Os tecidos biológicos moles existem em diferentes formas, sendo cada uma especializada em uma determinada função e cada uma possuindo uma microestrutura diferente, contudo, apesar das diferentes formas, os TBMs são compostos basicamente dos mesmos componentes, células e uma matriz extracelular (MEC) rica em fibras de colágeno e de elastina. Em contraste com os materiais mais usuais na engenharia mecânica, os TBMs apresentam comportamentos mecânicos bem distintos e não lineares, além de que esse comportamento está atrelado a orientação e a quantidade de tecidos fibrosos como o colágeno e a elastina presentes na sua composição.
O colágeno é a proteína mais abundante no corpo humano além de ser a fibra mais comumente encontradas nos TBMs, além do mais, o colágeno é uma glicoproteína composta de uma cadeia polipeptídicas (cadeias ∞) enroladas em uma estrutura helicoidal com três cadeias enroladas ao redor de um eixo central (1 e 23), a figura 2.12 exemplifica isso. Também, as fibras colágenas apresentam propriedades mecânicas de maior resistência se comparado com fios de aço de mesmos diâmetros e comportamento mecânico inelástico, conferindo ao tecido resistência à tração (18 e 37).
Fig. 2.12 – Representação estrutural do colágeno.
Fonte: Adaptado de < https://physivantage.com/pages/muscle-power >.
As estruturas de organização das fibras de colágeno asseguram que o tecido apresente grande rigidez, força e resistência as forças de tração, e certa flexibilidade, porém esta última em uma escala bem menor se comparado com as propriedades já citadas (20).
Da mesma forma, boa parte da rigidez encontrada nos TBM advém das fibras de colágeno, principalmente em grandes alongamentos do tecido, além do mais, as múltiplas uniões entre as cadeias de colágeno, atuam como agente estabilizador da hélice, sendo possivelmente a causa da grande rigidez mecânica desta fibra (23).
Assim, esta organização das fibras de colágeno contribui diretamente para conferir resistência e estabilidade as paredes arteriais, principalmente quando estas estão submetidas a altas pressões, mudando a sua estrutura de não rígida para totalmente rígida, prevenindo então a artéria de uma possível ruptura devido a mudança de pressão. Existe também as fibras reticulares, que são fibras colágenas extremamente finas que formam uma rede por determinados órgãos. Essas fibras são importantes em órgão ou estruturas que variam constantemente de tamanho e forma como as artérias e o baço (20).
As fibras elásticas são constituídas pelas microfibrilas e principalmente pela proteína elastina (1) (a proteína mais elástica e quimicamente estável) (7). Diferente das fibras colágenas, as elastinas não formam feixes e sua estrutura é finíssima e alongada além de ser bastante distensível (2 e 19). A elastina é bastante forte, porém sua principal função é conferir elasticidade ao tecido. Esta fibra pode ser distendida até 150 % do seu comprimento relaxado sem que haja o rompimento, além do mais, esta fibra é mais distensível do que a borracha em pelo menos cinco vezes com a mesma área (38). A figura 2.13 apresenta as fibras de elastina.
A elastina é encontrada em diversos órgãos e principalmente nas paredes arteriais. Isto acontece devido a esta proteína ceder bastante à tração, porém retornando a sua forma original quando cessado o esforço, capacidade essa devido a sua grande elasticidade, desempenhando um papel fundamental no suporte da pressão arterial nos vasos sanguíneos. Alguns estudos já comprovaram que a elastina pode se comportar com um material hiperelástico (23, 39, 40 e 41).
Fig. 2.13 – Fibras de elastina de um TBM.
Fonte: Adaptado de (17).
Uma propriedade mecânica características dos TBMs submetido a esforços de tração simples, apresentam grande distensões do tecido seguido pelo rápido aumento da rigidez (23), conforme ilustrado pela figura 2.14.
Fig. 2.14 – Gráfico da tensão lagrangiana (T) pela razão do alongamento (λ) de um tecido mole em pré-carga.
Fonte: Adaptado de (13).
