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Desenvolvimento e análise de um projeto estrutural no software Eberick

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Academic year: 2021

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DIEGO MARLO DE MEDEIROS EVERTON VALNER DE SOUZA

DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE UM PROJETO ESTRUTURAL NO SOFTWARE EBERICK

Palhoça 2017

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DIEGO MARLO DE MEDEIROS EVERTON VALNER DE SOUZA

DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE UM PROJETO ESTRUTURAL NO SOFTWARE EBERICK

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil.

Orientador: Prof. Paulo Henrique Wagner, Esp.

Palhoça 2017

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AGRADECIMENTOS

Agradecemos a Deus por estarmos aqui hoje concluindo mais uma etapa importante de nossas vidas, pois sem ele nada faria sentido e nada seria possível, graças a ele tivemos forças para correr atrás dos objetivos almejados.

Aos nossos pais, mães, familiares, esposa e namorada que sempre nos apoiaram buscando fazer o possível para ajudar-nos, dando todo o apoio necessário, mesmo que em alguns momentos tivemos que deixar de ter tempo para o convívio familiar para dedicarmos mais a fundo em nossos estudos.

Ao professor Paulo Henrique Wagner que nos orientou dispondo de seu tempo e conhecimento, dando uma direção ao trabalho de conclusão de curso.

A todos os professores e professoras da Unisul que contribuíram para nosso aprendizado e engrandecimento profissional.

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“Que os vossos esforços desafiem as impossibilidades, lembrai-vos de que as grandes coisas do homem foram conquistadas do que parecia impossível.” (CHARLES CHAPLIN).

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RESUMO

Este trabalho acadêmico de conclusão de curso tem como finalidade apresentar a elaboração e verificações necessárias para a concepção de um projeto estrutural de um edifício residencial multifamiliar de 8 pavimentos, tendo uma área total construída de 3986,02 m², utilizou-se para tal estudo o software Eberick, uma ferramenta de dimensionamento e análise estrutural, onde que para uso de tal ferramenta procurou-se abordar os conceitos básicos, apresentando a teoria necessária para se ter um projeto bem elaborado, sempre zelando pela segurança, vida útil, estética, economia, resistência aos diversos carregamentos, fundamentando a teoria apresentada em conhecimentos normativos em vigor, trabalhos e livros de diversos autores. Para a definição inicial da seção dos elementos foi realizado o pré-dimensionamento destes, visando obter valores mais próximos do resultado final da estrutura. O projeto foi lançado no software Eberick V9 com base no pré-dimensionamento dos elementos estruturais, sendo que, com os resultados do processamento da estrutura, foram realizadas as correções necessárias para atender aos parâmetros normativos. Por fim, foi realizado o dimensionamento manual de uma laje, uma viga e um pilar, visando comparar os resultados obtidos com o dimensionamento através do software, levando em consideração as diferenças dos métodos e combinações de ações consideradas.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Exemplo de elementos estruturais e seu arranjo ... 20

Figura 2 - Exemplo da distribuição das cargas ao solo ... 21

Figura 3 - Exemplo de viga de transição ... 22

Figura 4 - Exemplo de bloco de coroamento ... 23

Figura 5 - Exemplo de sequência da estaca hélice contínua ... 23

Figura 6 - Curva de Gauss para a resistência do concreto à compressão ... 37

Figura 7 - Diagrama tensão–deformação proposto para concreto à compressão ... 40

Figura 8 - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas ... 42

Figura 9 - Processo P-Delta ... 43

Figura 10 - P-Delta (P-Δ) ... 44

Figura 11 - P-Delta (P- ) ... 44

Figura 12 - Isopletas de velocidade básica V0 (m/s) ... 45

Figura 13 - Lançamento dos níveis da estrutura ... 51

Figura 14 - Corte com os níveis da estrutura ... 52

Figura 15 - Projeto arquitetônico do pilotis pronto para importação ao Eberick ... 53

Figura 16 - Projeto arquitetônico dos pavimentos tipo pronto para importação ao Eberick .... 53

Figura 17 - Projeto arquitetônico da cobertura pronto para importação ao Eberick ... 54

Figura 18 - Projetos arquitetônicos da tampa e fundo do reservatório prontos para importação ao Eberick ... 54

Figura 19 - Áreas de influência dos pilares ... 56

Figura 20 - Áreas de influência da tampa do reservatório, fundo do reservatório e casa de máquinas. ... 57

Figura 21 - Áreas de influência do teto Pilotis e teto tipo (7x) ... 58

Figura 22 - Áreas de influência do pavimento baldrame... 58

Figura 23 - Vão para vigas contínuas ... 64

Figura 24 - Concepção do lançamento das vigas do baldrame... 65

Figura 25 - Concepção do lançamento das vigas dos níveis teto tipo e teto pilotis ... 65

Figura 26 - Concepção do lançamento das lajes do nível baldrame ... 68

Figura 27 - Concepção do lançamento das lajes dos níveis teto tipo e teto pilotis ... 69

Figura 28 - Cadastro dos blocos de enchimento ... 72

Figura 29 - lançamento das câmaras do reservatório ... 73

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Figura 31 - Lançamento da escada nos pavimentos intermediários ... 74

Figura 32 - Lançamento inicial do baldrame ... 75

Figura 33 - Lançamento inicial dos pavimentos teto tipo e teto pilotis ... 76

Figura 34 - Lançamento inicial da casa de máquinas, fundo do reservatório e tampa do reservatório ... 76

Figura 35 - Pórtico 3D gerado no Eberick ... 77

Figura 36 - Configuração das ações do Eberick ... 78

Figura 37 - Configuração da análise do Eberick ... 80

Figura 38 - Configuração do dimensionamento dos pilares ... 82

Figura 39 - Configuração do dimensionamento das vigas ... 83

Figura 40 - Configurações do dimensionamento das lajes ... 84

Figura 41 – Configurações do dimensionamento dos blocos ... 85

Figura 42 - Estacas utilizadas em projeto ... 85

Figura 43 - Configuração das flechas ... 86

Figura 44 - Configurações dos materiais e durabilidade ... 87

Figura 45 - Umidade relativa média do ar para Florianópolis no ano de 2016 ... 88

Figura 46 - Configuração da fluência do concreto ... 88

Figura 47 - Mapa das isopletas. ... 89

Figura 48 - Configuração do vento ... 90

Figura 49 - Resultado do processamento da estrutura - parte 1... 91

Figura 50 - Resultado do processamento da estrutura parte 2 ... 91

Figura 51 - Deslocamento da estrutura ... 92

Figura 52 - Erro no dimensionamento do pilar P23 ... 93

Figura 53 - Divisão do pilar P23 e lançamento da viga V38/V54 ... 94

Figura 54 - Pórtico 3D da estrutura com as modificações no pilar P23 e reservatório ... 94

Figura 55 - Deslocamentos no topo da edificação após inserção do nível intermediário no fundo do reservatório ... 95

Figura 56 - Continuidade nas vigas V8 e V9... 96

Figura 57 – Alteração nas vigas V17, V18, V37, V39, V42 e V43 ... 96

Figura 58 - Erro D11 - Esforço de torção TSd maior que TRd2 ... 97

Figura 59 - Alteração da vinculação para rótula nas vigas apoiadas em vigas ... 97

Figura 60 - Erro D15 - Erro na armadura positiva (vão 1). Nenhuma bitola configurada pode ser usada ... 98

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Figura 62 - Alteração na viga V6 ... 99

Figura 63 - Nó semirrígido na viga V8 com a viga V39 ... 100

Figura 64 - Análise final da estrutura ... 102

Figura 65 - Representação da laje L5 ... 103

Figura 66 – Situações de vinculação das placas isoladas constantes nos blocos ... 104

