2.4 MATEMÁTICA
2.4.4 Desempenho e Perfil Cognitivo dos Alunos com Dificuldades de
2.4.4.2 Competências no uso de procedimentos aritméticos
Durante a aprendizagem inicial da adição, por exemplo, as crianças tipicamente contam ambas as parcelas (e.g., 5+3). Estes procedimentos de contagem são, algumas vezes, executados com o auxílio dos dedos, através da estratégia de contar nos dedos e, algumas vezes, sem o auxílio dos dedos, através da estratégia verbal de contagem (GEARY, 2004). Os procedimentos mais comuns de contagem, independente se as crianças usam os dedos ou não, são chamados de “contar a partir de” ou “contar todos”. O “contar a partir de” envolve dizer a parcela de valor maior e, então, contar o número de vezes igual ao valor da parcela menor, como contar “5... 6, 7, 8” para resolver 5+3. O “contar todos” engloba contar ambas as parcelas começando pelo 1.
O desenvolvimento de competências procedimentais está relacionado, em parte, à melhora na compreensão do conhecimento conceitual de contagem das crianças e é refletido por uma mudança gradual no uso freqüente de estratégias de “contar todos” para o uso de estratégias de “contar a partir de” (GEARY, 2004).
O uso de procedimentos de contagem parece resultar, ao mesmo tempo, no desenvolvimento de representações de fatos básicos na memória, ou seja, com a prática, aquelas estratégias vão se tornando mais sofisticadas até que desaparecem em favor da recuperação imediata de fatos aritméticos da memória semântica de longo prazo (ORRANTIA, et al., 2002). Uma vez formadas essas representações na memória, elas dão suporte para a resolução de problemas que utilizam predominantemente a memória. Os processos mais comuns para a resolução de problemas apoiados na memória são recuperação direta e decomposição. Na recuperação direta, a criança diz uma resposta que está associada com o problema que lhe foi apresentado, na memória de longo prazo, por exemplo, fala “oito” quando tem que resolver o cálculo 5+3. A decomposição requer a reconstrução de respostas baseadas na recuperação de uma soma parcial. Assim, o problema 6+7 pode ser solucionado recuperando a resposta para o problema 6+6 e, então, adicionando 1 a esta soma parcial.
Quando esta variedade de estratégias amadurece, os alunos resolvem problemas mais rapidamente porque usam as estratégias apoiadas na memória de forma mais eficiente. Do mesmo modo, com a prática, a execução de cada estratégia requer menos tempo (GEARY, 2004).
A mudança para o uso de estratégias apoiadas na memória de longo prazo resulta na solução rápida de problemas e na redução das demandas feitas à memória de trabalho que, conforme apontam estudos como os de Orrantia et al. (2002), muitas vezes oferece problemas para alunos com DM, que apresentam um rendimento inferior em tarefas relacionadas com a memória de trabalho.
A eventual recuperação automática de fatos da memória de longo prazo e a redução das demandas feitas à memória de trabalho parecem colaborar para a resolução de problemas aritméticos mais complexos (GEARY; WIDAMAN, 1992). O automatismo leva o aluno a alcançar um nível de proficiência de forma que a execução de um cálculo, por exemplo, é rápida e acurada, com pouco ou nenhum monitoramento consciente, de modo que recursos da atenção podem ser alocados para outras tarefas ou processos cognitivos (GERSTEN; JORDAN; FLOJO, 2005).
Pesquisas como as de Geary et al. (1999) e Geary et al. (2000) encontraram diferenças consistentes ao comparar as estratégias utilizadas para resolver problemas aritméticos simples (e.g., 4+3), entre os alunos sem dificuldades e diferentes grupos de alunos que apresentam dificuldades: aqueles que apresentam dificuldades na
matemática e leitura (DLM), os que apresentam dificuldades somente na matemática (DM) e os que apresentam dificuldades de aprendizagem somente na leitura (DL).
De acordo com aqueles estudos, no 1o e 2o ano, os alunos com DM e, especialmente, aqueles com DLM, cometeram mais erros de contagem e utilizaram os procedimentos imaturos de “contar todos” mais freqüentemente do que as crianças nos outros grupos. Além disso, os alunos que não apresentavam dificuldades demonstraram uma mudança no uso de estratégias, do 1o para o 2o ano, deixando de apoiarem-se amplamente nas estratégias de contar nos dedos e passando a utilizar estratégias verbais e de recuperação. Os alunos participantes dos grupos DM e DLM não demonstraram este tipo de mudança no uso de estratégias e, pelo contrário, apoiaram-se na contagem dos dedos em ambas as séries. Estes achados corroboram com pesquisas anteriores feitas com alunos com dificuldades na matemática e na leitura (GEARY et al., 1991, JORDAN; MONTANI, 1997), evidenciando que os alunos que apresentam apenas DM mostram os mesmos tipos de dificuldades dos alunos com DLM só que em graus menos elevados. Do mesmo modo, os alunos que tinham apenas DM demonstraram desenvolver competência com as estratégias procedimentais mais rapidamente do que os alunos com DLM.
