Modeladas as volatilidades das taxas de câmbio BRL/USD à vista e futura, no período de 2000 a 2009, por GARCH multivariados; das classes BEKK, escalar e diagonal, sujeitas a alvo na variância; além da classe DCC, com combinações não lineares GARCH e GJR; a significância estatística dos coeficientes, conteúdo informacional e o critério de Schwarz indicaram a parametrização DCC GJR sob distribuição Studentizada como a de melhor ajuste aos dados. Por conseguinte, obteve-se efetividade do hedge superior dentre as estratégias construídas por essas parametrizações. Considerada sua performance histórica, proveu efetividade do hedge de 48%, e a validação fora da amostra 66%. Valer-se do portfólio formado por essa estratégia, DCC GJR ∼ t, para mitigar riscos de preços a agentes avessos às volatilidades cambiais, resultou na maior capacidade redutiva do risco à taxa de câmbio BRL/USD.
Realizado o teste da razão de verossimilhança ao vetor cointegrante estimado, a validade da combinação entre as séries à vista e futura cambiais BRL/USD estatistica-mente igual à “base” foi confirmada, e, identificada sua estacionariedade em nível, a “base” defasada garante adequabilidade informacional à relação de longo prazo.
As estatísticas dos multiplicadores de Lagrange e χ2, de Tse (2000) e Engle e
Sheppard (2001), indicaram rejeição de correlação constante entre os retornos à vista e futuros a 1% de significância. Como implica estrutura condicional das correlações varian-tes no tempo, justifica-se a escolha das modelagens GARCH multivariadas BEKK e DCC às estimações das razões de hedge.
Como sugestão a pesquisas futuras, alguns aspectos podem ser implementados: adicionar a “base” à matriz de covariância condicional, considerar termos assimétricos às modelagens BEKK, verificar a hipótese do efeito epps por métodos das ondaletas.
Referências
AIELLI, G. P. Consistent estimation of large scale dynamic conditional correlations. [S.l.]: Facoltà di Scienze Statistiche - Universita Degli Studi di Messina, 2008. (Working paper, n. 47).
AKAIKE, H. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control, v. 19, n. 6, p. 716–723, 1974.
ALEXANDER, C. Market risk analysis: pricing, hedging and trading financial instruments. 1. ed. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.
ALEXANDER, C.; BARBOSA, A. Hedging index exchange traded funds. Journal of Banking & Finance, v. 32, n. 2, p. 326–337, 2008.
ALIZADEH, A. H.; KAVUSSANOS, M. G.; MENACHOF, D. A. Hedging against bunker price fluctuations using petroleum futures contracts: constant versus time-varying hedge ratios. Applied Economics, v. 36, n. 12, p. 1337–1353, 2004.
ARAÚJO, D. L.; BRESSAN, A. A.; GOULART, C. P. Alternative hedging models for the brazilian exchange market: a comparative analysis. The Icfai University Journal of Applied Economics, v. 6, n. 5, p. 45–69, 2007.
BAILLIE, R. T.; MYERS, R. J. Bivariate GARCH estimation of the optimal commodity futures hedge. Journal of Applied Econometrics, v. 6, n. 2, p. 109–124, 1991.
BAUR, D. A flexible dynamic correlation model. In: TERRELL, D.; FOMBY, T. B. (Org.). Econometric analysis of financial and economic time series. Oxford: Elsevier, 2006.
BAUWENS, L.; LAURENT, S.; ROMBOUTS, J. V. K. Multivariate GARCH models: a survey. Journal of Applied Econometrics, v. 21, n. 1, p. 79–109, 2006.
BERA, A. K.; GARCIA, P.; ROH, J. S. Estimation of time-varying hedge ratios for corn and soybeans: BGARCH and random coefficient approaches. The Indian Journal of Statistics, v. 59, n. 3, p. 346–368, 1997.
BERROSPIDE, J. M.; PURNANANDAM, A.; RAJAN, U. Corporate hedging, investment and value. Washington: Federal Reserve Board, 2008. 45 p. (Finance and Economics Discussion Series, n. 16).