Figura 67 – Dimensões para obtenção do vão efetivo ... 105

Figura 68 - Representação da viga V5... 121

Figura 69 - Carregamentos nas vigas V5 e V6 ... 123

Figura 70 - Esforços cortantes nas vigas V5 e V6 ... 123

Figura 71 - Momentos fletores nas vigas V5 e V6 ... 124

Figura 72 - Carregamento nas vigas V5 e V6 no ELS ... 131

Figura 73 - Momentos fletores das vigas V5 e V6 no ELS ... 132

Figura 74 - Representação do pilar P1... 134

Figura 75 - Eixos do pilar P1 ... 135

Figura 76 - Comprimento equivalente do pilar P1 na direção x ... 137

Figura 77 - Comprimento equivalente do pilar P1 na direção y ... 138

(10)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Coeficiente γf = γf1 . γf3 ... 26

Tabela 2 - Valores do coeficiente f ... 26

Tabela 3 - Valores dos coeficientes de segurança γc e γs dos materiais ... 30

Tabela 4 - Valores do coeficiente em função do tempo ... 32

Tabela 5 – Vida Útil de Projeto (VUP) ... 34

Tabela 6 – Cobrimento nominal das armaduras ... 35

Tabela 7 - Correspondência entre classe de agressividade e o fator água/cimento ... 36

Tabela 8 - Módulo de elasticidade inicial e módulo de deformação secante por classe de resistência do concreto... 39

Tabela 9 - Cargas distribuídas na tampa do reservatório, fundo do reservatório e casa de máquinas ... 60

Tabela 10 - Cargas distribuídas nos níveis teto tipo e teto pilotis ... 60

Tabela 11 - Cargas distribuídas no nível baldrame ... 60

Tabela 12 – Resumo de materiais ... 102

Tabela 13 - Carregamentos nas vigas e esforço axial do pilar P1 no 2° pavimento tipo ... 135

Tabela 14 – Resultados da laje L5 ... 147

Tabela 15 - Resultados da viga V5 pelo Eberick... 148

Tabela 16 - Resultados da viga V5 pelo cálculo manual ... 148

Tabela 17 - Resultados do pilar P1 pelo Eberick e método manual ... 149

Tabela 18 - Cargas nos pilares do 4° pavimento tipo ... 156

Tabela 19 - Pré-dimensionamento dos pilares no 4° pavimento tipo ... 157

Tabela 20 - Pré-dimensionamentos das vigas dos pavimentos tipo e pilotis ... 158

Tabela 21 - Pré-dimensionamento das lajes dos pavimentos tipo e pilotis ... 159

Tabela 22 - Seções finais dos pilares do 4° pavimento tipo ... 160

Tabela 23 - Seções Finais das vigas do 4° pavimento tipo ... 160

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LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Combinações últimas usuais ... 28

Quadro 2 - Combinações de serviço usuais ... 29

Quadro 3 – Limites para deslocamentos ... 33

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 16 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 16 1.2 OBJETIVOS ... 17 1.2.1 Objetivo principal ... 17 1.2.2 Objetivos específicos ... 17 1.3 JUSTIFICATIVA ... 17 1.4 ROTEIRO DO TRABALHO ... 18 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 20 2.1 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ... 20

2.1.1 Sequência básica dos elementos estruturais ... 21

2.1.2 Elementos estruturais utilizados ... 21

2.1.3 Conceito básico para concepção estrutural ... 24

2.1.4 Pré-dimensionamento dos elementos estruturais ... 24

2.2 COMBINAÇÃO DE AÇÕES ... 24

2.2.1 Combinações últimas ... 27

2.2.1.1 Combinações últimas normais ... 27

2.2.1.2 Combinações últimas especiais ou de construção ... 27

2.2.1.3 Combinações últimas excepcionais ... 27

2.2.2 Combinações de serviços ... 28

2.2.3 Estado Limite Último ... 29

2.2.4 Estado Limite de Serviço ... 30

2.2.4.1 Verificação dos estados limites de serviço ... 30

2.2.4.2 Estado Limite de Deformação excessiva ... 30

2.2.4.3 Verificação do estádio limite de formação de fissura. ... 31

2.2.4.4 Flecha ... 31

2.2.4.4.1 Flecha imediata ... 31

2.2.4.4.2 Flecha diferida ... 31

2.2.4.4.3 Flecha total ... 32

2.2.4.4.4 Flecha limite ... 33

2.3 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ... 33

2.3.1 Vida útil de projeto ... 33

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2.3.3 Cobrimento das armaduras ... 35 2.3.4 Fissuração ... 36 2.4 CLASSE DO CONCRETO ... 36 2.4.1 Resistência à compressão ... 37 2.4.2 Resistência à tração ... 38 2.4.3 Módulo de elasticidade... 38

2.4.3.1 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal ... 39

2.4.4 Diagramas tensão-deformação ... 39

2.5 AÇO ... 41

2.5.1 Módulo de elasticidade... 41

2.5.2 Diagrama tensão-deformação ... 41

2.6 ANCORAGEM DAS ARMADURAS ... 42

2.7 IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS ... 42

2.7.1 Processo P-Delta ... 43

2.8 VENTO ... 44

2.8.1 Determinação dos fatores ... 45

2.9 ANÁLISE ESTRUTURAL ... 46

2.9.1 Análise linear ... 46

2.9.2 Análise não linear ... 46

2.10 INSTABILIDADE E EFEITOS DE 2ª ORDEM ... 47

2.10.1 Processo Z... 48

2.10.2 Análise de estruturas de nós fixos ... 48

2.10.3 Análise de estruturas de nós móveis ... 48

2.11 SOFTWARE EBERICK V9 ... 48

2.12 ARMADURAS LONGITUDINAIS ... 49

2.13 ARMADURAS TRANSVERSAIS ... 50

3 O PROJETO ... 51

3.1 PREPARAÇÃO E IMPORTAÇÃO DO PROJETO ARQUITETÔNICO ... 51

3.2 DEFINIÇÃO DA CONCEPÇÃO DA ESTRUTURA ... 55

3.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ... 55

3.3.1 Pré-dimensionamento dos pilares ... 56

3.3.2 Pré-dimensionamento das vigas ... 63

3.3.3 Pré-dimensionamento das lajes ... 68

(14)

3.4.1 Lançamento dos pilares ... 70

3.4.2 Lançamento das vigas ... 71

3.4.3 Lançamento das lajes ... 71

3.4.4 Lançamento do reservatório ... 73

3.4.5 Lançamento das escadas ... 74

3.4.6 Lançamento das cargas de parede ... 75

3.4.7 Estrutura lançada ... 75

3.5 CONFIGURAÇÃO DO SOFTWARE ... 77

3.5.1 Combinações das ações ... 78

3.5.2 Configurações de análise ... 78

3.5.3 Configurações de dimensionamento ... 81

3.5.4 Configuração dos deslocamentos limites ... 86

3.5.5 Configurações de durabilidade ... 86

3.5.6 Configurações do vento ... 89

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 91

4.1 CORREÇÕES NECESSÁRIAS ... 93

4.2 ANÁLISE DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS . 101 4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS FINAIS... 101

5 CÁLCULO MANUAL ... 103

5.1 DIMENSIONAMENTO DA LAJE L5 ... 103

5.1.1 Vão efetivo ... 104

5.1.2 Classificação quanto a direção da laje ... 105

5.1.3 Carregamentos da laje ... 106

5.1.3.1 Cargas permanentes ... 106

5.1.3.1.1 Peso próprio ... 106

5.1.3.1.2 Carga do revestimento ... 107

5.1.3.1.3 Carga das paredes ... 107

5.1.3.2 Carga acidental ... 108

5.1.4 Momentos fletores para o Estado Limite Último (ELU) ... 108

5.1.5 Compatibilização dos momentos fletores ... 109

5.1.6 Determinação das armaduras positivas ... 109

5.1.6.1 Determinação das armaduras positivas em x ... 109

5.1.6.2 Determinação das armaduras positivas em y ... 111

(15)

