Inicialmente é necessário definir a concepção da estrutura, sendo neste caso utilizada uma estrutura de concreto armado, com os elementos pilares, vigas e lajes pré- dimensionados de modo a atender às condições impostas pela arquitetura. Para atender as condições arquitetônicas de modo econômico optou-se pelas recomendações de Alva (2007), mantendo uma distância entre os pilares de 2,5 a 6 m, outro ponto recomendado é que se busque uma melhor posição para os pilares nos pavimentos tipo, pois no pavimento térreo as questões estéticas não são tão prejudiciais, sempre buscando a disposição dos pilares em locais menos nobre, como cantos da edificação e atrás de móveis embutidos, buscando, a medida do possível, manter a estrutura embutida na alvenaria.
Com relação às vigas priorizaram-se a formação de pórticos com os pilares e a não utilização de vigas sob trechos de parede muito curtos, reduzindo os custos com fôrmas muito recortadas, adotando para isso lajes nervuradas bidirecionais, para possibilitar o lançamento de paredes diretamente sobre as lajes.
Para que a estrutura resista aos esforços horizontais buscou-se, além da utilização de pórticos, utilizar um núcleo de rigidez no entorno dos elevadores com um pilar em “U”. 3.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO
Tendo em vista que para efetuar o cálculo dos esforços nos elementos estruturais é necessário possuir as dimensões destes, e que para obter as dimensões é necessário conhecer os esforços nos elementos, optou-se, como forma de aproximação, a realização do pré- dimensionamento dos elementos estruturais da edificação. Segundo Alva (2007) não existem normas a respeito do tema, mas sim, recomendações práticas (experiências).
3.3.1 Pré-dimensionamento dos pilares
O dimensionamento dos pilares deve ser realizado de forma que o mesmo resista aos esforços verticais da edificação, bem como, junto com as vigas, formem pórticos de contraventamento para resistir aos esforços horizontais.
Para o pré-dimensionamento dos pilares será utilizado o processo de áreas de influência, que consiste em dividir a área do pavimento em áreas de influência dos pilares e, com as cargas verticais, estimar as cargas que estes irão suportar.
Segundo Pinheiro (2007) a área de influência de cada pilar pode ser obtida dividindo a distância entre os eixos por pilares em intervalos que variam entre 0,45ℓ e 0,55ℓ, dependendo da posição do pilar na estrutura, conforme a figura 19:
Figura 19 - Áreas de influência dos pilares
Fonte: PINHEIRO (2007, p. 40).
Como pode ser observado na figura 19 as áreas de influência dependem da disposição do pilar e tem as seguintes proporções:
• 0,45l: para pilares de extremidade e de canto, na direção da sua menor dimensão;
• 0,55l: para complementos dos vãos do caso anterior;
• 0,50l: para pilares de extremidade e de canto, na direção da sua maior dimensão.
Já no caso de edifícios com balanço, Pinheiro (2007) considera a área do balanço acrescida das respectivas áreas das lajes adjacentes, tomando-se, na direção do balanço, largura igual a 0,50ℓ, sendo ℓ o vão adjacente ao balanço.
Para o levantamento das áreas de influência foram traçados eixos nas direções x e y a partir dos centros de gravidade dos pilares e, com a distância entre os eixos, foi delimitada a área de influência, sendo a 0,45ℓ dos pilares de extremidade e canto, quando dispostos no seu menor momento de inércia, a 0,55ℓ dos complementos do caso anterior e a 0,50ℓ dos pilares de centro e pilares de canto e extremidades dispostos no seu maior momento de inércia. Essas retas afastadas dos eixos dos pilares, conforme a disposição descrita, foram conectadas e resultaram em polígonos cujas áreas serão distribuídas aos pilares.
Para o pré-dimensionamento das seções dos pilares foram determinadas as áreas de influências de todos os níveis cujas áreas de influência sofriam alterações:
• Tampa do reservatório; • Fundo do reservatório; • Casa de máquinas;
• Teto tipo (7x) e teto Pilotis; • Baldrame.
Os resultados dos levantamentos estão apresentados na figura 20, seguindo a sequência descrita anteriormente:
Figura 20 - Áreas de influência da tampa do reservatório, fundo do reservatório e casa de máquinas.
