6.2 Ajuste da resolução r e de nição do método de posi ionamento de su-
6.2.2 De nição do método de posi ionamento de subestação/unidade
de geração a ser adotado
Para a de nição do método de posi ionamento de subestação/unidade de geração
a ser adotado foram realizados ini ialmente testes om o sistema de 7 nós de arga
e métodos de posi ionamento A, B, C e D. A partir dos resultados obtidos, foram
sele ionados dois métodos que apresentaram resultados mais satisfatórios para serem
analisados em sistemas maiores (20 e 99 nós de arga). Os testes realizados para os
sistemas de 7, 20 e 99 nós de arga foram feitos para diferentes situações de projeto,
sendo quepara ada uma delas o algoritmofoi exe utados dez vezes.
Para as simulações seguintes feitas para os sistemas de 7, 20 e 99 nós de arga, o
fatorde perda onsiderado foide 0,664 etaxa de juros de 5% ao ano.
•
Sistemade 7nós de argaO sistema de 7 nós de arga des rito na seção a ima foi utilizado na primeira
bateriadetestesdosquatrométodospropostosparaposi ionamentodasunidades
de geração.
As simulações foramfeitas onsiderando um horizontede projeto de 10 anos. O
ritério de parada adotado foi o número máximo de avaliações de função (5.000
avaliações). Foram testadas três situações de projeto distintas. As regiões andi-
datas são dadas emkm.
Situação de projeto 1
Número de unidades de geração: 1;
Regiões andidatas: limites mínimos e máximos de
x
ey
des ritos pelosSituação de projeto 2
Número de unidades de geração: 1;
Regiões andidatas: quadrado de nido por [(0;0);(5;5)℄.
Situação de projeto 3
Número de unidades de geração: 1;
Regiões andidatas: retângulo de nido por[(37;23);(42;28)℄.
Para a primeira situação de projeto onsiderando o sistema de 7 nós de arga, o
método B apresentou o melhor desempenho, obtendo a solução menos onerosa. Os
outros três métodos obtiveram exatamente a mesma solução. Para a situação 2 o
método A foi o que apresentou os melhores resultados, seguido pelo método B. Os
métodosCeD aramempatadosnater eiraposição. Nasituação3osquatrométodos
apresentaram os mesmosresultados. Os resultados obtidos indi amque os métodos A
e B apresentam melhor desempenho. Portanto, estes foram os métodos sele ionados
para serem utilizadosnos testes de maior dimensão (20 e99 nós de arga).
•
Sistemade 20nós de argaOmesmosistema om20nósde arga onsideradonaSeção6.1foiutilizadopara
validação das ferramentas propostas. As simulações foram feitas utilizando os
mesmosparâmetrosempregadosnosistemade7nós de arga,ex etopelonúmero
máximo de avaliações de função que foi alterado para 50.000. Os ondutores
disponíveis para projeto são os apresentados na Tabela 6.3. Foram onsideradas
quatro situações de projeto distintas.
Situação de Projeto 1
Regiões andidatas: limites mínimos e máximos de
x
ey
des ritos pelospontos[(0;0);(10,5;7,5)℄.
Situação de Projeto 2
Número de unidades de geração: 1;
Regiões andidatas: doisretângulosde nidospor[(0;0);(3;3)℄e[(10.5;7.5);(8.5;6)℄.
Situação de Projeto 3
Número de unidades de geração: 2;
Regiões andidatas: limites mínimos e máximos de
x
ey
des ritos pelospontos[(0;0);(10,5;7,5)℄.
Situação de Projeto 4
Número de unidades de geração: 3;
Regiões andidatas: limites mínimos e máximos de
x
ey
des ritos pelospontos[(0;0);(10,5;7,5)℄.
•
Sistemade 99nós de argaOmesmo sistema de 99nós de arga des rito na Seção 6.1foi onsiderado nesta
parte do trabalho. Para ser tratado aqui, a subestação do nó 1 foi removida
do sistema. O ritério de parada adotado foi o valor máximo de avaliações de
função, de nido em 250.000. Os outros parâmetros foram mantidos os mesmos
das exe uções anteriores.
Situação de Projeto 1
Regiões andidatas: limites mínimos e máximos de
x
ey
des ritos pelospontos[(0;0);(20;20)℄.
Situação de Projeto 2
Número de unidades de geração: 2;
Regiões andidatas: limites mínimos e máximos de
x
ey
des ritos pelospontos[(0;0);(20;20)℄.
Situação de Projeto 3
Número de unidades de geração: 3;
Regiões andidatas: limites mínimos e máximos de
x
ey
des ritos pelospontos[(0;0);(20;20)℄.
Análise dos Resultados
A omparação entre os métodos A e B de posi ionamento de unidades de geração
foirealizada ombasenosresultados obtidosnas 10exe uçõesfeitaspara adasituação
de projeto onsiderada para ada instân ia (7, 20 e 99 nós de arga). Foi adotado o
seguinte pro edimentode omparação:
1. Os valores nais de função obtidos nas exe uções dos dois métodos para ada
situaçãode projetosão armazenadosemdois vetores, om dez posições ada.
2. Estes vetoressão submetidos aum pro edimento de bootstrapping (Efron, 1979),
om 10.000iterações, para extraçãodas funções de distribuição de probabilidade
empíri asdas médias obtidaspelos métodos.
3. A média e o desvio padrão de ada uma dessas distribuições são então utiliza-
H0
: µA− µB
= 0
H1
: µA− µB
6= 0
Op-valor(
pv
) obtidono teste levaa uma de 3possíveis on lusões 1:
•
sepv
≤ 0, 025
,então pode-sea rmar, om suporte estatísti o,que ométodo A é melhor queo métodoB;•
se0, 025 ≤ pv
≤ 0, 975
, então não existe evidên ia estatísti a de diferença entre osmétodos;•
sepv
≥ 0, 975
,então pode-sea rmar, om suporte estatísti o,que ométodo B émelhor queo métodoA.Na Tabela 6.8 são apresentados média, desvio padrão, diferença entre as médias e
p-valoresobtidos emtodas asinstân ias de 7,20 e 99nós de arga.
Dea ordo omosp-valorespode-se on luirqueométodoAven euem3instân ias,
ométodoB ven eu em2instân ias ehouveempate nas restantes. OmétodoA ven eu
ométodoB nas instân ias B007S2,B020S4 e B099S3, oque indi a queo mesmoapre-
sentamelhoresresultadosquandomaisdeumaUGdeveserposi ionada. Nasinstân ias
emque não existe omprovação estatísti a de diferença,foi possívelnotar que amédia
observada para o método A foi, em geral, mais baixa. Isso sugere um melhor desem-
penhodesse método. Talvez, om oaumentodaamostra,fossemobservadasdiferenças
estatísti as nesses asos.
Com base nesses resultados optou-se por manter o Método A omo o me anismo
padrãopara posi ionamentode UGneste trabalho. Este métodoéutilizado nos testes
realizados nas seções seguintes.
1
Tabela6.8: Parâmetros estatísti os das simulaçõespara os métodos A e B. MétodoA MétodoB Instân ia