Teste de parada: O AG implementado por este programa pára após um determinado número de gerações (ng) e número de soluções (ns) fixadas como regra de parada para os conjuntos

de dados considerados no algoritmo genético. Os valores de ng e ns dependem do tamanho do genoma sob estudo.

Passo 6 – Loop: Caso a condição de parada não foi satisfeita, o algoritmo volta para o passo 2, seguindo para a próxima geração do AG, até que complete uma certa quantidade de gerações, completando uma solução.

Para ilustração, considerando uma única solução no gráfico da Figura 5.5 para um número de 10.000 gerações, a abscissa representa a quantidade de gerações e a ordenada representa o valor do ajuste obtido pela função objetivo (por exemplo, resíduo SSE). Observe que a tendência do valor da função objetivo é diminuir à medida que aumenta o número de gerações, até que esse valor atinja o ponto ótimo global. Nos gráficos da Figura 5.6 a abscissa representa o número de soluções e a ordenada o menor valor da função objetivo obtido em cada solução (neste caso, BIC, AIC e SSE, respectivamente). Note que o menor valor obtido neste gráfico corresponde ao par de posições obtido como solução da busca por AG.

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BIC AIC SSE

Figura 5.6 Gráfico de dispersão das soluções de busca por algoritmo genético para os métodos BIC, AIC e SSE.

Mais detalhes a respeito do algoritmo genético implementado para este trabalho estão apresentados no Apêndice – B – Algoritmo Genético Proposto.

Não existe garantia de que o programa convirja para a melhor solução, pois, é possível convergir para um ponto ótimo local, ao invés de convergir para o ponto ótimo global que, por sua vez, na prática não é conhecido.

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Capítulo 6

Aplicação

Com a finalidade de aplicar o procedimento de busca por AG na identificação de QTL’s epistáticos considera-se neste capítulo a análise de um conjunto de dados reais e de vários conjuntos de dados simulados para delineamento com populações experimentais (cruzamentos F2). Os dados simulados

foram gerados com o auxilio do aplicativo WinQTLCart for Windows, versão 2.5 (Bastem et al., 2007). Os resultados via o AG são comparados com a busca exaustiva e condicional, no caso de dados simulados. As funções objetivo SSE, AIC e BIC são adotados como critério de ajuste para os efeitos epistáticos (interação).

6.1 – Descrição do Banco de Dados dos Animais F

Para este estudo, foi considerado para análise dados reais provenientes de um delineamento com populações experimentais (cruzamentos controlados), coletados no Laboratório de Cardiologia de Genética Molecular do Instituto do Coração do Hospital das Clínicas da Universidade de São Paulo, constituído de 221 ratos da geração F2, descendentes do cruzamento de ratos hipertensos SHR e

normotensos de linhagem Brown-Norway (Figura 6.1). O mapa de marcadores moleculares genotipados nestes animais consta de 336 marcadores distribuídos ao longo dos 21 cromossomos do rato e 23 fenótipos (traços quantitativos) foram mensurados em cada animal F2. Informações

adicionais sobre mapas de marcadores representativos do genoma do rato podem ser encontradas em http://rgd.mcw.edu, http://ratmap.gen.gu.se e http://www.genome.wi.mit.edu/rat/public.

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Figura 6.1. Delineamento F2 Projeto Incor-USP

Os ratos foram fenotipados em 16 semanas, após o período de nascimento que durava em média 14 dias. Níveis basais de pressão (Baseline), pressão sanguínea sistólica (SBP), pressão sanguínea diastólica (DBP), pressão arterial média (MAP), variação da pressão sanguínea no coração (HR) foram medidas diretamente por um cateter inserido na artéria femural do animal. Após a estabilização dos parâmetros cardiovasculares, os ratos eram submetidos a uma dieta que incluía água com 1% de NaCl durante 13 dias. Após este tempo, cada rato era anestesiado e um cateter era introduzido na artéria femural colateral. As medidas fenotípicas foram então obtidas um dia após este cateter ser inserido, por exemplo, pressão sistólica e diastólica pós-sal, SBPS e DBPS, respectivamente.

Dos 221 ratos que completaram o protocolo, 188 foram completamente genotipados para 182 marcadores seguindo um protocolo padrão. Padronizando o alelo B como vindo da população de ratos normotensos, Brown-Norway, e S como o alelo vindo da população de ratos hipertensos, cada um dos marcadores foi codificado por: 2 (duas cópias do alelo B), que significa dominante (BB); 1 (uma cópia do alelo B), que significa codominante (BS); 0 (nenhuma cópia do alelo B), que significa recessivo (SS), 10 não homozigoto para B (BS ou SS), 12 não homozigoto para S (BB ou BS) e –1, que significa que não foi genotipado. A Tabela 6.3 apresenta tal codificação.

Para este estudo, foi considerada a análise da pressão sistólica pós-sal (traço SBPS), com o objetivo de identificar possíveis QTL’s epistáticos envolvidos na regulação da pressão destes animais.

O genoma do rato é formado por 21 pares de cromossomos autossômicos e um par de cromossomos sexuais. Inicialmente, considera-se uma análise descritiva dos dados do mapa genético disponível para estudo composto por 182 marcadores, com posições e distâncias (em cM) definidas

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conforme gráfico da Figura 6.2 e Tabela 6.1 Esse mapa apresenta 6.436cM de extensão total ao longo dos 22 cromossomos.

Observe-se que a Tabela 6.1 especifica o número de marcadores disponíveis em cada um dos 21 cromossomos dos ratos. O mapa genético com os nomes dos marcadores e distâncias entre eles é apresentado na Figura 6.2, o qual foi construído usando os recursos do WinQTLCart.

Nota-se na Tabela 6.1 que, por exemplo, no cromossomo 5 o número de marcadores moleculares são 12, o intervalo mapeado (comprimento de cada cromossomo) é de 596cM e o Intervalo/marcador (distância média entre os marcadores para cada cromossomo) é de 49,67cM. Na Tabela 6.2, para este cromossomo, ilustra-se os dados dos genótipos dos marcadores para cada indivíduo. A codificação utilizada para os genótipos dos marcadores moleculares da Tabela 6.2 está descrita na Tabela 6.3. Por exemplo, para o animal 2 o genótipo para o marcador 8 (R589) é 1 o que corresponde ao genótipo BS. Na Tabela 6.4 ilustra-se parte do banco de dados das variáveis fenotípicas avaliadas nos 221 ratos F2.