À luz dos estudos de Piaget e Inhelder (1983), Vergnaud (2009), Vygotsky (1991) e Luria (2010), entendemos que a construção do conceito de classificação por crianças deve partir de atividades diversificadas e significativas que permitam a observação de características, percebendo semelhanças e diferenças, estabelecendo relações entre os objetos, vivenciando experiências que deem autonomia para a criança pensar e estabelecer os próprios critérios de classificação, bem como classificar a partir de critérios previamente estabelecidos. Dessa forma, as atividades devem proporcionar o desenvolvimento de noções de inclusão, igualdade, desigualdade, reunião, negação, intersecção e pertinência. A esse respeito Vergnaud destaca que:
[...] é necessário desenvolver sistematicamente na escola exercícios de classificação, com instruções verbais não ambíguas, com materiais cada vez mais complexos: blocos lógicos, animais, vegetais, vestuário, números, etc. E a única forma de levar as crianças a uma análise rigorosa das propriedades dos objetos e a distinção entre a simples semelhança e a verdadeira equivalência (2009, p. 103).
Ainda segundo Vergnaud (2009), “exercícios que pressupõem colocar em uma mesma classe objetos diferentes entre si é que levarão a criança a analisar as propriedades diferentes, a distinguir entre propriedades dependentes e independentes, a considerar uma classificação conforme diversos pontos de vista ao mesmo tempo” e, assim, dali inferir as noções de intersecção de classes e de cruzamento de descritores (p. 104).
Guimarães (2009) investigou o processo de categorização e representação de dados em tabela com alunos da 3ª série do Ensino Fundamental. Destacando dentre outros aspectos, a importância da classificação no processo de tratamento e organização dos dados.Nesse sentido, a autora (ibid) ressalta que:
Para formar categorias com objetos, classificá-los e ordená-los em função das semelhanças e diferenças de suas propriedades é necessário um processo de abstração das características invariantes dos elementos, que só é possível relacionando as propriedades das classes entre si e das classes com o todo. Constituir as classes e elaborar conceitos a partir da identificação de propriedades comuns implica em um processo de inclusão hierárquica, realizado através das operações do pensamento que vai sendo constituído gradativamente pelos alunos. Estabelecer essas diferenças e semelhanças entre os objetos define a habilidade lógica da comparação, a qual possibilita a identificação das diversas propriedades. (2009, p.138)
De acordo com Guimarães (ibid), a forma como os dados serão classificados depende dos objetivos de quem está construindo a representação, neste caso, o que se deseja evidenciar, define a maneira como as informações serão analisadas e organizadas.
Nesta mesma direção, estudo recente realizado por Luz (2011), com alunos e professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental revela a dificuldade em classificar e reforça a importância do planejamento de atividades de classificação propostas na escola. Luz (ibid) investigou como alunos e professores classificavam em função de diferentes quantidades de grupos, contextos e representações. Todos os participantes foram solicitados a realizar uma classificação livre de figuras de brinquedos ou desenhos animados a partir de uma quantidade pré-determinada de grupos (dois ou três grupos). Foram propostas duas atividades, cada uma envolvendo um contexto distinto, mas familiar para os participantes. Participaram desse estudo 64 (sessenta e quatro) indivíduos, sendo 48 (quarenta e oito) alunos do 3º ano do Ensino Fundamental e 16 (dezesseis) professoras dessa etapa de ensino.
Cada um dos grupos (alunos e professores) foi subdividido em dois grupos. Foram entregues a cada participante 9 (nove) figurinhas com imagens de brinquedos que podiam ser manipuladas, sendo dado oralmente o seguinte comando: “Você conhece esses desenhos
animados?” “Quais são eles?” Essas figurinhas de desenhos animados podem ser classificadas de diferentes formas. Queria que você classificasse em dois grupos (ou três, quando era o caso). Depois eu vou te dar um papel para você colar as figurinhas e dar um nome para cada grupo, porque no final eu vou te dar mais uma figurinha e ela só poderá combinar, ou caber em um deles. Você terá que ver onde colocá-la”. A um dos grupos foi solicitada a classificação de figurinhas em dois grupos e ao outro a classificação de figurinhas em três grupos. Foi realizada com cada um dos sujeitos uma entrevista seguindo o modelo clínico-piagetiano, na qual os participantes foram incentivados a explicitarem suas compreensões a respeito dos conceitos e procedimentos lógicos da classificação utilizados.
De acordo com a autora, mais da metade dos alunos e professores que participaram da investigação apresentaram dificuldades em classificar elementos livremente. Observa-se que o baixo percentual de sujeitos que realizou uma classificação adequada foi visto tanto no grupo de alunos quanto de professores, já que a diferença entre o percentual de acertos entre alunos (33,3%) e professores (43,8%), não é estatisticamente significativa (F (1,63) = 0,553; p= 0,46).
Nesse sentido, a quantidade de grupos que os sujeitos tinham que formar foi determinante para os alunos, mas não para os professores. Os alunos que classificaram em dois grupos tiveram um percentual de certos significativamente maior, já que dos 33,3% dos alunos que fizeram uma classificação adequada, 22,9% classificaram em dois grupos e 10,4% em três grupos. De acordo com a análise da autora, dentre os que não conseguiram realizar a classificação, uma das maiores dificuldades observadas, tanto nos alunos como nas professoras, foi a utilização de mais de um critério de classificação, bem como a tentativa de fazer uma distribuição equitativa entre os elementos, desconsiderando assim as características dos mesmos. No entanto, observamos que o número de agrupamentos solicitados e a quantidade de conhecimentos prévios que precisava ser mobilizada na realização desta atividade pode ter contribuído para o baixo índice de acertos por alunos e professores.
A importância do trabalho com classificação reforça a necessidade de um trabalho sistemático, com a vivência de atividades interessantes e desafiadoras que atendam a diversidade de propósitos sobre os quais podem estar pautadas as atividades de classificação. Ao ressaltar a importância do trabalho com classificação com crianças, cabe de modo muito particular analisar os livros didáticos e a compreensão de professores desta etapa de ensino. Neste contexto, norteamos nossa análise a partir das seguintes proposições: Os livros didáticos de Matemática propõem um trabalho com Classificação? Quais são as atividades em que a Classificação é trabalhada? Qual a compreensão dos professores sobre este conceito?
Como professores têm trabalhado com a Classificação? Como os professores analisam atividades de Classificação?
Assim, como já mencionamos, o objetivo deste estudo foi investigar como a Classificação vem sendo tratada na Educação Infantil, considerando as atividades propostas em livros didáticos de Matemática e a atuação de professores.
CAPÍTULO 3
Metodologia
Neste capítulo descreveremos os procedimentos metodológicos utilizados na pesquisa. Como ponto de partida, iniciamos relembrando que o objetivo deste estudo foi investigar como a Classificação vem sendo tratada na Educação Infantil, considerando as atividades propostas em livros didáticos de Matemática e a atuação de professores em sala de aula.
Para responder a esse objetivo, o presente estudo contemplou três etapas. Inicialmente realizamos a análise de livros didáticos de Matemática da Educação Infantil. Em seguida, foram feitas observações em sala de aula de duas professoras da Educação Infantil da rede pública da cidade do Recife e, por fim, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com as mesmas professoras. O esquema abaixo sintetiza o percurso realizado nesta pesquisa.
Figura 1: etapas da pesquisa
Passamos a descrever detalhadamente cada uma destas etapas.