Depoentes, entrevista e construção do roteiro

Ao ouvir, destes pesquisadores primeiros, suas considerações acerca de como seria seu “pensamento atual” sobre a Etnomatemática, tanto como programa de pesquisa quanto suas expectativas sobre a dimensão educacional, pretendemos colocar no centro do palco aspectos de suas opiniões que podem ter sido deixados de lado em seus textos, além de trazer a sua experiência e reflexão depois de maturados ao longo de todos esses anos. Há quase três décadas D’Ambrosio (1990) propôs que a Etnomatemática só teria sentido se voltada e aplicada ao ensino, inserida na sala de aula. Muitos pesquisadores concordaram, na ocasião. Mas, nos dias atuais, sabemos que tais relações não são consenso. O nosso convite pretendeu encorajar os entrevistados a pensar sobre como a Etnomatemática se desenvolveu e sobre quais seriam suas ideias principais e suas perspectivas para o ensino.

De modo a obter respostas para tais perguntas, decidimos entrevistar alguns pesquisadores envolvidos com os estudos etnomatemáticos. Optamos por educadores matemáticos que, de algum modo: (i) estejam inseridos no cenário dos pesquisadores em Etnomatemática; (ii) e obtiveram reconhecimento pela comunidade acadêmica como agentes que fizeram parte do início desse movimento.

Da ideia inicial, até o momento do desenvolvimento do trabalho, infelizmente alguns dos pesquisadores nos deixaram, reduzindo o rol de entrevistados. Aqui, no Quadro 1, descrevemos um pouco sobre a formação e a área de interesse dos depoentes que fizeram parte desta pesquisa:

Quadro 1 - Entrevistados Selecionados Entrevistado 1: Prof. Dr. Arthur Belford Powell

Descrição: Graduado (Hampshire College, EUA) e Doutor em Matemática pela Rutgers Universidade do Estado de New Jersey (EUA), mesma universidade na qual trabalha como professor associado. Foi professor visitante, no Brasil, da Universidade Federal de Juiz de Fora, da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, e também da Universidade Bandeirantes. Atua com os seguintes temas: Educação matemática; Etnomatemática; Aprendizagem da escrita e da matemática; Desenvolvimento das ideias matemáticas; Preparação do profissional para o ensino de matemática.

Entrevistado 2: Prof. Dr. Bill Barton

Descrição: Graduado, Mestre e Doutor em Matemática pela Universidade de Auckland (Nova Zelândia), mesma universidade na qual trabalha. Trabalhou em diversos países, como Botswana, Lesoto e Suazilândia, tendo atuado também com o povo maori, da Nova Zelândia. Estuda a relação entre a linguagem e a matemática, a Etnomatemática e o desenvolvimento de profissionais do ensino da matemática.

Entrevistado 3: Prof. Dr. Eduardo Sebastiani Ferreira

Descrição: Bacharel (Universidade Católica de Campinas), Mestre (Universidade de Brasília) e Doutor em Matemática pela Universidade de Grenoble/Joseph Fourier (França). Trabalha no Instituto de Matemática da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Atua na área de Educação, com ênfase em Ensino e Aprendizagem de Matemática, Educação Indígena, História da Matemática e Etnomatemática.

Entrevistado 4: Prof. Dr. Ubiratan D’Ambrosio

Descrição: Graduado e Doutor em Matemática pela Universidade de São Paulo, é professor emérito da Universidade Estadual de Campinas e professor de pós- graduação, credenciado em diversos programas. Atua com os seguintes temas: História e Filosofia da Matemática, História e Filosofia das Ciências, Etnomatemática, Etnociência, Educação Matemática e Estudos Transdisciplinares.

Todo o panorama até aqui delineado, seguramente, faz parte do pano de fundo para as entrevistas. Isto quer dizer que desejamos, ao entrevistar os pesquisadores selecionados, tentar entender como a Etnomatemática pode (ou poderá), eventualmente, trilhar um caminho de sucesso rumo à sua aplicação efetiva em sala de aula, no ensino de matemática.

