Comportamento dinâmico de pontes sob a acção pedonal Os casos de carga indicados no Quadro 2.11 correspondem aos seguintes modelos relativos a

fluxos contínuos de peões em caminhada, descritos em pormenor na secção 3.3:

• C1 é um modelo de carga de fluxos de peões com densidade média a elevada, aplicável sempre que d < 1.0 P/m2. Em termos de sincronização, admite-se que todos os peões circulam com frequência e fases aleatórias.

• C2 é um modelo de carga de fluxos de peões com densidade muito elevada que é aplicável sempre que d ≥ 1.0 P/m2. Dado o elevado congestionamento o movimento é lento, e a sincronização dos peões aumenta. Admite-se que todos os peões circulam na mesma frequência, e com fases aleatórias.

• C3 é um modelo de carga complementar destinado a verificar o efeito do segundo harmónico da frequência de passada dos peões.

Na prática, os diferentes modelos de carga são traduzidos por forças distribuídas de distinta amplitude, e variação sinusoidal com frequência igual à frequência natural do modo de vibração em estudo. Da análise dinâmica da estrutura submetida aos diferentes casos de carga, resultam registos temporais de acelerações no tabuleiro, cujos valores de pico deverão respeitar os limites da classe de conforto seleccionada. Nos casos em que o risco de lock-in existe, para além do critério de conforto, as acelerações transversais devem ser inferiores a 0.1 m/s2 de modo a prevenir a ocorrência de vibrações laterais de grande amplitude. Se em algum instante estes limites forem excedidos, será necessário proceder à implementação de medidas de melhoria do comportamento dinâmico, e reiniciar o processo de avaliação.

Como se pode observar, todos os casos de carga indicados se referem exclusivamente a fluxos contínuos de peões em marcha. Assim, ignoram-se os efeitos frequentemente mais desfavoráveis, produzidos por peões isolados ou em grupo deslocando-se em corrida. Este aspecto constitui, aliás, a limitação mais evidente da metodologia apresentada.

iii) Metodologia do SYNPEX

Na Figura 2.13 encontra-se esquematizada a metodologia de avaliação dinâmica proposta pelo SYNPEX. No geral, esta metodologia é análoga à proposta pelo Sétra, com algumas modificações que a tornam mais abrangente.

Se a ponte apresentar frequências naturais localizadas nas bandas de frequências de risco de ressonância da acção dos peões, é necessário verificar o seu comportamento dinâmico para um conjunto de situações de projecto a acordar entre Dono de Obra e projectista, procurando simular as condições reais mais condicionantes a que a ponte será submetida. No Quadro 2.12 apresentam-se as classes de tráfego propostas e a densidade do fluxo de peões a considerar. De acordo com a natureza de cada situação de projecto, é necessário analisar os efeitos

Limites de segurança e conforto 2.27 dinâmicos de fluxos contínuos de peões, de peões isolados ou em grupo, em marcha ou em

corrida, cujos modelos de carga se detalham nas secções 3.2 e 3.3.

A verificação do critério de conforto e de vibrações laterais é realizada de forma idêntica ao proposto pelo Sétra. Os valores de pico das acelerações verticais deverão respeitar os limites da classe de conforto seleccionada para essa situação de projecto, e as acelerações laterais deverão ser inferiores a 0.1 m/s2 de modo a prevenir a ocorrência de vibrações laterais de grande amplitude. Se estes limites forem excedidos, será necessário proceder à implementação de medidas de melhoria do comportamento dinâmico, e reiniciar o processo de avaliação.

Si tua çã o

projecto Des cri çã o

Cl a s s e trá fego Frequênci a ocorrênci a Nível de conforto

1 i na ugura çã o TC4 uma vez CL3

2 des l oca çã o emprego TC2 di á ri a CL1

3 pa s s ei o de fi m de s ema na TC1 s ema na l CL2

4 . . .

2.28 Comportamento dinâmico de pontes sob a acção pedonal

Quadro 2.12 – Classes de tráfego pedonal [6]

Classe de

tráfego Descrição d − densidade pedonal de projecto

TC1 Muito reduzido Atravessamento por um grupo de 15 peões Densidade equiv.: d = 15 P / (área do tabuleiro)

TC2 Reduzido Fluxo de peões de 0.2 P/m2

TC3 Intenso Fluxo de peões de 0.5 P/m2

TC4 Muito intenso Fluxo de peões de 1.0 P/m2

TC5 Excepcionalmente intenso Fluxo de peões de 1.5 P/m2

Nestas recomendações, distingue-se o critério de avaliação do risco de ressonância de vibrações verticais por ser muito pouco conservativo em relação aos restantes, considerando uma banda de risco limitada a 2.3 Hz. De facto, dispensam-se da análise muitos casos com frequências naturais na banda de risco médio ou baixo das frequências de passada em caminhada (efeito do segundo harmónico), e também as frequências mais elevadas na banda de risco elevado das frequências de corrida.

Como vantagem em relação às restantes metodologias, destaca-se a possibilidade de melhor adaptar a solução estrutural ao seu uso específico, através da selecção criteriosa das situações relevantes e da escolha do nível de conforto pretendido para cada uma delas. Esta flexibilidade pode também ser vista como um inconveniente, porque a sua aplicação prática é mais complexa. Por um lado, parece evidente a dificuldade de envolver alguns Donos de Obra nalgumas destas decisões, e por outro, o projectista menos experiente terá maiores dificuldades na sua aplicação.

iv) Metodologia do Anexo Nacional da BS EN 1991-2

Na Figura 2.14 encontra-se esquematizada a metodologia de avaliação dinâmica proposta na versão provisória do Anexo Nacional da BS EN1991-2.

O processo de avaliação dinâmica inicia-se com o cálculo das frequências naturais da ponte, permitindo avaliar o risco de ressonância devido à acção dos peões. Se as frequências naturais dos modos de vibração verticais forem superiores a 8 Hz, e a 1.5 Hz para os modos horizontais, considera-se de imediato que a ponte não é susceptível de exibir vibrações desconfortáveis devido à acção dos peões, e dispensa-se a análise dinâmica mais detalhada. Caso contrário, é necessário proceder à análise dinâmica dos modos com frequências naturais nessa banda de

Limites de segurança e conforto 2.29 frequências. Seguidamente, a ponte é classificada em função da sua localização e da densidade de tráfego esperada. A análise dinâmica comporta dois estudos de diferente natureza. O primeiro consiste no cálculo das acelerações máximas verticais no tabuleiro, por aplicação dos modelos de carga descritos na secção 4.3, e na sua comparação com os critérios de conforto indicados na secção 2.2.2. O segundo, visa analisar a probabilidade da ocorrência de vibrações laterais de grande amplitude, através da verificação do critério de estabilidade indicado na secção 5.4.6.

2.30 Comportamento dinâmico de pontes sob a acção pedonal