Perdas de protensão

Como pode ser visto em Veríssimo e César Jr (1998), o acionamento dos macacos para aplicação da força de protensão, a liberação dos cabos, a transferência da força de protensão ao cabo, entre outros fatores, acarreta em uma série de efeitos, conduzindo a uma diminuição da força de protensão. Deste modo, têm-se as chamadas perdas de protensão.

Estas perdas podem ser estimadas através de cálculos, possibilitando assim à determinação de uma sobretensão que deverá ser aplicada a peça, para que, tanto no momento da aplicação da força, quanto ao longo da vida útil da estrutura a força de protensão na peça seja a efetivamente calculada, necessária para neutralizar em parte ou no todo, os esforços de tração.

A NBR 6118 (ABNT, 2014) caracteriza as perdas da força de protensão em perdas inicias, sucedidas apenas na pré-tração; perdas imediatas, com ocorrência tanto na pré quando na pós-tração e as perdas progressivas, que também podem ocorrer tanto na pré quando na pós-tração.

De acordo com Veríssimo e César Jr (1998), a experiência obtida com a produção das peças, pode conduzir a boas estimativas das perdas de protensão. No

aproximados para estimar as perdas, sendo necessária uma precisão de % para a maioria das aplicações.

i. Perdas Iniciais

Ocorrem antes da liberação do dispositivo de tração. Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014), no item 9.6.3.2, decorrem de: retração inicial do concreto, relaxação inicial da armadura, escorregamento da armadura na ancoragem e atrito nos pontos de desvio da armadura poligonal.

A questão do atrito pode ser atenuada segundo Veríssimo e César Jr (1998), utilizando-se alguns artifícios na aplicação da protensão. O mais comum consiste na aplicação da força de protensão nos dois extremos do cabo, onde, neste caso, ambas as ancoragens são ativas. Como a força no cabo cai linearmente a partir do ponto de sua aplicação, deste modo, esta perda de força poderá ser diminuída pela metade. Isto é verificado nos gráficos a seguir.

ii. Perdas Imediatas.

Ocorrem durante a transferência da força de protensão ao concreto. No caso da pré-tração, ocorrem devido ao encurtamento imediato do concreto, caracterizada por uma deformação elástica imediata ao receber a ação da força de protensão (VERÍSSIMO E CÉSAR JR. 1998). A NBR 6118 (ABNT, 2014) item 9.6.3.3.1, estipula que os cálculos efetuados para este tipo de perda deverão ocorrer no regime elástico considerando a seção homogeneizada. Neste caso, o módulo de elasticidade do concreto a ser considerado deverá ser o da data de liberação da protensão, corrigido, se houver cura térmica.

No caso da pós-tração, as perdas imediatas podem ser caracterizadas devido ao encurtamento imediato do concreto, atrito entre as armaduras e as bainhas ou o concreto, deslizamento da armadura junto à ancoragem e a sua acomodação.

Diante disto, a deformação imediata do concreto, ocorre devido à protensão sucessiva de n cabos, ou seja, quando os cabos não são ancorados ao mesmo tempo, como pode ser verificado no item 9.6.3.3.2.1 da NBR 6118 (ABNT, 2014). Uma consequência do encurtamento do concreto na pós-tração é vista no encurtamento da armadura protendida, caracterizado por sua vez pelo alívio de tensão nos cabos, ocorrendo seu afrouxamento.

Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014), no item 9.6.3.3.2.1, a perda média de protensão, por cabo, pode ser calculada pela seguinte expressão:

( ) ( )

(16)

Onde:

é a tensão no concreto ao nível do centro de gravidade da armadura de protensão, devido à protensão simultânea dos n cabos;

é a tensão no mesmo ponto anterior, ao nível do centro de gravidade da armadura de protensão, devido às cargas permanentes mobilizadas pela protensão ou simultaneamente aplicada com a protensão;

Eci28 (módulo de deformação longitudinal do concreto aos 28 dias).