Segundo Domite (2003), os estudos em Etnomatemática têm sido, por um lado, muito bem-sucedidos como um comportamento, no que se refere à pesquisa em educação matemática. Em tal direção, temos obtido um modo de explicitar relações matemáticas implícitas no saber-fazer de um determinado grupo, considerado por outros como socioculturalmente diferenciado (e não valorizado, ou seja, marginalizado de algum modo), revelando as discrepâncias de um grupo social para outro, no uso das

relações matemáticas. Como já dito, o senso comum (e também alguns pesquisadores, advindos de outros grupos especializados) ainda operam com uma concepção única de saber matemático, pois, supostamente, a matemática (ou a forma de se chegar a ela) é universal a todas as pessoas.

Por outro lado, segundo esta mesma autora, o movimento ainda é relativamente incipiente, ao pensarmos na Etnomatemática como prática pedagógica, inserida em sala de aula. Ainda que tal objetivo esteja presente desde os primórdios dessa área de estudo, como já apontado, “a preocupação maior, do ponto de vista da educação, e o passo essencial para a difusão da etnomatemática, é levá-la para a sala de aula” (D’Ambrosio, 1990) e parece continuar sendo, desde então.

Surge, assim, uma primeira investigação a ser feita nos textos da Etnomatemática e sobre seus pesquisadores: quais observações podemos fazer acerca das possibilidades de inserção da Etnomatemática no ensino de matemática nas escolas e em que ponto não estamos obtendo sucesso, uma vez que o número de professores adeptos a esse modelo de ensino ainda é relativamente baixo? Obviamente, não buscamos culpados e tampouco soluções imediatas. Este trabalho delineou-se como um convite à reflexão sobre tais questões.

Um primeiro exercício foi buscar, em alguns textos de caráter programático7_, determinadas afirmações que nos permitiram compreender as primeiras ideias sobre as quais a Etnomatemática, em sua origem, se encontrava assentada.

No Quadro 2, mencionamos alguns dos textos que nos ajudaram em tal tarefa: Quadro 2 – Possíveis trabalhos de natureza programática sobre a Etnomatemática

D’Ambrosio Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. São Paulo: Ática, 1990.

Sebastiani Ferreira “Educação matemática ciência ou não? Uma reflexão no contexto da História e Filosofia da Ciência”.

Quadrante, v. 2, n. 2, p. 81-88, 1993.

Barton Ethnomathematics: exploring cultural diversity in Mathematics. Tese de doutorado – Depto. de Matemática

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Segundo García (2008, p. 37), o texto programático é aquele de caráter argumentativo-persuasivo, no qual o autor tem intenção de exortar o destinatário a modificar seu juízo sobre um determinado tópico, de modo a obter sua adesão em relação ao exposto e conseguir sua coparticipação na transformação daquela realidade exposta, projetando-se sobre o futuro. E expõe como a questão deve ser tratada, ao elaborar novas diretrizes, como em textos do tipo ‘manifestos’ ou também ‘programas de pesquisa’.

da University of Auckland, 1996.

Powell Ethnomathematics. Challenging Eurocentrism in Mathematics Education. Albany: SUNY Press, 1997.

Esse conjunto de textos e outros tantos com os quais nos deparamos ao longo de nossa investigação devem ajudar-nos a reconstituir alguns pontos considerados centrais por estes pesquisadores naquele momento de proposição da Etnomatemática como um caminho a ser seguido.

Com base nessa primeira aproximação, levantamos alguns questionamentos que seriam direcionados aos entrevistados selecionados, clarificando as bases sobre as quais o pensamento etnomatemático se encontra assentado. Nosso objetivo, em um outro momento – pós-levantamento e leitura, e pós-entrevista –, quando da reconstrução com os dados obtidos, constituiu-se em poder refletir também se esses pesquisadores se mantiveram fiéis ou não a suas ideias e proposições iniciais, e se houve ou há mudanças em relação às diretrizes que norteiam este paradigma.

Isso nos permitiu, sem dúvidas, refletir sobre os rumos que a Etnomatemática tomou e toma ao longo de seu desenvolvimento, tanto como proposta de pesquisa quanto como proposta de ensino. Uma última questão-desafio claramente já emerge e nos leva a refletir se a Etnomatemática está fadada a ser um programa cuja aplicação ocorre apenas em ambientes não tradicionais, como na educação indígena, por exemplo; ou se ela pode ser aplicada à escola considerada tradicional, como descrito na primeira parte deste texto.