BITENCOURT, W. A.; SILVA, W. S.; SÁFADI, T. Hedge dinâmicos: uma evidência para os contratos futuros brasileiros. Organizações Rurais & Agroindustriais, v. 8, n. 1, p. 71–78, 2006.
BOLLERSLEV, T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, v. 31, n. 3, p. 307–327, 1986.
BOLLERSLEV, T. Modelling the coherence in short-run nominal exchange rates: a multivariate generalized ARCH model. The Review of Economics and Statistics, v. 72, n. 3, p. 498–505, 1990.
BOLLERSLEV, T.; ENGLE, R. F.; WOOLDRIDGE, J. M. A capital asset pricing model with time-varying covariances. Journal of Political Economy, v. 96, n. 1, p. 116–131, 1988.
BROOKS, C.; HENRY, l. T.; PERSAND, G. The effect of asymmetries on optimal hedge ratios. The Journal of Business, v. 75, n. 2, p. 333–352, 2002.
BUENO, R. L. S.; ALVES, D. C. O. Hedge: variância mínima. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE FINANÇAS, I., 2001, São Paulo. Anais... São Paulo: Sociedade Brasileira de Finanças, 2001. p. 21.
CAPORIN, M.; MCALEER, M. Do we really need both BEKK and DCC? a tale of two multivariate GARCH models. Tokyo: Center for International Research on the Japanese Economy, 2010. 19 p. (F-Series, n. 713).
CHIODI, L. et al. Análise da efetividade de hedging com os contratos futuros de soja na BM&F e CBOT. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ECONOMIA E SOCIOLOGIA RURAL, XLIII., 2005, Ribeirão Preto. Anais... Ribeirão Preto: Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural, 2005. p. 12.
COCHRANE, D.; ORCUTT, G. H. Application of least squares regression to
relationships containing auto-correlated error terms. Journal of the American Statistical Association, v. 44, n. 245, p. 32–61, 1949.
DANA, S. Essays on dynamic finance. 105 p. Tese (Doutorado em Administração de Empresas) — Escola de Administração de Empresas de São Paulo, Fundação Getúlio Vargas, São Paulo, 2008.
DICKEY, D. A.; FULLER, W. A. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, v. 74, n. 366, p. 427–431, 1979.
DICKEY, D. A.; FULLER, W. A. Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root. Econometrica, v. 49, n. 4, p. 1057–1072, 1981.
EDERINGTON, L. H. The hedging performance of the new futures markets. The Journal of Finance, v. 34, n. 1, p. 157–170, 1979.
ELLIOTT, G.; ROTHENBERG, T. J.; STOCK, J. H. Efficient tests for an autoregressive unit root. Econometrica, v. 64, n. 4, p. 813–836, 1996.
ENGLE, R. F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of united kingdom inflation. Econometrica, v. 50, n. 4, p. 987–1007, 1982. ENGLE, R. F. Dynamic conditional correlation. Journal of Business and Economic Statistics, v. 20, n. 3, p. 339–350, 2002.
ENGLE, R. F. Anticipating correlations: a new paradigm for risk management. 1. ed. New Jersey: Princeton University Press, 2009.
ENGLE, R. F.; GRANGER, C. W. J. Co-integration and error correction: representation, estimation, and testing. Econometrica, v. 55, n. 2, p. 251–276, 1987.
ENGLE, R. F.; KRONER, K. F. Multivariate simultaneous generalized ARCH. Econometric Theory, v. 11, n. 1, p. 122–150, 1995.
ENGLE, R. F.; MEZRICH, J. GARCH for groups. Risk, v. 9, n. 8, p. 36–40, 1996. ENGLE, R. F.; SHEPPARD, K. Theoretical and empirical properties of dynamic conditional correlation multivariate GARCH. Cambridge: National Bureau of Economic Research, 2001. 44 p. (Working Paper, n. 8554).
FAMA, E. F.; FRENCH, K. R. Commodity futures prices: some evidence on forecast power, premiums, and the theory of storage. Journal of Business, v. 60, n. 1, p. 55–73, 1987.
