CONTRIBUIÇÕES DA PESQUISA SOBRE A EDUCAÇÃO

O grande desafio para a educação é pôr em prática hoje o que vai servir para o amanhã. Pôr em prática significa levar pressupostos teóricos, isto é, um saber/fazer acumulado ao longo de tempos passados, ao presente. [...] Se as teorias vêm do conhecimento acumulado ao longo do passado e os efeitos da prática vão se manifestar no futuro, o elo entre teoria e prática deve se dar no presente, na ação, na própria prática. E isso nos permite conceituar pesquisa como o elo entre teoria e prática.

Ubiratan D’Ambrosio

Figura 5 – Tirinha de “Calvin e Haroldo”.

Autoria: Bill Watterson.

Fonte: Watterson (2010)

Segundo D’Ambrosio (1986), outros fatores intervêm na ação pedagógica, também resultantes de estados psicoemocionais que encontram na Educação Matemática um campo extremamente fértil para se manifestar.

O estado atual, ainda muito pobre, do nosso conhecimento, de nossa análise, de nossa crítica sobre os determinantes socioculturais na educação matemática, talvez seja uma das causas fundamentais dos resultados desastrosos, diria mesmo negativos, do ensino de Matemática. Não só o rendimento é baixo, como muitas vezes é perturbador do equilíbrio psicoemocional dos sujeitos envolvidos. Estranhamente, baixo rendimento e desequilíbrio psicoemocional não estão intimamente associados. Inúmeros casos são constatados de alto rendimento associado ao desequilíbrio psicoemocional, manifestado, sobretudo em alienação e ausência de crítica. (D’AMBROSIO, 1986, p. 39)

Assim, “mesmo os conhecimentos que pareceriam mais estáveis e exatos (por estarem ligados às ciências naturais e matemáticas) precisam de uma relativização que os remeta às condições de produção da qual se cercaram, ou à sua configuração” (CORTELLA, 2011, p. 103). No decorrer de nossas trajetórias no processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar, creio que possamos resgatar momentos similares, como faz Cortella (2011, p. 96):

Certa vez, quando tinha 15 anos de idade e estava na 1ª série do 2º grau [atualmente 1º ano do Ensino Médio], meu professor de Matemática ensinava a fórmula para o cálculo da raiz do delta; de repente, decidi fazer-lhe uma pergunta inconveniente e pragmática: “Professor, para que serve isso?”. Ele deu uma resposta da qual nunca mais me esqueci e que, quando abracei a carreira docente, serviu-me como sinal de alerta: “Um dia você vai saber!”. Ora, a partir daquele instante e, como qualquer adolescente, tomei uma sábia decisão: se um dia iria saber, pensei ser melhor esperar esse dia chegar e... me desinteressei pelo assunto; claro que decorei a fórmula (até hoje a sei de cabeça) e, ignorantemente, passei de ano. Não esperava que o professor fizesse uma longa explanação sobre a utilidade daquele saber; desejava, apenas, uma mínima informação que conectasse aquela abstração matemática com o mundo vivo.

Toledo e Toledo (1997) reforçam que uma pergunta comum entre os alunos é: “Para que eu preciso aprender isso?”, uma vez que, embora um dos objetivos explícitos do ensino da Matemática seja preparar o estudante para lidar com atividades práticas que envolvam aspectos quantitativos da realidade, na maioria das vezes, grande parte do conteúdo continua sendo tratada de modo totalmente desvinculado do que ocorre no dia a dia da escola e da vida dos alunos. Os autores consideram que “[...] seria importante que professores e alunos estivessem voltados para os aspectos matemáticos das situações do cotidiano, estabelecendo os vínculos necessários entre a teoria estudada e cada uma dessas situações” (p. 11).