5.1.8 Momentos fletores para o estado limite de serviço ... 113

5.1.9 Verificação ao Estado limite de Serviço (ELS) ... 114

5.1.9.1 Flecha imediata ... 115

5.1.9.2 Flecha diferida ... 116

5.1.9.3 Flecha total ... 117

5.1.9.4 Flecha limite ... 117

5.1.10 Reações da laje nas vigas ... 118

5.1.11 Verificação do cisalhamento ... 119

5.1.11.1Verificação da necessidade de armadura de cisalhamento ... 119

5.1.11.2Verificação da compressão diagonal do concreto ... 120

5.2 DIMENSIONAMENTO DA VIGA V5 ... 121 5.2.1 Vão efetivo ... 121 5.2.2 Vinculação ... 122 5.2.3 Carregamentos na viga ... 122 5.2.4 Esforços na viga ... 123 5.2.5 Dimensionamento à flexão ... 124

5.2.5.1 Posição da linha neutra ... 125

5.2.6 Dimensionamento da armadura positiva à flexão ... 125

5.2.7 Dimensionamento da armadura negativa à flexão ... 127

5.2.8 Dimensionamento ao esforço cortante... 128

5.2.8.1 Verificação do esmagamento da biela do concreto ... 128

5.2.8.2 Cálculo da armadura transversal ... 129

5.2.9 Verificação ao Estado limite de Serviço (ELS) ... 130

5.2.9.1 Abertura de fissuras ... 133

5.3 DIMENSIONAMENTO DO PILAR P1 ... 134

5.3.1 Esforços solicitantes ... 136

5.3.2 Momentos fletores no pilar P1 ... 136

5.3.3 Comprimento equivalente ... 137

5.3.4 Momentos fletores ... 138

5.3.5 Raio de giração ... 140

5.3.6 Índice de Esbeltez ... 140

5.3.7 Momento fletor mínimo ... 141

5.3.8 Excentricidade inicial ... 141

(16)

5.3.10 Momento de 2ª ordem ... 142

5.3.11 Excentricidade total ... 144

5.3.12 Armadura longitudinal do pilar... 144

5.3.13 Armadura transversal do pilar ... 146

6 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS ... 147

6.1 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DA LAJE L5 ... 147

6.2 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DA VIGA V5 ... 148

6.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DO PILAR P1 ... 149

7 CONCLUSÃO ... 151

REFERÊNCIAS ... 153

ANEXOS ... 155

ANEXO A – CARGAS DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ... 156

ANEXO B – PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA ... 157

ANEXO C – DIMENSÕES FINAIS DA ESTRUTURA ... 160

(17)

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

O concreto é o material construtivo mais utilização em todo mundo, devido ao seu baixo preço em relação aos outros tipos de materiais, fácil manuseio, alta resistência a compressão, resistente à ação de fungos, bactérias, intempéries (sol, chuva, vento e maresia), resistente à maioria dos reagentes químicos, bom isolante térmico, elétrico, acústico, longa vida útil, não propaga chamas, etc. O consumo de concreto no mundo é tão grande que fica apenas atrás do consumo de água. Hoje em dia é difícil imaginar a realização de grandes obras sem a utilização de estruturas de concreto armado. Ele está presente em quase todo tipo de construção. O concreto é muito bom na compressão, mas na tração ele possui apenas um décimo da resistência à compressão, foi então que surgiu a ideia de pôr em seu interior armações realizadas com barras de aço, resistindo assim a esforços de tração, essa técnica tornou-se indispensável na execução de peças como vigas e lajes.Consta em registros que a descoberta do concreto armado se atribui a Joseph- Louis Lambot, um agricultor francês, que em 1849 realizou a construção de um artefato de concreto armado, realizando a patente desta nova técnica em 1855.

Desde sua descoberta, o concreto armado tem evoluído muito, agregando cada vez mais tecnologia em seus materiais, permitindo assim estruturas cada vez mais altas, esbeltas, com seções menos volumosas, geometrias mais elaboradas, mais leves, vencendo grandes vãos, entre outros.

Mas nada disso seria possível sem um cálculo estrutural mais complexo, exigindo cada vez mais dos engenheiros, que devem sempre se aprimorar satisfazendo os requisitos normativos juntamente com as exigências do mercado por um preço competitivo.

Como compensação a um cálculo estrutural mais complexo, as ferramentas de software e os estudos na área evoluíram consideravelmente permitindo mais agilidade na análise e dimensionamento da estrutura. Quando bem utilizados, os programas para projeto estrutural permitem também resultados mais precisos, aumentando a qualidade dos projetos.

Uma desvantagem desses programas automatizados é que alguns engenheiros estão deixando de compreender a análise e o dimensionamento estrutural, muitas vezes utilizando os resultados do software sem o conhecimento necessário. Tal comportamento é incorreto e criticado pelos próprios desenvolvedores dos softwares, que deixam bem claro que tal

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ferramenta é apenas um auxílio ao engenheiro, e que o projeto final é de total responsabilidade do projetista.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo principal

Desenvolver e analisar um projeto estrutural de um edifício residencial multifamiliar no software Eberick.

1.2.2 Objetivos específicos

• Desenvolver o projeto estrutural de um edifício residencial multifamiliar no software Eberick.

• Efetuar a análise do processamento da estrutura para conceber as correções necessárias.

• Realizar o dimensionamento de alguns elementos da estrutura pelo método manual.

• Comparar os resultados encontrados no dimensionamento realizado pelo software Eberick com os resultados encontrados pelo método manual.

1.3 JUSTIFICATIVA

O entendimento do funcionamento da estrutura é imprescindível para o engenheiro de estruturas. Atualmente a utilização de softwares para a realização de projetos estruturais trouxe muita agilidade e propiciou uma melhor concepção da estrutura como um todo, no entanto esta “facilidade” é um risco para aqueles que apenas aprendem a operar o software sem os conhecimentos básicos da engenharia, por isso este trabalho tem o intuito de reunir a teoria necessária para o desenvolvimento de um projeto estrutural no software Eberick.

Pretende-se com isso entender questões como a dependência entre o lançamento e dimensionamento de pilares e vigas com a estabilidade global, fazendo as correções necessárias para que a estrutura trabalhe como uma estrutura de nós fixos.

Ao fim serão aplicados métodos de dimensionamento manuais, de modo a validar e compreender como o dimensionamento é realizado no software Eberick, pois o programa

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informa que a total responsabilidade do projeto continua sendo do engenheiro, e este deve utilizar o software como uma ferramenta para agilizar o processo do dimensionamento da estrutura, ou seja, o próprio engenheiro deve alimentar a base de dados do programa e tomar o controle da situação usando seu conhecimento para avaliar as situações.

1.4 ROTEIRO DO TRABALHO

Para poder descrever melhor o roteiro deste trabalho procurou-se subdividi-lo em sete capítulos sendo eles descritos a seguir:

O primeiro capítulo trata da apresentação do trabalho como um todo, procurando resumir um breve comentário através da introdução, apresentando o tema do trabalho, os objetivos gerais e específicos e justificando a escolha do assunto em questão.

O segundo capítulo contempla a revisão bibliográfica, apresentando toda a base da fundamentação teórica para se elaborar o presente trabalho. Apresentando a teoria básica da concepção estrutural em concreto armado, os limites estabelecidos por norma, conceitos das ações e carregamento a serem considerados, garantido a vida útil e durabilidade da estrutura.

