MÁQUINA DE ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL PARA BORRACHA E TECIDOS BIOLÓGICOS MOLES

Centro Universitário do Distrito Federal – UDF

Coordenação do Curso de Engenharia Mecânica

IVAIR MAIONE JUNIOR

JEFFERSON CASTRO DA SILVA

PAULO VICTOR CARVALHO FERNANDES

MÁQUINA DE ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL

PARA BORRACHA E TECIDOS BIOLÓGICOS

MOLES

Brasília, DF 2020

IVAIR MAIONE JUNIOR

JEFFERSON CASTRO DA SILVA

PAULO VICTOR CARVALHO FERNANDES

MÁQUINA DE ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL PARA BORRACHA E

TECIDOS BIOLÓGICOS MOLES

Monografia submetida ao curso de graduação em Engenharia Mecânica do Centro Universitário do Distrito Federal – UDF, como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Mecânica.

Orientador: Msc. Tiago de Bortoli Luciano

Brasília, DF 2020

IVAIR MAIONE JUNIOR

JEFFERSON CASTRO DA SILVA

PAULO VICTOR CARVALHO FERNANDES

MÁQUINA DE ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL PARA BORRACHA E

TECIDOS BIOLÓGICOS MOLES

Monografia submetida ao curso de graduação em Engenharia Mecânica do Centro Universitário do Distrito Federal – UDF, como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Mecânica.

Orientador: Msc. Tiago de Bortoli Luciano

Brasília, 19 de junho de 2020

Banca examinadora:

______________________________ Prof. MSc. Tiago de Bortoli Luciano

Orientador – UDF

______________________________ Prof. MSc. Tiago Melo Membro Convidado – UDF

______________________________ Prof. Dr. João Batista Tajra MD

Membro Convidado – IHB – Instituto Hospital de Base.

Brasília, DF 2020

Venho agradecer primeiramente a Deus por sempre me conceder sabedoria e discernimento.

Aos meus pais e família que em momento algum mediram esforços a fim de me ajudar nesta conquista, e os mesmos que com quem sempre pude contar.

Meu tio Joca, tia Ilma e família que por 5 longos anos me deram total apoio sem pestanejar, também me ajudando a todo o momento.

A minha mulher e o meu filho lindo que serviram como combustível para enfim finalizar com grande sucesso mais essa etapa.

Inicialmente, gostaria de agradecer ao criador de tudo, Aquele que chama as estrelas pelo seu próprio nome, a Ele eu dedico este trabalho e toda a minha gratidão, pois tem me acompanhado e guiado desde o princípio e sem Ele, eu jamais teria conseguido.

Gostaria de agradecer aos meus pais Jairo e Judiclea, que tem sido minha base de tudo, incentivo e motivo para seguir em frente e jamais desistir. Obrigado por sempre me apoiarem e sempre acreditarem em mim. Assim também como não poderia deixar de expressar minha gratidão ao meu tio Castro e a tia Valdecy, por me apoiarem em todo o tempo e me receberem como um filho. Agradeço também a toda a minha família pelas orações e apoio, este trabalho só foi possível pelo apoio incondicional de toda a minha família.

A minha amada Joyce, por seu apoio, ternura e afeto, sendo uma das pessoas que mais me incentivaram nesta caminhada, aqui eu expresso a minha gratidão por ser tão especial e porto seguro para mim.

Expresso também a minha gratidão aos grandes professores que nos ajudaram a concluir esta caminhada, ao nosso orientador Tiago de Bortoli por todo o apoio, paciência e por acreditar no nosso potencial, também não poderia deixar de agradecer ao professor William Harvey Molano, por sua paciência, ajuda e contribuição.

Agradeço também ao meu amigo e irmão Leonardo Mota, pelo apoio, incentivo e ajuda nos momentos de dificuldade.

“Ad Dominus Deus creator caeli et terrae, ut ejus semper et magnificetur nomen Domini benedictum”

Jefferson Castro da Silva

“Levantai os olhos e observai as alturas: Quem criou tudo isso? Foi aquele que coloca em marcha cada estrela do seu incontável exército celestial, e a todas chama pelo nome. O seu poder é incalculável; inextinguível a sua força (...)” Isaías 40.26.

Não há como começar de forma diferente de um: MUITO OBRIGADO.

Primeiramente, quero agradecer à Deus, quem tem me guiado e aberto as portas para que eu chegasse até aqui. Não foi fácil sair de casa, numa cidade pacata do interior de Minas Gerais, e enfrentar a vida na Capital, mas sem Ele com certeza tudo teria sido muito mais difícil. Também não poderia deixar de agradecer meus familiares e amigos que sempre estiveram ao meu lado me apoiando e incentivando, mesmo nos momentos que pensei em desistir. Não posso citar nomes para não correr o risco de ser ingrato e esquecer o nome de alguém. Essas pessoas foram muito importantes na minha caminhada, com certeza levarei todas elas o mais perto de mim possível.

Aos grandes professores que passaram pela minha vida, não só os da UDF, que brilhantemente tem me feito gostar cada dia mais da profissão que escolhi, quero deixar o meu MUITO OBRIGADO. Minha querida mãe que foi minha professora de vida e na escola me ensinou a ser grato por aqueles que de alguma forma me passavam informações, formando o homem e profissional que sou hoje. Me mostrou também como é árdua a função de educador e ao mesmo tempo gratificante de ver o crescimento na vida dos educados.

Como é bom estar chegando na reta final, isso só traz a certeza de que não está acabando, mas sim iniciando um ciclo de muito mais trabalho, estudo e dedicação. Para ser um profissional ético, responsável, consciente, persistente e dedicado no trabalho que irei entregar para a sociedade.

Mais uma vez meu MUITO OBRIGADO.

RESUMO

Sabe-se que o entendimento das propriedades e comportamento mecânico dos tecidos biológicos moles representa uma grande contribuição para a área médica, contudo, os atuais equipamentos de ensaio de tração não atendem aos requisitos específicos deste material, haja vista que estes tecidos apresentam uma série de restrições, comportamento e parâmetros de ensaio bastante singulares. Além disso, o processo de aquisição das amostras é lento e dificultoso, logo, para a definição da geometria dos corpos de prova optou-se por utilizar a borracha generalizada (natural/vulcanizada) pela similaridade das propriedades e comportamento mecânico com o tecido biológico mole. Portanto, com o objetivo de submeter estes materiais a ensaios de tração, optou-se por desenvolver um equipamento de ensaio de tração uniaxial direcionado para tecidos biológicos moles e borracha que fornecesse resultados satisfatórios, confiáveis e válidos. O projeto foi subdividido em fabricação e integração dos componentes mecânicos e eletrônicos, calibração do equipamento via norma ISO 7500, definição dos parâmetros de teste e do modelo de corpo de prova utilizado, experimentação de bancada através de ensaios de tração uniaxial com 10 amostras de borracha e por fim a comparação dos resultados obtidos com base na simulação numérica realizada em software CAE – Ansys, além de realizar a análise estatística descritiva dos dados como desvio padrão e erro padrão do equipamento e comparar os resultados dos ensaios com os dados da literatura. Dessa forma, obteve-se 1, 927 e 0,962 MPa de tensões máximas e médias respectivamente e deformações máxima e média de 216,7% e 96,5% respectivamente para uma carga média de109 N. Resultados esses convincentes se comparados com os dados da simulação numérica de 1,87 Mpa de tensão média e de 76%, sendo estes resultados relativamente próximos, haja vista que para a simulação numérica fornece dados aproximados e fidedignos. No tratamento posterior dos dados foi possível plotar a curva tensão x deformação, observando-se que algumas amostras apresentaram comportamento típico da borracha e outra nem tanto. Portanto, conclui-se que o equipamento de tração uniaxial específico para borrachas/tecidos biológicos moles cumpriu o seu propósito de satisfazer as particularidades desses materiais além de obter resultados satisfatórios com a análise numérica e com outros dados encontrados em trabalhos antecessores, desta forma, pode-se dizer que o equipamento é valido e confiável.