Este comportamento está atrelado a organização das fibras colágenas e elásticas ao longo do tecido, pois estas estão dispostas de forma alinhadas. Conforme o tecido é submetido a estes esforços, as fibras distendem-se aumento o seu tamanho, em contrapartida, as fibras colágenas alinhadas com o sentido da força, realizam o seu papel de resistir aos esforços de
tração, aumentando consideravelmente a rigidez no tecido. Desta forma, os TBMs apresentam- se de forma anisotrópica (ortotrópica) (7, 8, 9, 10, 11 e 23).
Este comportamento é explicitamente mostrado nos tecidos conjuntivos denso modelado e o não modelado, haja vista que nos casos modelados as fibras estão paralelas, alinhadas e organizadas de forma a resistir a tração e ao estiramento em um sentido, como nos tendões (1), já para os casos de não modelado, as fibras estão disposta em direções diferentes e aleatórias, de modo a formar uma estrutura tridimensional que resista aos esforços em diferentes direções. Estes dois exemplos podem ser exemplificados pela figura 2.15.
Fig. 2.15 – (a) Corte do tecido conjuntivo denso modelado do tendão; (b) Corte do tecido conjuntivo denso não modelado.
Fonte: Retirado de Montanari (1).
Já sabemos que os TBMs e a borracha apresentam comportamento mecânico não linear, sendo assim, precisamos compreender quais as implicações do comportamento não linear do ponto de vista mecânico. Definimos materiais de comportamento linear aqueles em que a tensão é equivalente ao limite de proporcionalidade (6, 25 e 36), ou seja, podem ser descritos como elásticos enquanto existir relação linear entre a carga e o alongamento dentro do escoamento do material (6 e 41). Diferentemente disso, um material dito como não linear se dá pelo fato de o limite elástico desses materiais prosseguirem muito além ao limite de proporcionalidade (36). A figura 2.16 descreve melhor este comportamento.
Fig. 2.16 – Curva de tensão x deformação genérica; (a) linear elástica e (b) não linear elástica.
O comportamento mecânico não linear dos TBMs e da borracha, deve-se também ao fato destes possuírem uma zona elástica praticamente inexistente ou extremamente difícil de se distinguir (10 e 23), ou seja, estes materiais quando submetidos a esforços de tração, apresentam na sua quase totalidade somente a zona plástica. Contudo, existe uma peculiaridade, os TBMs assim como a borracha podem ser considerados materiais hiperelásticos, ou seja, a relação de tensão versus deformação é reversível e independente se a relação é linear ou não (31).
Além do mais, Pimenta (43) completa afirmando que um material hiperelástico é necessariamente elástico, reversível e conservativo, pois a energia de deformação volta ao seu estado natural, característica essa bem comum e pertinente dos TBMs, distender-se e voltar ao seu comprimento natural. A figura 2.17 apresenta o comportamento linear e não lineares de alguns materiais e reitera os comentários citados acima sobre a não linearidade e a dificuldade de visualizar e/ou inexistência de zona elástica em materiais como a borracha e TBMs.
Fig. 2.17 – Comportamento de materiais Lineares elásticos e Hiperelásticos.
Fonte: Adaptado de (10).
Dessa forma, descrever o comportamento mecânico destes materiais não é um processo simples, haja vista que é necessário o emprego de diferentes modelos matemáticos, que utilizem parâmetros de ajustes específicos e em alguns casos ponto a ponto (10 e 23). A figura 2.18 exemplifica o comportamento típico de um TBM.
Apesar dos TBMs/borracha não apresentarem comportamento linear, o módulo secante (equação 2.4) e o módulo tangente (equação 2.5) são parâmetros de cálculos de regiões lineares do gráfico (10 e 23) que ajudam a descrever o comportamento mecânico regionais. Além do
mais, vale ressaltar que em particular, a borracha poderá apresentar uma relação de tensão x deformação linear somente quando houver baixas deformações, assim, a lei de Hooke poderá ser aplicada nessas condições de baixo percentual de elongação (44).
Fig. 2.18 – Comportamento de materiais Lineares elásticos e Hiperelásticos.