O terceiro capítulo nos apresenta o processo de elaboração do projeto. Para se atingir os objetivos propostos neste trabalho acadêmico buscou-se inicialmente agregar os conhecimentos da manipulação de um programa computacional de dimensionamento estrutural, a fim de usá-lo como ferramenta de análise de uma estrutura em concreto armado. Buscou-se pesquisar sobre referências bibliográfica que tratavam dos assuntos pertinentes a este trabalho, com intuito de aferir os sistemas tornando seguro e atual as normas vigentes. O lançamento da estrutura se deu diretamente sobre o projeto arquitetônico.

O quarto capítulo trata da análise dos resultados obtidos, fazendo as correções, verificando se o pré-dimensionamento estava de acordo com o necessário para a segurança, estabilidade e durabilidade da estrutura.

No quinto capítulo é abordado o dimensionamento de alguns elementos estruturais pelo método manual, sendo dimensionados os principais elementos estruturais necessários para a concepção do edifício, sendo eles a laje, a viga e o pilar, com seus respectivos carregamentos, onde se efetuou o dimensionamento e verificações através dos limites estabelecidos pela NBR 6118/2014.

O sexto capítulo nos traz os comparativos dos valores obtidos através do software Eberick com os resultados encontrados pelo dimensionamento sem a utilização de software de dimensionamento de estruturas.

(20)

O sétimo capítulo é constituído pela conclusão do trabalho, onde se reuniu os principais pontos abordados neste trabalho e foram dispostas orientações para trabalhos futuros. O último capítulo é composto pelas referências bibliográficas, ou seja, de onde foram retiradas as informações para a confecção deste trabalho, e anexos.

(21)

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

Para a concepção estrutural primeiramente é preciso se ter uma ideia da finalidade e das necessidades do edifício a ser construído, para posteriormente se projetar uma estrutura que preencha todos os requisitos desejados, estabelecendo uma estrutura que resista aos esforços verticais (peso próprio, cargas de trabalho e acidentais) e esforços horizontais atuantes na estrutura (vento, desaprumo, efeitos sísmicos). (ALVA, 2007).

De acordo com Alva (2007) um arranjo deve estabelecer uma certa harmonia entre atender vários requisitos simultâneos, equalizando a estrutura em uma forma mais segura, econômica, com vida útil elevada, atender a estética, funcionalidade e desempenho. A estrutura deve garantir que não se chegue aos estados limites, zelando pela segurança do edifício e conforto na utilização. Segue a figura 1 com exemplos dos elementos estruturais.

Figura 1 - Exemplo de elementos estruturais e seu arranjo

Fonte: ALVA (2007, p. 1).

Na concepção estrutural deve-se tentar ao máximo preservar o projeto arquitetônico, tentando esconder a parte estrutural ao máximo entre paredes, quando esta for a concepção. Para facilitar o estrutural, o próprio projeto arquitetônico deve prever o

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posicionamento dos elementos de forma a respeitar a distribuição dos layouts nos diversos pavimentos. (ALVA, 2007).

2.1.1 Sequência básica dos elementos estruturais

Segundo Alva (2007) o arranjo estrutural sempre segue uma ordem básica dos elementos estruturais, onde geralmente são constituídos das lajes, que são placas rígidas que se apoiam nas vigas, que por sua vez são apoiadas nos pilares, formando um pórtico. A carga desses elementos deve seguir ao máximo uma linearidade na sequência dos pilares até a fundação onde as cargas serão distribuídas ao solo. Os elementos podem ser resumidos como se indica a figura 2:

Figura 2 - Exemplo da distribuição das cargas ao solo

Fonte: ALVA (2007, p.4).

2.1.2 Elementos estruturais utilizados

As lajes são placas rígidas, planas bidimensional, apoiadas em suas laterais por vigas, é em cima da laje onde ficam os pisos dos pavimentos, dividindo-os em andares, suportando as cargas de serviço e parte da carga permanente. Essa parte estrutural sofre flexão nas duas direções ortogonais. (ALVA, 2007).

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Já as vigas são elementos de barra sujeito predominantemente à flexão, apoiada em pilares, são geralmente embutidas nas paredes melhorando assim a arquitetura do cômodo, é ela quem transfere para os pilares o peso da parede apoiada diretamente sobre ela e as reações das lajes.

Alva (2007) define que as vigas de transição são vigas que sofrem o apoio direto de um pilar sem ter um pilar abaixo dando sua continuidade, geralmente são usados em garagens, pois na maior parte das vezes as posições dos pilares dos pavimentos tipos não são compatíveis com o posicionamento dos pilares das garagens. Esse tipo de viga deve ser evitado, pois causa esforços e flechas muito elevados aumentando o custo da obra, mas em alguns casos é indispensável devido ao espaço de manobra e estacionamento dos carros. Podemos ver um exemplo de viga de transição na figura 3:

Figura 3 - Exemplo de viga de transição

Fonte: ALVA (2007, p. 16).

No dimensionamento os pilares são considerados elementos de barras onde geralmente sofrem os esforços de flexo-compressão, posicionados de preferência, nos cantos das edificações e nos encontros das vigas, dimensionados em espaços de 2,5 a 6 metros fornecendo apoio às vigas, fazendo a transferência das cargas para as fundações. (ALVA, 2007).

Os pilares-parede são pilares que possuem uma de suas dimensões cinco vezes maior que a outra, geralmente usados em caixas das escadas e nos cofres dos elevadores, servindo também de núcleo de rigidez para a estrutura.

Os blocos de coroamento são elementos estruturais maciços determinados a transferir a cargas dos pilares e baldrames para as estacas e também absorver os momentos

(24)

produzidos por cargas horizontais e excentricidades. Podemos ver um exemplo de bloco de coroamento na figura 4:

Figura 4 - Exemplo de bloco de coroamento

Fonte: ALVA (2007, p. 5).

As estacas hélice contínua são estacas moldadas “in loco” escavadas por uma máquina através de um trado, sua concretagem é realizada à medida que se retira o trado do solo e logo em seguida se coloca a armadura. As estacas servem para transferir a carga da estrutura para o solo.

Para fazer o coroamento devesse cortar a parte superior da estaca geralmente um metro, ou de acordo com o projeto, colocando amostra as esperas para serem realizadas as ancoragens no bloco. (ALVA, 2007).

Figura 5 - Exemplo de sequência da estaca hélice contínua

(25)

2.1.3 Conceito básico para concepção estrutural

Alva (2007) nos traz que para o lançamento estrutural é preciso de um projeto arquitetônico onde serão arranjados os elementos estruturais, tentando ao máximo possível preservar a estética dos ambientes, tentando minimizar a poluição visual, escondendo a parte estrutural atrás de paredes e outros recursos disponíveis.

Um bom projeto também leva em consideração a economia, onde se pensa em minimizar os custos através da uniformização da geometria, evitar vigas de transição e utilizar vãos equiparáveis, economizando em fôrmas, concreto e aço, acelerando o processo construtivo e barateando-o. Outro aspecto é a funcionalidade onde se tenta colocar apenas o que é realmente útil, e pensando em qual finalidade se destina a cada ambiente, um exemplo disso seria no espaço da garagem onde se tenta maximizar o número de vagas posicionando os pilares de maneira minuciosamente pensada.

A resistência às ações horizontais da estrutura deve ser adequada, a fim de suporta as cargas sofridas pelo vento, desaprumo e possíveis tremores.

2.1.4 Pré-dimensionamento dos elementos estruturais

O pré-dimensionamento dos elementos estruturais é realizado de maneira aleatória, não existindo regras especificas para tal processo. O que existe na realidade é a experiência dos projetistas que através da pratica e respeitando as normas das mínimas dimensões estabelecidas pela NBR 6118 (2014) arbitram valores, seções e tipos construtivos com base na “experiência”, onde posteriormente são lançados e arranjados formando pórticos rígidos, em seguida são realizadas todas as verificações necessárias para segurança e vida útil da estrutura. Sempre que não passa na verificação se recalcula os elementos modificando suas dimensões (ALVA, 2007).