ABSTRACT

It is known that the understanding of the properties and mechanical behavior of soft biological tissues represents a major contribution to the medical field, however, the tensile test machine does not meet the specific requirements of this material, given that these tissues present a series of very unique restrictions, behavior and test parameters. In addition, the process of acquiring samples is slow and difficult, so for the definition of the geometry of the specimens it was decided to use generalized rubber (natural / vulcanized) due to the similarity of properties and mechanical behavior with the soft biological tissue. Therefore, in order to subject these materials to tensile tests, it was decided to design a uniaxial tensile test equipment aimed at soft biological tissues and rubber that would provide satisfactory, reliable and valid results. The project was subdivided into manufacture and integration of mechanical and electronic components, calibration of the equipment via ISO 7500, definition of the test parameters and the specimen model used, bench experimentation through uniaxial tensile tests with 10 rubber samples and finally, the parallel of the results obtained based on the numerical simulation performed in CAE - Ansys software, in addition to performing the descriptive statistical analysis of the data such as standard deviation and standard error of the equipment and comparing the test results with the literature data. Thus, 1, 927 and 0.962 MPa were obtained from maximum and average stresses respectively and maximum and average deformations of 216.7% and 96.5% respectively for an average load of 109 N. These results are convincing if compared with the data of numerical simulation of 1.87 Mpa of medium stress and 76%, these results being relatively close, given that for the numerical simulation it provides approximate and reliable data. In the subsequent treatment of the data, it was possible to plot the stress x strain curve, observing that some samples showed typical rubber behavior and another less so. Therefore, it is concluded that the uniaxial tensile test equipment specific for rubbers / soft biological tissues has fulfilled its purpose of satisfying the particularities of these materials in addition to obtaining satisfactory results with the numerical analysis and with other data found in previous works, in this way, it can it is said that the equipment is valid and reliable.

Sumário

2.3. Equipamento Universal de Ensaio de tração Uniaxial ... 25

2.4. Máquinas de Ensaio de Tração para Tecidos Biológicos Moles ... 27

2.5. Conceitos e Definições de Ciência dos Materiais para Ensaios de Tração ... 30

2.6. Comportamento Mecânico ... 31

2.7. Parâmetros de Ensaios ... 39

2.8. Método de Elementos Finitos (MEF) ... 41

3. METODOLOGIA ... 45 3.1. Metodologia Analítica ... 45 3.1.1. Modelagem 3D ... 45 3.1.2. Formulação Matemática ... 46 3.1.3. Parâmetros de Simulação ... 48 3.2. Metodologia Experimental ... 50 3.2.1. Mecânica ... 51 3.2.2. Eletroeletrônica ... 53 3.2.3. Parâmetros de Ensaio ... 59 3.2.4. Calibração do Equipamento ... 60

3.2.5. Estatística Descritiva ... 63

4.1. Calibração do Equipamento ... 65

4.1.1. Resultados do Deslocamento ... 65

4.1.2. Resultados da Célula de Carga ... 65

4.2. Simulação Numérica ... 66

4.2.1. Resultados dos CPs Simulados ... 66

4.2.2. Seleção do Modelo Adequado ... 79

4.3. Testes de Tração ... 81

4.4. Análise Numérica – Experimental ... 86

4.5. Estatística Descritiva ... 89

5. CONCLUSÃO ... 94

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 95

APÊNDICE A – PROTOCOLO DE TESTES ... 101

Corpo de Prova (CP) ... 101

EQUIPAMENTO – Máquina de Ensaio de Tração Uniaxial ... 102

Motor ... 103

Placa de circuito integrado (PCB) ... 104

Célula de carga e Driver Amplificador ... 106

Fixação das Amostras ... 107

Interface com o Usuário ... 108

Calibração do Deslocamento ... 108

Calibração da Célula de Carga ... 110

Parâmetros de Testes... 112

Ensaio de Pré-Condicionamento ... 113

Fabricação dos corpos de prova ... 114

APÊNDICE B – PROTOCOLO DE SIMULAÇÃO NUMÉRICA ... 116 APÊNDICE C – RESULTADOS DOS TESTES EXPERIMENTAIS DE BANCADA . 124

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Nível de estrutura organizacional do corpo humano. 19

Fig. 2.2 – Tipos de Tecidos. 20

Fig. 2.3 – Tecido muscular liso. 21

Fig. 2.4 – Tecido conjuntivo frouxo composto de colágeno e fibras elásticas. As fibras e outros componentes da matriz de tecido conjuntivo são secretados por fibroblastos

22

Fig. 2.5 – Tecido conjuntivo denso de um tendão com fibras de colágeno alinhadas em paralelo.

23

Fig. 2.6 – Consequências do processo de vulcanização da borracha; (a) cadeias moleculares da borracha; (b) curva de tensão x deformação da borracha natural vulcanizada e não vulcanizada para deformação de 600%.

25

Fig. 2.7 – Máquina de ensaio de tração universal. 26

Fig. 2.8 – Representação do equipamento utilizado para mensurar cargas de ruptura. (a) Célula de carga; (b) Sistema de tração; (c) Sistema de captação da carga.

28

Fig. 2.9 – Parte principal do dispositivo de teste de tensão uniaxial fabricado para medir propriedades mecânicas dos tecidos moles.

28

Fig. 2.10 – Equipamento de ensaio de tração uniaxial para obtenção das propriedades biomecânicas de um TBM.

29

Fig. 2.11 – Exemplificação do corpo de prova submetido à ensaio de tração. Sendo A0 a área da seção transversal inicial e A1 a área final antes do rompimento.

30

Fig. 2.12 – Representação estrutural do colágeno. 32

Fig. 2.13 – Fibras de elastina de um TBM. 33

Fig. 2.14 – Gráfico da tensão lagrangiana (T) pela razão do alongamento (λ) de um tecido mole em pré-carga.

Fig. 2.15 – (a) Corte do tecido conjuntivo denso modelado do tendão; (b) Corte do tecido conjuntivo denso não modelado.

34

Fig. 2.16 – Curva de tensão x deformação genérica; (a) linear elástica e (b) não linear elástica.

34

Fig. 2.17 – Comportamento de materiais Lineares elásticos e Hiperelásticos. 35 Fig. 2.18 – Comportamento de materiais Lineares elásticos e Hiperelásticos. 36 Fig. 2.19 – Curva carga x deformação apresentando o efeito da histerese ao carregar e descarregar ciclicamente o tecido.

37

Fig. 2.20 – Curva de tensão x deformação experimental para TBMs; (a) Martins (10), (b) Martins et al. (35), (c) Aisling et. al. (65) e (d) Guzman (23).

37 Fig. 2.21 – Curva de carga x deslocamento experimental para borracha natural/vulcanizada

38 Fig. 2.22 – Dimensões de um corpo de prova padrão. 39

Fig. 2.23 – Modelo de CP ASTM D 412 C. 40

Fig. 2.24 – Representação de como ocorre a subdivisão dos elementos finitos em um corpo; (a) circunferência com um raio R; (b) caracterização de um elemento no limiar da geometria do corpo; (c) introdução das malhas no elemento podendo ser uniforme quanto a não uniforme a depender da geometria do corpo.

42

Fig. 2.25 – Representação dos caminhos percorridos para a solução de problemas; (a) métodos analíticos clássicos; (b) métodos complexos que necessitam de um aporte matemático maior.

42

Fig. 2.26 – Analogia entre o MEF e os elementos da malha; (a) semelhanças entre um objeto e uma mola sendo submetidos a esforços no sentido axial; (b) deslocamento e as atuações das forças nas extremidades de uma mola.

43

Fig. 2.27 – Discretização de objetos quanto a dimensão; (a) unidimensional; (b) bidimensional; (c) tridimensional.

44

Fig. 2.28 – Discretização de objetos quanto a dimensão; (a) unidimensional; (b) bidimensional; (c) tridimensional.

44

Fig. 3.1 – Subdivisão da Metodologia 45

Fig. 3.2 – Dimensões dos modelos de corpos de prova; (a) baseado na ASTM D414 no padrão A; (b) baseado na ASTM D414 no padrão C; (c) baseado no

padrão utilizado por Griffin et. Al e Martins et. Al. (35 e 56); (d) modelo proposto neste trabalho; (e) modelo utilizado nos estudos de Martins et. Al (8) baseado na normativa DIN 53504 (48).

Fig. 3.3 – Interface do Software Ansys Workbench com o modo Static Structural. 48 Fig. 3.4 – Inserção das propriedades da borracha no Ansys. 49

Fig. 3.5 – Malha do modelo. 50

Fig. 3.6 – Vista explodida do equipamento de tração uniaxial. 51 Fig. 3.7 – Detalhes do equipamento de ensaio de tração; (a) Detalhamento do sistema de

53

Fig. 3.8 – Diagrama de integração dos subsistemas do equipamento de ensaio de tração.