Figura 21 - Áreas de influência do teto Pilotis e teto tipo (7x)
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 22 - Áreas de influência do pavimento baldrame
Com a identificação das áreas de influência faz-se necessário o levantamento das cargas verticais atuantes. França et al. (2001, p. 22) propôs a seguinte estimativa para as cargas verticais usadas no pré-dimensionamento:
a) Peso Próprio - Para edifícios residenciais, esta espessura média pode ser estimada em 17 cm para as dependências e 20 cm para as escadas;
b) Revestimento - Para revestimentos convencionais podemos, para fins de pré- dimensionamento, estimar a carga devida ao revestimento entre 0,5 e 1,0 kN/m²; c) Carga Acidental - Em edifícios residenciais (para efeito de pré- dimensionamento) podemos utilizar 1,5 kN/m² para todas as lajes, excetuando-se as lajes do fundo da caixa d’água e da casa de máquinas;
d) Alvenaria - Para edifícios residenciais, com alvenaria de blocos cerâmicos e espessura de parede de 15 cm, podemos estimar o valor deste carregamento entre 3,0 e 5,0 kN/m²;
e) Ático - Na determinação do carregamento do ático, devemos considerar o carregamento devido à água armazenada na caixa d´água, a carga acidental introduzida pelos elevadores e o peso próprio da estrutura (pilares, lajes, vigas, caixa d´água).
Com base na proposta de França (2001) utilizou-se uma espessura média de concreto de 20 cm para as escadas e de 17 cm para os demais locais, através da multiplicação da espessura pelo peso específico do concreto armado (25 kN/m³) obtemos o peso próprio da estrutura. Já a carga de revestimento foi definida em 0,5 kN/m² para a tampa do reservatório, fundo do reservatório, casa de máquinas e teto tipo 7 (cobertura) e em 1,0 kN/m² para os demais locais. A carga acidental foi definida com base na NBR 6120 (1980) e estabelecida em 0,5 kN/m² para os locais inacessíveis, 7,5 kN/m² para a casa de máquinas, 3 kN/m² para os locais de uso coletivo e 1,5 kN/m² para os demais locais. Para o carregamento gerado pela alvenaria foi utilizado 4,0 kN/m² nos locais onde haviam carga de parede. Já a carga provocada pela água no reservatório foi distribuída na laje do fundo do reservatório.
Tabela 9 - Cargas distribuídas na tampa do reservatório, fundo do reservatório e casa de máquinas
Carga Vertical Tampa do reservatório Fundo do reservatório Casa de máquinas Peso próprio (KN/m²) 4,25 4,25 4,25 Revestimento (KN/m²) 0,5 0,5 0,5 Carga acidental (KN/m²) 0,5 0,5 7,5 Alvenaria (KN/m²) 0 4 0 Água (KN/m²) 0 15 0 Total 5,25 24,25 12,25
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Tabela 10 - Cargas distribuídas nos níveis teto tipo e teto pilotis
Carga Vertical Teto tipo 7 Teto tipo (6x) e
Teto pilotis Teto tipo (6x) e Teto pilotis (escadas) Peso próprio (KN/m²) 4,25 4,25 5 Revestimento (KN/m²) 0,5 1 1 Carga acidental (KN/m²) 1,5 1,5 3 Alvenaria (KN/m²) 0 4 4 Água (KN/m²) 0 0 0 Total 6,25 10,75 13
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Tabela 11 - Cargas distribuídas no nível baldrame
Carga Vertical Baldrame Baldrame (escadas) Baldrame (garagem)
Peso próprio (KN/m²) 4,25 5 4,25 Revestimento (KN/m²) 1 1 1 Carga acidental (KN/m²) 1,5 3 3 Alvenaria (KN/m²) 4 4 0 Água (KN/m²) 0 0 0 Total 10,75 13 8,25
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para obter a carga vertical característica nos pilares basta multiplicar a área de influência pela carga distribuída na área, não deixando de considerar que algumas áreas possuem cargas diferentes apesar de estar no mesmo pavimento, outro fato a ser considerado é que as áreas vão acumulando da tampa do reservatório até o pavimento pilotis. Como a alteração
de seção em todos os pavimentos não é a solução mais econômica, pois as fôrmas representam uma grande parcela do custo unitário do concreto armado, e os pilares tem uma grande importância na formação dos pórticos que irão resistir aos esforços horizontais e verticais, foi optado por fazer apenas uma mudança de seção no 4° pavimento tipo, por isso serão acumuladas as cargas verticais características no 4° pavimento e no baldrame, onde serão realizados os pré- dimensionamentos e, com os resultados, utilizadas as seções para os pavimentos superiores.
