COMPARATIVO DA VARIAÇÃO DA EXCENTRICIDADE

A segunda comparação pertinente é com relação à exclusão da excentricidade do cabo, que caracteriza a protensão centrada.

Como já citado, hipoteticamente quando se realiza protensão centrada mantendo-se o cabo distribuído linearmente ao longo do comprimento da viga, tem- se o surgimento de tensões uniformes de compressão ao longo do seu comprimento e à medida que este cabo é deslocado para longe do eixo baricentrico, as tensões de compressão aumentam em um bordo da viga e diminuem no outro.

Para esta situação, mantendo-se as mesmas considerações iniciais realizadas para a viga protendida com excentricidade, tem-se:

A primeira diferença no dimensionamento entre estes dois métodos esta no cálculo da tensão no concreto produzida pela protensão na posição do centro de

caso, tem-se somente a parcela de compressão na seção devido à força de protensão, ocasionando uma “perda” de tensão de compressão na posição da seção analisada.

Como se tem uma tensão de compressão menor, consequentemente haverá uma diminuição da parcela da força Npn que “recupera” a deformação no concreto e na força externa Npnd.

Como se trata de um esforço menor, o pré-alongamento da armadura ativa diminuirá.

Na verificação do estado limite último, em função da diminuição da altura útil da armadura ativa (dp), ocorre uma alteração na variação de deformação da armadura ativa (ΔԐpd). Esta variação faz com que a deformação da armadura ativa Ԑpd reduza, porém, não o suficiente para a não confirmação das deformadas necessárias para que a peça se encontre dimensionada no domínio 3.

Tem-se também, em função da diminuição da altura útil da armadura ativa (dp), uma redução de 0,152 MN.m no momento resistente da seção. Porém, esta alteração também não faz com que a verificação de segurança (MR,d MS,d) não seja atendida.

ELU-ATO DA PROTENSÃO

Tensão máxima no Concreto (σc,máx)

Borda Inferior (MPa) Borda Superior (MPa)

CP (ep≠0) -3,63 +0,06

CP (ep=0) 0,60 -4,17

Tabela 4: Resumo dos resultados ELU-Ato da protensão. Fonte: Autoria Própria.

Para as verificações referentes ao ato da protensão no estado limite último tem-se um aumento das tensões de tração na borda inferior da peça visto que a

parcela referente ao momento de protensão é anulada. Porém esta alteração não causa invalidade na verificação.

Para a borda superior da peça, na verificação de tração, a alteração da excentricidade do cabo faz com que a borda superior comprima ainda mais, porém, como a verificação é realizada através do módulo da tensão, esta não atende aos limites estipulados.

Para as verificações no estado limite de serviço, a primeira diferença encontrada é na força de protensão no infinito, pois esta é função do pré- alongamento da armadura ativa.

A tensão no concreto terá apenas parcelas referentes à força de protensão e do momento devido à combinação frequente de ações. Este será alterado em função da anulação do momento de protensão, ocasionando um aumento da tensão de tração na peça. Além de a peça estar mais tracionada, a tensão na armadura ativa também será elevada em função do momento. Todas estas alterações ocasionarão um aumento da fissuração na peça, que não respeitará o limite máximo característico de abertura de fissuras.

A última análise é com relação ao deslocamento no meio do vão. A flecha também não atende ao limite estipulado. Isto dá-se em função do aumento do carregamento em serviço, pois, para que os cabos de protensão exerçam um carregamento uniformemente distribuído, eles devem possuir traçado parabólico. Os momentos Mo e Mr também tem seus valores alterados, pois tem relação direta com o momento devido à protensão.

Através dos resultados, confirma-se a afirmação feita no item 4.1 deste trabalho, onde normalmente, o melhor traçado é aquele onde os esforços de protensão variam proporcionalmente aos esforços externos, isto é, através da distribuição dos cabos acompanhando o diagrama de momentos fletores.

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Tendo em vista que a utilização do sistema de protensão com cordoalhas engraxadas vem crescendo significativamente nas últimas décadas no Brasil, é necessário que os profissionais da área estejam familiarizados e que a normatização vigente no país apresente critérios bem definidos para o dimensionamento de tais estruturas.

Este trabalho teve como proposta realizar o dimensionamento de uma viga protendida com cordoalha engraxada, comparando-a com o modelo de dimensionamento usual na região, em concreto armado. Ao longo do desenvolvimento do trabalho, como consequência, elencam-se algumas das principais dificuldades na obtenção de dados.