54

Fig. 3.9 – Sensor Célula de carga e placa amplificadora HX 711; (a) driver HX711; (b) transdutor célula de carga.

55

Fig. 3.10 – Sistema de interface com o usuário. 56

Fig. 3.11 – Captação dos dados e transferência em tempo real pro Excel. 57

Fig. 3.12 – Máquina de ensaio de tração. 58

Fig. 3.13 – Ferramenta de corte para obtenção dos Corpos de prova. 59 Fig. 3.14 – Calibração do deslocamento do equipamento. 61 Fig. 3.15 – Calibração da carga no equipamento; (a) inserção do peso padrão na célula de carga; código específico de calibração, nesta etapa encontra-se o fator de calibração correto; (c) inserção do fator de calibração devidamente calibrado no código final do equipamento.

62

Fig. 3.16 – Exemplo da interface do Excel atuando junto do software PLX – DAQ.

63

Fig. 4.1 – Gráfico dos resultados do CP ASTM D 412 A. 67 Fig. 4.2 – Imagens dos pontos de deformação e de concentração de tensão para forças de 150 N ASTM C.

68

Fig. 4.4 – Imagens dos pontos de deformação e de concentração de tensão para forças de 100 N ASTM C.

70

Fig. 4.5 – Gráfico para valores de tensão e deformação de ADMET para carga de 80 N.

70

Fig. 4.6 – Gráfico de tensão para ensaio experimental conduzido por Pedro (61). 71 Fig. 4.7 – Gráfico dos resultados para o modelo de perfil retangular. 72 Fig. 4.8 – Imagens dos pontos de deformação e de concentração de tensão para o modelo retangular com carga de 150 N.

73

Fig. 4.9 – Comparação dos valores de simulação x testes experimentais. 74

Fig. 4.10 – Resultados do modelo simplificado. 75

Fig. 4.11 – Imagens dos pontos de deformação e de concentração de tensão para o modelo simplificado com carga de 150 N.

76

Fig. 4.12 – Resultados para o modelo complexo. 78

Fig. 4.13 – Comparação do modelo complexo com o trabalho de Martins. 78 Fig. 4.14 – Imagens dos valores de deformação e de concentração de tensão para o modelo complexo com carga de 150 N.

79

Fig. 4.15 – Comparação entre os modelos simulados. 80 Fig. 4.16 – Execução dos testes experimentais de bancada; (a) Corpo de prova ASTM D 412 C; (b) CP fixado para a realização dos testes; (c) Resultado dos CPs pós ensaios.

81

Fig. 4.17 – Resultados experimentais de bancadas obtidos via ensaio de tração uniaxial.

83

Fig. 4.18 – Gráfico de tensão x deformação da amostra 04. 84 Fig. 4.19 – Gráfico de tensão x deformação; (a) amostra 05; (b) amostra 07. 85 Fig. 4.20 – Etapas dos ensaios de tração uniaxial; (a) Início do ensaio; (b) etapa onde o CP exibe os primeiros sinais de deformação; (c) CP em sua deformação máxima; (d) por fim, o rompimento da amostra.

86

Fig. 4.21 – Comparação numérica x experimental para carga de 100 N e 109 N respectivamente em correlação com ADMET (63) e Pedro (61).

87

Fig. 4.22 – Correlação das imagens dos pontos de tensão e deformação com a dos testes experimentais; (a) Pontos de tensão e deformação com carga de 50 N; (b)

carga de 75 N; (c) carga de 100 N; (d) ensaio de tração uniaxial durante o processo de distensão baixa; (e) distensão moderada; (f) distensão extremamente alta onde é possível observar nitidamente a diminuição da área da seção transversal (estricção).

Fig. 4.23 – Apresentação dos dados de carga em Kgf e N e Tensão gerado pós tratamento dos dados.

90

Fig. 4.24 – Apresentação gráfico Tensão x Deformação gerado pós tratamento dos dados.

90

Fig. 4.25 – Apresentação dos resultados de deformação máxima. 91 Fig. 4.26 – Apresentação dos resultados de tensão máxima. 92 Fig. A1 – Modelo do CP utilizado; (a) modelagem do CP em software CAD; (b) Construção da ferramenta de corte para fabricação corpo de prova; (c) CP finalizado.

101

Fig. A2 – Comportamento do CP submetido a esforços de tração; (a) Corpo de prova pré-testes; (b) Realização dos ensaios; (c) CP rompido durante o ensaio; (d) CPs rompido pós ensaios.

102

Fig. A3 – Máquina de ensaio de tração uniaxial montada. 103

Fig. A4 – Acoplamento do motor na base. 104

Fig. A5 – Placa de circuito integrado. 105

Fig. A6 – Resolução de micropassos controlados via programação. 105 Fig. A7 – Sensor Célula de carga e placa amplificadora HX 711. 106 Fig. A8 –Sensor Célula de carga acoplado a garra de fixação do tecido, deve-se posicionar o ponto de captação da força do sensor alinhado com a garra e ao eixo de deslocamento para prevenir mensurações impróprias.

107

Fig. A9 – Sistema de fixação das amostras e eixo recartilhado. 107

Fig. A10 – Display LCD utilizado e joystick. 108

Fig. A11 – Instrumentos de medição de altura e relógio comparador utilizados. 109 Fig. A12 – Procedimento de calibração do deslocamento utilizando os instrumentos metrológicos

109

Fig. A13 – Pesos de calibração do laboratório de mecânica dos solos da UDF. 110 Fig. A14 – Procedimento de calibração da célula de carga. 111

Fig. A15 – Balanças de precisão utilizadas para mensurar os pesos padrões. 111

Fig. A16 – Tela de calibração via programação. 112

Fig. A17 – Instrumento de medição de temperatura termômetro infravermelho. 113 Fig. A18 – Painel de controle no modo pré-condicionamento. 114 Fig. A19 – Ferramenta para obter os corpos de provas. 115 Fig. B1 – Interface do Software Ansys Workbench com o modo Static Structural. 116 Fig. B2 – Inserção das propriedades da borracha no Ansys. 117

Fig. B3 – Indicação da ferramenta model. 118

Fig. B4 – Interface da ferramenta Mechanical. 118

Fig. B5 – Definição do material dentro da ferramenta Mechanical. 119

Fig. B6 – Malha do modelo. 120

Fig. B7 – Definição dos esforços a serem aplicados. 121

Fig. B8 – Fixação da face do modelo. 121

Fig. B9 – Aplicação da força no modelo. 122

Fig. B10 – Definição das condições de contorno. 123

Fig. B11 – Parâmetros de Saída. 123

Fig. C1 – Gráfico de tensão x deformação das amostras 01 e 02. 125 Fig. C2 – Gráfico de tensão x deformação das amostras 03 e 04. 125 Fig. C3 – Gráfico de tensão x deformação das amostras 05 e 06. 126 Fig. C4 – Gráfico de tensão x deformação das amostras 07 e 08. 126 Fig. C5 – Gráfico de tensão x deformação das amostras 09 e 10. 127

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Tipos de tecidos conjuntivos 21

Tabela 2.2 – Parâmetros de testes recomendáveis. 38

Tabela 3.1 – Propriedades mecânicas da borracha. 44

Tabela 3.2 – Valores específicos da borracha. 46

Tabela 3.3 – Características da máquina de ensaio de tração uniaxial desenvolvida. 57

Tabela 3.4 – Parâmetros de ensaio. 59

Tabela 4.1 – Procedimento de calibração do deslocamento. 62

Tabela 4.2 – Procedimento de calibração da célula de carga. 63

Tabela 4.3 – Resultados da Simulação para o modelo A. 64

Tabela 4.4 – Resultados da Simulação para o modelo ASTM C. 65

Tabela 4.5 – Resultados da Simulação para o modelo de perfil retangular. 67 Tabela 4.6 – Comparação dos valores apresentados pela simulação numérica em relação aos dados fornecidos por Martins et. Al. (35).