FILENI, D. H.; MARQUES, P. V.; MACHADO, H. M. O risco de base e a efetividade do hedge para o agronegócio do café em Minas Gerais. Organizações Rurais & Agroindustriais, v. 1, n. 1, p. 42–50, 1999.
FIORENTINI, G.; SENTANA, E.; CALZOLARI, G. Maximum likelihood estimation and inference in multivariate conditionally heteroscedastic dynamic regression models with Student t innovations. Journal of Business & Economic Statistics, v. 21, n. 4, p. 532–546, 2003.
FONTES, R. E.; CASTRO JÚNIOR, L. G.; AZEVEDO, A. F. Efetividade e razão ótima de hedge na cafeicultura em diversas localidades de Minas Gerais e São Paulo. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ECONOMIA E SOCIOLOGIA RURAL, XLI., 2003, Juiz de Fora. Anais... Juiz de Fora: Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural, 2003. p. 9.
FONTES, R. E. et al. Efetividade e razão ótima de hedge da cultura do milho em diversas localidades do Brasil. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ECONOMIA E GESTÃO DE REDES AGROALIMENTARES, IV., 2003, Ribeirão Preto. Anais... Ribeirão Preto: PENSA, 2003. p. 13.
GIMENES, R. M. T. Gestão de risco: análise da utilização de derivativos financeiros pelas cooperativas agropecuárias do estado do Paraná. Revista de Contabilidade e Organizações, v. 2, n. 4, p. 23–39, 2008.
GLOSTEN, L. R.; JAGANNATHAN, R.; RUNKLE, D. E. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. The Journal of Finance, v. 48, n. 5, p. 1779–1801, 1993.
GUILLÉN, O. T. C. Estimação da razão ótima de hedge para o IBOVESPA futuro, uma aplicação do modelo GARCH bivariado. 72 p. Dissertação (Mestrado em Economia) — Escola de Pós-Graduação em Economia, Fundação Getúlio Vargas, Rio de Janeiro, 1996.
GUIMARÃES, R. L. Razão ótima de hedge em função do horizonte de hedge e da periodicidade dos dados: uma aplicação no mercado de boi gordo brasileiro. 88 p. Dissertação (Mestrado em Finanças e Economia Empresarial) — Escola de Economia de São Paulo, Fundação Getúlio Vargas, São Paulo, 2005.
HACKER, R. S.; HATEMI-J, A. A test for multivariate ARCH effects. Applied Economics Letters, v. 12, n. 7, p. 411–417, 2005.
HANNAN, E. J.; QUINN, B. G. The determination of the order of an autoregression. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), v. 41, n. 2, p. 190–195, 1979.
HILDRETH, C.; LU, J. Y. Demand relations with autocorrelated disturbances. East Lansing: Michigan State University, 1960. (Technical Bulletin, n. 276).
JOHANSEN, S. Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics and Control, v. 12, n. 2-3, p. 231–254, 1988.
JOHANSEN, S. Likelihood-based inference in cointegrated vector autoregressive Models. 1. ed. Oxford: Oxford University Press, 1995.
JOHNSON, L. L. The theory of hedging and speculation in commodity futures. The Review of Economic Studies, v. 27, n. 3, p. 139–151, 1960.
KRONER, K. F.; NG, V. K. Modeling asymmetric comovements of asset returns. Review of Financial Studies, v. 11, n. 4, p. 817–844, 1998.
KRONER, K. F.; SULTAN, J. Time-varying distributions and dynamic hedging with foreign currency futures. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, v. 28, n. 4, p. 535–551, 1993.
KU, Y. H.; CHEN, H.; CHEN, K. On the application of the dynamic conditional correlation model in estimating optimal time-varying hedge ratios. Applied Economics Letters, v. 14, n. 7, p. 503–509, 2007.
KWIATKOWSKI, D. et al. Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root : how sure are we that economic time series have a unit root? Journal of Econometrics, v. 54, n. 1-3, p. 159–178, 1992.
LIEN, D.; TSE, Y.; TSUI, A. Evaluating the hedging performance of the constant-correlation GARCH model. Applied Financial Economics, v. 12, n. 11, p. 791–798, 2002.