2.2 COMBINAÇÃO DE AÇÕES

Segundo a NBR 6118 (2014) todas as combinações que possam produzir efeitos relevantes para a estrutura têm que ser consideradas na concepção estrutural. A NBR 8681 (2004) classifica as ações a serem consideradas em permanentes, variáveis e excepcionais.

As ações permanentes são aquelas que praticamente não se alteram durante a vida da construção, como o peso próprio e os maquinários implantados, a ações permanentes são divididas em diretas e indiretas.

(26)

As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura, pelos pesos dos elementos construtivos fixos, das instalações permanentes e pelos empuxos permanentes, enquanto as ações permanentes indiretas são oriundas das deformações impostas pela retração do concreto, fluência do concreto, imperfeições geométricas e protensão.

As ações variáveis na estrutura são aquelas que podem alterar de maneira significativa e com grandes chances de acontecerem durante a vida útil da edificação, como cargas de manutenção, mudanças de layout, cargas acidentais (de acordo com o uso da construção), ações do vento, pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas.

Ações excepcionais são extremamente raras e seu acontecimento, quando ocorre, é de curta duração, alguns exemplos são: terremotos, neve, explosões, impactos de veículos.

De acordo com a NBR 6118 (2014) o carregamento de uma estrutura é definido pela combinação das ações, ou seja, a junção de acontecimentos que causam algum tipo de carregamento que seja de relevância para a edificação, durante um instante preestabelecido. A combinação de ações deverá ser estabelecida de tal forma que possam ser determinados os efeitos que causam os maiores impactos negativos para a estrutura, “[...] a verificação da segurança em relação aos estados-limites últimos e aos estados-limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e de combinações de serviço, respectivamente. ” (NBR 6118, 2014, p. 66).

A NBR 6118 (2014) nos traz que as ações devem ser majoradas pelo coeficiente f.

f = f1 f2 f3 (1)

Onde:

f1= considera a variabilidade das ações;

f2= considera a simultaneidade de atuação das ações;

f3 = considera os desvios gerados nas construções e as aproximações realizadas em projeto do ponto de vista das solicitações.

(27)

Tabela 1 – Coeficiente γf = γf1 . γf3

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 65).

Tabela 2 - Valores do coeficiente f

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 65).

As combinações de ações estão associadas aos estados limites, dividindo-se em duas: combinações últimas e combinações de serviço. Para facilitar a NBR 6118 (2014) estabelece as formulações básicas para as combinações de ações. A verificação da segurança

(28)

em relação aos estados limites último e aos estados limites de serviço deve ser realizada em função das combinações últimas e de serviço, respectivamente.

2.2.1 Combinações últimas

Segundo a NBR 6118 (2014) a combinação última pode ser classificada como normal, especial ou de construção e excepcional.

2.2.1.1 Combinações últimas normais

Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681. (NBR 6118, 2014, p.66).

2.2.1.2 Combinações últimas especiais ou de construção

Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial, quando existir, com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível, de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681. (NBR 6118, 2014, p.66).

2.2.1.3 Combinações últimas excepcionais

Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível.

(NBR 6118, 2014, p.66).

Para facilitar a visualização dessas ações mais usuais a NBR 6118 (2014) dispõe de um quadro.

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Quadro 1 - Combinações últimas usuais

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 67).

2.2.2 Combinações de serviços

De acordo com a NBR 6118 (2014) as combinações de serviço são classificadas com base na sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir:

a) quase permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de deformações excessivas;

b) frequentes: repetem-se muitas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados-limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de estados-limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações;

c) raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de formação de fissuras. (NBR 6118, 2014, p.68).

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Quadro 2 - Combinações de serviço usuais

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 69).

2.2.3 Estado Limite Último

A NBR 6118 (2014) traz que o estado-limite está relacionado ao colapso da estrutura, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura, ou seja, estado limite último é quando a estrutura deixa de apresentar resistência as tensões a ela exercida, seja por fadiga do material, término da sua vida útil, erros de projeto, má execução ou materiais de má qualidade. Por questões de segurança a estrutura nunca pode alcançar tal limite.

Na fase de projeto quando é realizado o dimensionamento, faz-se o cálculo com base nesse estado, no ponto em que a estrutura está prestes a romper. Desse modo se sabe qual será à margem de resistência aos carregamentos aplicados na estrutura, então para que aconteça a ruptura, a estrutura terá que ser submetida a um carregamento superior ao que foi projetada. Essa margem se tem através do coeficiente de segurança, sendo a segurança de que, mesmo em uma eventualidade, a estrutura mantenha sua vida útil e reduza o risco de sofrer algum tipo de

(31)

colapso por carregamento. Esses coeficientes são adotados de tal forma que as ações são majoradas e as resistências dos materiais são minoradas.

Os coeficientes de ponderação das resistências no estado limite último, considerando que o γc e γs são utilizados para minoração das resistências do concreto e do aço, respectivamente, são apresentados pela NBR 6118 (2014):

Tabela 3 - Valores dos coeficientes de segurança γc e γs dos materiais

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 71).

2.2.4 Estado Limite de Serviço

O Estado Limite de Serviço está relacionado à utilização, durabilidade, aparência, conforto do usuário, perante a estrutura, ou seja, o bom desempenho ao decorrer de sua vida útil.

Na análise estrutural deve sempre ser considerada a influência de todas as ações e carregamentos, além dos projetados, que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em análise, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviço.

2.2.4.1 Verificação dos estados limites de serviço

De acordo com a NBR 6118 (2014) as verificações são realizadas nos elementos estruturais a fim de garantir a segurança, durabilidade e controlar possíveis fissuras. Estabelecendo os deslocamentos limites e aberturas de fissuras.

2.2.4.2 Estado Limite de Deformação excessiva

Segundo a NBR 6118 (2014) as verificações dos estados limites de serviço para lajes devem atender os critérios do estádio II, sendo as seções transversais das lajes consideradas fissuradas.

(32)

Para as vigas devem ser adotados os mesmos critérios para as verificações dos estados limites.

2.2.4.3 Verificação do estádio limite de formação de fissura.

A NBR 6118 (2014) nos traz que nos estados-limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II. A separação entre esses dois comportamentos é definida pelo momento de fissuração.

Devem-se respeitar os limites de fissurações fazendo com que eles fiquem dentro de parâmetros especificados pela norma no estado último para garantir a integridade e durabilidade.

2.2.4.4 Flecha

Flecha é o deslocamento perpendicular de seção da estrutura, ou seja, uma deformação devido ao carregamento nos vãos de uma estrutura, geralmente se observa este efeito em lajes e vigas. Esse limite de deslocamento é regido pela NBR 6118 (2014), a fim de garantir a segurança, durabilidade, estética, entre outros, limitando as aberturas das fissuras.

2.2.4.4.1 Flecha imediata

Flecha imediata ou instantânea é o máximo deslocamento que uma viga ou laje sofre quando se retira o seu escoramento e a peça recebe os carregamentos permanentes. Esse deslocamento imediato é causado principalmente pelo tipo do carregamento aplicado na estrutura, o traço do concreto, tipo do aço, agregados, tamanho dos vãos, tipos dos apoios.

2.2.4.4.2 Flecha diferida

A flecha diferida, é causada por carregamentos de longa duração em função da fluência, pode ser calculada de maneira aproximada pela multiplicação da flecha imediata pelo fator f dado pela expressão:

� = + �′ξΔ (2)

(33)

Δξ = ξ − ξ t (4) Sendo:

As′ = armadura de compressão, no caso de armadura dupla;

ξ = coeficiente em função do tempo calculado pela seguinte expressão: ξ t = , , , , para t  70 meses e,

ξ t = Para t > 70 meses.

Tabela 4 - Valores do coeficiente em função do tempo

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 127).