O primeiro impasse com relação ao dimensionamento da viga protendida, foi devido às perdas da protensão. Por se tratar de um cálculo complexo que envolve muitas variáveis, e por não ser o objetivo principal do trabalho, optou-se por adotar o valor indicado por autores renomados. Todas as bibliografias analisadas utilizavam o valor de aproximadamente 20% para as perdas totais atuantes em cabos de cordoalha engraxada com ɸ de 12.7 mm;

Tendo em mãos os dados de projeto e baseando-se nas recomendações da NBR 6118 (ABNT, 2014), utilizou-se para o dimensionamento da viga protendida protensão parcial. Para o balanceamento das cargas na estrutura (equilíbrio entre protensão e carregamento), não se tem em normas vigentes uma indicação de como realizar este processo da melhor forma, ficando assim a critério do projetista. Neste caso, é necessária a sensibilidade e experiência do projetista para que se tenha uma viga trabalhando da forma mais eficiente. Para este trabalho devido à inexperiência dos autores, o método de determinação da força de protensão foi baseado em referenciais técnicos e experimentais de profissionais especializados, fazendo as adaptações necessárias para que todas as verificações fossem almejadas.

Visto que a NBR 6118 (ABNT, 2014) unificou as prescrições para concreto armado e protendido, considerando essas estruturas como sendo do mesmo tipo, nota-se, em alguns procedimentos, que o texto da norma ainda não é totalmente

claro com relação ao concreto protendido, sendo necessária a busca por outras referências para o dimensionamento de elementos protendidos.

O dimensionamento em concreto protendido apresentou vantagem em relação ao concreto armado no cálculo da flecha, visto que este excede o limite para a flecha no infinito, sendo necessário o redimensionamento da peça. Como a deformação na estrutura depende da seção equivalente, taxa de armadura, seção transversal da peça e resistência dos materiais utilizados, este redimensionamento deve atentar-se a estas variáveis.

Assim, neste trabalho foi possível concluir que é mais vantajoso utilizar a protensão em relação ao concreto armado para a obtenção de um maior vão livre entre os apoios, visto que a seção transversal da peça poderia ser menor que a utilizada em concreto armado. Isto traz como consequência uma menor interferência da estrutura com a planta arquitetônica, dando mais flexibilidade ao arquiteto. Além disso, em alguns casos, a protensão pode ser uma solução para o controle de fissuras, possibilitando a redução das mesmas, melhorando o desempenho do elemento em relação à penetração de agentes agressivos.

Como sugestão para trabalhos futuros propõe-se o dimensionamento de vigas protendidas aderentes, estudo aprofundado do cálculo das perdas de protensão, dimensionamento através de outros níveis de protensão, comparativo orçamentário de estruturas protendidas e convencionais.

ABNT-ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.

_____. NBR 7480: Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado- Especificação. Rio de Janeiro, 2008.

_____. NBR 7482: Fios de Aço para Concreto Protendido-Especificação. Rio de Janeiro, 2008.

_____. NBR 7483: Cordoalhas de Aço para Concreto Protendido. Rio de Janeiro, 2005.

_____. NBR 7484: Barras, cordoalhas e fios de aço destinados a armaduras de protensão-Método de ensaio de relaxação isotérmica. Rio de Janeiro, 2009.

______. NBR 8953: Concreto para fins estruturais-Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência. Rio de Janeiro, 2015.

BASTOS, P. S. dos S. Estruturas de concreto armado. Notas de Aula na disciplina de Estruturas de Concreto I do curso de Graduação em Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia da Universidade Estadual Paulista – UNESP, Bauru, 2014. Disponível em: < http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/pag_concreto1.htm>. Acesso em: 1 nov. 2016.

BASTOS, P.S. dos S.. Lajes de Concreto. Notas de Aula do departamento de Engenharia Civil na Universidade Estadual Paulista, 2015. Disponível em http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Lajes.pdf. Acesso em: 6 nov. 2016.

CARVALHO, R. C.; FIGUEIREDO FILHO, J. R. D. Cálculo e detalhamento de

estruturas usuais de concreto armado. 3. ed. 5. reimpressão. São Carlos: Ed. UFCar,

CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1 ed. São Paulo: Pini, 2012.

CAUDURO, E. L; GARCIA, D. L. Evolução dos aços para protensão no Brasil. Abril 2015, Junho 2015, Revista Concreto e Construções. Ed 78, p.69.

CHOLFE, L.; BONILHA, L. Concreto protendido: teoria e prática. 1 ed. São Paulo: Pini, 2013.

MARTINS, Helder. Pré-Dimensionamento de Estruturas Protendidas. II Workshop: Protensão como solução, Agosto 2016.Curitiba-PR

NEVILLE, Adam M.; Propriedades do concreto. São Paulo , v. 1, 2 ed, 1997.

PINHEIRO, L. M. Fundamentos do concreto e projeto de edifícios. Notas de Aula do departamento de engenharia de estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos na

Universidade de São Paulo. São Carlos, 2007. Disponível em: <

coral.ufsm.br/decc/ECC1006/Downloads/Apost_EESC_USP_Libanio.pdf>. Acesso em: 1 nov. 2016.