Em relação às entrevistas, primeiramente cabe reafirmar que a aplicação dos roteiros não foi realizada de forma rígida. Questões surgiram naturalmente durante sua execução, a partir tanto da fala do entrevistado quanto da coparticipação do entrevistador, o que faz com que um assunto acabe levando a outros. Seguramente, como procuramos deixar evidente na seção anterior, essa entrevista não surge “do nada”, isto é, há uma preparação por parte do entrevistador. Ela também não deve ser extremamente fechada, de modo a coibir a dinâmica natural de uma conversa entre entrevistado e entrevistador. O entrevistado, muitas vezes, pode contribuir com outros tópicos e colocações que não estavam previstos, o que seguramente enriquece a contribuição. O entrevistador procura controlar e conduzir a entrevista, para garantir sua qualidade, mas sem cortar ou interromper bruscamente tais contribuições espontaneamente fornecidas. Sobretudo, “uma entrevista é uma troca de experiência entre duas pessoas” (FREITAS, 2003, p. 62).

Nesta direção, reafirma-se que, seguindo novamente Freitas (2003), o roteiro tem sempre um caráter temático, de modo a fornecer diretrizes para a conversa que se conduzirá, no momento da gravação. A entrevista sempre leva em consideração também a área de interesse e atuação do depoente, além da especificidade do tema, informações estas, na maior parte das vezes, inter-relacionadas.

O roteiro, geralmente, também segue uma ordem cronológica da trajetória dos entrevistados, começando por suas origens e formações e passando por suas possíveis influências e marcos significativos ao longo de suas carreiras, sem que haja uma ordem cronológica estrita na coleta dessas informações: elas aparecem conforme a entrevista se desenvolve, sendo permitidos, assim, os saltos e as retomadas.

Se a entrevista assume, na metodologia da História Oral, um caráter de conversa, por qual razão então construir um roteiro? Porque “no nosso entender, uma entrevista sem roteiro e direção tende a ser subjetiva e sem dados realmente fundamentais para a pesquisa” (FREITAS, 2003, p. 59). Ou seja, sem pesquisa bibliográfica, preparação e foco, corre-se o risco de perder-se em relação à vasta quantidade de informações que qualquer ser humano pode fornecer-nos, como ocorre igual e cotidianamente na conversa espontânea. Por outro lado, evita-se fornecer esse roteiro ao entrevistado antecipadamente, por saber que “o contato prévio induzirá o depoente a tentar elaborar respostas, tirando a espontaneidade da fala” (FREITAS, 2003, p. 60). Além do mais, ao evitar seu fornecimento antecipado, também se evitam a angústia e o nervosismo, por parte do entrevistado, caso este venha a se esquecer de alguma resposta previamente elaborada.

Retomamos aqui, assim, os eixos centrais que orientam nossa construção do roteiro, para a condução de entrevistas com vistas a tentar reconstruir a história da Etnomatemática. Inicialmente, colocaremos algumas ponderações que desejamos fazer com todos os entrevistados, de modo geral.

Primeiramente, nosso ponto de partida é a concepção de que há problemas que são diferentes, haja vista as diversas localidades e ambientes socioculturais nos quais as pessoas encontram-se inseridas. Seria, então, mais pertinente entender a matemática

como uma produção cultural contextualizada, ocorrente e recorrente em diferentes

povos esparsos pelos diferentes continentes, que objetiva a valorização do

conhecimento do outro, e não apenas como um conhecimento uno, advindo da tradição

ocidental, cuja base é a matemática grega, para a qual o restante desses saberes matemáticos não seja parte da matemática, enquanto campo do saber.

Para tanto, não deveríamos rechaçar ou suprimir o saber que o aluno adquiriu com experiências anteriores ao seu período de escolarização. Desse modo, parece ser fundamental a mudança de postura por parte dos profissionais de ensino, para que tentem identificar e reconhecer aquilo que seus alunos já sabem ou conhecem, tomando esse ponto abstrato como ponto de partida para outros conhecimentos aos quais se deseja expor o aluno.

Se tais premissas são consideradas pertinentes, um primeiro aspecto fundamental emerge necessariamente: (a) como os pesquisadores a serem entrevistados opinam sobre o que pode ser feito para diminuir os problemas relacionados ao ensino de matemática e a resistência por parte dos professores à aplicação da Etnomatemática como

postura/atitude pedagógica que valoriza o conhecimento do outro – neste caso, o aluno?