A tabela com as cargas nos pilares do 4° pavimento encontram-se no anexo A. Alva (2010) traz a seguinte equação para o pré-dimensionamento das seções dos pilares:
� = , . + � .� .
(12)
Onde:
Ac: área de concreto;
Nsd: compressão centrada (situação equivalente à flexão composta); Fcd: resistência de cálculo do concreto à compressão;
ρ: taxa de armadura;
σs 0.002: tensão no aço para a deformação 0,002.
A compressão centrada, que representa a carga de compressão equivalente à flexo- compressão sofrida pelos pilares, é obtida pela equação:
= � . (13)
Onde:
�→1,8 para pilares internos;
�→2,2 para pilares de extremidades; �→2,5 para pilares de canto;
: carga de compressão (tabela 18 do anexo A).
A resistência de cálculo do concreto à compressão é a resistência característica a compressão dividida pelo coeficiente � :
= � (14) Como será utilizado um concreto com resistência característica à compressão de 35 MPa e o coeficiente � é 1,4 o valor da resistência à compressão de cálculo será:
= , =
Alva (2010) recomenda utilizar uma taxa de armadura entre 0,015 e 0,02, sendo utilizado para o pré-dimensionamento 0,02, ou seja, 2% de aço na seção.
Para a compressão centrada admite-se que a ruptura acontecerá por esmagamento no Domínio 5 (reta b) com 0,002 de encurtamento da armadura, tendo para o aço CA 50 a seguinte tensão:
� . = . ,
� . = =
Com as informações acima será realizado o pré-dimensionamento do pilar P1 no 4° pavimento tipo. Para isto é preciso calcular a compressão centrada, sendo a carga atuante no pilar de 106,47 kN (tabela 18 do anexo A) e � = 2,5 (pilar de canto):
= , . ,
= , = , ℎ
Com o valor da compressão centrada pode-se pré-dimensionar a área de concreto do pilar P1:
� � = , . + , .,
Como a área mínima estabelecida pela NBR 6118 (2014) é de 360 cm² para os pilares, o pilar P1 deverá ter, pelo menos, 360 cm². A menor dimensão do pilar foi padronizada pela espessura da parede, sendo admitida para as paredes de 15 cm a dimensão de 14 cm, que é a menor dimensão admitida pela NBR 6118/2014, bem como pela disponibilidade de blocos cerâmicos com essa espessura, para que, com a readequação da espessura das paredes, seja possível embutir os pilares nas paredes. Para as paredes de 20 cm foram adotados 19 cm para os pilares, seguindo a mesma lógica da readequação da largura das paredes e com a disponibilidade de blocos cerâmicos de 19 cm pode-se embutir os pilares nas paredes.
Para verificar a outra dimensão basta dividir a seção pelo lado para obter a outra dimensão do pilar:
� � = . ℎ (15)
ℎ = � � ℎ =
ℎ = ,
Como as fôrmas terão variações de 5 em 5 cm, o pilar P1 ficará com uma seção de 14x30cm, para os pilares com 19cm de espessura também se adotará a seção mínima de 19x30cm, a fim de aumentar o reaproveitamento das fôrmas, exceto locais em que a arquitetura não permita esta dimensão. Os pilares com as seções do pré-dimensionamento do 4° pavimento tipo estão no anexo B.
