Anteriormente, observou-se que a resistência do material também é diretamente proporcional à sua densidade, uma vez que a densidade nos mostra a natureza da solidez e continuidade laminar da estrutura microscópica do material, como por exemplo a porosidade e índice de vazios de cada peça de acordo com seu material. Isto está diretamente ligado à quebradicidade da peça ou conjunto, uma vez que estas fibras, no caso da madeira, grânulos, no caso do concreto e lâminas, no caso do aço, sofrerão solicitações à nivel molecular à cada carregamento, e o espaçamento entre eles pode aumentar ou diminuir a capacidade do material de se romper diante de tensões internas ocasionadas por carregamentos exexternos.
A seguir observou-se o comportamento de carregamentos desta mesma laje sob uma perspectiva diferente, conforme a figura.
. Figura 10: Distribuição de carregamentos sobre uma viga mestra.
Fonte: Própria.
Neste cenário, as vigas mestras encontram-deem vãos de dez metros, espaçadas a cada cinco metros umas das outras, de forma que o carregamento forme geométricos triangulares e trapezoidais de distribuição. Observando-se a relação entre lados em divisão, 10÷5=2, então a laje é bidirecional, como no desenho demonstra, os carregamentos são distribuídos em mais de uma direção, característica comum em lajes retangulares mais longas. Segundo Cascão (2003), sempre que L1/L2 for igual ou menor que 2, a laje será bidirecional, da mesma forma, qualquer resultado acima de 2, será unidirecional, desde que obedeça os parâmetros de carregamentos distribuídos entre vãos e semi vãos.
Considerando para esta laje a expessura de 12,5 cm, e uma sobrecarga de 3 kN/m^2, calculou-se o carregamento para a peroba-rosa, seguindo preceito visto anteriormente.
P = 7,75 kN/m^3 x 0,125 m x 3kN/m^2 = 3,97 kN/m^2
Para cada viga mestra há um carregamento trapezoidal de 2,5 metros, multiplicando se o carregamento de 3,97 kN/m^2 pela largura do trapézio, sendo 3,97 x 2,5, um carregamento total de 9,925 kN/m. Nota-se que na viga A/B há a incidência de dois trapézios, portanto o valor deve ser multiplicado por 2, resultando 19,85 kN/m.
De forma semelhante prosseguiu-se com o concreto C90: 27,45 kN/m^3 x 0,125 m + 3kN/m^2 = 6,43 kN/m^2
6,43 kN/m^2 x 2,5 = 16,078 kN/m x 2 = 32,15625 kN/m Da mesma forma para o aço A-36:
76,98 kN/m^3 x 0125 m + 3kN/m^2 = 12,6225 kN/m^2 12,6225 kN/m^2 x 2,5 = 25,245 kN/m x 2 = 50,5 kN/m
Portanto, paraum carregamento fictício baseado em uma laje composta por densidade igual à dos materiais estudados, traçou-se o seguinte gráfico na Figura 11.
Figura11: Carregamento na viga AB em comparativo de materiais
Fonte: Própria.
Já neste caso, observou-se que, com a adição da variável de sobrecarga, dependendo do material, o carregamento foi maior ou menor do que o valor da densidade, agora não dependendo apenas dela, mas também do carregamento de sobrecarga que foi aaplicado.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Aço A-36 Concreto CP-90 Peroba-rosa
Viga AB
Densidade do material em kN/m^3 Carregamento na viga AB em kN/m
Em outra situação foi analisado o comportamento deres materiais diante de variações de temperatura, observando cenários de dilatação linear, dilatação de área e dilatação volumétrica.
Primeiramente analisou-se a dilatação linear destes materiais. A dilatação linear e a variação de distância entre dois pontos a serem medidos em um corpo, como a diagonal de um retangulo ou quadrado, ou o raio de um corpo esférico. Esse método é utilizado em engenharia-civil para precisar o alongamento se corpos que possuem uma dimensão longitudinal mais prolongada do que as demais, como as vigas por exemplo. Em uma primeira situação, calculou-se a dilatação térmica linear longitudinal de uma viga de 4 metros de comprimento. Conhecendo a fórmula que descreve a dilatação térmica linear, têm-se que ΔL = L0 . α . ΔT, onde ΔL é a variação linear cdo corpo, obedencendo o sistema métrico do Sistema Internacional (SI), Lo é a distância inicial entre os dois pontos a serem analisados, α é o coeficiente de dilatação do material em questão, e ΔT é a variação térmica sofrida pela peça, em graus Celsius, como pede o SI. Primeiramente considerou-se a peroba-rosa para o cálculo. Pfeil (2003) fornece o coeficiente de dilatação da peroba-rosa como sendo 0,45 x 10^-5, desta forma, considerou-se as temperaturas de -50, -20, 25, 40 e 100 graus Celsius. Foi considerado a temperatura Inicial como 0 grau.
ΔL = L0 . α . ΔT
ΔL = 4 x 0,45 x 10^-5 x ΔT ΔL = 0,000018 x ΔT
Para -50 graus Celsius:
ΔL = 0,000018 x -50 = -0,009 m ou -0,9 mm Para -20 graus Celsius:
ΔL = 0,000018 x -20 = -0,00036 m ou -0,36 mm Para 25 graus Celsius:
ΔL = 0,000018 x 25 = 0,00045 m ou 0,45 mm Para 40 graus:
ΔL = 0,000018 x 40 = 0,00072 m ou 0,72 mm Para 100 graus Celsius:
ΔL = 0,000018 x 100 = 0,0018 m ou 1,8 mm
Desta forma, percebe-se que a contração ou dilatação do material está proporcionalmente ligada ao coeficiente de dilatação, de modo que se calcular o índice
de contração para -100 graus Celsius, ele será inversamente proporcional ao resultado obtido para 100 graus Celsius, ou seja, -1,8 mm. Desta forma precisou-se a evolução térmica com visto na Figura 12:
Figura 12: Desenvolvimento contração e expansão térmica da Peroba-rosa
Fonte: Própria.
Pfeil (2003) analisa que esta variação mais discreta deve-se a natureza da madeira, que se desenvolve em fibras microscopicamente espaçadas, que pulsam ao experimentar a variação térmica. Este é o motivo de ouvir-se estalos quando a Madeira trabalha termicamente, pois os espaços vazios maiorez dos que os presentes em outros materiais permite um rearranjo maior das fibras.
Da mesma forma, calculou-se para o concreto armado C90. Clímaco (2008), demonstra que o coeficiente de dilatação do concreto de alta resistência é de 1,1 . 10^-5, sendo 2,4444 maior do que o coeficiente da peroba-rosa. Assim sendo, basta multiplicar os resultados obtidos com o coeficiente de peroba-rosa por 2,444 que obtêm-se o valor para o concreto C90. Assim precisou-se:
Para -100 graus Celsius: -1,8 x 2,444 = -4,4 mm Para -50 graus Celsius: -0,9 x 2,444 = -2,2 mm Para -20 graus Celsius: -0,36 x 2,444 = -0,88 mm Para 25 graus Celsius: 0,45 x 2,444 = 1,1 mm Para 40 graus Celsius: 0,72 x 2,444 = 1,76 mm Para 100 graus Celsius: 1,8 x 2,444 = 4,4 mm
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-100 graus C -50 graus C -20 graus C 25 graus C 40 graus C 100 graus C