Outros trabalhos sugerem que, ao final do Ensino Fundamental, muitos alunos com DLM e com DM eventualmente abandonam as estratégias de contar nos dedos passando a utilizar estratégias de contagem verbal e se tornando progressivamente mais competentes no uso de estratégias para a resolução de problemas aritméticos, ou seja, cometendo menos erros (GEARY; BROWN, 1991). A melhora evidenciada em função da escolaridade sugere que esta dificuldade inicial enfrentada por alguns alunos não deve ser o resultado de um déficit cognitivo permanente, mas sim de um atraso no desenvolvimento (ORRANTIA et al., 2002).
Muitos alunos com dificuldades em ambas as áreas de matemática e leitura ou com problemas apenas em matemática, ao realizarem problemas aritméticos, não demonstram uma mudança no uso de estratégias procedimentais para o uso de estratégias apoiadas na memória (armazenamento e recuperação de fatos) como ocorre com as crianças que apresentam um desenvolvimento típico naquelas áreas. Dados como estes sugerem dificuldades no armazenamento ou na recuperação de fatos aritméticos da memória de longo prazo (GEARY et al., 1991, JORDAN; MONTANI, 1997). De fato, o dado mais consistente que a literatura traz ao diferenciar os alunos sem dificuldades daqueles com DLM ou apenas DM, diz respeito aos problemas
enfrentados pelos alunos com dificuldades para recuperarem fatos da memória de longo prazo ao solucionarem problemas aritméticos simples. (GEARY, 1990, 1993, 2004, JORDAN; MONTANI, 1997). Quando estes alunos conseguem recuperar dados da memória de longo prazo, cometem muito mais erros e, algumas vezes, mostram padrões de erros e reações de tempo que os diferenciam daqueles padrões encontrados em alunos mais jovens e que apresentam um bom desempenho nas áreas de leitura e matemática (GEARY, 1990, GEARY; BROWN, 1991). Além disso, estes padrões de erros são algumas vezes similares aos padrões evidenciados por crianças que sofreram lesões, antes da idade dos 8 anos, no hemisfério cerebral esquerdo ou em regiões subcorticais associadas (ASCRAFT et al., 1992). Estes achados indicam que as inabilidades na recuperação de fatos numéricos da memória de longo prazo, encontradas nas crianças com DLM ou somente DM, refletem uma deficiência cognitiva e não, por exemplo, pouca familiaridade com problemas aritméticos ou falta de motivação (GEARY, 2004, ORRANTIA et al., 2002).
Resultados muito similares aos citados até aqui foram apresentados por Orrantia et al. (2002). Este pesquisador desenvolveu um estudo com uma ampla amostra de alunos de escolas públicas de Salamanca, na Espanha – envolvendo alunos do 2º ao 6º ano do Ensino Fundamental -, que apresentavam dificuldades no cálculo. O objetivo do trabalho era, partindo dos estudos cognitivos, analisar que tipos de déficits mostram os alunos com dificuldades no cálculo, descrever o curso evolutivo destes déficits e estudar os fatores cognitivos que se relacionam com os déficits encontrados. O estudo evidenciou dois tipos de déficits: procedimentais e de recuperação de fatos da memória. As dificuldades do tipo procedimentais são caracterizadas pela tendência evidenciada pelos alunos com DM de cometerem mais erros e de utilizarem estratégias menos maduras do que os alunos sem dificuldades. No entanto, estes alunos parecem mostrar uma tendência evolutiva para a melhora na utilização das estratégias, uma vez que , à medida que avançam nas séries, utilizam menos estratégias de contagem e mais recuperação de fatos da memória. Já, no que diz respeito ao déficit na recuperação de fatos, o panorama é diferente. Os resultados obtidos na pesquisa de Orrantia et al. (2002) nos fazem pensar não em um atraso, mas em diferenças no desenvolvimento. Os alunos com dificuldades recuperam menos fatos da memória e o fazem mais lentamente do que os alunos sem dificuldades. O que é mais relevante é a atípica representação de fatos na memória dos alunos com dificuldades devido à falta de automatização nos mecanismos subjacentes, conforme apresentaremos abaixo.