69

Tabela 4.7 – Resultados da Simulação para o modelo simplificado. 69 Tabela 4.8 – Resultados da Simulação para o modelo complexo. 71

Tabela 4.9 – Resultados dos testes experimentais. 75

Tabela 4.10 – Comparação numérica x experimental para carga de 100 N. 79 Tabela. 4.11 – Apresentação dos dados já tratados no Excel. 81 Tabela 4.12 – Resultados finais de cada teste para deformação. 83

Tabela 4.13 – Resultados finais de cada teste para tensão 84

Tabela B1 – Valores quantitativos da malha. 112

LISTA DE ABREVIAÇÕES, SIGLAS E SÍMBOLOS

ASTM – Sociedade Americana de Ensaios e Materiais (American Society for Testing and Materials)

CAD – Desenho Assistido por Computador (Computer Aided Design) CAE – Engenharia Assistida por Computador (Computer Aided Engineerig) CP – Corpo de Prova

DIN – Instituto Alemão para Normatização (Deutsches Institut für Normung) E – Módulo de Elasticidade

ϵ - Deformação

Es – Módulo de Elasticidade Secante Etg – Módulo de Elasticidade Tangente G – Módulo de Cisalhamento

ISO – Organização Internacional de Normalização (International Organization for Standardization

MEC – Matriz Extracelular

MEF – Método de Elementos Finitos MET – Máquina de Ensaio de Tração TBMs – Tecidos Biológicos Moles NBR – Norma Brasileira

PCB – Circuito Impresso (Printed Circuit Board)

SAE Sociedade dos Engenheiros Automotivos (Society of Automotive Engineers) UDF – Centro Universitário do Distrito Federal

σ – Tensão λ - Alongamento

1. INTRODUÇÃO

1.1. Contextualização

Os tecidos biológicos moles (TBMs) caracterizam-se pelo conjunto de tecidos biológicos (conjuntivo, epitelial e muscular) que são responsáveis por unir, sustentar, preencher, proteger as demais estruturas além de ser parte fundamental para o suporte estrutural aos tecidos do copo humano e estarem presentes em quase todos os sistemas do corpo humano (1, 2 e 3). Sendo assim, o estudo destes tecidos corrobora para o desenvolvimento de novas avaliações e intervenções cirúrgicas para o tratamento de lesões e/ou implantes bem como otimizar novos equipamentos médicos (4 e 5).

Logo, uma das técnicas mais utilizadas para a obtenção do limite de resistência à tração consiste na submissão do tecido à ensaios de tração uniaxial e/ou biaxial, que basicamente pode ser descrito como a submissão de uma amostra (corpo de prova – CP) à esforços de tração progressivos por toda a extensão do corpo de prova até a sua ruptura (6), sendo as resultantes pautadas no gráfico de tensão versus deformação.

Particularmente, os TBMs apresentam comportamento mecânico semelhante aos polímeros (borracha) (7, 8, 9 e 10), exibindo assim propriedades de tensão – deformação não linear, hiperelástico, viscoelástico, incompressível, anisotrópico (ortotrópico) e termoelásticos (7, 8, 9, 10, 11 e 12), sendo um dos comportamentos mais interessantes e distintos que é a capacidade de exibir grandes deformações (até 500% de alongamento) e voltar ao tamanho inicial quando descarregado (13 e 14).

Portanto, a utilização da borracha generalizada (natural/vulcanizada) acontece principalmente pela semelhança do comportamento mecânico aliado com a facilidade e a praticidade de conseguir as amostras e realizar os ensaios dos corpos de prova se comparado com os TBMs, outro fator preponderante para a utilização da borracha se dá pelos tecidos biológicos moles não possuírem parâmetros de ensaio comuns, ou seja, não existem normativas que regem os ensaios com estes materiais, em contrapartida, a borracha apresenta normativas internacionais dos parâmetros de ensaios e dos modelos de corpo de prova que poderão a ser utilizados.

Entretanto, a caracterização do comportamento mecânico da borracha assim como os TBMs é um processo mais complexo, muito por causa dos fatores morfológicos (estrutura cristalina e disposição dos átomos) intrínsecos a estes materiais e principalmente por uma grande parte dos equipamentos de ensaio de tração disponíveis no mercado não atendem as condições necessárias para ensaiar estes materiais (carga, velocidade de ensaio, garras de

fixação, etc.). Em alguns trabalhos direcionados a esta área como o de Naresse e Guimarães et.

al. (32 e 33), foi desenvolvido um equipamento que atendesse todas as particularidades destes

materiais, contudo, nota-se a inexistência de um sistema de captação da deformação dos corpos de prova bem como a ausência da captação constante da carga, sendo obtidos somente e força instantânea final de rompimento.

Sendo assim, observa-se a necessidade de um equipamento que atenda as especificidades destes materiais, além de integrar todas as variáveis necessárias para apresentar os resultados do comportamento mecânico por meio da curva tensão x deformação. Também, devido à grande variedade dos tipos de borracha e tecidos biológicos moles existentes, é necessário que o equipamento seja versátil, portátil (relativamente leve), acessível e de fácil operação e ajuste.

1.2. Objetivos

O objetivo geral deste trabalho consiste no desenvolvimento de um protótipo de um equipamento de ensaio de tração uniaxial (MET) que forneça resultados válidos para TBMs e para polímeros (borracha).

1.2.1. Objetivos Específicos

➢ Projetar e construir um equipamento mecânico constituído de uma base estrutural fixa e sistema de movimentação;

➢ Desenvolver o controle de deslocamento e captação dos dados de forma automática e independente;

➢ Comprovar que os resultados obtidos via ensaios de tração sejam válidos via simulação numérica, normativa e em testes experimentais preexistente (literatura);

➢ Definir os parâmetros de ensaios que estejam de acordo com as especificidades do material (velocidade de ensaio, carga, precondicionamento, formato do corpo de prova). 1.3. Apresentação do Trabalho

O trabalho se dividirá em cinco capítulos.

O primeiro capítulo desse trabalho é a introdução, juntamente com os objetivos gerais e específicos.

O segundo capítulo trata da fundamentação teórica, onde aborda-se sobre os conceitos básicos sobre tensão – deformação, sobre os equipamentos de ensaio de tração, comportamento

mecânico dos materiais a serem ensaiados, parâmetros de ensaio, descrição das ideias do funcionamento da simulação numérica e da formulação matemática.

O terceiro capítulo apresenta como será realizado o trabalho, ou seja, a forma que descreveremos os testes, simulações e equipamentos utilizados juntamente como a forma que as amostras foram fabricadas, além da descrição de como o teste de tração foi realizado para obtenção dos valores de tensão e deformação das amostras ao mesmo tempo que apresenta o processo de simulação numérica via Ansys.

No quarto capítulo, são apresentados todos os resultados das simulações numéricas em conjunto com os resultados dos testes experimentais. Além de toda a discussão dos resultados apresentados bem como a análise dos resultados da simulação via Ansys e a comparação dos resultados computacionais com os testes experimentais. Serão verificados se os resultados obtidos serão validados com trabalhos semelhantes na mesma área e via testes computacionais. Por fim, no quinto capítulo serão feitas todas as conclusões do trabalho juntamente com o parecer final sobre o equipamento.

2. REFERENCIAL TEÓRICO 2.1. Tecidos Biológicos 2.1.1. Organização

As células são consideradas as unidades fundamentais da existência da vida. Assim, os organismos multicelulares complexos, como humanos e animais, possuem um sistema organizacional que dão origem aos tecidos, que são um determinado grupo de células que desempenham a mesma função juntas (15). Originando assim os órgãos que são tecidos que desempenham uma função fixa, posteriormente, a organização destes órgãos em funções relacionadas origina os sistemas orgânicos, como exemplificado na figura 2.1.

Figura 2.1 – Nível de estrutura organizacional do corpo humano.

Fonte: modificado de Levels of structural organization of the human body by OpenStax College, Anatomy & Physiology. <

https://pt.khanacademy.org/science/biology/principles-of-physiology/body-structure-and-homeostasis/a/tissues-organs-organ-systems >.

2.1.2. Tipos de Tecidos

Humanos e alguns outros animais são compostos de quatro tipos de tecidos: epitelial,

conjuntivo, muscular e nervoso. Contudo, para esta pesquisa abordaremos somente os tecidos

moles, que normalmente são os tecidos epiteliais, conjuntivos e musculares. Apesar do osso ser considerado um tecido conjuntivo, este é um tecido mineralizado, logo este não se enquadrará na categoria de tecido biológico mole (13). A figura 2.2 apresenta os tipos de tecidos presentes no corpo humano.