LIEN, D.; YANG, L. Asymmetric effect of basis on dynamic futures hedging: Empirical evidence from commodity markets. Journal of Banking & Finance, v. 32, n. 2, p. 187 – 198, 2008.
LJUNG, G. M.; BOX, G. E. P. On a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, v. 65, n. 2, p. 297–303, 1978.
MACKINNON, J. G.; HAUG, A. A.; MICHELIS, L. Numerical distribution functions of likelihood ratio tests for cointegration. Journal of Applied Econometrics, v. 14, n. 5, p. 563–577, 1999.
MALO, P.; KANTO, A. Evaluating multivariate GARCH models in the nordic electricity markets. Communications in Statistics – Simulation and Computation, v. 35, n. 1, p. 117–148, 2006.
MARTINS, A. G.; AGUIAR, D. R. D. Efetividade do hedge de soja em grão com contratos futuros de diferentes vencimentos na Chicago Board of Trade. Revista de Economia e Agronegócio, v. 2, n. 4, p. 449–472, 2004.
MERLOTTO, J.; PIMENTA JÚNIOR, T.; ROSIFINI JÚNIOR, V. A exposição ao risco de câmbio e o valor das empresas: uma análise no mercado de ações brasileiro no período de 1999 a 2003. Revista de Administração - eletrônica, v. 1, n. 1, p. 1–12, 2008.
MONTEIRO, W. O.; BUENO, R. L. S. Dynamic hedging in Markov regimes switching. In: ENCONTRO NACIONAL DE ECONOMIA, XXXVII., 2009, Foz do Iguaçu. Anais... Foz do Iguaçu: Associação Nacional dos Centros de Pós-Graduação em Economia, 2009. p. 23.
MÜLLER, C. A. S.; MOURA, A. D.; LIMA, J. E. Análise comparativa entre estratégias de hedge com base em modelos estáticos e dinâmicos para contratos futuros de café arábica. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ECONOMIA E SOCIOLOGIA RURAL, XLVI., 2008, Rio Branco. Anais... Rio Branco: Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural, 2008. p. 21.
MYERS, R. J.; THOMPSON, S. R. Generalized optimal hedge ratio estimation. American Journal of Agricultural Economics, v. 71, n. 4, p. 858–868, 1989.
NG, S.; PERRON, P. LAG length selection and the construction of unit root tests with good size and power. Econometrica, v. 69, n. 6, p. 1519–1554, 2001.
NOGUEIRA, F. T. P.; AGUIAR, D. R. D.; LIMA, J. E. Efetividade do hedge no mercado brasileiro de café arábica. Resenha BM&F, n. 150, p. 11, 2002.
OLIVEIRA NETO, O. J.; FIGUEIREDO, R. S.; MACHADO, A. G. Efetividade de hedge e razão ótima de hedge para cultura do milho no estado de Goiás. Revista Brasileira de Gestão e Desenvolvimento Regional, v. 5, n. 2, p. 115–138, 2009.
PACHECO, F. B. P. Análise das operações de hedging em mercados futuros: o caso do café arábica no Brasil. 89 p. Dissertação (Mestrado em Economia Aplicada) — Departamento de Economia, Administração e Sociologia, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba, 2000.
PHILLIPS, P. C. B.; PERRON, P. Testing for a unit root in time series regression. Biometrika, v. 75, n. 2, p. 335–346, 1988.
PINTO, W. J.; SILVA, O. M. Efetividade do hedging em contratos de café no mercado mundial. In: SIMPÓSIO DE PESQUISA DOS CAFÉS DO BRASIL, II., 2001, Vitória. Anais... Vitória: Consórcio Brasileiro de Pesquisas e Desenvolvimento do Café, 2001. p. 9.
RAABE, J. P.; STADUTO, J. A. R.; SHIKIDA, P. F. A. A efetividade de hedge do mercado futuro de açúcar nos mercados de Nova York, Londres e da BM&F. Revista de Economia e Administração, v. 5, n. 3, p. 338–357, 2006.