A articulação proposta por Toledo e Toledo (1997) demanda o pleno domínio dos conteúdos matemáticos por parte do professor, de forma a instrumentalizá-lo a

fazer as relações, as aproximações e as inter-relações possíveis e necessárias entre os conhecimentos prévios dos alunos, as outras áreas de conhecimento e o contexto sociocultural de seus alunos. Zunino (1995) concorda com tais reflexões acerca da função da Matemática escolar quando anuncia que:

Sem dúvida, é necessário fazer um esforço para que as crianças descubram desde o princípio que a utilidade da matemática ultrapassa os muros da escola. As crianças têm múltiplas experiências relacionadas com o conhecimento matemático e estas experiências tinham que constituir-se em objetivo de análise no marco escolar. São muitas as atividades significativas que poderiam ser desenvolvidas levando em conta as aplicações da matemática em diversas atividades e profissões; também são muitos os projetos de integração que se poderiam desenvolver ao levar em conta a vinculação da matemática com outras áreas do conhecimento. Se o trabalho matemático que se realiza nas escolas relaciona-se mais com a vida das crianças e dos adultos fora dela, seria possível que as crianças se interessem mais por ela e, possivelmente, que a temam menos. (p. 7-8)

Panizza (2006, p. 19) afirma que as pesquisas do campo da didática revelam que os professores focam suas preocupações numa problemática central, segundo a qual “não é possível tratar o tema da aprendizagem e o ensino da matemática sem se referir seriamente à questão do sentido”. Nesta perspectiva, ao nos remeter ao processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, é preciso questionar em que termos a Matemática á apresentada na escola; é preciso enfatizar o caráter humano do conhecimento matemático, bem como sua provisoriedade e incerteza no processo de construção e reconstrução. Em outras palavras, nas reflexões de Zunino (1995):

Entender que a aprendizagem escolar insere-se em um processo muito mais amplo não significa desvalorizar o papel que desempenha a escola na aquisição do conhecimento. Muito pelo contrário, significa que para tornar efetivo o papel fundamental que tem para desempenhar, o ensino deve levar em conta a natureza do processo de aprendizagem. (p. 8)

Para Santaló (1996), é importante indicar a que Matemática nos referimos, quando se fala de Matemática e da necessidade de seu ensino, haja vista que:

Na época dos gregos, podia-se falar do cálculo e da geometria como partes únicas de um corpo de conhecimentos bem delimitados e não muito extenso. Hoje em dia, porém, a quantidade de matemática que se conhece é imensa e cresce constantemente, tornando-se difícil decidir qual deve ser a matemática que se aconselhe ensinar e como deve ser apresentada para sua melhor compreensão e sua melhor

utilidade para o futuro dos alunos. [...] Aos professores de matemática compete selecionar entre toda a matemática existente, a clássica e a moderna, aquela que possa ser útil aos alunos em cada um dos diferentes níveis da educação. Para a seleção temos de levar em conta que a matemática tem um valor formativo, que ajuda a estruturar todo o pensamento e agilizar o raciocínio dedutivo, porém que também é uma ferramenta que serve para a atuação diária e para muitas tarefas específicas de quase todas as atividades laborais. (p. 14-15)

Ao realizar a pesquisa acerca do desempenho em Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental dos alunos de escolas públicas e privadas, Brooke e Aguiar (2010) constataram que uma das hipóteses para o baixo rendimento na aprendizagem estaria relacionada à formação e atuação dos professores de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental, reforçando a crença – validada por pesquisas sobre o tema (CURI, 2004; VASCONCELLOS; BITTAR, 2007) – segundo a qual o professor polivalente teria pouco domínio e segurança diante dos conteúdos da Matemática que ele deve ensinar nas primeiras séries do Ensino Fundamental.

Diante desse panorama, Nacarato (2000) e Curi (2006) apontam que tal lacuna na formação inicial dos professores de Matemática egressos do curso de licenciatura em Pedagogia, portanto, professores polivalentes, pode estar relacionada ao fato de as disciplinas desenvolvidas nos cursos de formação não serem suficientes para suprir as necessidades formativas dos professores em formação, o que, consequentemente, acarreta em sérias defasagens no processo de ensino e aprendizagem da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Tais lacunas relacionadas ao processo formativo dos professores de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental igualmente se justificam por fatores apontados por Ortega (2011), quando problematiza que:

Uma questão que nos preocupa também é o fato de os saberes específicos do conhecimento matemático não integrarem de forma efetiva a formação inicial dos professores polivalentes. Consideramos que os conhecimentos de conteúdo matemático a serem ensinados nos anos iniciais devem ser estudados pelos futuros professores de forma relacionada ao conhecimento didático- pedagógico desses conteúdos. Destacamos ainda que, existe um saber que interfere no acesso ao conhecimento matemático: são as reflexões que podem ser feitas sobre a natureza do conhecimento matemático. Parte das dificuldades de professores e alunos em relação à aprendizagem na matemática escolar está relacionada à forma como esse conhecimento tem sido tratado ao longo de sua produção. (p. 54)

Assim, os estudantes de Pedagogia, futuros professores das séries iniciais, tornar-se-iam, muitas vezes, professores generalistas despreparados, sem a capacitação profissional necessária por não dominarem os conteúdos essenciais, por insegurança e por não relacionarem os conteúdos matemáticos com a realidade (CURI; PIRES, 2004a). Em outras palavras, os professores de Matemática acabam por desenvolver uma atitude negativa em relação aos conteúdos que precisam ensinar, influenciando a relação de seus alunos com os conteúdos matemáticos, igualmente de forma negativa. Para D’Ambrosio (1986, p. 29-30):

Uma percepção da história da matemática é essencial em qualquer discussão sobre a matemática e o seu ensino. Ter uma ideia, embora imprecisa e incompleta, sobre por que e quando se resolveu levar o ensino da matemática à importância que tem hoje são elementos fundamentais para se fazer qualquer proposta de inovação em educação matemática e educação em geral. Isso é particularmente notado no que se refere a conteúdos. A maior parte dos programas consiste de coisas acabadas, mortas e absolutamente fora do contexto moderno. Torna-se cada vez mais difícil motivar alunos para uma ciência cristalizada. Não é sem razão que a história vem aparecendo como um elemento motivador de grande importância. [...] Necessitamos da matemática de hoje. Conhecer, historicamente, pontos altos da matemática de ontem poderá, na melhor das hipóteses, e de fato faz isso, orientar no aprendizado e no desenvolvimento da matemática de hoje.

O mesmo autor destaca a importância de considerar que a Matemática seja acessível para os professores dos cursos de licenciatura que atuarão nos anos iniciais de escolarização, de modo que possam garantir a aprendizagem dos conteúdos matemáticos por meio de um currículo baseado em abordagens modernas, a fim de superar os baixos níveis de rendimento escolar.

O tratamento rigoroso de matemática é um mito contra o qual devemos lutar. Em verdade, é essencial que preocupações de rigor não interfiram com as bases intuitivas da matemática. [...] A ênfase estaria em despertar no estudante curiosidade e espírito inquisitivo que, aliado a algum gosto pelo assunto, o motivará a procurar tratamento mais aprofundado e mais rigoroso. Naturalmente, esse tratamento será apresentado em escalas de rigor, que por sua vez estimularão tratamentos ainda mais profundos e ainda mais rigorosos. O quanto de profundidade e de rigor é atingido no tratamento de qualquer assunto matemático, depende única e exclusivamente do indivíduo que está se exercitando na procura desse assunto. Jamais poderá ser determinado por condições externas, imposto por um currículo rígido. Realmente, o quanto um indivíduo aprende na escola é de menor importância. De muito menor importância do que a capacidade que ele adquiriu de aprender coisas novas quando devidamente motivado. Realmente, as várias teorias e resultados

matemáticos obedecem a uma dinâmica tal que a sua validez desaparece quando inserida num contexto abstrato. (D’AMBROSIO, 1986, p. 23)

Cunha (2014), ao problematizar a Pedagogia Universitária e seu papel na formação de formadores41_{, traz à tona a questão da docência como profissão}

complexa, na medida em que, na presente temática de pesquisa, saber ensinar Matemática requer do professor saberes docentes que se relacionam em três campos do conhecimento: saber Matemática (conteúdo), saber ensinar (forma) e saber sobre o aluno (formativo). Evidencia-se, assim, a necessidade de construção de saberes docentes quer na formação inicial, quer na formação continuada, nas quais os formadores de professores de Matemática possam assumir colaborativamente a Educação Matemática escolar das crianças.

3.2 ABORDAGENS TEÓRICO-METODOLÓGICAS PARA O PROCESSO DE