Fig. 2.2 – Tipos de Tecidos.

Fonte: retirado de (16).

2.1.2.1. Tecidos Epiteliais

Consistem basicamente em camadas de células sobrepostas que revestem cavidades corporais e recobrem a parte externa do corpo (16), além de serem denominadas como a primeira linha de defesa contra ações biológicas, físicas e químicas.

2.1.2.2. Tecidos Musculares

É constituído de células especializadas no processo de realizar contrações e é altamente vascularizado (17). Os tecidos musculares são subdivididos em três: músculo esquelético, também conhecido como músculo estriado, é o que conhecemos como os músculos; o músculo

cardíaco, que como o nome já diz, refere-se ao coração por este ser encontrado somente nas

paredes do coração e também ser um músculo estriado, porém, sua ação é involuntária; E por último, o músculo liso que encontra-se nas paredes dos vasos sanguíneos, tubos digestórios, útero, bexiga, e em várias outras estruturas internas (15). Este último permite ainda o movimento de substâncias, e líquidos como alimento, sangue e linfa (1). O nome liso se dá pelo

fato deste tecido possuir pouquíssimas estrias, conferindo um aspecto uniforme e liso, conforme a figura 2.3. As células musculares lisas secretam fibras colágenas, elastina, proteoglicanos além das fibras reticulares. (18).

Fig. 2.3 – Tecido muscular liso.

Fonte: Tecidos animais primários:by OpenStax College, Biology; <

https://pt.khanacademy.org/science/biology/principles-of-physiology/body-structure-and-homeostasis/a/tissues-organs-organ-systems >.

2.1.2.3. Tecido conjuntivo

Basicamente se refere a células suspensas em uma matriz extracelular. Este tecido é caracterizado pela grande variedade de células, além de possuir poucas células em relação a abundância de matriz extracelular, sendo esta maioria para o tecido conjuntivo propriamente dito (2 e 19). O tecido conjuntivo foi assim denominado porque dá suporte conectando outros tecidos, servindo para conexão, sustentação e preenchimento (3).

➢ Tecido conjuntivo frouxo (areolar)

O tecido conjuntivo frouxo, que é encontrado ao longo do corpo, dando suporte a órgãos e revestindo vasos sanguíneos. Além disso, possui a maior variedade de células e fibras e é rico células (fibroblastos), matriz extracelular (fibras colágenas, elásticas, reticulares e substância fundamental), porém neste tecido, não há predomínio de qualquer componente ou há predomínio de células (4), ou seja todos os componentes estão aproximadamente na mesma proporção conforme a figura 2.4, os espaços não ocupados são preenchidos pela matriz extracelular.

O tecido também é encontrado ao redor dos vasos sanguíneos e entre a maior parte dos órgãos do corpo (16). Em resumo, as fibras do tecido conjuntivo frouxo são dispostas de maneira frouxa, espaçadas e ao acaso, de tal forma que o tecido fica flexível, porém delicado, sendo pouco resistentes as trações (2, 17, 20 e 21).

Os fibroblastos são as células comumente encontradas nos tecidos conjuntivos e são extremamente importantes, pois são essas células que sintetizam os componentes básicos da matriz extracelular, como as fibras colágenas, elásticas e a substância fundamental (1, 17 e 21).

Fig. 2.4 – Tecido conjuntivo frouxo composto de colágeno e fibras elásticas. As fibras e outros componentes da matriz de tecido conjuntivo são secretados por fibroblastos.

Fonte: Tecidos animais primários: by OpenStax College, Biology; <

https://pt.khanacademy.org/science/biology/principles-of-physiology/body-structure-and-homeostasis/a/tissues-organs-organ-systems >.

➢ Tecido conjuntivo denso

O tecido fibroso ou denso é o tecido que está presente nos tendões e ligamentos que fazem a conexão de músculos aos ossos. Além do mais, apresentam maior proporção de fibras colágenas (1), menor quantidade de fibras elásticas e substância fundamental (22) (um dos componentes da matriz extracelular, caracterizado por não possuir colágeno, porém, possui proteoglicanos, proteína responsável por conferir rigidez e resistência a compressão). As células são dispersas e os fibroblastos são as células predominantes, por serem os produtores das fibras (1).

A grande quantidade de fibras torna o tecido mais resistente a tensão e firme, daí se origina o nome do tecido (20). As fibras deste tecido tendem a se organizar de forma regular ou irregular alinhados em paralelo, conforme a figura 2.5. O tecido conjuntivo ainda apresentam formas especializadas, como tecido adiposo (gordura), ossos, cartilagens e sangue sendo a matriz extracelular deste último é um líquido denominado de plasma (16).

Fig. 2.5 – Tecido conjuntivo denso de um tendão com fibras de colágeno alinhadas em paralelo.

Fonte: Tecidos animais primários: by OpenStax College, Biology. < https://openstax.org/books/anatomy-and-physiology/pages/4-3-connective-tissue-supports-and-protects >.

Por fim, a tabela 2.1 apresenta um resumo sobre os tecidos conjuntivos.

Tabela 2.1 – Tipos de tecidos conjuntivos.

Tecidos Conjuntivos

Tecido Células Fibras Localização

Frouxo/Areolar Fibroblastos, macrófagos, alguns linfócitos, alguns neutrófilos Colágeno, elástico, reticular Em torno de vasos sanguíneos; Denso/fibroso Fibroblastos, macrófagos, etc. Principalmente de colágeno Irregular: pele no os tendões, ligamentos

Fonte: Adaptado de Tecidos animais primários: by OpenStax College, Biology.

2.2. Definição de Borracha

O termo borracha é bastante empregado em múltiplas áreas de estudo, todavia, sabe-se que existem diversos tipos de borracha para as mais diversas aplicações. Sendo assim, o termo borracha passou-se a ser empregado como genérico para todos os tipos de borracha, porém existem algumas restrições de nomenclatura que classificam os mais variados tipos de borracha quanto ao processo de fabricação e composição.

A norma ISO 1382: 2012 – vocabulário da borracha (24) classifica como:

➢ Polímero: descrita como substâncias que apresentam moléculas caracterizadas pela repetição em larga escala de uma cadeira de vários átomos interligados entre si;

➢ Elastômero: material macromolecular que é capaz de recuperar a sua geometria e dimensões iniciais logo após a retirada de estímulos (cargas) externas (66); ➢ Borracha: constitui-se de um elastômero que pode ou não ser modificado para

um estado dito como insolúvel, além disso, devido a sua larga utilização pode ser definida de acordo com sua utilização (57) como Produto sendo denominado como um material da família polimérica que caracterizam-se por ser elásticos e flexíveis; Matéria prima que nada mais é do que um polímero elástico de origem natural e/ou sintética (elastômero) que são a grande parte dos produtos utilizados em borracha e por fim o Material intermediário que consiste em um composto intermediário para ser utilizados em materiais de borracha.

Por outro lado, a norma DIN 53501 (67) apresenta uma nomenclatura um pouco mais específica ao seu resultado final:

➢ Borracha (matéria-prima): são polímeros reticulados, mas também podem ser reticuláveis através do processo de vulcanização e que elásticos nas condições de temperatura ambiente, obedecendo certos limites e faixas de temperatura. Submetido a temperaturas elevadas e/ou esforços de deformação, este material apresenta comportamento crescente um fluxo viscoso que sob condições predeterminadas sofrer processos de modelação;

➢ Elastômeros (borracha): são materiais poliméricos a temperaturas inferiores à de sua decomposição. Para baixas temperaturas apresentam comportamento duro semelhante ao vidro e não estão sujeitos a fluxo viscosos em altas temperaturas. Em condições normais à temperatura ambiente o comportamento ainda sim é dito como elástico, muito por causa dos valores pequenos do módulo de corte, visto que estes são pouco dependentes da temperatura (57 e 66); ➢ Vulcanização: é um processo que visa reticular e alterar a estrutura química da

borracha (matéria-prima). Esta mudança corrobora para o material apresentar comportamento elástico além de aumentar as faixas de temperaturas das condições de trabalho do material (66).

O processo de vulcanização visa aumentar as propriedades mecânicas da borracha (matéria-prima) como o aumento da dureza, do módulo de elasticidade, resistência à abrasão e a diminuição da viscosidade e da solubilidade. Isto se deve ao cruzamento das ligações químicas entre as moléculas do elastômero, em suma, a resistência mecânica da borracha vulcanizada é

bem maior do que a da não vulcanizada para uma determinada deformação conforme apresenta a figura 2.6. Apesar dos módulos de elasticidade da borracha (matéria-prima) serem considerados baixos, a deformação elástica por sua vez apresenta resultados extremamente altos que podem chegar até os 1000% em casos extremos (57), em relação aos metais que figuram deformações abaixo de 1% de forma generalizada.

Fig. 2.6 – Consequências do processo de vulcanização da borracha; (a) cadeias moleculares da borracha; (b) curva de tensão x deformação da borracha natural vulcanizada e não vulcanizada para deformação de 600%.

Fonte: (a) Adaptado de Heisler (68) e (b) Adaptado de Callister (6).

2.3. Equipamento Universal de Ensaio de tração Uniaxial

Sabe-se que um equipamento de ensaio de tração uniaxial distende o corpo de prova de forma gradual, deslocando-se para baixo em velocidades de ensaio semi-estáticas até sua ruptura, para desta forma obter o comportamento mecânico do material bem como avaliar as suas propriedades mecânicas pautadas na curva tensão vs. deformação (6, 25, 26 e 27).

Um equipamento de ensaio de tração apresenta uma construção dos componentes mecânicos relativamente simples e de baixo custo, haja vista que esses elementos são de fácil dimensionamento e fabricação. Os componentes de uma máquina de ensaio de tração normalmente são subdivididos em blocos de funções, ou seja, função estrutural (colunas de sustentação e bases fixas), mecânica (sistema de tração e fixação) e eletroeletrônica (sistema de captação dos dados via sensores de carga e deformação, célula de carga e extensômetros respectivamente) conforme exemplifica a figura 2.7.

Fig. 2.7 – Máquina de ensaio de tração universal.

Fonte: Retirado de < https://biopdi.com.br/artigos/ensaio-de-tracao >.

Os extensômetros, são sensores transdutores capazes de mensurar variações ínfimas de deformação em variações da sua resistência elétrica (28), estes são responsáveis por mensurar a deformação do corpo de prova até o seu rompimento, entretanto, em algumas situações de medição em máquinas de ensaio de tração que possuam um controle extremamente preciso da velocidade de avanço, o uso de extensômetros torna-se auxiliar e/ou dispensável (4).

Assim como os extensômetros, a célula de carga é um sensor transdutor, porém realiza medição de força pelo mesmo processo mencionado nos extensômetros, ou seja, converte estímulos em sinais elétricos que posteriormente são transformados em grandezas físicas (28 e 29). Este sensor é indispensável para uma máquina de ensaio de tração, tendo em vista que é extremamente preciso, conferindo confiabilidade e precisão aos resultados, além de medir com exatidão um grande número de diferentes tipos de amostras.

Particularmente neste projeto, a célula de carga atua de forma mais relevante, haja vista que TBMs/borrachas apresentam comportamento não linear (5, 6, 7, 8, 9, 10, 23 e 30), assim, seria praticamente impossível obter os dados de força de ensaio de tração via cálculos feitos a mão ou via software especializados utilizando somente os parâmetros de deformação (comprimento inicial e final) obtidos com os extensômetros e a área inicial, justamente por este material possuir comportamento mecânico muito diferente dos materiais usuais de engenharia e não possuir uma distinção clara entre limite elástico/plástico (9, 10, 23 e 31), tornando a obtenção de forças e posteriormente tensão impossíveis de se conseguir sem este sensor.

Os ensaios de tração de forma generalizadas se dão por deslocamento da base móvel de forma manual ou automática. De forma manual, o ensaio de tração necessita de um operador, no qual ficará responsável por girar o volante. O acionamento estará diretamente ligado a velocidade de ensaio, ou seja, quanto maior a velocidade aplicada no volante, consequentemente maior será o avanço da base móvel.

Contudo, apesar deste sistema ser de fácil manuseio e fabricação, a utilização deste tipo de acionamento para ensaios que envolvam TBMs ocasiona alguns problemas nos resultados finais, afinal, o acionamento manual não garante um torque homogêneo, gradativo e estável, sendo visivelmente notado na curva tensão versus deformação, com pequenas incongruências no gráfico, que por consequência acabam por interferir nos resultados finais, pois não são totalmente confiáveis.

No caso de ensaios com TBMs, em que se necessita de elevada precisão associado a um específico controle de velocidade, pois sabe-se que o acionamento manual seria extremamente deletério para os resultados finais, haja vista que não é possível aplicar força de forma constante de forma manual. Por este motivo, o acionamento automático é o mais apropriado e indicado, pois aumenta a percepção do monitoramento das forças aplicadas, em suma, a adoção de um sistema de tração automático que possibilite movimento semi-estático, suave e preciso garante a manutenção dos resultados sem quaisquer incongruências/interferências nos resultados finais (4).

2.4. Máquinas de Ensaio de Tração para Tecidos Biológicos Moles

Neste tópico abordaremos alguns equipamentos de ensaio de tração específicos para TBMs que já foram desenvolvidas em trabalhos anteriores, além de especificar suas características, limitações, corpos de prova e os dados de saída.

Naresse (32) foi um dos precursores nesta área, desenvolvendo assim um equipamento que realizava distensão do tecido e mensurava a força instantânea de ruptura para cicatrizes consequentes de anastomoses intestinais. O sistema de tração era acionado verticalmente por uma manivela que quando era girada possibilitava movimento de tração do tecido até a sua ruptura, todavia, como mencionamos o transdutor era capaz apenas de mensurar apenas a força instantânea de ruptura, ou seja, a carga final aplicada, impossibilitando assim verificar a evolução da força mediante ao alongamento do corpo de prova. A figura 2.8 expõe o equipamento desenvolvido.

Fig. 2.8 – Representação do equipamento utilizado para mensurar cargas de ruptura. (a) Célula de carga; (b) Sistema de tração; (c) Sistema de captação da carga.

Fonte: Naresse (32).

Guimarães et. al. (33) apresentaram otimizações no projeto original, substituíram o sistema de tração manual (manivela) por um sistema automatizado (motor), contribuindo e muito para a homogeneidade do movimento durante o ensaio além de atualizarem o sistema de captação da força, tornando o processo mais sensível e otimizado, contudo, o equipamento continuou realizando mensurações instantâneas da força.

Faturechi, Hashemi e Abolfathi (34) desenvolveram um modelo mais moderno e otimizado, haja vista que o equipamento proposto apresentava sistema de tração e de medição da força extremamente preciso e com intervalos de ajustes bem sensíveis. Neste trabalho foi adicionado um motor de passo responsável por realizar o controle da velocidade de avanço de tração (0,01 – 800 mm/min) e para garantir que a medição do deslocamento ocorresse de forma exata, foi utilizado um microscópio digital (400 vezes) para controlar o alongamento da amostra. A figura 2.9 exibe o equipamento utilizado.

Fig. 2.9 – Parte principal do dispositivo de teste de tensão uniaxial fabricado para medir propriedades mecânicas dos tecidos moles.

Martins et. al. (35) utilizaram um equipamento semelhante por sua vez para ensaiar uma amostra de tecido da parede da bexiga. Nesse caso já utilizaram um sistema de captação de dados que consiste em receber os dados provenientes da célula de carga e extensômetro e enviar para um sistema de tratamento de dados em tempo real que realiza a conversão dos dados e geração de gráficos de tensão vs. deformação, a figura 2.10 apresenta este equipamento utilizado.

Fig. 2.10 – Equipamento de ensaio de tração uniaxial para obtenção das propriedades biomecânicas de um TBM.

Fonte: Adaptado de Martins et. al. (35).

Realizado os ensaios de tração uniaxial é possível obter diversas propriedades biomecânicas de um TBM como deslocamento, carga, deformação, tensão, módulo de elasticidade, tangencial e secante, elongação máxima, limite de resistência à tração, curvas de tensão deformação que nos fornecem o comportamento mecânico (linear ou não linear) e muitos outros (23), todas essas informações obtidas já fornecem uma importante base de dados de saída para o conhecimento das propriedades e comportamento mecânico de um TBM.

Outra limitação de um equipamento voltado para TBM consiste nos corpos de prova, haja vista que não existe uma normativa que estabeleça os valores padrão de geometria e dimensões aplicados aos tecidos moles, sendo assim, a adoção dos modelos de corpo de prova variam de autor para autor, todavia, devido ao comportamento muito semelhante com a borracha, muitos trabalhos tem adotado padrões normatizados pela ASTM/DIN para corpos de prova de borracha. Com base nos equipamentos mencionados acima, é possível perceber que existe uma demanda de equipamentos que atenda aos requisitos necessários para estes materiais. Desta forma, o desenvolvimento de um equipamento que ofereça suporte para uma gama de materiais (biológicos e poliméricos) atendendo a todas as suas especificidades e parâmetros de ensaio é de extrema relevância.

2.5. Conceitos e Definições de Ciência dos Materiais para Ensaios de Tração O principal objetivo de um equipamento de ensaio de tração (uniaxial ou biaxial) é fornecer dados concretos através de testes empíricos que nos permitam deduzir e avaliar o comportamento e as propriedades mecânicas dos materiais testados, especificamente em máquinas de tração, os dados são pautados em força (F) e alongamento (∆l) (8). Os parâmetros de testes são embasados na tensão de engenharia (σ) e na deformação de engenharia (ϵ) sendo representadas pelas equações 2.1 e 2.2 respectivamente. (6, 8 e 25).

𝜎 = 𝐹 𝐴₀

(2.1)

A equação 2.1 descreve o conceito de tensão de engenharia (6 e 25), onde 𝜎 é a tensão que é dada em MPa no SI e psi no sistema inglês. Já F equivale a força em Newton (N) ou

libras-força (lbf), e A0 é equivalente a área inicial da seção transversal do corpo de prova em

m² ou in². A deformação por sua vez, é apresentada na equação 2.2 a seguir. 𝜖 =𝑙𝑖− 𝑙0

𝑙₀ = ∆𝑙

𝑙₀

(2.2)

Sendo l0 o comprimento inicial e li o comprimento final, sendo essa diferença também

representada pela variação do comprimento Δl também conhecido como alongamento do material. A deformação é adimensional, frequentemente expressa em porcentagem de deformação (6 e 25). A figura 2.11 descreve o processo de tração e demonstra os parâmetros citados nas equações 2.1 e 2.2.

Fig. 2.11 – Exemplificação do corpo de prova submetido à ensaio de tração. Sendo A0 a área da seção transversal

inicial e A1 a área final antes do rompimento.

Outra equação importantíssima para o entendimento básico de materiais é a lei de Hooke (equação 2.3), também conhecida como constante de proporcionalidade, que afirma que em baixas tensões, a tensão e a deformação são diretamente proporcionais (6 e 25), essa proporcionalidade é definida como zona elástica de diversos materiais e apresenta uma configuração linear.

𝜎 = 𝐸 𝜖 (2.3)

Sendo E o módulo de Young, dado em GPa ou psi, o módulo é intrínseco ao material. Grande parte dos materiais utilizados em engenharia, como o aço, apresentam um comportamento linear, que possuem uma distinção clara e aguda entre a fase elástica (deformação reversível) e plástica (deformação permanente) (6 e 36), este comportamento é melhor descrito na seção 2.5.

2.6. Comportamento Mecânico

Os tecidos biológicos moles existem em diferentes formas, sendo cada uma especializada em uma determinada função e cada uma possuindo uma microestrutura diferente, contudo, apesar das diferentes formas, os TBMs são compostos basicamente dos mesmos componentes, células e uma matriz extracelular (MEC) rica em fibras de colágeno e de elastina. Em contraste com os materiais mais usuais na engenharia mecânica, os TBMs apresentam comportamentos mecânicos bem distintos e não lineares, além de que esse comportamento está atrelado a orientação e a quantidade de tecidos fibrosos como o colágeno e a elastina presentes na sua composição.

O colágeno é a proteína mais abundante no corpo humano além de ser a fibra mais comumente encontradas nos TBMs, além do mais, o colágeno é uma glicoproteína composta de uma cadeia polipeptídicas (cadeias ∞) enroladas em uma estrutura helicoidal com três cadeias enroladas ao redor de um eixo central (1 e 23), a figura 2.12 exemplifica isso. Também, as fibras colágenas apresentam propriedades mecânicas de maior resistência se comparado com fios de aço de mesmos diâmetros e comportamento mecânico inelástico, conferindo ao tecido resistência à tração (18 e 37).

Fig. 2.12 – Representação estrutural do colágeno.

Fonte: Adaptado de < https://physivantage.com/pages/muscle-power >.

As estruturas de organização das fibras de colágeno asseguram que o tecido apresente grande rigidez, força e resistência as forças de tração, e certa flexibilidade, porém esta última em uma escala bem menor se comparado com as propriedades já citadas (20).

Da mesma forma, boa parte da rigidez encontrada nos TBM advém das fibras de colágeno, principalmente em grandes alongamentos do tecido, além do mais, as múltiplas uniões entre as cadeias de colágeno, atuam como agente estabilizador da hélice, sendo possivelmente a causa da grande rigidez mecânica desta fibra (23).

Assim, esta organização das fibras de colágeno contribui diretamente para conferir resistência e estabilidade as paredes arteriais, principalmente quando estas estão submetidas a altas pressões, mudando a sua estrutura de não rígida para totalmente rígida, prevenindo então a artéria de uma possível ruptura devido a mudança de pressão. Existe também as fibras reticulares, que são fibras colágenas extremamente finas que formam uma rede por determinados órgãos. Essas fibras são importantes em órgão ou estruturas que variam constantemente de tamanho e forma como as artérias e o baço (20).

As fibras elásticas são constituídas pelas microfibrilas e principalmente pela proteína elastina (1) (a proteína mais elástica e quimicamente estável) (7). Diferente das fibras colágenas, as elastinas não formam feixes e sua estrutura é finíssima e alongada além de ser bastante distensível (2 e 19). A elastina é bastante forte, porém sua principal função é conferir elasticidade ao tecido. Esta fibra pode ser distendida até 150 % do seu comprimento relaxado sem que haja o rompimento, além do mais, esta fibra é mais distensível do que a borracha em pelo menos cinco vezes com a mesma área (38). A figura 2.13 apresenta as fibras de elastina.

A elastina é encontrada em diversos órgãos e principalmente nas paredes arteriais. Isto acontece devido a esta proteína ceder bastante à tração, porém retornando a sua forma original quando cessado o esforço, capacidade essa devido a sua grande elasticidade, desempenhando um papel fundamental no suporte da pressão arterial nos vasos sanguíneos. Alguns estudos já comprovaram que a elastina pode se comportar com um material hiperelástico (23, 39, 40 e 41).

Fig. 2.13 – Fibras de elastina de um TBM.

Fonte: Adaptado de (17).

Uma propriedade mecânica características dos TBMs submetido a esforços de tração simples, apresentam grande distensões do tecido seguido pelo rápido aumento da rigidez (23), conforme ilustrado pela figura 2.14.

Fig. 2.14 – Gráfico da tensão lagrangiana (T) pela razão do alongamento (λ) de um tecido mole em pré-carga.

Fonte: Adaptado de (13).

Este comportamento está atrelado a organização das fibras colágenas e elásticas ao longo do tecido, pois estas estão dispostas de forma alinhadas. Conforme o tecido é submetido a estes esforços, as fibras distendem-se aumento o seu tamanho, em contrapartida, as fibras colágenas alinhadas com o sentido da força, realizam o seu papel de resistir aos esforços de

tração, aumentando consideravelmente a rigidez no tecido. Desta forma, os TBMs apresentam-se de forma anisotrópica (ortotrópica) (7, 8, 9, 10, 11 e 23).

Este comportamento é explicitamente mostrado nos tecidos conjuntivos denso modelado e o não modelado, haja vista que nos casos modelados as fibras estão paralelas, alinhadas e organizadas de forma a resistir a tração e ao estiramento em um sentido, como nos tendões (1), já para os casos de não modelado, as fibras estão disposta em direções diferentes e aleatórias, de modo a formar uma estrutura tridimensional que resista aos esforços em diferentes direções. Estes dois exemplos podem ser exemplificados pela figura 2.15.

Fig. 2.15 – (a) Corte do tecido conjuntivo denso modelado do tendão; (b) Corte do tecido conjuntivo denso não modelado.

Fonte: Retirado de Montanari (1).

Já sabemos que os TBMs e a borracha apresentam comportamento mecânico não linear, sendo assim, precisamos compreender quais as implicações do comportamento não linear do ponto de vista mecânico. Definimos materiais de comportamento linear aqueles em que a tensão é equivalente ao limite de proporcionalidade (6, 25 e 36), ou seja, podem ser descritos como elásticos enquanto existir relação linear entre a carga e o alongamento dentro do escoamento do material (6 e 41). Diferentemente disso, um material dito como não linear se dá pelo fato de o limite elástico desses materiais prosseguirem muito além ao limite de proporcionalidade (36). A figura 2.16 descreve melhor este comportamento.

Fig. 2.16 – Curva de tensão x deformação genérica; (a) linear elástica e (b) não linear elástica.

O comportamento mecânico não linear dos TBMs e da borracha, deve-se também ao fato destes possuírem uma zona elástica praticamente inexistente ou extremamente difícil de se distinguir (10 e 23), ou seja, estes materiais quando submetidos a esforços de tração, apresentam na sua quase totalidade somente a zona plástica. Contudo, existe uma peculiaridade, os TBMs assim como a borracha podem ser considerados materiais hiperelásticos, ou seja, a relação de tensão versus deformação é reversível e independente se a relação é linear ou não (31).

Além do mais, Pimenta (43) completa afirmando que um material hiperelástico é necessariamente elástico, reversível e conservativo, pois a energia de deformação volta ao seu estado natural, característica essa bem comum e pertinente dos TBMs, distender-se e voltar ao seu comprimento natural. A figura 2.17 apresenta o comportamento linear e não lineares de alguns materiais e reitera os comentários citados acima sobre a não linearidade e a dificuldade de visualizar e/ou inexistência de zona elástica em materiais como a borracha e TBMs.

Fig. 2.17 – Comportamento de materiais Lineares elásticos e Hiperelásticos.

Fonte: Adaptado de (10).

Dessa forma, descrever o comportamento mecânico destes materiais não é um processo simples, haja vista que é necessário o emprego de diferentes modelos matemáticos, que utilizem parâmetros de ajustes específicos e em alguns casos ponto a ponto (10 e 23). A figura 2.18 exemplifica o comportamento típico de um TBM.

Apesar dos TBMs/borracha não apresentarem comportamento linear, o módulo secante (equação 2.4) e o módulo tangente (equação 2.5) são parâmetros de cálculos de regiões lineares do gráfico (10 e 23) que ajudam a descrever o comportamento mecânico regionais. Além do

mais, vale ressaltar que em particular, a borracha poderá apresentar uma relação de tensão x deformação linear somente quando houver baixas deformações, assim, a lei de Hooke poderá ser aplicada nessas condições de baixo percentual de elongação (44).

Fig. 2.18 – Comportamento de materiais Lineares elásticos e Hiperelásticos.

Fonte: Adaptado de (10). 𝐸_𝑠 = ∆𝜎1 ∆𝜆₁ (2.4) 𝐸_𝑡= ∆𝜎2 ∆𝜆₂ (2.5)

O módulo secante, é normalmente utilizado para se conhecer o comportamento mecânico em uma determinada região (45). Não obstante essas equações serem utilizadas em situações em casos de não linearidade, o módulo tangente é utilizado na região em que apresenta comportamento linear, entretanto, o módulo de Young é apropriado somente em regiões em que a lei de Hooke é válida (10 e 23). Além disso,

𝜎λ

Outro comportamento mecânico intrínseco ao TBMs assim também na borracha é o efeito de histerese, ou seja, quando se submete o tecido a um processo de carga e descarga ocorre que no gráfico carga x deformação surge o efeito de histerese, diretamente associado à propriedade viscoelástica do tecido (5, 10, 11 e 23). A figura 2.19 descreve este efeito. Os

trabalhos de Martins (10), Guzman (23), Martins el. al. (35) e Aisling et. al. (65) apresentam exemplos do comportamento mecânico experimental dos TBMs através da curva de tensão x deformação através da figura 2.20.

Fig. 2.19 – Curva carga x deformação apresentando o efeito da histerese ao carregar e descarregar ciclicamente o tecido.

Fonte: Retirado de (10).

Fig. 2.20 – Curva de tensão x deformação experimental para TBMs; (a) Martins (10), (b) Martins et al. (35), (c) Aisling et. al. (65) e (d) Guzman (23).

Fonte: Adaptado de (10, 23, 35 e 65).

Existem também as condições físicas cristalinas dos materiais, ou seja, se este é isotrópico ou anisotrópico. Anisotropia é apresentado como a variação dos valores das propriedades mecânicas de um determinado material em direções diferentes (8), em suma,

características como o módulo elástico e cisalhantes de um material apresentam valores distintos em determinadas direções (longitudinal, transversal e radial).

Existem também o modelo ortotrópico, que constitui-se em um tipo de anisotropia, sendo assim, um material ortotrópico pode ser definido pela presença de três planos de simetria perpendiculares entre si (46), além disso, um material é dito como especialmente ortotrópico quando este possui os planos de simetria colaterais aos pontos de escolhidos como base (sistemas de coordenadas) (46). Materiais isotrópicos apresentam uma relação entre os módulos de cisalhamento e elástico juntamente com o coeficiente de Poisson, conforme demonstra a equação 2.6.

𝐸 = 2𝐺

(1 + 𝜐)

(2.6)

Sendo E = módulo de elasticidade; G = módulo de cisalhamento e v = coeficiente de Poisson.

Sabendo disso, a equação 2.6 não pode ser aplicado nesse caso haja vista que o comportamento da borracha não é isotrópico além de que normalmente a borracha natural e/ou vulcanizada dificilmente apresenta baixo índice de deformação, o que nos impossibilita de utilizar a equação 2.6 por não ser válida nessas condições, pois um material ortotrópico especial apresenta 9 variáveis ( Ex, Ey, Ez, Gxy, Gyz, Gxz, 𝜐xy, 𝜐 yz e 𝜐 xz), sendo assim, as constantes gerais

como módulo de Young, coeficiente de Poisson e módulo de cisalhamento não atenderam o requisito, haja vista que para satisfazer a condição especial de material ortotrópico são necessário nove equações. Por fim, a figura 2.21 apresenta um exemplo experimental do comportamento mecânico da borracha mediante ensaio de tração uniaxial.

Fig. 2.21 – Curva de carga x deslocamento experimental para borracha natural/vulcanizada.

Os testes experimentais descritos na figura 2.21se deram por meio de testes de tração uniaxial utilizando os corpos de prova padrão ASTM D 412 C com espessura de 2,61 mm. Além do mais, observando o comportamento do gráfico na figura 2.21, é possível perceber que as equações tradicionais de engenharia não satisfazem o comportamento não linear, sendo assim, reitera-se a utilização das equações 2.4 e 2.5 a fim de calcular os módulos regionais do gráfico.

2.7. Parâmetros de Ensaios

O corpo de prova (CP) para ensaios de tração convencionais é normalmente padronizado por normas internacionais e nacionais. Essas normas garantem que os resultados obtidos para determinado material estejam de acordo com a geometria do CP, assegurando a reprodutibilidade de estudos futuros sem que haja interferência pela geometria do corpo de prova (6). A figura 2.22 ilustra a geometria e as dimensões de um (CP) padrão.

Fig. 2.22 – Dimensões de um corpo de prova padrão.

Fonte: Retirado de (6).

Todavia, sabe-se que até o presente momento não existe uma norma nacional/internacional que designe as dimensões e a geometria do CP para ensaios de tração uniaxial em TBMs. Portanto, como já mencionamos anteriormente, apesar de muitos CPs serem definidos pelo autor do trabalho, observa-se uma mudança gradual nesse cenário, sendo crescente o movimento da adoção de modelos de CP para borracha, sendo estes padronizados por normas já consolidadas, o que garante maior reprodução para trabalhos futuros juntamente com a obtenção de resultados mais homogêneos além de servir como comparação dos resultados obtidos.

A norma utilizada para este ensaio é a ASTM D 412 no modelo C (47), sendo este modelo também padronizado pela norma DIN 53504 S1 (48). A figura 2.23 apresenta o modelo de CP adotado. Os CPs utilizados serão melhor descritos durante a metodologia e o processo de escolha deste modelo será melhor apresentado no apêndice B.