O Contact Center como uma fila de espera

A figura 2.1 é um esquema operacional de um Contact Center simples apenas com interacções de inbound e de voz que demonstra a relação entre sistemas de filas de espera e os Contact Centers (Aksin et al., 2003;

Pichitlamken et al., 2003; Adria et al., 2004; Atlason et al., 2004; Borst et al., 2004).

O exemplo aqui discutido permite ilustrar os fundamentos do Contact Center como fila de espera. Utiliza-se o canal voz por ser o canal predominante e historicamente o mais antigo.

Figura 2.1: Esquema operacional de um Contact Center

Fonte: Adaptado de (Koole et al., 2002)

Um conjunto k de linhas (trunklines19_{) “oferece” chamadas ao Contact}

Center. Tem-se w ≤ k postos de trabalho (workstations), também referidas como posições, nas quais um grupo n ≤ w de operadores processa chamadas.

Uma chamada que chega (chamada de entrada) e que encontra todas as k linhas ocupadas, recebe um sinal de ocupado (busy) não entrando no

sistema. Se houver pelo menos uma linha disponível, a chamada é “fornecida” ao Contact Center ocupando assim uma das linhas que encontravam desocupadas.

Se menos de n operadores estão ocupados, a chamada é imediatamente atendida e processada (ou servida). Se, por outro lado, se tem mais do que n mas menos do que k chamadas no sistema, a chamada de entrada espera na fila por operador disponível.

Utilizadores que ficam impacientes desligam ou abandonam (abandon) a chamada antes de serem atendidos. Para os utilizadores que esperam e são atendidos por um operador, a ordem de atendimento é first-in, first-out. Quando uma chamada sai do sistema liberta os recursos que usou – linha, posto de trabalho e o operador – disponibilizando-os para outras chamadas de entrada. Uma fracção das chamadas que não são processadas traduz- se em novas tentativas (retrials) de obter o serviço. As restantes chamadas que são abandonadas ou bloqueadas, por não existirem linhas disponíveis, são chamadas perdidas (lost calls). Por fim, utilizadores já atendidos podem retornar ao sistema (returns). Estes retornos podem dever-se a uma procura de novos serviços que geram novos negócios, e neste caso podem ser vistos como bons, mas, por outro lado, podem dever-se a problemas ocorridos com o serviço original, neste caso são vistos como maus (Gans et al., 2003a).

Deste modo, o número de linhas k age como um limite superior do número de chamadas que podem existir no sistema, quer em espera quer estando a ser processadas. Da mesma forma, o número de operadores a processar chamadas, n ≤ w, define o limite do número de chamadas que podem ser servidas em simultâneo. Ao longo do dia, os supervisores podem mudar dinamicamente o número de operadores a funcionar de modo a corresponder de forma satisfatória ao número de chamadas que chegam.

Menos frequentemente, se a tecnologia estiver disponível, os supervisores podem também fazer variar o número de linhas para o exterior activas. Para cada n fixo é possível construir um modelo de fila de espera no qual os utilizadores são os clientes, os n operadores são os servidores, e a fila consiste nos utilizadores que esperam ser servidos pelos utilizadores. Quando o n muda, o número de lugares na fila de espera, (k-n), muda também.

Tal como na figura 2.1, as primitivas do modelo para este sistema incluem estatísticas para a chegada, abandono e processamento de chamadas. As saídas do modelo incluem a fracção dos utilizadores que abandonam a chamada, a distribuição da espera na fila da espera e a fracção de tempo que os operadores estão ocupados.

Estes tipos de modelos são largamente utilizados na gestão de Contact Centers. O modelo mais simples e mais utilizado é o de uma fila de espera M/M/N20 _{também conhecido por Erlang C (Koole et al., 2002) apresentada}

nas secções subsequentes.

20 _{A Notação de Kendall permite descrever uma fila de espera:}

A / B / C / K / m / Z em que:

A – representa a distribuição de probabilidade relativa ao intervalo de tempo entre chegadas ao sistema. Alguns valores de A mais comuns:

M: denota distribuição exponencial negativa (M advém de Markoviano); G: distribuição genérica;

D: representa um tempo fixo (determinístico);

B – representa a distribuição de probabilidade relativa às durações de serviço. Alguns valores de B mais comuns:

Na maioria das situações, contudo, este modelo representa uma grande simplificação da realidade. Olhando apenas para a figura 2.1, é fácil ver que no modelo Erlang C o tratamento dos sinais de ocupado (busy), a impaciência do utilizador e os serviços oferecidos que se desdobram em múltiplas visitas dos utilizadores não são considerados (Koole et al., 2002; Avramidis et al., 2005). São representados somente como saídas do

G: distribuição geral;

D: representa um tempo fixo (determinístico); C – representa o número de servidores;

K – representa o número máximo de clientes permitidos no sistema em qualquer instante (K é omitido quando K = ∞);

m – representa o tamanho da população (m é omitido quando m = ∞);

Z – representa a disciplina associada à fila de espera (Z é omitido quando Z = first in, first

out).

Um modelo de fila Markoviana M / M / N tem as seguintes características:

As chegadas: ocorrem segundo uma distribuição de Poisson, com média λ chegadas / tempo;

Tempos de atendimento: seguem a distribuição exponencial negativa com média 1/µ;

Número de atendimentos: segue a distribuição de Poisson com média µ chegadas / tempo, servidor;

O atendimento à fila é feito por ordem de chegada (first in, first out);

O número de clientes potenciais é suficientemente grande para que a população possa ser considerada infinita;

A fila máxima é considerada infinita;
Condição de estabilidade do sistema: λ< µ.

sistema e não como novas entradas que realimentam e influenciam o sistema.

Na prática, os processos dos serviços oferecidos são muito mais complexos que os apresentados. Por exemplo, a inclusão de um IVR, com o qual os utilizadores interagem antes de se juntarem à fila de espera dos operadores, cria duas estações de filas juntas, uma do IVR seguida da dos operadores. Um outro exemplo, a inclusão de um SI centralizado adiciona um recurso cuja capacidade é partilhada pelo conjunto de operadores activos e de outras entidades que podem nem ter a ver com o Contact Center. Este SI pode funcionar como um estragulamento do Contact Center, se o seu tempo de resposta atrasar o atendimento dos operadores. O cenário pode ainda tornar-se mais complexo se se considerarem múltiplas equipas de operadores especializados ou com formações cruzadas (cross- trained) que se encontram geograficamente dispersas por vários Contact Centers interligados (Contact Center distribuído) com variações diferentes de carga de interacções ao longo do tempo e com vários tipos de utilizadores.