Fonte: Adaptado de (10). 𝐸𝑠 = ∆𝜎1 ∆𝜆1 (2.4) 𝐸𝑡= ∆𝜎2 ∆𝜆2 (2.5)
O módulo secante, é normalmente utilizado para se conhecer o comportamento mecânico em uma determinada região (45). Não obstante essas equações serem utilizadas em situações em casos de não linearidade, o módulo tangente é utilizado na região em que apresenta comportamento linear, entretanto, o módulo de Young é apropriado somente em regiões em que a lei de Hooke é válida (10 e 23). Além disso,
𝜎λ
delimita o final da região do módulo tangente e o reinício do comportamento não linear.Outro comportamento mecânico intrínseco ao TBMs assim também na borracha é o efeito de histerese, ou seja, quando se submete o tecido a um processo de carga e descarga ocorre que no gráfico carga x deformação surge o efeito de histerese, diretamente associado à propriedade viscoelástica do tecido (5, 10, 11 e 23). A figura 2.19 descreve este efeito. Os
trabalhos de Martins (10), Guzman (23), Martins el. al. (35) e Aisling et. al. (65) apresentam exemplos do comportamento mecânico experimental dos TBMs através da curva de tensão x deformação através da figura 2.20.
Fig. 2.19 – Curva carga x deformação apresentando o efeito da histerese ao carregar e descarregar ciclicamente o tecido.
Fonte: Retirado de (10).
Fig. 2.20 – Curva de tensão x deformação experimental para TBMs; (a) Martins (10), (b) Martins et al. (35), (c) Aisling et. al. (65) e (d) Guzman (23).
Fonte: Adaptado de (10, 23, 35 e 65).
Existem também as condições físicas cristalinas dos materiais, ou seja, se este é isotrópico ou anisotrópico. Anisotropia é apresentado como a variação dos valores das propriedades mecânicas de um determinado material em direções diferentes (8), em suma,
características como o módulo elástico e cisalhantes de um material apresentam valores distintos em determinadas direções (longitudinal, transversal e radial).
Existem também o modelo ortotrópico, que constitui-se em um tipo de anisotropia, sendo assim, um material ortotrópico pode ser definido pela presença de três planos de simetria perpendiculares entre si (46), além disso, um material é dito como especialmente ortotrópico quando este possui os planos de simetria colaterais aos pontos de escolhidos como base (sistemas de coordenadas) (46). Materiais isotrópicos apresentam uma relação entre os módulos de cisalhamento e elástico juntamente com o coeficiente de Poisson, conforme demonstra a equação 2.6.
𝐸 = 2𝐺
(1 + 𝜐)
(2.6)
Sendo E = módulo de elasticidade; G = módulo de cisalhamento e v = coeficiente de Poisson.
Sabendo disso, a equação 2.6 não pode ser aplicado nesse caso haja vista que o comportamento da borracha não é isotrópico além de que normalmente a borracha natural e/ou vulcanizada dificilmente apresenta baixo índice de deformação, o que nos impossibilita de utilizar a equação 2.6 por não ser válida nessas condições, pois um material ortotrópico especial apresenta 9 variáveis ( Ex, Ey, Ez, Gxy, Gyz, Gxz, 𝜐xy, 𝜐 yz e 𝜐 xz), sendo assim, as constantes gerais
como módulo de Young, coeficiente de Poisson e módulo de cisalhamento não atenderam o requisito, haja vista que para satisfazer a condição especial de material ortotrópico são necessário nove equações. Por fim, a figura 2.21 apresenta um exemplo experimental do comportamento mecânico da borracha mediante ensaio de tração uniaxial.
Fig. 2.21 – Curva de carga x deslocamento experimental para borracha natural/vulcanizada.
Os testes experimentais descritos na figura 2.21se deram por meio de testes de tração uniaxial utilizando os corpos de prova padrão ASTM D 412 C com espessura de 2,61 mm. Além do mais, observando o comportamento do gráfico na figura 2.21, é possível perceber que as equações tradicionais de engenharia não satisfazem o comportamento não linear, sendo assim, reitera-se a utilização das equações 2.4 e 2.5 a fim de calcular os módulos regionais do gráfico.