ROSSI JÚNIOR, J. L. A utilização de derivativos agrega valor à firma? um estudo do caso brasileiro. Revista de Administração de Empresas, v. 48, n. 4, p. 94–106, 2008. ROSSI JÚNIOR, J. L. Nonlinear foreign exchange exposure: evidence from brazilian companies. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE ECONOMETRIA, XXXI., 2009, Foz do Iguaçu. Anais... Foz do Iguaçu: Sociedade Brasileira de Econometria, 2009. p. 19.
SAITO, R.; SCHIOZER, R. F. Uso de derivativos em empresas não-financeiras listadas em bolsa no Brasil. Revista de Administração, v. 42, n. 1, p. 97–107, 2007.
SANTOS, M. P.; BOTELHO FILHO, F. B.; ROCHA, C. H. Hedge de mínima variância na BM&F para soja em grãos no Centro-Oeste. Sociedade e Desenvolvimento Rural, v. 2, n. 1, p. 203–212, 2008.
SCHIOZER, R. F.; SAITO, R. The determinants of currency risk management in latin american nonfinancial firms. Emerging Markets Finance and Trade, v. 45, n. 1, p. 49–71, 2009.
SCHWARZ, G. Estimating the dimension of a model. The Annals of Statistics, v. 6, n. 2, p. 461–464, 1978.
SILVA, A. R. O.; AGUIAR, D. R. D.; LIMA, J. E. Hedging with futures contracts in the brazilian soybean complex: BM&F vs. CBOT. Revista de Economia e Sociologia Rural, v. 41, n. 2, p. 383–405, 2003.
SILVEIRA, R. L. F.; FERREIRA FILHO, J. B. S. Análise das operações de cross hedge do bezerro e do hedge do boi gordo no mercado futuro da BM&F. Revista de Economia e Sociologia Rural, v. 41, n. 4, p. 881–899, 2003.
SILVENNOINEN, A.; TERÄSVIRTA, T. Multivariate GARCH models. In: ANDERSEN, T. G. et al. (Org.). Handbook of Financial Time Series. Heidelberg: Springer, 2009. p. 201–229.
STEIN, J. L. The simultaneous determination of spot and futures prices. The American Economic Review, v. 51, n. 5, p. 1012–1025, 1961.
TANAKA, Y. Estimação da razão ótima de hedge para o dólar futuro usando um modelo MGARCH-BEKK-Diagonal. 50 p. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Economia e Finanças) — Escola de Pós-Graduação em Economia, Fundação Getúlio Vargas, Rio de Janeiro, 2005.
TAVARES, G. A.; SHENG, H. H. Estimando a exposição cambial de empresas da Bovespa. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE FINANÇAS, VIII., 2007, São Paulo. Anais... São Paulo: Sociedade Brasileira de Finanças, 2007. p. 15.
TONIN, J. M.; BRAGA, M. J.; COELHO, A. B. Efetividade de hedge do milho com contratos futuros da BM&F: uma aplicação para a região de Maringá, PR. Revista de Economia, v. 35, n. 31, p. 115–140, 2009.
TSAY, R. S. Analysis of financial time series. 2. ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2005.
TSE, Y. K. A test for constant correlations in a multivariate GARCH model. Journal of Econometrics, v. 98, n. 1, p. 107–127, 2000.
VERVLOET, W. T. F.; GARCIA, M. G. P. Incentivo perverso das reservas internacionais: o caso das empresas exportadoras brasileiras. Rio de Janeiro: Departamento de Economia da PUC-Rio, 2009. 23 p. (Texto para discussão, n. 564). WORKING, H. Futures trading and hedging. The American Economic Review, v. 43, n. 3, p. 314–343, 1953.
WORKING, H. Hedging reconsidered. Journal of Farm Economics, v. 35, n. 4, p. 544–561, 1953.
WORKING, H. Price supports and the effectiveness of hedging. Journal of Farm Economics, v. 35, n. 5, p. 811–818, 1953.
WORKING, H. New concepts concerning futures markets and prices. The American Economic Review, v. 52, n. 3, p. 431–459, 1962.
YANG, W.; ALLEN, D. E. Multivariate GARCH hedge ratios and hedging effectiveness in australian futures markets. Accounting and Finance, v. 45, n. 2, p. 301–321, 2004.