Tal que:

= ao tempo, em meses, quando se deseja o valor da flecha diferida.;

= a idade, em meses, relativa à aplicação da carga de longa duração. Quando parcelas da carga de longa duração forem aplicadas em períodos diferentes, pode-se tomar para o valor ponderado abaixo:

=����� � (5)

Sendo:

= parcela de carga;

= é a idade em que se aplicou cada parcela , expressa em meses.

2.2.4.4.3 Flecha total

Para a flecha total o valor é obtido multiplicando-se a flecha imediata pelo fator + � . Então a flecha total dada por:

(34)

2.2.4.4.4 Flecha limite

As flechas obtidas nas estruturas devem ficar dentro de um limite estipulados pela NBR 6118 (2014). A tabela mostra as várias considerações a serem realizadas divididas em quatro grupos.

Esses limites podem ser obtidos pelo quadro 3:

Quadro 3 – Limites para deslocamentos

Fonte: Tabela 13.3 (suprimida) da NBR 6118 (2014, p. 77-78).

2.3 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO

2.3.1 Vida útil de projeto

Segundo a NBR 6118 (2014), a vida útil de uma estrutura de concreto consiste na capacidade da estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e pelo contratante, no início dos trabalhos de elaboração do projeto. As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas vigentes na época do projeto, e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante um período mínimo de 50 anos, sem exigir medidas extras de manutenção e reparo.

(35)

Tabela 5 – Vida Útil de Projeto (VUP)

Fonte: NBR 15575 (2013, p. 24).

2.3.2 Agressividade do ambiente

A classe de agressividade ambiental (CAA) é um importante parâmetro a ser analisado no projeto estrutural quanto a durabilidade da estrutura, por isso a NBR 6118 (2014) define as classes com a sua agressividade e o risco de deterioração da estrutura:

Quadro 4 – Classes de Agressividade Ambiental (CAA)

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 17).

(36)

2.3.3 Cobrimento das armaduras

Um dos principais requisitos para que uma estrutura de concreto armado cumpra seu papel de acordo com a segurança e durabilidade, é a correta interpretação do lugar onde será executada, para então poder se ter uma noção da espessura de concreto que vai proteger e isolar, por impermeabilidade, a armadura dos efeitos corrosivos do meio onde está inserida.

Os agentes que agridem o aço das estruturas podem estar contidos na atmosfera, em águas residuais, águas do mar, águas industriais, rejeitos orgânicos entre outros. Também deve-se ter um alto controle das matérias prima usadas no preparo do concreto, pois às vezes são delas que partem a corrosão da própria estrutura por conter impurezas e cloretos.

Para atender aos requisitos estabelecidos nesta Norma, o cobrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado. Isto constitui um critério de aceitação. Para garantir o cobrimento mínimo (cmín), o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (Dc). Assim, as dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais, estabelecidos na Tabela 7.2, para Dc = 10 mm. Nas obras correntes, o valor de Dc deve ser maior ou igual a 10 mm. Quando houver um controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução, pode ser adotado o valor Dc = 5 mm, mas a exigência de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. Permite-se, então, a redução dos cobrimentos nominais, prescritos na Tabela 7.2, em 5 mm. Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo. (NBR 6118, 2014, p. 19).

A correspondência entres as Classes de Agressividade Ambiental (CAA) e o cobrimento nominal, para Δc = 10mm, estão expressados através da tabela 6:

Tabela 6 – Cobrimento nominal das armaduras

(37)

2.3.4 Fissuração

Devido à baixa resistência à tração a fissura em elementos de concreto armado é considerada normal. Para se ter uma vida útil elevada devido a corrosão e aceitação sensorial dos usuários a NBR6118 (2014) estabelece alguns critérios para controle de abertura das fissuras.

A fissura no concreto armado geralmente ocorre nas áreas tracionadas, mas também podem ocorrer por outras causas como: retração plástica térmica ou devido a reações químicas do concreto nos primeiros dias por perda da água de hidratação muito rápida, onde se deve ter um bom controle, principalmente na determinação do traço e na sua cura.

2.4 CLASSE DO CONCRETO

A NBR 6118 (2014) prevê que a classe do concreto deve atender aos critérios de durabilidade para a classe de agressividade do ambiente, podendo ser utilizado, na falta de ensaios comprobatórios, os valores mínimos estabelecidos pela norma.

Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos. Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se que sejam adotados os requisitos mínimos expressos. (NBR 6118, 2014, p. 18).

Com a ajuda da tabela 7 é possível escolher o tipo de concreto que devemos adotar para o dimensionamento da estrutura calculada, bem como o fator água/cimento em massa.

Tabela 7 - Correspondência entre classe de agressividade e o fator água/cimento

(38)

2.4.1 Resistência à compressão

Resistência à compressão é um determinado valor que um artefato ou superfície é capaz de suportar até o seu rompimento, este valor de suporte à compressão é obtido através da aplicação de uma carga sobre um determinado corpo, sendo aplicada gradativamente e constantemente através de uma prensa hidráulica.

O principal elemento estrutural usado na construção civil para resistir aos esforços de compressão é o concreto sendo adotado em quase todo tipo de obra, sendo fc a legenda utilizada em norma para definir este tipo de material.

Para obtenção dos valores de compressão, a NBR 5739/2007 estabelece os critérios para este tipo de análise, sendo a NBR 5738/2015 responsável pelo conceito de moldagem de corpos de prova.

De acordo com a NBR 5738 (2015) o corpo-de-prova usado no Brasil deve ser cilíndrico, com 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura, usando 28 dias como referência padrão para ensaio.

O seu ensaio deve ser realizado com vários exemplares, onde juntando os resultados se faz um gráfico com os valores obtidos de fc pela quantidade de corpos-de-prova relativos a determinado valor de fc, também denominada repetição (frequência). A partir deste ensaio forma-se uma curva chamada de Curva Estatística de Gauss ou Curva de Distribuição Normal para a resistência do concreto à compressão. (PINHEIRO, 2007).

Figura 6 - Curva de Gauss para a resistência do concreto à compressão

Fonte: PINHEIRO (2007, p.13).

Nessa curva podem ser encontrados os dois principais valores do ensaio, sendo eles: resistência média do concreto à compressão (fcm) e resistência característica do concreto à

(39)

compressão (fck). O valor fcm é a média aritmética do agrupamento dos valores de fc para o conjunto de corpos-de-prova ensaiados, a partir deles se calcula o fck.

2.4.2 Resistência à tração

Resistencia à tração é a capacidade que um corpo tem de suportar os esforços em sentidos opostos que tende a esticá-lo (tração pura), resistindo ao seu limite sem que se rompa ou mude suas características de suporte estrutural.

Araújo (2010) cita que devido ao baixo valor de resistência à tração apresentado pelo do concreto é essencial à utilização de barras de aço para suprir tal deficiência, ajudando assim a absorver os esforços de tração na estrutura. Onde o aço através da aderência com o concreto trabalha para evitar fissurações em zonas tracionadas.

2.4.3 Módulo de elasticidade

O módulo de elasticidade é definido como um padrão mecânico que cada material apresenta, proporcionando um valor de rigidez onde cada material sólido possui o seu. Sendo de suma importância em construções estruturais, onde está associado com a definição de outras características mecânicas, como: tensão de escoamento, tensão de ruptura, variação de temperatura entre outros.

Módulo de elasticidade (ou módulo de deformação) é uma grandeza mecânica que mede a rigidez de um material sólido, e pode ser definido a partir das deformações entre tensões e deformações, de acordo com os diagramas tensão deformação. Carvalho (2014, p. 38).

Os principais influenciadores do módulo de elasticidade são os tipos de agregados empregados e a pasta de cimento, ou seja, o traço do concreto e as zonas de transferência entre as argamassas e os agregados.

