenário temos toda a colheita destas duas fontes de fornecimento sendo executadas entre as semanas 4 e 20 (Figura 24), fato que corresponde a realidade da USC nas últimas safras (Decisores B e C). Outra observação interessante deste resultado é que a colheita da cana de

acionistas e da cana de fornecedores não está sendo executada simultaneamente e o mesmo ocorre com a cana própria e a cana arrendada.

Figura 24. Esquema gráfico da evolução da moagem de cana por fonte de fornecimento (cenário final)

Na análise da variável M”ft, temos que foi necessário utilizar o frete

terceirizado, mesmo com a existência da frota do condomínio (Figura 25). Esta constatação também está de acordo com o acontecido na safra 2004/2005 da USC, em que o custo do transporte terceirizado de cana foi considerado um dos maiores gastos da safra (Decisor C).

Figura 25. Esquema gráfico da evolução da moagem de cana por serviço de transporte (cenário final)

A Figura 26 apresenta a comparação entre a moagem Mt e os dados de

moagem real e moagem planejada da USC para a safra 2004/2005. Nesta comparação podemos perceber que a moagem sugerida pelo modelo teve uma tendência bastante

parecida com a moagem real, tendo um comportamento mais próximo que a moagem planejada pelos decisores da USC.

Figura 26. Evolução e comparação da moagem durante a safra (cenário final)

A Figura 27 apresenta o plano de produção encontrado na análise deste cenário final, ilustrando o comportamento da variável de seleção de processos Xkt e da

moagem acumulada semanalmente. Nesta figura, podemos perceber que foram necessários 15 processos diferentes para atender ao plano de moagem. Percebe-se também que o processo 173 foi o mais utilizado (quatro semanas), seguido pelo processo 170 (três semanas).

Na Figura 28 apresentamos a produção de açúcar, álcool e melaço em todas as 23 semanas deste cenário final. Analisando esta figura, percebemos que o plano gerado contempla apenas os produtos estabelecidos na demanda (açúcar VHP, açúcar Superior, melaço, AEHC e AEAC). Isto indica que a demanda que foi estabelecida utiliza quase toda a totalidade da capacidade da empresa, não restando capacidade para aproveitar as oportunidades do mercado.

Figura 28. Esquema gráfico de produção (cenário final)

Ao utilizar o modelo SPDL/PU2 para solucionar este cenário final foi estabelecida uma tolerância (ou gap) admissível de 0,5%, entre a solução encontrada e o limitante superior da melhor solução inteira possível. Isto se deve à dificuldade encontrada para alcançar a solução comprovadamente ótima (gap de 0%). Tentativas de encontrar a solução comprovadamente ótima não obtiveram solução em 12 horas de processamento.

Tendo estabelecido esta tolerância, a margem de contribuição encontrada para este cenário final foi de 10,07 milhões de unidades monetárias. Este valor tem um

gap de 0,33% em relação ao limitante superior da melhor solução inteira possível para este cenário (10,11 milhões de unidades monetárias).

Os resultados apresentados nesta seção foram considerados satisfatórios pelos decisores que participaram do processo de validação (Decisores A, B, C, D e E). Na seção 5.2.5, apresentamos uma comparação entre os resultados deste cenário final e os resultados da USC na safra 2004/2005.

Tempo computacional necessário para solucionar o cenário final

O processamento computacional destes dados teve duração de aproximadamente 2000 segundos (cerca de 33 minutos). O gap entre o limitante superior e o valor da solução corrente evoluiu da forma apresentada na Figura 29; ou seja, as primeiras soluções encontradas pelo CPLEX apresentaram resultados com gap da ordem de 2,2%, continuando com um avanço rápido até os 200 segundos (gap pouco superior a 1,2%) e obtendo uma solução satisfatória (gap de 0,33%), com cerca de 2000 segundos de processamento.

5.2.5 Comparação entre os resultados do cenário final e os resultados da USC