PINHEIRO, L. M. Estruturas de Concreto. Notas de Aula do departamento de engenharia de estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos na Universidade de

São Paulo. São Carlos, 2007. Disponível em: <

coral.ufsm.br/decc/ECC1006/Downloads/Apost_EESC_USP_Libanio.pdf>. Acesso em: 1 abril. 2017.

VERÍSSIMO, G. de S.; CÉSAR JR., K. M. L. Concreto Protendido – Fundamentos

básicos. Notas de Aula do departamento de engenharia civil do Centro de Ciências

Exatas e Tecnológicas na Universidade Federal de Viçosa. Viçosa, 1998. Disponível em: <http://wwwp.feb.unesp.br/lutt/Concreto%20Protendido/CP-vol1.pdf>. Acesso em: 6 nov. 2016.

VERÍSSIMO, G. de S.; CÉSAR JR., K. M. L. Concreto Protendido – Perdas de

Protensão. Notas de Aula do departamento de engenharia civil do Centro de Ciências

nov. 2016.

ZANETTE, Diogo Schreiner. Projeto de vigas de pequeno porte parcialmente

protendidas com monocordoalhas engraxadas. 2006.163f. Dissertação de Mestrado

em Engenharia Civil. Programa de Pós-Graduação em Eng.Civil, Univ.Federal de Santa

Catarina, Florianópolis,2006. Disponivel em:

APÊNDICE A-LEVANTAMENTO DE CARGAS

i. Lajes

A laje adotada no modelo de edificação criado foi à laje maciça em concreto armado. A sobrecarga de utilização foi prescrita de acordo com a NBR 6120/1980 para garagens, juntamente com os valores de densidade dos revestimentos de teto, piso e contra piso.

O cálculo, tanto do dimensionamento geométrico, quanto o das reações de apoio nas vigas foi realizado com base em Bastos (2015).

Bastos (2015, p.01) aponta classificações referentes às lajes em diferentes critérios, tendo como a direção da armadura principal a classificação mais importante.

Todas as lajes do pavimento em estudo foram classificadas como armadas em apenas uma direção e, portanto a distribuição das cargas das lajes dirigem-se as vigas perpendiculares à sua direção principal, considerando, a favor da segurança, uma pequena parcela de carregamento nas vigas adjacentes (BASTOS, 2015).

Pelo fato da viga escolhida para dimensionamento encontrar-se perpendicular a direção principal da laje (menor vão), esta receberá grande parte dos carregamentos provenientes das lajes. Portanto, para o cálculo das reações de apoio na viga adotada, dividiu-se a laje na metade e considerou que 50% da área referente de cada laje descarregariam na viga mais próxima. Pelo fato da viga em estudo V03 estar locada entre as lajes L2 e L3, 50% da área de L2 e 50% da área de L3 contribuem para o carregamento permanente nesta viga, ilustrado na figura abaixo:

Figura 16: Lajes L2 e L3 descarregando na viga V03. Fonte: Autoria Própria.

ii. Peso Próprio

Para o peso próprio da viga, inicialmente estabeleceu-se sua seção. Através do carregamento gerado, juntamente com o carregamento proveniente das lajes, calculou-se sua altura mínima necessária. O valor encontrado foi comparado com o adotado anteriormente para confirmação da seção. O cálculo da altura mínima foi limitado pelo item 14.6.4.3 da NBR 6118/2014 para concretos com fck menores ou iguais a 50 Mpa.

iii. Carregamentos Permanentes e Variáveis

Levantamento dos carregamentos característicos totais na viga: 1. Cargas permanentes devido ao peso próprio

 Viga (0,30 m x 0,85 m x 2500 kgf/m³) = 637,5 kgf/m

 Laje {(0,15 m x 2500 kgf/m³ 3,0 m x 10,40 m) / 10,40 m} = 1125 kgf/m

2. Cargas permanentes devido aos revestimentos da laje

 Contra piso {(0,03 m x 2400 kgf/m³ x 3,00 m x 10,40 m) / 10,40 m} = 216 kgf/m

 Revestimento de teto {(0,03 m x 2100 kgf/m³ x 3,00 m x 10,40 m) / 10,40 m} = 189 kgf/m

 Revestimento de piso {(0,02 m x 2100 kgf/m³ x 3,00 m x 10,40 m) / 10,40 m} = 126 kgf/m

Total: 531 kgf/m 3. Cargas acidentais variáveis

 Garagem {(300 kgf/m² x 3,00 m x 10,40 m) / 10,40 m} = 900 kgf/m

iv. Resumo de cargas

 Carregamento permanente total

gk=2293,50 kgf/m  Carregamento variável total

qk=900 kgf/m  Carregamento total

3193,5 kgf/m

Concluído o levantamento das cargas atuantes na viga, calculam-se os momentos provenientes destes carregamentos.

O momento característico total adotado para os cálculos referentes à área de aço necessária foi de 43200 kgf.m. Portanto: