Conceção análise de dados

Robert Hogg (1991) defende que, num contacto inicial com a Estatística, os alunos a associem a um método científico e não a um ramo da Matemática, de forma a melhor compreenderem a sua essência. Esta perspetiva vai de encontro às ideias de Moore, citado por Shaughnessy, Garfield e Greer (1996), que coloca a Estatística numa posição distinta da Matemática, considerando-a com uma ciência com o seu próprio

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Os trabalhos de Shulman (1992) sobre os conhecimentos profissionais dos professores e que fundamentam a sua prática levaram-no a identificar três vertentes, no que concerne ao conhecimento do professor. São elas: o conhecimento dos conteúdos que caracterizam a disciplina, o conhecimento didático associado aos conteúdos da disciplina e o conhecimento do currículo em que a disciplina se integra.

O conhecimento dos conteúdos prende-se com a quantidade e organização do conhecimento na mente do docente, o conhecimento didático relaciona-se com a forma como o professor exterioriza o seu próprio conhecimento e transparece-se na forma como o professor leciona os conteúdos, nas estratégias a que recorre e na forma como organiza essa mesma exteriorização do conhecimento. Pode dizer-se que é uma combinação entre o conhecimento que o professor tem da disciplina e o modo de ensinar que permite a compreensão, por parte do aluno. Shulman (1992) designa esta capacidade por pedagogical content knowledge.

Quanto ao conhecimento do currículo, segundo este autor, consiste na capacidade do professor para estabelecer articulações quer na vertical, quer na horizontal, dos conteúdos veiculados no currículo e no programa da sua disciplina.

objeto de estudo e que não teve, segundo ele, a sua origem na Matemática. Também Branco (2000) defende:

“Que a Matemática é essencial ao desenvolvimento da estatística parece não levantar dúvidas a ninguém, mas esquecer ou ignorar os outros ingredientes (a indispensável presença de dados, a essencial intervenção dos computadores e uma certa arte de analisar os dados) que fazem parte integrante da ciência estatística, e que a distinguem claramente da matemática, levanta grandes preocupações e reações da parte dos estatísticos.” (pp. 24-25)

Muitos interessados no tema Estatística realçam a importância da análise de dados, no ensino desta temática, dando especial atenção à formulação de questões adequadas a uma correta recolha de dados, que proporcione uma boa interpretação da realidade e que suscite reflexões sobre as limitações que o processo de inferência estatística apresenta. Por vezes, a importância atribuída à análise de dados é tão levada ao extremo que a Estatística acaba por se diluir com a designação Análise de Dados, sendo substituída por esta. É exemplo disso a ênfase atribuída ao data handling, pelos ingleses.

Com efeito, vários autores defendem, a expressão data handling, em vez do termo Estatística para os primeiros anos de escolaridade (Shaughnessy, Garfield e Greer, 1996). Esta opção deve-se ao facto de nos anos iniciais o enfoque ser dado à recolha, análise e interpretação de dados, sem que os procedimentos, técnicas e algoritmos estatísticos sejam aprofundados.

Um outro estatístico que partilha desta opinião é Ronald Snee (1993), segundo o qual, o ensino da Estatística…

“(…) se deve afastar da abordagem matemática e probabilística e colocar mais ênfase na recolha de dados, na compreensão e modelação da variação, na apresentação gráfica dos dados e na conceção de experiências, surveys, resolução de problemas e melhoria de processos (…)” (p. 151).

Na perspetiva de Bright & Hoeffner (1993, em Almeida 2000) é dispensado demasiado tempo à lecionação de técnicas de cálculo e ao formalismo matemático no ensino da Estatística. Segundo estes autores devem ser privilegiados os trabalhos que se apoiem em dados reais e que visam a investigação, a pesquisa e o trabalho de grupo. Hogg (1991) chega mesmo a defender que os dados reais, depois de devidamente trabalhados, servem de pretexto para desenvolver o espírito crítico e de análise dos alunos. Segundo este autor:

“(…) ao nível da iniciação, a Estatística não deve ser apresentada como um ramo da Matemática. A boa Estatística não deve ser identificada com rigor ou pureza matemáticos mas antes deverá ser mais estreitamente relacionada com um pensamento cuidadoso. Em particular, os alunos devem apreciar

como a Estatística está associada com o método científico: observamos a natureza e formulamos questões, coligimos dados que lançam luz sobre essas questões, analisamos os dados e comparamos os resultados com o que tínhamos pensado previamente, levantamos novas questões e assim sucessivamente.” (p.342-343)

Adotar um ensino que se apoie na exploração e interpretação crítica de dados é uma ideia partilhada por vários estudiosos. As salas de aula constituem um palco para as inúmeras potencialidades da análise exploratória de dados, segundo Tukey (1997), por exemplo.

Contudo, já no início do século XXI, Scheaffer (2000) seguiu a mesma linha de pensamento, chegando mesmo a defender que esta é a forma correta de ensinar Estatística aos jovens.

Este autor defende uma lecionação da Estatística que assente na análise exploratória de dados, uma vez que esta serve de premissa para a introdução de conceitos, para a experimentação e treino de técnicas e procedimentos estatísticos, além disso “(…) é a forma mais fácil de o fazer, mais motivadora e a mais criativa para além de que é a forma como muitas investigações científicas começam.” (Scheaffer, 1990, p. 93).

A parte teórica associada a essas mesmas técnicas e procedimentos vai, então, sendo abordada de forma gradual e contextualizada. Este tipo de abordagem do tema, apresenta vantagens sobre outras formas de ensino de Estatística, mais teorizadas e menos contextualizadas, mesmo no que se refere ao ensino - aprendizagem de conceitos elementares, nos primeiros anos de escolaridade.

Tal como afirma Cobb & Moore (1997), “Na Matemática, o contexto oculta a estrutura. Em análise de dados, o contexto fornece significado.” (p. 1).

Ainda segundo outro autor, com a análise exploratória de dados, os alunos compreendem como se processa a recolha, a organização e a interpretação de dados, ao mesmo tempo que desenvolvem capacidades de argumentação, reflexão e sentido crítico, sentindo os próprios conceitos estatísticos, mais do que se estes fossem meramente lecionados, sem contextualização. Por exemplo, Shaughnessy, Garfield & Greer (1996) defendem que “(…) trabalhar na Análise Exploratória de Dados é um estado de espírito, um ambiente onde se pode explorar os dados e não só um determinado conteúdo estatístico.” (p. 205)

A conceção de Cobb (1999) para o ensino-aprendizagem da Estatística vem na mesma linha de pensamento. Para este autor, se os alunos não forem ativamente

envolvidos na criação e recolha de dados, terão mais tendência a apresentar dificuldades na análise destes, podendo mesmo desconhecer formas apropriadas de o fazer.

Um ensino da Estatística centrado na exploração de dados vai de encontro ao que as reformas curriculares defendem como sendo a forma adequada de trabalhar a Matemática no ensino não superior (Cockcroft, 1982; National Council of Teachers of Mathematics, 1991).

Um dos maiores desafios para o século XXI, em termos do ensino da Estatística, segundo Scheaffer (2000), será uma educação que apele a uma aprendizagem mais ativa, que se baseie em trabalhos de projeto, por exemplo, que permitam aos alunos um maior contacto com dados e conceitos que os ajudem a compreendê-los, minimizando a teoria e as receitas/procedimentos. Assim, na conceção de Scheaffer (2000):

“Tradicionalmente, a Estatística tem sido ensinada como um conjunto de técnicas em vez de uma forma de pensar sobre o mundo. Professores e alunos tendem a enfatizar aspetos particulares por oposição a princípios, e aprender procedimentos e fórmulas em vez de metodologias e formulações mais amplas. As técnicas continuam a ser úteis, e talvez sejam uma parte importante da instrução, podendo mesmo ser um ponto de partida, mas atualmente o ensino da Estatística tem de ir além do livro de texto ou dos procedimentos (…) a educação estatística moderna tem de ter a Análise Exploratória de Dados no seu seio.” (p. 158)

Considera-se importante, para a faixa etária dos 6 aos 10 anos, um ensino da Estatística que englobe a recolha, organização e tratamento de dados reais, aliados a alguma inferência intuitiva; o ensino das Probabilidades e Estatística (muitas vezes designado por Estocástica3 (vocábulo que caracteriza uma conceção de ensino que aponta para os pontos de contacto entre a Estatística e as Probabilidades), para a faixa etária dos 11 – 16 anos e o desenvolvimento dos conceitos no âmbito da teoria das probabilidades, para os alunos do Ensino Secundário (Holmes, 2000). Esta ideia tinha já surgido no início dos anos 60, aquando da introdução da Matemática Moderna.