Na Biologia, a teoria da evolução diz que o meio ambiente seleciona, em cada geração, os seres vivos mais aptos de uma população. Como resultado, somente os mais aptos conseguem se reproduzir, uma vez que os menos adaptados geralmente são eliminados antes de gerarem descendentes. Durante a reprodução, ocorrem, entre outros, fenômenos como mutações, recombinações e cruzamentos, que atuam sobre o material genético armazenado nos cromossomos. Estes fenômenos mantêm a variabilidade dos seres vivos da população. Sobre esta população diversificada age a seleção natural, permitindo a sobrevivência apenas dos seres mais adaptados e aptos.
Trata-se o Algoritmo Genético (AG) da metáfora desses fenômenos, ou seja, o AG procura imitar fenômenos que fazem parte da Biologia, o que explica porque ele possui muitos termos originados desta área. A lista apresentada a seguir descreve os principais termos encontrados na literatura.
• Cromossomo e Genoma: na Biologia, genoma é o conjunto completo de genes de um organismo. Um genoma pode ter vários cromossomos. No AG, o “cromossomo” e o “genoma” representam a estrutura de dados que codifica uma solução para um problema, ou seja, um cromossomo ou genoma representa um simples ponto do espaço de busca.
• Gene: na Biologia, é a unidade de hereditariedade que é transmitida pelo “cromossomo” e que controla as características do organismo. No AG, “gene” é um parâmetro codificado no “cromossomo”, ou seja, um elemento do vetor que representa o “cromossomo”, que no caso deste
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trabalho, em particular, é representado pelo par de posições selecionada do mapa de marcadores para o teste de epistasia.
• Indivíduo: um membro da população. No AG, um “indivíduo” é formado pelo “cromossomo” e seu valor de ajuste, que é representado pelo valor da função objetivo obtida para este “indivíduo”.
• Genótipo: na Biologia, representa a composição genética contida no genoma. No AG, representa a informação contida no “cromossomo” ou “genoma”, que neste trabalho é representado pelos efeitos principais e de epistasia contidos em um par de posições no mapa de marcadores.
• Fenótipo: na Biologia, representa o objeto, estrutura ou organismo construído a partir das informações do genótipo. No AG é o “cromossomo” decodificado. Por exemplo, considere que o “cromossomo” (pares de posições) codifica parâmetros como as posições no “genoma” e posições dos “marcadores” O fenótipo seria o valor do traço quantitativo, que nesta pesquisa está representado pelo valor da pressão sistólica de animais F2 após administração de sal.
• Alelo: na Biologia, representa uma das formas alternativas de um gene. No AG representa os valores que o “gene” pode assumir. No caso deste problema, cada “gene” assume uma posição no “genoma” e no “cromossomo”, por exemplo.
• Epistasia: interação entre “genes” do “cromossomo”, isto é, o efeito de um determinado “gene” influenciando ou inibindo o efeito de outro “gene”. Problemas com efeitos de epistasia de alta dimensão são de difícil solução por AG.
• População: conjunto de cromossomo ou soluções. • Geração: número de iterações que o AG executa.
• Operações Genéticas: operações de atualização que o AG realiza sobre cada um dos “cromossomos”.
• Espaço de Busca ou Região Viável: é o conjunto, espaço ou região que compreende as soluções possíveis ou viáveis do problema a ser otimizado.
• Função Objetivo: é a função que se quer otimizar. Ela contém a informação numérica do desempenho de cada “cromossomo” na “população”. Nela estão representadas as características do
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problema que o AG necessita para realizar sua busca. Neste trabalho, a função objetivo é calculada para cada “par de posições” da “população”.
Os algoritmos genéticos, a partir de uma “população” de “indivíduos”, cada um com um valor de adaptabilidade associado, chamado aptidão, desenvolvem, através de operações genéticas, como “cruzamentos”, “recombinação” e “mutações”, uma nova geração de “indivíduos” usando os princípios de “reprodução” e “sobrevivência” dos mais aptos. Cada “indivíduo” da “população” representa uma possível solução para um dado problema (avaliação). O AG procura o “indivíduo” que representa a melhor solução, visando à otimização da função objetivo.
A principal motivação na aplicação de um AG vem de sua potencialidade como uma técnica de otimização de características particulares, combinando intrinsecamente procedimentos de busca diferenciada, que visa uma determinada faixa do espaço de busca, e aleatória, de modo a serem obtidos os pontos do espaço de busca. Observe que, como o AG trabalha com busca aleatória, não há grande dificuldade em lidar com situações de não linearidades da função objetivo, múltiplos picos e descontinuidades.
O espaço de possíveis soluções é percorrido com certa aleatoriedade incorporada, porém sem ser um tipo de busca sem direção, levando a grande eficiência para a obtenção da solução almejada do problema real em questão.
As aplicações deste algoritmo cresceram muito nos últimos anos, principalmente devido às vantagens que este apresenta quando comparado a outros métodos de otimização como BFGS, Max Newton, quase Newton e outros (Silva, 2001a; Barbosa, 1997). Como principais vantagens pode-se destacar: não requer informações sobre o gradiente da superfície de resposta, isto é, não existe dependência da posição inicial no espaço de modelos para chegar ao extremo global; eventuais descontinuidades da superfície de resposta não afetam a performance da otimização; presença de mínimos locais não reduzem a eficiência do algoritmo; desempenho do algoritmo tem apresentado excelentes resultados para problemas de otimização de grande escala, e permite avaliar uma “população” de dados simultaneamente em diversos pontos do domínio de modelos, fazendo com que a probabilidade de convergência para um extremo local seja sensivelmente diminuída ao ser comparado com outros métodos de pesquisa ponto à ponto. Como desvantagens é possível destacar:
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dificuldades para encontrar o ótimo global exato; requer um grande número de avaliações das funções objetivo; grande esforço computacional necessário para avaliar os diversos indivíduos de cada geração; grande variedade de configurações, o que pode complicar a resolução (Silva, 2001a).