Ao observar o modelo de ensino aplicado no ensino considerado tradicional, vemos que tais escolas não têm favorecido o desenvolvimento de outras formas de ensinar, principalmente por fatores como currículos extremamente engessados; exigência de avaliações (provas e exames) em excesso; ensino veiculado principalmente por modelos; elevado número de alunos por turma; aulas extremamente curtas quanto ao tempo, que não dão ao professor a oportunidade de avaliar o que o aluno sabe previamente; etc. Assim, optamos por perguntar também: (b) como os pesquisadores selecionados acreditam que a Etnomatemática possa ser aplicada no ensino tradicional ou, até mesmo, se existe lugar para tal proposta naquele modelo de escola.

Assumido que a escola é o local, por excelência, para a prática da Etnomatemática pelos profissionais de ensino, há que refletir: (c) como os pesquisadores acham que deveria ser a postura de um professor que se diz ser etnomatemático, ou seja, que se filia a essa linha de pensamento?

Além dessas questões fundamentais, há uma vasta literatura e muita discussão sobre os caminhos da Etnomatemática. Tem sido comum afirmar que a Etnomatemática avançou enquanto área de pesquisa, que lida bem com grupos sociais diferenciados (no sentido de estigmatizados pelas classes dominantes). Desse fato decorre a questão seguinte: (d) a Etnomatemática é uma proposta de trabalho apenas para esses grupos marginalizados culturalmente? E, caso não seja, (e) por qual caminho deve a Etnomatemática seguir rumo à sua inserção na sala de aula dita convencional, caso isso lhe seja pertinente?

Porque D’Ambrosio (1990) afirma que, se a Etnomatemática não for aplicada ao ensino “regular”, corre o risco de perder seu sentido, assumimos, na condição de

entrevistador, que a Etnomatemática pode sim ser trabalhada no ensino em espaços formais e não formais. O que desejamos com esta pesquisa é tentar refletir sobre como tal processo deveria ser executado.

Se até aqui expusemos algumas questões mais gerais, que se relacionam estritamente com a problemática da identidade da Etnomatemática como proposta de ensino, além de sua possível aplicação ao ensino de matemática, é necessário também coletar algumas informações de sentido mais estrito, relativas às trajetórias individuais de cada entrevistado. Nessa direção, em primeiro lugar, temos que entender como tal entrevistado (i) define a Etnomatemática, para posteriormente indagar se (ii) ele crê que pode a Etnomatemática servir como método pedagógico ou se ela é apenas uma proposta de pesquisa.

Posteriormente, temos também que averiguar se estes pesquisadores (iii) já trabalharam com o ensino de matemática segundo os pressupostos da Etnomatemática ou se, em suas trajetórias, o interesse pela Etnomatemática apenas se dá por suas pesquisas acadêmicas. Essas perguntas se fazem necessárias para podermos refletir acerca da relevância e da contribuição dos pesquisadores a serem entrevistados, além de nos permitirem, posteriormente, comentar algumas primeiras impressões.

Uma vez que consideramos, em nossa seleção, que tais nomes correspondem a alguns dos pesquisadores expoentes deste campo, cabe também indagar (iv) o que eles pretendiam quando se interessam pela Etnomatemática, inicialmente. Também desejamos saber (v) em qual momento de suas trajetórias acadêmicas, ao longo de seus percursos, tais pesquisadores se aproximaram de discussões e ações nas quais buscassem tal ligação entre a matemática e a Etnomatemática, seja esta como área de pesquisa ou como proposta pedagógica.

Refletindo sobre o eixo temporal no qual se desenvolve a Etnomatemática, e passados alguns anos, importa saber também o que estes entrevistados podem afirmar em relação (vi) às conquistas obtidas (e também aos eventuais insucessos) neste campo e (vii) quais as potencialidades e os limites da Etnomatemática, sempre como proposta pedagógica.

Desejamos aferir, dessa maneira, a opinião dos entrevistados em direção a possíveis caminhos tomados por este campo em outros momentos, com vistas à reflexão sobre quais caminhos devem ser percorridos, no futuro, dentro das limitações da Etnomatemática como domínio do saber. Assim como ocorre com toda teoria científica, deve-se sempre ter a humildade e a lucidez de reconhecer que nem a Etnomatemática,

nem qualquer outra teoria até hoje proposta podem dar conta de todos os problemas que emergem em um determinado campo de estudos, uma vez que a prática científica, por sua própria natureza, se propõe a responder determinados dilemas, deixando tantos outros fora de seu escopo.