(17)

Segundo Veríssimo e César Jr (1998), as perdas por atrito entre as armaduras e as bainhas ou o concreto variam ao longo do comprimento da peça e ocorrem somente em peças protendidas na pós-tração. Assim, além da variação da força resultante de protensão no tempo, ela também varia de acordo com a posição considerada. Em cabos de grande comprimento, as perdas por atrito podem atingir valores elevados, para isto, em alguns casos é necessário tomar medidas construtivas especiais para diminuição destas perdas. A NBR 6118 (ABNT, 2014) no item 9.6.3.3.2.2 estabelece a seguinte expressão para calculo de perdas por atrito na pós-tração:

( ) [ ( )_{] (18)}

Onde: Pi é a força máxima aplicada à armadura de protensão pelo equipamento de tração, em x=0;

Σα é a soma dos ângulos de desvio entre a ancoragem e o ponto da abcissa x, em radianos;

μ é o coeficiente de atrito entre o cabo e a bainha (1/ radianos). Na falta de dados experimentais, o valor de μ pode variar entre os valores a seguir, de acordo com o item 9.6.3.3.2.2 da NBR 6118 (ABNT, 2014).

µ =0,50 entre cabo e concreto (sem bainha);

µ =0,30 entre barras ou fios com mossas ou saliências e bainha metálica; µ =0,20 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metálica;

µ =0,10 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metálica lubrificada; µ =0,05 entre cordoalha e bainha de polipropileno lubrificada;

k é o coeficiente de perda por metro de cabo provocado por curvaturas não intencionais do cabo. Pode-se adotar 0,01μ (1/m);

Para o cálculo das perdas por atrito em curva, pode-se utilizar o método estabelecido por Veríssimo e César Jr (1998) a seguir:

Figura 6: Perda por atrito em curva. Fonte: Veríssimo e César Jr (1998).

Onde se supõe um trecho curvo AB de um cabo. S e S’ são seções infinitamente próximas. A força atuante na seção S é P. Na seção S’ atua a força P’ que é a força P menos a força de atrito dP entre S e S’. A tração no cabo através da força P exerce sobre a bainha a força dN, que produz o atrito.

Realizadas as considerações, tem-se a expressão a seguir:

_{(19) (20) (21)} Ou seja: ( ) ₍₂₂₎

Onde: Pa, Pb, Pc e Pd são as forças de protensão ao longo do cabo; α o desvio do cabo;

Figura 7: Curva ao longo do cabo de protensão. Fonte: Veríssimo e César Jr (1998).

Portanto, conclui-se que a força numa abcissa x do cabo dependerá comente da força na origem, seguida do somatório dos ângulos de desvio do cabo entre a origem e a abcissa x.

As perdas por deslizamento da armadura na ancoragem e acomodação da ancoragem deverão ser determinadas experimentalmente ou fornecidas pelo fabricante. Seus valores são mais significativos nos sistemas onde há utilização de cunhas caracterizando o termo de acomodação da ancoragem em perda por encunhamento.

iii. Perdas Progressivas

As perdas progressivas são decorrentes da retração e fluência do concreto bem como a relaxação do aço ao longo da vida útil da estrutura. Segundo Veríssimo e César Jr (1998) as deformações do concreto ao longo do tempo são função das suas características físico-químicas. A retração ocorre no processo de perda de parte da água de amassamento nas primeiras idades, sendo gradativa ao longo do tempo até atingir-se uma umidade estável. Esta perda de água de amassamento produz uma diminuição do volume o que ocasiona um encurtamento da peça manifestando-se ao longo do tempo. A fluência é a deformação ao longo do tempo decorrente da atuação de cargas de longa duração. Ambas as perdas estabilizam-se ao longo de certo período de tempo.

O processo de cálculo encontra-se na NBR 6118 (ABNT, 2014) nos itens 9.6.3.4.2 á 9.6.3.4.2.5. As perdas progressivas podem ser calculadas também a partir do diagrama da força de protensão descontadas as perdas imediatas no instante t=to.