Para facilitar os cálculos a NBR 6118 (2014) apresenta através de uma tabela valores estimados do módulo de elasticidade em função da resistência característica à compressão do concreto utilizando como agregado o granito, que é o agregado graúdo mais utilizado na construção civil.

(40)

Tabela 8 - Módulo de elasticidade inicial e módulo de deformação secante por classe de resistência do concreto

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 25).

Sendo:

= Módulo de elasticidade inicial; = Módulo de deformação secante.

2.4.3.1 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal

Coeficiente de Poisson (ν) é uma relação entre valores totais da deformação transversal e da longitudinal.

De acordo com a NBR 6118 (2014), item 8.2.9, para tensões de compressão menores que 0,5 fc e tensões de tração menores que fct, o coeficiente de Poisson ν pode ser tomado como igual a 0,2 e o módulo de elasticidade transversal Gc igual a Ecs/2,4.

2.4.4 Diagramas tensão-deformação

De acordo a norma NBR 6118 (2014) para as tensões de compressão menores que 0,5 fc, admite-se um vínculo linear entre tensões e deformações, adotando-se para módulo de elasticidade o valor secante dado pela expressão constante abaixo:

= ��. √ para de 20 Mpa a 50 MPa; (7)

= , . . ��. ��+ , , para de 55 Mpa a 90 MPa.

(8)

Onde:

�� = 1,2 para basalto e diabásio;

�� = 1,0 para granito e gnaisse;

(41)

�� = 0,7 para arenito.

Sendo:

e dados em megapascal (MPa).

O módulo de deformação secante pode ser obtido pelo método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522, ou estimado pela expressão:

= � . (9)

� = , + , . �� , (10)

Para análises no estado limite último, podem ser empregados o diagrama tensão-deformação idealizado.

Figura 7 - Diagrama tensão–deformação proposto para concreto à compressão

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 26). � = , [ − − �� �� ] (11) Para ≤ 50 εPa: n=2 Para > 50 MPa: n = 1,4 + 23,4 [(90- )/100 ]

A NBR 6118 (2014) ainda nos traz que os valores a serem usados para os parâmetros � (deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar

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plástico) e � (deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura) são definidos a seguir:

- para concretos de classes até C50: � = , ‰

� = , ‰

- para concretos de classes C55 até C90:

� = , ‰ + , ‰ . − ,

� = , ‰ + ‰ . [ − / ]

2.5 AÇO

O aço é um elemento fundamental na construção civil, é ele que possibilita a estrutura suportar os esforços de tração, já que o concreto suporta na tração apenas um décimo de sua resistência a compressão. O seu coeficiente de dilatação é bem próximo ao do concreto, e devido à aderência possibilita que trabalhem juntos. (ARAÚJO, 2010).

2.5.1 Módulo de elasticidade

A norma 6118 (2014) nos traz que os valores do módulo de elasticidade do aço devem ser indicados pelo seu fabricante, sendo desconhecida está informação, o valor pode ser admitido igual a 210 GPa.

2.5.2 Diagrama tensão-deformação

De acordo com a NBR 6118 (2014) o diagrama tensão-deformação do aço e os valores característicos da resistência ao escoamento ( , da resistência à tração e da deformação na ruptura � devem ser obtidos de ensaios de tração realizados respeitando os padrões NBR ISO 6892-1/2013. O valor de para os aços sem nível de escoamento é o valor da tensão correspondente à deformação permanente de 0,2 %.

(43)

Para o cálculo nos estados-limite de serviço e último pode-se utilizar o diagrama simplificado, para os aços com ou sem patamar de escoamento, sendo válido para intervalos de temperatura entre -20 °C e 150 °C, e pode ser aplicado para tração e compressão.

Figura 8 - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas

Fonte: NBR 6118 (2014, p. 29).

2.6 ANCORAGEM DAS ARMADURAS

A ancoragem das armaduras passivas se dá através da aderência, ganchos na extremidade ou soldas das barras. As barras tracionadas podem ser ancoradas ao longo de um comprimento reto ou com grande raio sendo necessário fazer uma curvatura em sua extremidade, de acordo com o solicitado na NBR 6118/2014.

2.7 IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS

As imperfeições geométricas são causadas por desaprumos, mudanças de seção e geometria, má execução entre outros. Quando se verifica o estado-limite último das estruturas reticuladas, segundo a NBR 6118 (2014), as imperfeições geométricas devem ser consideradas do eixo dos elementos estruturais da estrutura descarregada, sendo dividida em imperfeições globais e imperfeições locais.

(44)

2.7.1 Processo P-Delta

O processo P-Delta ou método da carga lateral fictícia nada mais é do que um método de realizar uma análise não linear considerando os efeitos de segunda ordem, gerados por cargas laterais em estruturas, que são causados por excentricidades, mudanças de geometria, rigidez ou massa, onde ocorrem deslocamentos e deformações. As cargas verticais adicionam momentos iguais ao produto da carga vertical “P” pelo deslocamento lateral “Delta”, por isso tem este nome “P-Delta”. (IGLESIA, 2016).

Figura 9 - Processo P-Delta

Fonte: IGLESIA (2016).

Iglesia (2016) nos traz a importância da estabilidade global para a criação estrutural de um edifício. Ela deve ser estudada a fim de garantir a segurança estrutural frente a redução de sua resistência causadas por deformações oriundas das ações.

Segundo Iglesia (2016) o efeito P-Delta se divide em dois tipos, sendo eles:

•P-Delta (P-Δ): efeito global dos deslocamentos laterais na estrutura, onde analisa a estrutura como um todo.

•P-Delta (P- ): efeito local nos elementos, associado com deformações locais relativas a corda entre os extremos do elemento, analisando a estrutura por partes.

(45)

Figura 10 - P-Delta (P-Δ)

Fonte: IGLESIA (2016).

Figura 11 - P-Delta (P- )

Fonte: IGLESIA (2016).

2.8 VENTO

O vento é uma ação externa que sempre deve ser considerado, sendo avaliado principalmente em estruturas mais esbeltas e altas onde seu efeito é mais relevante.

Desde a concepção estrutural já devem ser previstas estruturas resistentes aos carregamentos laterais provocados pelo vento. Para a definição dos esforços provocados pelo vento deve ser adotada uma velocidade básica � igual ou superior as apresentadas pelo gráfico de isopletas do Brasil contido na NBR 6123/1988.

(46)

Figura 12 - Isopletas de velocidade básica V0 (m/s)

Fonte: NBR 6123 (1988, p. 6).

2.8.1 Determinação dos fatores

Para uma correta aplicação do carregamento do vento na estrutura devem ser determinados quatro fatores que influenciam diretamente nesta ação, são eles:

*Fator topográfico � ;

*Fator de rugosidade, dimensões da edificação e altura do terreno � ; *Fator estatístico � ;

(47)

2.9 ANÁLISE ESTRUTURAL

De acordo com a NBR 6118 (2014) a análise estrutural deve ser realizada a partir de um modelo estrutural que se enquadre à estrutura a ser executada. Salienta ainda que dependendo da concepção adotada pode ser necessário mais de um modelo para realizar as análises.

O modelo estrutural pode ser idealizado como a composição de elementos estruturais básicos, classificados de acordo com sua geometria e função estrutural, onde devem formar sistemas estruturais resistentes, que permitam expressar a sequência da estrutura até os apoios. No caso de modelos baseados no método dos elementos finitos, diferenças finitas ou analogia de grelha, deve-se dividir em partes a estrutura para ficar menos complexa a análise, evitando erros significativos.

2.9.1 Análise linear

Segundo a NBR 6118 (2014) para análise linear admite-se comportamento elástico-linear para os materiais, sendo usualmente empregados para a verificação de estados limites de serviço.

Através da análise como um todo, as características geométricas podem ser determinadas pela seção total de concreto dos elementos estruturais. Em análises locais para cálculo dos deslocamentos, na possível ocorrência de fissuração, esta deve ser considerada.