Por fim, retornando à reflexão sobre o desenvolvimento da Etnomatemática no eixo temporal, pretendemos perguntar aos pesquisadores entrevistados se eles ainda creem que (viii) a Etnomatemática esteja ligada às suas bases fundamentais e aos encaminhamentos propostos no início de seu movimento.

Como amplamente exposto ao longo desta seção, importa novamente afirmar que estas são questões consideradas mais centrais, que, de algum modo, guiarão nossas entrevistas, tendo por meta o alcance dos objetivos desta investigação. Mas visam, sobretudo, a constituir para as entrevistas um roteiro semiestruturado, ou seja, não fechado, pois em sua execução outras questões podem ser levantadas, tanto pelo entrevistador quanto pelos depoentes.

No Quadro 3, a seguir, exemplificamos um roteiro que poderia ser utilizado para o planejamento de uma entrevista, com algum dos pesquisadores selecionados anteriormente. As questões aqui colocadas se encontram formuladas no Quadro 3 no formato de perguntas cujo caráter é bastante aberto, tendo por meta servir de ponto de partida para o relato que se deseja coletar e também convidar o entrevistado a efetuar determinadas reflexões, relacionadas à temática que nos propusemos a discutir.

Quadro 3 – Exemplos de um Roteiro de Entrevista

1) Primeiro, gostaria que sintetizasse o modo que compreende a Etnomatemática. 2) D’Ambrosio sempre caracteriza a Etnomatemática como uma subárea da

História da Matemática, com indiscutível foco político e implicações pedagógicas evidentes. Para você que implicações são estas?

3) Em que momentos do seu percurso, ao longo dos seus estudos etnomatemáticos, você se aproximou de discussões e/ou ações que buscassem a conexão entre o ensino de Matemática e a Etnomatemática?

4) Gostaria de entender como se deu o seu ingresso na prática docente e de que maneira a Etnomatemática influenciou essa prática.

5) Segundo Domite (2004, p. 81), “os estudos em Etnomatemática têm sido, por um lado, muito bem-sucedidos como um comportamento no que se refere à

pesquisa em educação matemática, um modo de explicitar as relações matemáticas implícitas no saber-fazer de um grupo socioculturalmente diferenciado, revelando as diferenças de um grupo social para outro no uso das relações matemáticas”. Por outro lado, segundo esta mesma autora, tal movimento ainda está “engatinhando”, no sentido de se aplicar a Etnomatemática como prática pedagógica. Uma vez que tal objetivo esteve considerado desde os primórdios dessa área de estudos, como quando D’Ambrosio afirma, em 1990, que “a preocupação maior, do ponto de vista da educação, e o passo essencial para a difusão da Etnomatemática, é levá-la para a sala de aula” (D’Ambrosio, 1990), quais seriam suas observações frente a essas reflexões?

6) A Etnomatemática pode assumir um lugar na escola, da maneira como está constituída, ou antes, demanda-se uma transformação da escola e da maneira como a concebemos atualmente?

7) Em caso afirmativo, quais são as dificuldades que a Etnomatemática tem de superar, para assumir seu lugar na escola atual?

8) Mudanças na concepção de escola também exigem mudanças em relação às posturas assumidas por seus profissionais de ensino. Nessa direção, quais mudanças no perfil do professor a Etnomatemática demanda?

9) Quais cuidados específicos deve ter o educador matemático, inspirado pela perspectiva etnomatemática, em relação às suas práticas?

10) Como podemos conceber o educador etnomatemático ideal?

11) Qual outro pesquisador da área você acredita poder ter informações relevantes a respeito de como seria um educador etnomatemático ideal?

12) Você recomendaria algum texto ou trabalho que aborde estas questões?

Não nos parece coerente, ou mesmo possível, delimitar o tempo de duração das entrevistas, visto que elas não se constituíram por meio de um questionário semiestruturado; ou seja, seu tempo dependerá, especialmente, da disposição do entrevistado em colaborar com nossa pesquisa. Ainda assim, cabe retomar que Freitas (2003, p. 66) recomenda que a entrevista não dure mais que duas horas.

Ainda cabe dizer que ao longo desse caminho nos foi apresentado o software NVIVO 11, que se mostrou uma ferramenta bastante conveniente para analisar os dados