3.3.2 Pré-dimensionamento das vigas
Para realizar o pré-dimensionamento das vigas será utilizada equação de Alva (2007):
ℎ = à (16)
Sendo:
h: altura da viga;
Para vigas contínuas serão analisados os vãos comparáveis, que são aqueles em que os vãos contínuos mantêm uma proporção conforme relação da equação 17:
(17)
Figura 23 - Vão para vigas contínuas
Fonte: (ALVA, 2007, p. 13).
Nestes casos serão utilizadas as médias dos vãos para o pré-dimensionamento, conforme as seguintes equações:
= + (18)
ℎ = à (19)
Serão utilizadas em ambas as situações a proporção de L/12, para obter a altura da seção da viga, sendo esta altura limitada ao mínimo pela norma em 25cm e neste trabalho utilizada a altura mínima de 30 cm, sendo alterada conforme o vão de 5 em 5 cm, a fim de aumentar o reaproveitamento das fôrmas, tendo a altura da viga limitada em 70 cm pelo vão mínimo necessário para as aberturas de 220 cm.
A largura das vigas será padronizada pelas paredes, sendo utilizada a largura de 14 cm para as paredes de 15 cm, conforme bloco cerâmico disponível, e utilizada a largura de 19 cm para as paredes com espessura de 20 cm.
Antes de realizar o pré-dimensionamento das vigas é necessário realizar um pré- lançamento com a concepção para, com os vãos, poder realizar o pré-dimensionamento e obter as alturas aproximadas.
O lançamento das vigas foi realizado prioritariamente sobre as paredes e de modo a formar pórticos, não sendo lançadas vigas sobre todas as paredes, pois será utilizada laje nervurada que suporta o peso das paredes direto sobre a mesma. Também foram lançadas vigas para delimitar as lajes com desnível, como é o caso das sacadas e no entorno dos vãos das lajes, para os vãos menores foram lançadas barras para delimitá-los.
Figura 24 - Concepção do lançamento das vigas do baldrame
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 25 - Concepção do lançamento das vigas dos níveis teto tipo e teto pilotis
Com o posicionamento das vigas, é possível obter os vãos destas e efetuar o seu pré-dimensionamento, como forma de exemplo serão calculados os 3 diferentes casos. Será iniciado pelo pré-dimensionamento da viga V1, que tem um vão com distância entre o eixo dos pilares de 275,5 cm:
ℎ =
ℎ = ,
ℎ = ,
Como a altura mínima das vigas estabelecida é de 30 cm e a parede tem espessura de 15cm, a viga terá uma espessura de 14 cm, ficando com uma seção de 14x30cm.
Outro exemplo é para os casos de vãos comparáveis, onde os vãos sendo comparáveis, para critério de pré-dimensionamento, será utilizada a média dos vãos, caso não sejam vãos comparáveis, segue o caso anterior utilizando o maior vão.
Este exemplo será realizado para o pré-dimensionamento da viga V10, que tem os maiores vãos subsequentesde 275 e 508 cm, portanto o primeiro passo é verificar se são vãos comparáveis:
= , <
Portanto não é caso de vãos comparáveis, sendo utilizado o maior vão para o pré- dimensionamento da viga:
ℎ = ℎ =
Como a atura da viga tem uma variação de 5 em 5 cm a altura da viga será de 45 cm e como a parede tem espessura de 15 cm a viga terá uma espessura de 14 cm, portanto a viga V10 ficará com uma seção de 14x45cm.
O último exemplo é para casos de vãos comparáveis, sendo utilizado para tal a viga V28, que tem os maiores vãos subsequentes de 465 e 312 cm, portanto o primeiro passo é verificar se são vãos comparáveis:
= , ,
Portanto trata-se de vãos comparáveis e o pré-dimensionamento será realizado com o vão médio:
= +
= +
= ,
Com o vão médio é possível realizar o pré-dimensionamento da mesma forma dos casos de vãos não comparáveis:
ℎ =
ℎ = ,
ℎ = ,
Como a atura da viga tem uma variação de 5 em 5 cm a altura da viga será de 35 cm e como a parede tem espessura de 15 cm a viga terá uma espessura de 14 cm, portanto a viga V28 ficará com uma seção de 14x35cm.
No anexo B encontra-se a tabela com as dimensões do pré-dimensionamento das demais vigas dos pavimentos tipo.