Os esforços solicitantes decorrentes de uma análise linear podem servir de base para o dimensionamento dos elementos estruturais no estado-limite último, mesmo que esse dimensionamento admita a plastificação dos materiais, desde que se garanta uma ductilidade mínima às peças.

2.9.2 Análise não linear

De acordo com a NBR 6118 (2014) na análise não linear, considera-se o comportamento não linear geométrico e dos materiais. Toda a geometria da estrutura, bem como suas armaduras, precisa ser conhecida para que a análise não linear possa ser efetuada, pois a resposta da estrutura depende de como ela foi armada. Condições de equilíbrio, de compatibilidade e de ductilidade devem ser necessariamente satisfeitas.

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Análises não lineares podem ser adotadas tanto para verificações de estados-limites últimos como para verificações de estados-limites de serviço.

2.10 INSTABILIDADE E EFEITOS DE 2ª ORDEM

Segundo a NBR 6118 (2014) nas estruturas de concreto armado, o estado-limite último de instabilidade acontece quando se aumenta a intensidade do carregamento, em consequência deste aumento das cargas acentuam-se as deformações, sendo que em alguns elementos estruturais submetidos à flexo-compressão o aumento da capacidade resistente passa a ser menor que o aumento da solicitação.

A NBR 6118 (2014) classifica em três tipos as instabilidades sendo elas:

1) Estruturas sem imperfeições geométricas iniciais, pode haver (para casos especiais de carregamento) perda de estabilidade por bifurcação do equilíbrio (flambagem) podendo acontecer em estruturas de material de comportamento linear ou não linear.

2) Em situações particulares (estruturas abatidas), pode haver perda de estabilidade sem bifurcação do equilíbrio por passagem brusca de uma configuração para outra reversa da anterior (ponto - limite com reversão) podendo acontecer em estruturas de material de comportamento linear ou não linear.

3) Em estruturas de material de comportamento não linear, com imperfeições geométricas iniciais, não há perda de estabilidade por bifurcação do equilíbrio, podendo, no entanto, haver perda de estabilidade quando, ao crescer a intensidade do carregamento, o aumento da capacidade resistente da estrutura passa a ser menor do que o aumento da solicitação (ponto-limite sem reversão).

A NBR 6118 (2014) ainda define os efeitos de 2ª ordem como sendo:

Efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos em uma análise de primeira ordem (em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial), quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada. (NBR 6118, 2014, item 15.2).

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2.10.1 Processo Z

Segundo Moncayo (2011) o processo Gama-Z (� ) é um método simplificado que serve para verificar estabilidade global e efeitos de segunda ordem através da multiplicação dos momentos de primeira ordem por um coeficiente (� ). Esse processo leva em consideração a hipótese de que as sequências linhas elásticas, causadas por ações verticais aplicadas numa estrutura com nós deslocados, tomem padrões como em uma cadeia geométrica. Esse processo se restringe em alguns casos como em vigas de transição, onde já possuem deslocamentos por causa de cargas verticais.

O coeficiente γZ é um parâmetro onde sua principal função é classificar a estrutura

quanto à deslocabilidade dos nós, classificando-os em nós fixos e nós móvel, mostrando a importância dos esforços de 2ª ordem globais para se executarem os cálculos.

2.10.2 Análise de estruturas de nós fixos

A NBR 6118 (2014) estabelece que se a estrutura analisada se classifica como de nós fixos, não há necessidade de considerar os efeitos globais de 2ª ordem, sendo realizado o dimensionamento apenas pelos efeitos de 1ª ordem. Salienta também se a estrutura for classificada de nós móveis não se pode dispensar a verificação dos efeitos locais de 2ª ordem.

2.10.3 Análise de estruturas de nós móveis

Para a NBR 6118 (2014), quando uma estrutura for classificada como de nós móveis, considera-se os efeitos globais de 2ª ordem, exigindo também a consideração da não linearidade física e geométrica.

2.11 SOFTWARE EBERICK V9

O software Eberick V9 pode ser configurado para efetuar o dimensionamento da estrutura por pavimentos isolados, sendo este aconselhado somente para uma análise preliminar dos elementos, e através de pórticos espaciais, que em suma realiza o travamento da estrutura aos esforços horizontais e resiste aos esforços verticais, sendo este o processo indicado pela AltoQi. Como descrito o Eberick dimensiona as vigas e pilares através da estrutura de um

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pórtico espacial, tratando os elementos como barras, desde que as dimensões justifiquem este modelo, como acontece na maioria dos casos.

Para o dimensionamento das lajes o software utiliza o método de analogia de grelhas, neste método a laje é dividida em uma série de vigas ortogonais, com largura pré-definida pelo usuário, sendo analisado o comportamento do painel como um todo, os esforços neste painel são concentrados em nós da malha, neste modelo o software integra as lajes e vigas em uma única estrutura, chegando a valores bem próximo ao método dos elementos finitos. (ALTOQI, 2016).

O processo de dimensionamento dos pilares pode ser pela rigidez aproximada, curvatura aproximada ou momento curvatura, conforme escolha do usuário. O dimensionamento dos pilares é realizado pelo processo iterativo, ou processo da linha neutra, que leva em conta, inclusive, a posição das armaduras. Por esse processo, são traçados diagramas de interação entre os momentos resistentes e solicitantes de cálculo, para cada combinação. Com isso o dimensionamento torna-se mais seguro. (ALTOQI, 2016).

O Eberick considera a análise de segunda ordem através do processo P-delta, que é um método iterativo que utiliza esforços horizontais para simular o momento fletor provocado pelo deslocamento da estrutura ocasionado pelos esforços horizontais, então como o método utiliza esforços horizontais, que provocarão mais momento e serão simulados como esforços horizontais, este processo é repetitivo e realizado pelo software até que a estrutura estabilize. O Eberick fornece os valores do coeficiente Gama-Z, que definem se a estrutura se comporta como nós fixos ou nós móveis, e vai determinar o quão significativo são os esforços de 2ª ordem e se podem ou não serem desprezados os seus efeitos. (ALTOQI, 2016).

2.12 ARMADURAS LONGITUDINAIS

Armaduras longitudinais são barras de aço de seção circular geralmente CA-50 colocadas dentro das vigas a fim de suportarem a tração e auxiliar na compressão do concreto. Quando posicionadas nas regiões tracionadas são chamadas de armadura simples, onde as barras de aço são responsáveis por absorver todos os esforços de tração gerados pelo momento aplicado, e quando posicionada em zonas comprimidas são chamadas armadura dupla, onde parte das barras de aço absorve os esforços de tração produzidos pelo momento e parte ajuda a resistir aos esforços de compressão na viga. Na execução das armaduras longitudinais exigidas apenas na região tracionada, é necessário dispor duas barras na região comprimida da viga, para

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possibilitar sua confecção onde tem a finalidade de manter os estribos na posição de projeto, sendo chamadas de armaduras construtivas.

2.13 ARMADURAS TRANSVERSAIS

De acordo com a NBR6118 (2014) as armaduras transversais são destinadas a resistir aos esforços de tração provocados por forças cortantes em vigas e pilares absorvendo as tensões de tração que atuam na alma da viga, podem ser constituídas por estribos, combinados ou não com barras dobradas ou telas soldadas, e sendo projetadas de acordo com suas necessidades. Os estribos, com dois ou mais ramos paralelos, são construídos com barras de aço de seção transversal circular, geralmente de aço CA-50 ou CA-60 com pequeno diâmetro, e dispostos perpendicularmente à armadura longitudinal.

Quando a concentração dos estribos for muito grande, deve-se usar um vibrador adequado, com a bitola da agulha que consiga passar pelas armaduras para se garantir o adensamento da massa.

Referências

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